ትልቁ ቁጥር ስንት ነው? ትልቁ እና ትንሹ ቁጥር

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-02 17:40

አንድ ሰው መቁጠር ሲማር በዋሻው አጠገብ የሚሄዱ ሁለት ማሞቶች ከተራራው በስተጀርባ ካለው መንጋ ያነሱ መሆናቸውን ለማወቅ ጣቶቹ በቂ ነበሩ። ነገር ግን የአቀማመጥ ስሌት ምን እንደሆነ እንደተገነዘበ (ቁጥር በረዥም ተከታታይ ውስጥ የተወሰነ ቦታ ሲኖረው) ማሰብ ጀመረ፡ ቀጥሎ ምን አለ፣ ትልቁ ቁጥር ምንድነው?

ከዚያን ጊዜ ጀምሮ ምርጡ አእምሮዎች እንደዚህ አይነት እሴቶችን እንዴት ማስላት እንደሚችሉ ሲፈልጉ ቆይተዋል፣ እና ከሁሉም በላይ ደግሞ ለእነሱ ምን ትርጉም መስጠት እንዳለባቸው እየፈለጉ ነው።

Ellipsis በረድፍ መጨረሻ

የትምህርት ቤት ልጆች ወደ መጀመሪያው የተፈጥሮ ቁጥሮች ፅንሰ-ሀሳብ ሲተዋወቁ በተከታታይ ቁጥሮች ጠርዝ ላይ ነጥቦችን ማስቀመጥ እና ትልቁ እና ትንሹ ቁጥሮች ትርጉም የለሽ ምድብ መሆናቸውን ማስረዳት አስተዋይነት ነው። ሁልጊዜ አንድ ወደ ትልቁ ቁጥር መጨመር ይቻላል, እና ከአሁን በኋላ ትልቁ አይሆንም. ነገር ግን መሆን በማይኖርበት ቦታ ትርጉም ለማግኘት ፈቃደኛ የሆኑ ባይኖሩ መሻሻል ሊኖር አይችልም ነበር።

የቁጥር ተከታታዮች ማለቂያ የሌለው፣ከአስፈሪ እና ላልተወሰነ ፍልስፍናዊ ትርጉሙ በተጨማሪ፣ሙሉ ቴክኒካዊ ችግሮችንም ፈጥሯል። በጣም ትልቅ ለሆኑ ቁጥሮች ማስታወሻ መፈለግ ነበረብኝ። መጀመሪያ ላይ, ይህ ለዋናው በተናጠል ተከናውኗልየቋንቋ ቡድኖች፣ እና ከግሎባላይዜሽን እድገት ጋር፣ በአለም ዙሪያ በአጠቃላይ ተቀባይነት ያላቸው ከፍተኛ ቁጥር ያላቸው ቃላት ታይተዋል።

አስር፣ መቶ፣ ሺ

እያንዳንዱ ቋንቋ ለተግባራዊ ጠቀሜታ ቁጥሮች የራሱ ስም አለው።

በሩሲያኛ በመጀመሪያ ደረጃ ከዜሮ እስከ አስር ተከታታይ ነው። እስከ መቶ ድረስ ፣ ተጨማሪ ቁጥሮች በእነሱ መሠረት ተጠርተዋል ፣ በስሩ ላይ ትንሽ ለውጥ - “ሃያ” (ሁለት በአስር) ፣ “ሠላሳ” (በሦስት በአስር) ፣ ወዘተ ፣ ወይም የተዋሃዱ ናቸው-“ሃያ- አንድ", "ሃምሳ አራት". በስተቀር - ከ "አራት" ይልቅ የበለጠ ምቹ "አርባ" አለን.

ትልቁ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር - "ዘጠና ዘጠኝ" - የተዋሃደ ስም አለው። ከራሳቸው ባህላዊ ስሞች - "አንድ መቶ" እና "ሺህ", የተቀሩት ከአስፈላጊው ጥምረት የተሠሩ ናቸው. በሌሎች የጋራ ቋንቋዎችም ሁኔታው ተመሳሳይ ነው። የተመሰረቱ ስሞች ብዙ ተራ ሰዎች ለሚያስተናግዷቸው ቁጥሮች እና ቁጥሮች ተሰጥተዋል ብሎ ማሰብ ምክንያታዊ ነው። አንድ ተራ ገበሬ እንኳን አንድ ሺህ የቀንድ ከብት ምን እንደሆነ መገመት ይችላል። ከአንድ ሚሊዮን ጋር፣ የበለጠ ከባድ ነበር፣ እና ግራ መጋባት ተጀመረ።

ሚሊዮን፣ ኩንቲሊየን፣ ዴሲቢሊየን

በ15ኛው ክፍለ ዘመን አጋማሽ ላይ ፈረንሳዊው ኒኮላስ ቹኬት ትልቁን ቁጥር ለመሰየም በአጠቃላይ በሳይንቲስቶች ዘንድ ተቀባይነት ካለው የላቲን ቁጥሮች ላይ የተመሰረተ የስያሜ ስርዓት አቀረበ። በሩሲያኛ፣ ለድምፅ አጠራር ቀላልነት አንዳንድ ማሻሻያዎችን አድርገዋል፡

1 – Unus – un.
2 - Duo፣ Bi (ድርብ) - duo፣ bi.
3 - ትሬስ - ሶስት.
4 - ኳትቱር - ኳድሪ።
5 - ኩዊንኪ - ኩንቲ።
6 - ወሲብ - ሴክቲ።
7 - መስከረም -ሴፕቲ.
8 - ኦክቶ - ጥቅምት
9 - ህዳር - ኖኒ።
10 - ዲሴም - ዴሲ።

የስሞቹ መሠረት -ሚሊዮን መሆን ነበረበት፣ከ"ሚሊዮን"-"ትልቅ ሺህ" -ማለትም 1 000 000 - 1000^2 - አንድ ሺህ ካሬ። ይህ ቃል, ትልቁን ቁጥር ለመጥቀስ, ለመጀመሪያ ጊዜ በታዋቂው አሳሽ እና ሳይንቲስት ማርኮ ፖሎ ጥቅም ላይ ውሏል. ስለዚህ፣ አንድ ሺህ እስከ ሦስተኛው ኃይል ትሪሊዮን ሆነ፣ 1000 ^ 4 ኳድሪሊየን ሆነ። ሌላው ፈረንሳዊ - ፔሌቲየር - ሹክ "ሺህ ሚሊዮን" (10^9)፣ "ሺህ ቢሊዮን" (10^15) ወዘተ ብሎ ለሚጠራቸው ቁጥሮች አቅርቧል። - ቢሊዮን". 1,000,000,000 ቢሊዮን፣ 10^15ቢሊርድ፣ 21 ዜሮዎች ያለው አሃድ ትሪሊየን ነው፣ እና ሌሎችም።

የፈረንሣይ የሒሳብ ሊቃውንት የቃላት አነጋገር በብዙ አገሮች ጥቅም ላይ መዋል ጀመረ። ነገር ግን 10^9 በአንዳንድ ስራዎች ቢሊየን ሳይሆን ቢሊየን መባል መጀመሩ ቀስ በቀስ ግልጽ ሆነ። እና በዩናይትድ ስቴትስ ውስጥ የመጨረሻው -ሚሊዮን እንደ ፈረንሣይ አንድ ሚሊዮን ሳይሆን በሺዎች የሚቆጠሩ ዲግሪዎችን የሚቀበልበትን ሥርዓት ወሰዱ። በውጤቱም, ዛሬ በአለም ውስጥ ሁለት ሚዛኖች አሉ "ረዥም" እና "አጭር". በስሙ ምን ማለት እንደሆነ ለመረዳት, ለምሳሌ, quadrillion, ቁጥሩ 10 ምን ያህል እንደተነሳ ግልጽ ማድረግ የተሻለ ነው በሩሲያ ውስጥ ጨምሮ (ነገር ግን 10 ^ 9 - አንድ ቢሊዮን ሳይሆን አንድ ቢሊዮን) አለን., በ 24 ውስጥ ከሆነ - ይህ በአብዛኛዎቹ የአለም ክልሎች ተቀባይነት ያለው "ረዥም" ነው.

Tredecillion፣ vigintilliard እና ሚሊዮን

የመጨረሻው ቁጥር ጥቅም ላይ ከዋለ በኋላ - deci፣ እና ይመሰረታል።decillion - ውስብስብ የቃላት አወቃቀሮች የሌሉበት ትልቁ ቁጥር - 10 ^ 33 በአጭር ልኬት, አስፈላጊ የሆኑ ቅድመ-ቅጥያዎች ጥምረት ለሚከተሉት አሃዞች ጥቅም ላይ ይውላሉ. እንደ tredecillion - 10 ^ 42, quindecillion - 10 ^ 48, ወዘተ የመሳሰሉ ውስብስብ ውሁድ ስሞችን ይወጣል ሮማውያን ያልተደባለቁ, የራሳቸው ስሞች: ሃያ - ቪጊንቲ, መቶ - ሴንተም እና አንድ ሺህ - ሚሊ. የሹኬት ህጎችን በመከተል አንድ ሰው ላልተወሰነ ጊዜ የጭራቅ ስሞችን መፍጠር ይችላል። ለምሳሌ፣ ቁጥር 10 ^308760 decentduomylianongentnovemdecillion ይባላል።

ነገር ግን እነዚህ ግንባታዎች የሚስቡት ለተወሰኑ ሰዎች ብቻ ነው - በተግባር ጥቅም ላይ ያልዋሉ፣ እና እነዚህ መጠኖች እራሳቸው ከቲዎሬቲክ ችግሮች ወይም ከንድፈ ሃሳቦች ጋር እንኳን የተሳሰሩ አይደሉም። ለጽንሰ-ሃሳባዊ ግንባታዎች ነው ግዙፍ ቁጥሮች የታሰቡት፣ አንዳንዴም በጣም አስቂኝ ስሞች የተሰጡ ወይም በጸሐፊው የመጨረሻ ስም የሚጠሩት።

ጨለማ፣ሌጌዎን፣አሳንክህያ

የብዙ ቁጥር ጥያቄ የ"ቅድመ ኮምፒውተር" ትውልዶችንም አሳስቧል። ስላቭስ በርካታ የቁጥር ሥርዓቶች ነበሯቸው ፣ በአንዳንዶቹ ውስጥ ትልቅ ከፍታ ላይ ደርሰዋል - ትልቁ ቁጥር 10 ^ 50 ነው። ከዘመናችን ከፍታ, የቁጥሮች ስሞች እንደ ግጥም ይመስላሉ, እና ሁሉም ተግባራዊ ትርጉም እንዳላቸው የታሪክ ተመራማሪዎች እና የቋንቋ ሊቃውንት ብቻ ያውቃሉ: 10 ^ 4 - "ጨለማ", 10 ^ 5 - "ሌጌዎን", 10 ^ 6 - "leodr"፣ 10 ^7 - ቁራ፣ ቁራ፣ 10^8 - "ዴክ"።

ከስም ያልተናነሰ ውበት፣አሳṃkhyeya የሚለው ቁጥር በቡድሂስት ጽሑፎች፣ በጥንታዊ የቻይና እና ጥንታዊ የህንድ የሱትራ ስብስቦች ውስጥ ተጠቅሷል።

ተመራማሪዎቹ የአሳንክህያ ቁጥር መጠናዊ እሴት 10^140 አድርገው ይሰጡታል። ለሚረዱት ሙሉ ነው።መለኮታዊ ትርጉሙ፡- ነፍስ ከሰውነት ሁሉ እራሷን ለማንጻት በረዥም የመወለድ መንገድ ላይ የተጠራቀመች እና የኒርቫና አስደሳች ሁኔታን ለመቀዳጀት ስንት የጠፈር ዑደቶች ማለፍ አለባት።

Google፣ googolplex

ከ1920ዎቹ መጀመሪያ ጀምሮ ከኮሎምቢያ ዩኒቨርሲቲ (ዩኤስኤ) የሒሳብ ሊቅ ኤድዋርድ ካስነር ስለትልቅ ቁጥሮች ማሰብ ጀመረ። በተለይ ለቆንጆው ቁጥር 10^100 ለድምፅ እና ገላጭ ስም ፍላጎት ነበረው። አንድ ቀን ከወንድሞቹ ልጆች ጋር እየተራመደ ስለዚህ ቁጥር ነገራቸው። የዘጠኝ ዓመቱ ሚልተን ሲሮታ " googol - googol" የሚለውን ቃል ሐሳብ አቀረበ. አጎቱ እንዲሁ ከወንድሞቹ ልጆች ጉርሻ ተቀበለ - አዲስ ቁጥር ፣ እሱም እንደሚከተለው ያብራሩታል-አንድ እና ብዙ ዜሮዎች ሙሉ በሙሉ እስኪደክሙ ድረስ መጻፍ ይችላሉ። የዚህ ቁጥር ስም googolplex ነበር። በማሰላሰል ካሽነር 10^googol ቁጥር እንዲሆን ወሰነ።

ካሽነር በእንደዚህ ዓይነት ቁጥሮች ውስጥ ትርጉሙን በበለጠ አስተማሪነት አይቷል፡ ሳይንስ በዚያን ጊዜ በዚህ መጠን ምንም የሚያውቀው ነገር አልነበረም እና ለወደፊት የሒሳብ ሊቃውንት ምሳሌያቸውን በመጠቀም ልዩነቱን ከማይታወቅበት ሊጠብቀው የሚችለው ትልቁ ቁጥር ምን እንደሆነ አስረዳ።.

የጥቃቅን ጥበበኞች ስም አወጣጥ ሀሳብ አዲሱን የፍለጋ ሞተር በማስተዋወቅ የኩባንያው መስራቾች አድናቆት ነበረው። የ googol ጎራ ተወስዷል፣ እና ደብዳቤው ተቋርጧል፣ ነገር ግን የኢፌመር ቁጥር አንድ ቀን እውን የሚሆንበት ስም ታየ - አክሲዮኖቹ ምን ያህል ያስከፍላሉ።

የሻኖን ቁጥር፣ የስኩሴ ቁጥር፣ mezzon፣ megiston

በተፈጥሮ በተጣሉ ገደቦች ላይ በየጊዜው ከሚሰናከሉ የፊዚክስ ሊቃውንት በተለየ፣የሒሳብ ሊቃውንት ወደ ማለቂያነት መንገዳቸውን ቀጥለዋል። የቼዝ አድናቂክላውድ ሻነን (1916-2001) የቁጥር 10 ^ 118 ትርጉም ሞልቷል - ይህ በ 40 እንቅስቃሴዎች ውስጥ ምን ያህል የአቀማመጦች ልዩነቶች ሊነሱ ይችላሉ።

ከደቡብ አፍሪካ የመጣው ስታንሊ ስኬውስ በ"ሚሊኒየም ችግሮች" ዝርዝር ውስጥ ካሉት ሰባት ችግሮች አንዱን እየሰራ ነበር - የሪማን መላምት። በዋና ቁጥሮች ስርጭት ውስጥ ቅጦችን መፈለግን ይመለከታል። በማመዛዘን ሂደት ውስጥ በመጀመሪያ የተጠቀመው 10^10^10^34 ቁጥር ሲሆን በእርሱም Sk₁ እና በመቀጠል 10^10^10^963 - የስኩሴ ሁለተኛ ቁጥር - ስክ _2.

የተለመደው የአጻጻፍ ስርዓት እንኳን እንደዚህ ባሉ ቁጥሮች ለመስራት ተስማሚ አይደለም። ሁጎ ስቴይንሃውስ (1887-1972) የጂኦሜትሪክ ቅርጾችን ለመጠቀም ሐሳብ አቅርበዋል፡ n በሶስት ማዕዘን ውስጥ n ለ n ኃይል፣ n ስኩዌርድ n በ n ትሪያንግል፣ n በክበብ ውስጥ n በ n ካሬዎች። ይህንን ሥርዓት የቁጥር ሜጋ - 2 በክበብ ፣ mezzon - 3 በክበብ ፣ megiston - 10 በክብ ምሳሌ በመጠቀም አብራርቷል። ለምሳሌ ትልቁን ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር ለመሰየም በጣም ከባድ ነው፣ ነገር ግን ከትልቅ እሴቶች ጋር ለመስራት ቀላል ሆኗል።

ፕሮፌሰር ዶናልድ ክኑት የቀስት ኖት ሃሳብ አቅርበዋል፣ በዚህ ውስጥ ተደጋጋሚ አገላለጽ በቀስት የሚያመለክት፣ ከፕሮግራም አውጪዎች ልምምድ የተበደረ። በዚህ ጉዳይ ላይ ያለው googol 10↑10↑2 ይመስላል፣ እና googolplex ደግሞ 10↑10↑10↑2 ይመስላል።

የግራሃም ቁጥር

Ronald Graham (በ1935) አሜሪካዊው የሂሳብ ሊቅ፣ ከሃይፐርኩቤስ ጋር የተገናኘውን የራምሴ ቲዎሪ በማጥናት ሂደት ላይ - ባለ ብዙ ጂኦሜትሪክ አካላት - ልዩ ቁጥሮች G₁ - G 64 _{፣ በመታገዝ የመፍትሄውን ድንበሮች አመልክቷል፣ የላይኛው ወሰን ትልቁ ብዜት የሆነበት፣በእሱ ስም የተሰየመ. የመጨረሻዎቹን 20 አሃዞች እንኳን አስልቷል፣ እና የሚከተሉት እሴቶች እንደ መጀመሪያው ውሂብ ሆነው ያገለግላሉ፡}

- G_{1=3↑↑↑↑3=8፣ 7 x 10^115።}

- G₂=3↑…↑3 (የልዕለ ኃያላን ቀስቶች ብዛት=G_1)።።

- G₃=3↑…↑3 (የልዕለ ኃያላን ቀስቶች ብዛት=G_2)።።

- G₆₄=3↑…↑3 (የልዕለ ኃያላን ቀስቶች ብዛት=G₆₃₎

G_{64፣ በቀላሉ G ተብሎ የሚጠራው በሂሳብ ስሌት ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውለው የዓለማችን ትልቁ ቁጥር ነው። በመዝገቦች መጽሐፍ ውስጥ ተዘርዝሯል።}