የመተንተን ተግባር በአገር ውስጥ በተለዋዋጭ የኃይል ተከታታዮች ይሰጣል። ሁለቱም እውነተኛ እና ውስብስብነት በሌለው ሁኔታ ሊለያዩ የሚችሉ ናቸው፣ ግን የሁለተኛው አንዳንድ ባህሪያት እውነት ናቸው። በክፍት ንዑስ ስብስብ U፣ R ወይም C ላይ የተገለጸው ተግባር ተንታኝ ተብሎ የሚጠራው በአካባቢው በተለዋዋጭ የኃይል ተከታታዮች ከተገለጸ ብቻ ነው።
የዚህ ጽንሰ-ሀሳብ ፍቺ
ውስብስብ የትንታኔ ተግባራት፡ R (z)=P (z) / Q (z)። እዚህ P (z)=am zm + am-1 zm-1 + ⋯ + a1 z + a0 እና Q (z)=bn zn + bn-1 zn-1 + ⋯ + b1 z + b0። ከዚህም በላይ P (z) እና Q (z) ፖሊኖማሎች ውስብስብ የሆኑ አሃዞች am-1፣ …፣ a1፣ a0፣ bn፣ bn-1፣ …፣ b1፣ b0.
አም እና bn ዜሮ እንዳልሆኑ አስብ። እንዲሁም P(z) እና Q(z) ምንም የተለመዱ ምክንያቶች የላቸውም። R (z) በማንኛውም ነጥብ C → SC → S ይለያል፣ እና S በ C ውስጥ ያለ ውሱን ስብስብ ነው ለዚህም የQ (z) መለያው ይጠፋል። ከፍተኛው የሁለት ሃይሎች ከአሃዛዊው እና ከተከፋፈለው ሃይል ልክ እንደ ሁለቱ እና ምርቱ ድምር የምክንያታዊ ተግባር R(z) ሃይል ይባላል። በተጨማሪም ቦታው እነዚህን የመደመር እና የማባዛት ስራዎችን በመጠቀም የመስክ axioms እንደሚያረካ ማረጋገጥ ይቻላል እና በ C ይገለጻል.(X) ይህ ጠቃሚ ምሳሌ ነው።
የቁጥር ጽንሰ-ሀሳብ ለሆሎሞርፊክ እሴቶች
የአልጀብራ መሠረታዊ ቲዎሬም ብዙ ቁጥር ያላቸውን P (z) እና Q (z)፣ P (Z)=am (z -z1) p1 (z -z2) p2….(z -zr)ን ለማስላት ያስችለናል።) prP (Z)=am (z - z1) p1 (z - z2) p2….(z-zr) pr እና Q (Z)=bn (z - s1) q1 (z - s2) q2….(z - zr) - sr) qr. ገላጭዎቹ የሥሮቹን ብዜት የሚያመለክቱበት ሲሆን ይህም ለምክንያታዊ ተግባር ከሁለቱ አስፈላጊ ቀኖናዊ ቅርጾች ውስጥ የመጀመሪያውን ይሰጠናል፡
R (Z)=a m (z - z1) p1 (z - z2) p2….(z - zr) / p r bn(z−s1)q1(z−s2)q2….(z− sr)qr. የቁጥር ሰጪው ዜሮዎች z1፣ …፣ zr በምክንያታዊ ተግባር ይባላሉ፣ እና s1፣…፣ sr የዲኖሚነተሩ ምሰሶዎች እንደሆኑ ይቆጠራሉ። ትዕዛዙ የብዝሃነት ነው, ከላይ ያሉት እሴቶች መሰረት ነው. የመጀመሪያው ስርዓት መስኮች ቀላል ናቸው።
ምክንያታዊ ተግባሩ R (z) ትክክል ከሆነ፡ እንላለን።
m=deg P (z) ≦≦ n=degF(o) Q (z) እና m <n ከሆነ በጥብቅ ትክክል ነው። R(z) በጥብቅ ኢጂን እሴት ካልሆነ R(z)=P1(z) + R1(z) ለማግኘት P1(z) ብዙ ቁጥር ያለው እና የ R1(z) ቀሪው ጥብቅ የሆነበትን በዲኖሚነተሩ መከፋፈል እንችላለን። የራሱ ምክንያታዊ ተግባር።
ከልዩነት ጋር
ማንኛውም የትንታኔ ተግባር እውነተኛ ወይም ውስብስብ ሊሆን እንደሚችል እና ክፍፍሉ ማለቂያ የሌለው እንደሆነ እናውቃለን፣ እሱም ለስላሳ፣ ወይም C∞ ተብሎም ይጠራል። የቁሳቁስ ተለዋዋጮች ጉዳዩ ይህ ነው።
ውስብስብ ተግባራትን ትንተናዊ እና ተወላጅ የሆኑ ነገሮችን ስናስብ ሁኔታው በጣም የተለየ ነው። ማረጋገጥ ቀላል ነው።ክፍት በሆነ ስብስብ ውስጥ ማንኛውም በመዋቅር የሚለይ ተግባር ሆሎሞርፊክ ነው።
የዚህ ተግባር ምሳሌዎች
የሚከተሉትን ምሳሌዎች ተመልከት፡
