ስለ ባለ ስድስት ጎን ፒራሚድ ማወቅ የሚያስፈልግህ ነገር

ዝርዝር ሁኔታ:

ስለ ባለ ስድስት ጎን ፒራሚድ ማወቅ የሚያስፈልግህ ነገር
ስለ ባለ ስድስት ጎን ፒራሚድ ማወቅ የሚያስፈልግህ ነገር
Anonim

ፒራሚድ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቅርፅ ነው፣ መሰረቱ ፖሊጎን ነው፣ ጎኖቹ ደግሞ ሶስት ማእዘኖች ናቸው። ባለ ስድስት ጎን ፒራሚድ ልዩ ቅርጽ ነው. በተጨማሪም ፣ በሦስት ማዕዘኑ መሠረት (እንዲህ ዓይነቱ ሥዕል ቴትራሄድሮን ተብሎ የሚጠራው) ካሬ ፣ አራት ማዕዘን ፣ ባለ አምስት ጎን ፣ ወዘተ ሲጨምር ሌሎች ልዩነቶችም አሉ ። የነጥቦች ብዛት ማለቂያ የሌለው በሚሆንበት ጊዜ ሾጣጣ ይመጣል።

ባለ ስድስት ጎን ፒራሚድ

በአጠቃላይ ይህ በስቲሪዮሜትሪ ውስጥ ካሉ በጣም የቅርብ ጊዜ እና በጣም ውስብስብ ርእሶች አንዱ ነው። ከ 10-11 ኛ ክፍል ውስጥ የሆነ ቦታ ያጠናል እና ትክክለኛው አሃዝ በመሠረቱ ላይ በሚሆንበት ጊዜ አማራጩ ብቻ ግምት ውስጥ ይገባል. በፈተና ውስጥ ካሉት በጣም ከባድ ስራዎች አንዱ ብዙውን ጊዜ ከዚህ አንቀጽ ጋር ይያያዛል።

እና ስለዚህ፣ በመደበኛ ባለ ስድስት ጎን ፒራሚድ መሠረት መደበኛ ባለ ስድስት ጎን አለ። ምን ማለት ነው? በሥዕሉ መሠረት ሁሉም ጎኖች እኩል ናቸው. የጎን ክፍሎች የ isosceles triangles ያካትታሉ. ጫፎቻቸው በአንድ ነጥብ ላይ ይነካሉ. ይህ አኃዝከታች ባለው ፎቶ ላይ ይታያል።

ባለ ስድስት ጎን ፒራሚድ አካባቢ
ባለ ስድስት ጎን ፒራሚድ አካባቢ

የአንድ ባለ ስድስት ጎን ፒራሚድ አጠቃላይ ስፋት እና መጠን እንዴት ማግኘት ይቻላል?

በዩኒቨርሲቲዎች ከሚሰጡ የሂሳብ ትምህርቶች በተለየ የት/ቤት ሳይንስ አንዳንድ ውስብስብ ፅንሰ ሀሳቦችን ማለፍ እና ቀላል ለማድረግ ያስተምራል። ለምሳሌ ፣ የምስሉን አካባቢ እንዴት ማግኘት እንደሚቻል የማይታወቅ ከሆነ ፣ ከዚያ ወደ ክፍሎች መከፋፈል እና ለተከፋፈሉ ምስሎች አከባቢዎች ቀደም ሲል የታወቁ ቀመሮችን በመጠቀም መልሱን ማግኘት አለብዎት። ይህ መርህ በቀረበው ጉዳይ ላይ መከተል አለበት።

ይህም መላውን ባለ ስድስት ጎን ፒራሚድ ወለል ለማግኘት የመሠረቱን ቦታ ፣ ከዚያ የአንዱ ጎን ስፋት መፈለግ እና በ 6 ማባዛት ያስፈልግዎታል።

የሚከተሉት ቀመሮች ይተገበራሉ፡

S (ሙሉ)=6S (ጎን) + S (መሰረታዊ) ፣ (1);

S (መሰረቶች)=3√3 / 2a2, (2);

6S (ጎን)=6×1 / 2ab=3ab, (3);

S (ሙሉ)=3ab + (3√3 / 2a2)=3(2a2b + √3) / 2a2, (4)።

S አካባቢው ባለበት፣ ሴሜ2;

a - የመሠረት ርዝመት፣ ሴሜ፤

b - apothem (የጎን ፊት ቁመት)፣ይመልከቱ

የጠቅላላውን ገጽ ስፋት ወይም የትኛውንም ክፍሎቹን ለማግኘት የባለ ስድስት ጎን ፒራሚዱ ግርጌ እና አፖሆም ብቻ ያስፈልጋል። ይህ በችግሩ ውስጥ ባለው ሁኔታ ውስጥ ከተሰጠ, መፍትሄው አስቸጋሪ መሆን የለበትም.

ነገሮች በድምጽ በጣም ቀላል ናቸው፣ ግን እሱን ለማግኘት፣ የባለ ስድስት ጎን ፒራሚድ ቁመት (ሸ) ያስፈልግዎታል። እና፣ በእርግጥ፣ የመሠረቱ ጎን፣ ለዚህም ምስጋና ይግባውና አካባቢውን ማግኘት አለብዎት።

ፎርሙላይህን ይመስላል፡

V=1/3 × S (መሰረቶች) × ሰ፣ (5)።

V መጠን ባለበት፣ sm3;

ሰ - የምስል ቁመት፣ይመልከቱ

ባለ ስድስት ጎን ፒራሚድ መጠን
ባለ ስድስት ጎን ፒራሚድ መጠን

በፈተና ላይ ሊገኝ የሚችል የችግር ልዩነት

ሁኔታ። መደበኛ ባለ ስድስት ጎን ፒራሚድ ተሰጥቷል። የመሠረቱ ርዝመት 3 ሴ.ሜ ነው ቁመቱ 5 ሴ.ሜ ነው የዚህን ምስል ድምጽ ያግኙ።

መፍትሔ፡ V=1/3 × (3√3/2 × 32) × 5=5/3 × √3/6=5√3/18.

መልስ፡ የመደበኛ ባለ ስድስት ጎን ፒራሚድ መጠን 5√3/18 ሴሜ ነው።

የሚመከር: