ምናልባት ብዙዎች ትልቁ ቁጥር ምንድነው ብለው አስበው ነበር። እርግጥ ነው, አንድ ሰው እንዲህ ዓይነቱ ቁጥር ሁልጊዜ ማለቂያ የሌለው ወይም ማለቂያ የሌለው + 1 እንደሚቆይ ሊናገር ይችላል, ነገር ግን እንዲህ ዓይነቱን ጥያቄ የሚጠይቁ ሰዎች መስማት የሚፈልጉት መልስ ሊሆን አይችልም. አብዛኛውን ጊዜ የተወሰነ ውሂብ ያስፈልጋል. በጣም የሚያስደንቀው ነገር በጣም ብዙ መጠን ያለው ረቂቅ ነገር መገመት ብቻ ሳይሆን የትልቅ ቁጥር ስም ምን እንደሆነ እና በውስጡ ምን ያህል ዜሮዎች እንዳሉ ለማወቅ አስደሳች ነው። እና እኛ ደግሞ ምሳሌዎች እንፈልጋለን - በሚታወቀው እና በሚታወቀው በዙሪያው ባለው ዓለም ውስጥ ምን እና የት እንደሚገኝ ፣ ይህንን ስብስብ ለመገመት ቀላል እና እንደዚህ ያሉ ቁጥሮች እንዴት እንደሚፃፉ ማወቅ።
አብስትራክት እና ኮንክሪት
ቲዎሬቲካል ቁጥሮች ማለቂያ የለሽ ናቸው - ለመገመት ቀላልም ሆነ ለመገመት ፈጽሞ የማይቻል - የቅዠት እና የፍላጎት ጉዳይ። ግን አለመቀበል ከባድ ነው። ችላ ሊባል የማይችል ሌላ ስያሜም አለ - ይህ ኢንፊኒቲ +1 ነው። ቀላል እና ብልህየሱፐርማግኒቱድ ጉዳይ መፍትሄ።
በተለምዶ ሁሉም ትልልቅ ቁጥሮች በሁለት ቡድን ይከፈላሉ::
በመጀመሪያ እነዚህ በአንድ ነገር መጠን ውስጥ መተግበሪያን ያገኙት ወይም የተወሰኑ ችግሮችን እና እኩልታዎችን ለመፍታት በሂሳብ ላይ ያገለገሉ ናቸው። የተወሰኑ ጥቅሞችን ያመጣሉ ማለት እንችላለን።
በሁለተኛ ደረጃ፣ በንድፈ ሀሳብ እና ረቂቅ የሂሳብ እውነታ ላይ ብቻ ቦታ ያላቸው - በቁጥር እና በምልክት የተገለጹ ፣ በቀላሉ ለመሆን ስሞች የተሰጡ ፣ እንደ ክስተት ያሉ ፣ ወይም / እና ፈጣሪያቸውን የሚያወድሱ እጅግ በጣም ግዙፍ መጠኖች። በሰው ልጅ ዘንድ የሚታወቅ ምንም ነገር ስለሌለ እነዚህ ቁጥሮች ከራሳቸው ሌላ ምንም አይገልጹም።
የማስታወሻ ስርዓቶች በዓለም ላይ ላሉ ትልልቅ ቁጥሮች
ስሞች በብዛት የተሰጡበትን መርሆ የሚወስኑ ሁለት በጣም የተለመዱ ኦፊሴላዊ ስርዓቶች አሉ። እነዚህ በተለያዩ ግዛቶች እውቅና ያላቸው ስርዓቶች አሜሪካዊ (አጭር ስኬል) እና እንግሊዘኛ (ረጅም ስኬል ስሞች) ይባላሉ።
በሁለቱም ውስጥ ያሉት ስሞች የተፈጠሩት የላቲን ቁጥሮችን በመጠቀም ነው፣ነገር ግን በተለያዩ ዕቅዶች መሠረት። እያንዳንዱን ስርዓት ለመረዳት የላቲን ክፍሎችን መረዳት ይሻላል፡
1 unus en-
2 ዱዮ- እና ቢስ ሁለት- (ሁለት ጊዜ)
3 ትሬስ ሶስት-
4 quattuor quadri-
5 ኩዊንኪ ኩዊቲ-
6 ሴክስቲ-
7 መስከረም ሴፕቲ-
8 ኦክቶ ኦክቶ-
9 novem noni-
10 ዲሴም ዴሲ-
መጀመሪያ ተቀባይነት አግኝቷል፣በቅደም, በዩናይትድ ስቴትስ ውስጥ, እንዲሁም በሩሲያ ውስጥ (ከእንግሊዝኛ አንዳንድ ለውጦች እና ብድር ጋር), በካናዳ ዩናይትድ ስቴትስ እና ፈረንሳይ ውስጥ ድንበር ላይ. የመጠኖቹ ስሞች በላቲን ቁጥሮች የተሠሩ ናቸው, እሱም የሺህ ኃይልን ያመለክታል, + -ሊዮን መጨመርን የሚያመለክት ቅጥያ ነው. የዚህ ህግ ብቸኛው ልዩነት "ሚሊዮን" የሚለው ቃል ነው - የመጀመሪያው ክፍል ከላቲን ሚሊል የተወሰደ - ትርጉሙም - "ሺህ" ማለት ነው.
የላቲን ተራ የቁጥር ስሞችን በማወቅ፣ በአሜሪካ ስርአት መሰረት የተሰየሙት እያንዳንዱ ትልቅ ቁጥር ስንት ዜሮዎች እንዳሉት ለመቁጠር ቀላል ነው። ቀመሩ በጣም ቀላል ነው - 3x + 3 (በዚህ ጉዳይ ላይ x የላቲን ቁጥር ነው). ለምሳሌ፣ አንድ ቢሊዮን ዘጠኝ ዜሮዎች ያሉት ቁጥር ነው፣ አንድ ትሪሊዮን አስራ ሁለት ዜሮዎች፣ እና ኦክቲሊየን 27. ይኖረዋል።
የእንግሊዘኛ ሥርዓት በብዙ አገሮች ጥቅም ላይ ይውላል። በታላቋ ብሪታንያ, በስፔን, እንዲሁም በእነዚህ ሁለት ግዛቶች ውስጥ በብዙ ታሪካዊ ቅኝ ግዛቶች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል. እንዲህ ዓይነቱ ሥርዓት ለብዙ ቁጥሮች ስሞችን ይሰጣል ልክ እንደ አሜሪካዊው ተመሳሳይ መርህ ፣ ከቁጥር በኋላ ብቻ - ሚሊዮን ፣ ቀጣዩ (አንድ ሺህ ጊዜ የሚበልጠው) በተመሳሳይ የላቲን ተራ ቁጥር ይሰየማል ፣ ግን በማለቂያ - ቢሊዮን. ይኸውም ከአንድ ትሪሊዮን በኋላ ኳድሪሊየን ሳይሆን ትሪሊዮን ይከተላል። እና ከዚያ ኳድሪሊየን እና ኳድሪሊየን።
በዜሮዎች እና በእንግሊዘኛ ስርአት ስሞች ውስጥ ላለመደናገር 6x+3(ስማቸው በ-ሚሊዮን ለሚያልቅ ቁጥሮች ተስማሚ) እና 6x+6 ቀመር አለ። (መጨረሻው -ቢሊዮን ላላቸው)።
የተለያዩ የስም አወጣጥ ሥርዓቶችን መጠቀም አስከትሏል።ተመሳሳይ ስያሜ ያላቸው ቁጥሮች በእውነቱ የተለያየ መጠን ማለት ነው. ለምሳሌ በአሜሪካ ስርዓት አንድ ትሪሊዮን 12 ዜሮዎች ሲኖሩት በእንግሊዝ ሲስተም 21.
ከብዛቶቹ ውስጥ ትልቁ፣ ስሞቻቸውም በተመሳሳይ መርህ ላይ የተገነቡ እና በአለም ላይ ያሉ ትላልቅ ቁጥሮችን በትክክል ሊያመለክቱ የሚችሉ፣ በጥንቶቹ ሮማውያን መካከል የነበሩት ከፍተኛው ውህድ ያልሆኑ ቁጥሮች ይባላሉ። ሲደመር ቅጥያ -ሊዮን ይህ ነው፡
- Vigintillion ወይም 1063.
- መቶ ወይም 10303.
- ሚሊዮን ወይም 103003።
ከሚልዮን በላይ ቁጥሮች አሉ፣ነገር ግን ስማቸው፣ ቀደም ሲል በተገለጸው መንገድ የተቋቋመው፣ የተዋሃደ ይሆናል። በሮም ውስጥ ከአንድ ሺህ በላይ ለሆኑ ቁጥሮች የተለየ ቃላት አልነበሩም. ለእነሱ አንድ ሚሊዮን አስር መቶ ሺህ ነበር።
ነገር ግን ሥርዓታዊ ያልሆኑ ስሞች፣እንዲሁም ሥርዓታዊ ያልሆኑ ቁጥሮችም አሉ -የራሳቸው ስሞች የሚመረጡት እና የተጠናቀሩት ከላይ በተጠቀሱት ሁለት የቁጥሮች ሥም መፈጠር መንገዶች አይደለም። እነዚህ ቁጥሮች፡ ናቸው
ሚሪያድ 104
Google 1000
አሳንክህያ 10140
Googleplex 1010100
ሁለተኛ ስኩዌስ ቁጥር 1010 10 1000
ሜጋ 2[5] (በሞሰር ማስታወሻ)
Megiston 10 [5] (በሞሰር ማስታወሻ)
Moser 2[2[5] (በሞሰር ማስታወሻ)
G63 ግራሃም ቁጥር (በግራሃም ማስታወሻ)
Stasplex G100 (በግራሃም ማስታወሻ)
እና አንዳንዶቹ አሁንም ከቲዎሬቲካል ሒሳብ ውጭ ለመጠቀም ፈጽሞ የማይበቁ ናቸው።
ሚሪያድ
የ10000 ቃል፣ በዳህል መዝገበ ቃላት ውስጥ ተጠቅሷል፣ጊዜ ያለፈበት እና ከስርጭት ውጭ እንደ የተለየ እሴት። ሆኖም፣ ታላቁን ሕዝብ ለማመልከት በሰፊው ይሠራበታል።
አሳንኬያ
ከ10140 አምሳያ እና ትልቁ ቁጥሮች አንዱ በሁለተኛው ክፍለ ዘመን ዓክልበ ውስጥ ተጠቅሷል። ሠ. በታዋቂው የቡድሂስት ድርሰት Jaina Sutra. አሳንኬያ የመጣው asengqi ከሚለው የቻይንኛ ቃል ሲሆን ትርጉሙም "ስፍር ቁጥር የሌለው" ማለት ነው። ኒርቫና ለመድረስ የሚያስፈልጉትን የጠፈር ዑደቶች ብዛት ተመልክቷል።
አንድ እና ሰማንያ ዜሮዎች
ትልቁ ቁጥር ያለው ተግባራዊ መተግበሪያ እና የራሱ ልዩ የሆነ፣ ምንም እንኳን የተዋሃደ ስም ቢሆንም፡ አንድ መቶ ኩዊንኳቪጊንቲሊየን ወይም ሴክስቪጊንቲሊየን። እሱ የሚያመለክተው ሁሉንም የአጽናፈ ዓለማችን ትናንሽ አካላት ግምታዊ ቁጥር ብቻ ነው። ዜሮዎች 80 ሳይሆን 81 መሆን የለባቸውም የሚል አስተያየት አለ.
አንድ ጉጎል ከምን ጋር እኩል ነው?
በ1938 በአንድ የዘጠኝ ዓመት ልጅ የተፈጠረ ቃል። የአንድ ነገርን መጠን የሚያመለክት ቁጥር፣ ከ10100 ጋር እኩል ነው፣ አስር አንድ መቶ ዜሮዎችን ይከተላል። ይህ አጽናፈ ሰማይን ከሚፈጥሩት ከትንንሽ የሱባቶሚክ ቅንጣቶች የበለጠ ነው። የሚመስለው, ተግባራዊ ትግበራ ምን ሊሆን ይችላል? ግን ተገኝቷል፡
- ሳይንቲስቶች በትክክል በጎጎል ወይም በአንድ ተኩል ዓመታት ውስጥ ትልቅ ባንግ አጽናፈ ዓለማችንን ከፈጠረበት ጊዜ ጀምሮ በሕልው ውስጥ እጅግ ግዙፍ የሆነው ጥቁር ቀዳዳ ይፈነዳል እና ሁሉም ነገር በዚህ መልክ መኖር ያቆማል ብለው ያምናሉ። አሁን ይታወቃል፤
- አሌክሲስ ለማየር ከትልቁ ቁጥር አስራ ሶስተኛውን - ጎጎል - መቶ አሃዝ በማስላት ስሙን በአለም ክብረ ወሰን አስመዘገበ።
የፕላንክ እሴቶች
8፣ 5 x 10^185 በዩኒቨርስ ውስጥ የፕላንክ ጥራዞች ቁጥር ነው። ዲግሪ ሳይጠቀሙ ሁሉንም ቁጥሮች ከጻፉ አንድ መቶ ሰማንያ አምስት ይሆናሉ።
የፕላንክ መጠን የአንድ ኢንች (2.54 ሴ.ሜ) ጋር እኩል የሆነ ጎን ያለው የኩብ መጠን ሲሆን ይህም ከፕላንክ ርዝመት ጋር የሚስማማ ነው። እያንዳንዳቸው 0.0000000000000000000000000616199 ሜትር (አለበለዚያ 1.616199 x 10-35) እኩል ነው። እንደነዚህ ያሉት ትናንሽ ቅንጣቶች እና ትላልቅ ቁጥሮች በተለመደው የዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ አያስፈልጉም ፣ ግን በኳንተም ፊዚክስ ፣ ለምሳሌ ፣ በ string ንድፈ ሀሳብ ላይ ለሚሠሩ ሳይንቲስቶች ፣ እንደዚህ ያሉ እሴቶች ብዙም አይደሉም።
ትልቁ ዋና ቁጥር
ዋና ቁጥር ከአንድ እና ከራሱ ውጭ ምንም ኢንቲጀር አካፋዮች የሌለው ነገር ነው።
277 232 917− 1 እስከ ዛሬ ሊሰላ የሚችል ትልቁ ቁጥር ነው (በ2017 የተቀዳ)። ከሃያ ሶስት ሚሊዮን በላይ አሃዞች አሉት።
"googolplex" ምንድን ነው?
ያው ባለፈው ክፍለ ዘመን የነበረው ልጅ - የአሜሪካው ኤድዋርድ ካስነር የወንድም ልጅ የሆነው ሚልተን ሲሮታ ከዚህ የበለጠ ትልቅ እሴትን ለማመልከት ሌላ ጥሩ ስም ይዞ መጣ - አስር ለጎጎል ሀይል። ቁጥሩ "googolplex" ተብሎ ተሰይሟል።
ሁለት ስኩሴ ቁጥሮች
ሁለቱም የመጀመሪያው እና ሁለተኛው ስኩሴ ቁጥሮች በቲዎሬቲካል ሒሳብ ውስጥ ካሉት ትላልቅ ቁጥሮች መካከል ይጠቀሳሉ። ከመቼውም ጊዜ በጣም ከባድ ከሆኑ ተግዳሮቶች ውስጥ አንዱን ገደብ እንዲያዘጋጅ ተጠርቷል፡
"π(x) > ሊ(x)"።
የመጀመሪያው ስኩሴ ቁጥር (Sk1):
ቁጥር x ከ10^10^10^36 ያነሰ ነው
ወይም e^e^e^79 (በኋላወደ ክፍልፋይ ቁጥር e^e^27/4 ተቀንሷል፣ስለዚህ ብዙውን ጊዜ ከትላልቅ ቁጥሮች መካከል አልተጠቀሰም።
ሁለተኛ ስኩሴ ቁጥር (Sk2):
ቁጥር x ከ10^10^10^963 ያነሰ ነው
ወይም 10^10^10^1000።
ለበርካታ አመታት በPoincaré theorem
ቁጥሩ 10^10^10^10^10^1, 1 ሁሉም ነገር እራሱን ለመድገም እና አሁን ያለንበት ደረጃ ላይ ለመድረስ የሚፈጀውን አመታት ብዛት ያሳያል ይህም የብዙ ጥቃቅን ድንገተኛ ግንኙነት ውጤት ነው። አካላት. በፖይንካር ቲዎሬም ውስጥ የንድፈ ሃሳባዊ ስሌቶች ውጤቶች እንደዚህ ናቸው። በቀላል አነጋገር፡ በቂ ጊዜ ካለ ምንም ነገር ሊከሰት ይችላል።
የግራሃም ቁጥር
ባለፈው ክፍለ ዘመን ወደ ጊነስ ቡክ የገባ ሪከርድ ያዥ። በሂሳብ ማረጋገጫዎች ሂደት ውስጥ, ትልቅ ውሱን ቁጥር በጭራሽ ጥቅም ላይ አልዋለም. በሚያስደንቅ ሁኔታ ትልቅ። እሱን ለማመልከት ትልቅ ቁጥሮችን ለመፃፍ ከልዩ ስርዓቶች ውስጥ አንዱ ጥቅም ላይ ይውላል - ቀስቶችን በመጠቀም Knuth notation - እና ልዩ እኩልታ።
እንደ G=f64(4) የተጻፈ ሲሆን f(n)=3↑^n3። ባለቀለም hypercubes ንድፈ ሐሳብን በሚመለከት ስሌቶች ውስጥ ለመጠቀም በሮን ግራሃም የደመቀ። አጽናፈ ሰማይ እንኳን የአስርዮሽ ኖቶችን ሊይዝ የማይችል የዚህ ዓይነት ሚዛን ብዛት። እንደ G64 ወይም በቀላሉ G. ተጠቅሷል
Stasplex
ስም ያለው ትልቁ ቁጥር። ከሩሲያኛ ቋንቋ የዊኪፔዲያ ስሪት አስተዳዳሪዎች አንዱ የሆነው ስታኒስላቭ ኮዝሎቭስኪ ራሱን በዚህ መንገድ ያጠፋው የሒሳብ ሊቅ ሳይሆን የሥነ ልቦና ባለሙያ ነው።
Stasplex ቁጥር=G100።
Infinityእና ከእርሷ በላይ
Infinity ረቂቅ ፅንሰ-ሀሳብ ብቻ ሳይሆን እጅግ በጣም ግዙፍ የሆነ የሂሳብ መጠን ነው። ከእሷ ተሳትፎ ጋር ምንም ዓይነት ስሌት ቢደረግ - ማጠቃለያ ፣ ማባዛት ወይም የተወሰኑ ቁጥሮችን ከማይታወቅ መቀነስ - ውጤቱ ከእሷ ጋር እኩል ይሆናል። ምን አልባትም ኢንፊኒቲንን ወሰን በሌለው ሲካፈል ብቻ ነው በመልሱ ውስጥ ሊገኝ የሚችለው። በማይወሰን ገደብ ውስጥ ስለሌለው እኩል እና ያልተለመዱ ቁጥሮች ይታወቃል፣ ነገር ግን የሁለቱም አጠቃላይ ማለቂያ የሌለው ግማሽ ያህል ይሆናል።
በአጽናፈ ዓለማችን ውስጥ ምንም ያህል ቅንጣቶች ቢኖሩም ሳይንቲስቶች እንደሚሉት ይህ የሚመለከተው በአንጻራዊነት በሚታወቅ አካባቢ ብቻ ነው። የአጽናፈ ዓለማት ወሰን የለሽነት ግምት ትክክል ከሆነ ሁሉም ነገር ይቻላል ብቻ ሳይሆን የማይቆጠር ጊዜዎች ቁጥር።
ይሁን እንጂ፣ ሁሉም ሳይንቲስቶች በ Infinity ጽንሰ-ሐሳብ አይስማሙም። ለምሳሌ ዶሮን ሲልበርገር የተባለ እስራኤላዊው የሂሳብ ሊቅ፣ ቁጥሮች ላልተወሰነ ጊዜ እንደማይቀጥሉ አቋም ይዟል። በእሱ አስተያየት በጣም ትልቅ የሆነ ቁጥር አለ አንድ ቁጥር በመጨመር ዜሮ ማግኘት ይችላሉ።
ይህን ማረጋገጥም ሆነ ማስተባበል አሁንም አይቻልም፣ስለዚህ ስለ ኢንፍሊቲነት ያለው ክርክር ከሂሳብ የበለጠ ፍልስፍናዊ ነው።
የቲዎሬቲካል ሱፐርቫልዩችን መጠገኛ ዘዴዎች
በሚገርም ሁኔታ ትልቅ ለሆኑ ቁጥሮች የዲግሪዎች ብዛት በጣም ትልቅ ስለሆነ ይህን እሴት ለመጠቀም ምቹ አይደለም። በርካታ የሂሳብ ሊቃውንት እንደዚህ አይነት ቁጥሮችን ለማሳየት የተለያዩ ስርዓቶችን ፈጥረዋል።
የKnuth ማስታወሻ የምልክት ስርዓትን በመጠቀም - ከፍተኛ ዲግሪን የሚያመለክቱ ቀስቶችከ64 ደረጃዎች።
ለምሳሌ፣ googol ከ10 እስከ መቶኛው ሃይል ነው፣ የተለመደው ምልክት 10100 ነው። በ Knuth ስርዓት መሰረት 10↑10↑2 ተብሎ ይጻፋል። ቁጥሩ በትልቁ፣የመጀመሪያውን ቁጥር ብዙ ጊዜ ወደ ማንኛውም ሃይል የሚያነሱ ብዙ ቀስቶች ይኖራሉ።
የግራሃም ማስታወሻ የኩውዝ ስርዓት ቅጥያ ነው። የቀስቶችን ቁጥር ለማመልከት፣ ተከታታይ ቁጥሮች ያላቸው G ቁጥሮች ጥቅም ላይ ይውላሉ፡
G1=3↑↑…↑↑3 (ከፍተኛ ዲግሪን የሚያመለክቱ የቀስቶች ብዛት 3 ↑↑↑↑);
G2=↑↑…↑↑3 ሱፐር ዲግሪን የሚያመለክቱ የቀስቶች ብዛት G1); ነው
እናም እስከ ጂ63። እሱ እንደ ግራሃም ቁጥር የሚቆጠር እና ብዙ ጊዜ ያለ ተከታታይ ቁጥር የሚፃፈው።
Steinhouse notation – የዲግሪዎችን ደረጃ ለማመልከት፣ አንድ ወይም ሌላ ቁጥር የሚመጥን ጂኦሜትሪክ አሃዞች ጥቅም ላይ ይውላሉ። ስቴይንሃውስ ዋና ዋናዎቹን መርጧል - ትሪያንግል፣ ካሬ እና ክብ።
በሦስት ማዕዘን ውስጥ ያለው ቁጥር n የዚህን ቁጥር ኃይል ቁጥር ያሳያል፣ በካሬ - ቁጥር ለኃይሉ ከቁጥር ጋር እኩል የሆነ በ n ትሪያንግል ውስጥ፣ በክበብ ውስጥ የተቀረጸ - ከስልጣኑ ጋር ተመሳሳይ የሆነውን ኃይል ያመለክታል። በካሬው ውስጥ ከተፃፈው ቁጥር።
እንደ ሜጋ እና ሜጊስተን ያሉ ግዙፍ ቁጥሮችን የፈለሰፈው ሊዮ ሞሴር ተጨማሪ ፖሊጎኖችን በማስተዋወቅ እና የመፃፍ ዘዴን በመፈልሰፍ የስታይንሃውስ ስርዓቱን አሻሽሏል። እሱ ደግሞ የሜጋጎን ስም ባለቤት ነው፣ ባለ ብዙ ጎን ጂኦሜትሪክ ምስል ባለ ብዙ የጎኖች ብዛት ነው።
በሂሳብ ውስጥ ካሉት ትላልቅ ቁጥሮች አንዱ፣በሞሰር ስም የተሰየመ፣ በሜጋጎን=2[2[5] ውስጥ እንደ 2 ይቆጠራል።