1) ሁሉም ፖሊኖሚሎች እውነተኛ ወይም ውስብስብ ሊሆኑ ይችላሉ። ይህ የሆነበት ምክንያት ለዲግሪ (ከፍተኛ) 'n' ባለ ብዙ ቁጥር፣ በተዛማጅ ቴይለር ተከታታይ ማስፋፊያ ውስጥ ከ n የሚበልጡ ተለዋዋጮች ወዲያውኑ ወደ 0 ስለሚዋሃዱ እና ተከታታዩ በትንሹ ይቀላቀላሉ። እንዲሁም፣ እያንዳንዱን ብዙ ቁጥር ማከል የማክላሪን ተከታታይ ነው።
2)። ሁሉም ገላጭ ተግባራት እንዲሁ ትንተናዊ ናቸው። ምክንያቱም ሁሉም የቴይለር ተከታታዮች ለነሱ እውነተኛ ወይም ውስብስብ "x" ወደ "x0" ቅርብ ሊሆኑ ለሚችሉ እሴቶች ሁሉ እንደ ትርጉሙ ስለሚዋሃዱ ነው።
3)። በሚመለከታቸው ጎራዎች ውስጥ ላለ ማንኛውም ክፍት ስብስብ፣ ትሪግኖሜትሪክ፣ ሃይል እና ሎጋሪዝም ተግባራት እንዲሁ ትንታኔ ናቸው።
ምሳሌ፡ ሊሆኑ የሚችሉ እሴቶችን አግኝ i-2i=exp ((2) log (i))
ውሳኔ። የዚህን ተግባር ሊሆኑ የሚችሉ እሴቶችን ለማግኘት በመጀመሪያ ያንን አይተናል ፣ ሎግ? (i)=መዝገብ? 1 + i arg? [ምክንያቱም (i)=0 + i pi2pi2 + 2πki፣ ለሁሉም ስብስብ የሆነ ለእያንዳንዱ ኪ። ይህ ይሰጣል, i-2i=exp? (π + 4πk)፣ የኢንቲጀሮች ስብስብ የሆነ ለእያንዳንዱ k። ይህ ምሳሌ የሚያሳየው ውስብስብ መጠን zαα የተለያዩ እሴቶች ሊኖሩት ይችላል፣ ከሎጋሪዝም ጋር የማይወሰን ነው። ምንም እንኳን የካሬ ሩት ተግባራት ቢበዛ ሁለት እሴቶች ብቻ ሊኖራቸው ቢችሉም ባለብዙ እሴት ተግባራት ጥሩ ምሳሌ ናቸው።
የሆሎሞርፊክ ሲስተም ባህሪያት
የመተንተን ተግባራት ፅንሰ-ሀሳብ እንደሚከተለው ነው፡
1) ጥንቅሮች፣ ድምሮች ወይም ምርቶች ሆሎሞርፊክ ናቸው።
2)። ለትንታኔ ተግባር፣ ተገላቢጦሹ፣ ከዜሮ ጋር እኩል ካልሆነ፣ ተመሳሳይ ነው። እንዲሁም፣ 0 መሆን የሌለበት የተገላቢጦሽ አመጣጥ እንደገና ሆሎሞርፊክ ነው።
3)። ይህ ተግባር ያለማቋረጥ ይለያያል። በሌላ አነጋገር ለስላሳ ነው ማለት እንችላለን. ንግግሩ እውነት አይደለም፣ ማለትም፣ ሁሉም ማለቂያ የሌላቸው የተለያዩ ተግባራት ተንታኞች አይደሉም። ይህ የሆነበት ምክንያት ከሁሉም ተቃራኒዎች ጋር ሲነፃፀሩ ትንሽ በመሆናቸው ነው።
ሆሎሞርፊክ ተግባር ከብዙ ተለዋዋጮች ጋር
በኃይል ተከታታይ እገዛ እነዚህ እሴቶች የተጠቆመውን ስርዓት በበርካታ አመልካቾች ለመወሰን ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ። የበርካታ ተለዋዋጮች የትንታኔ ተግባራት አንድ ተለዋዋጭ ካላቸው ጋር አንዳንድ ተመሳሳይ ባህሪያት አሏቸው። ነገር ግን, በተለይም ለተወሳሰቡ እርምጃዎች, በ 2 ወይም ከዚያ በላይ ልኬቶች ሲሰሩ አዲስ እና አስደሳች ክስተቶች ይታያሉ. ለምሳሌ፣ ከአንድ በላይ ተለዋዋጮች ውስጥ ያሉ ውስብስብ የሆሎሞርፊክ ተግባራት ዜሮ ስብስቦች ፈጽሞ የተለዩ አይደሉም። እውነተኛው እና ምናባዊ ክፍሎቹ የላፕላስ እኩልታን ያረካሉ። ማለትም የተግባርን የትንታኔ ምደባ ለማከናወን የሚከተሉት እሴቶች እና ንድፈ ሐሳቦች ያስፈልጋሉ። z=x + iy ከሆነ፣ f(z) holomorphic የሆነው አስፈላጊ ሁኔታ የካውቺ-ሪማን እኩልታዎች መሟላት ነው፡ ux ከ x አንፃር የ u የመጀመሪያው ከፊል ተዋጽኦ ነው። ስለዚህ, የላፕላስ እኩልነትን ያሟላል. እንዲሁም ውጤቱን v. የሚያሳይ ተመሳሳይ ስሌት
ለተግባራት የእኩልነት መሟላት ባህሪ
በተቃራኒው፣ ከሃርሞኒክ ተለዋዋጭ አንፃር፣ እሱ የሆሎሞርፊክ (ቢያንስ በአካባቢው) ትክክለኛው ክፍል ነው። የሙከራው ቅጽ ከሆነ፣ የCauchy-Riemann እኩልታዎች ይሟላሉ። ይህ ጥምርታ ψን አይወስንም, ግን ጭማሪዎቹን ብቻ ነው. ከላፕላስ እኩልታ ለ φ ይከተላል ለ ψ የመዋሃድ ሁኔታ ረክቷል. እና፣ ስለዚህ፣ ψ መስመራዊ መለያ ሊሰጥ ይችላል። ከመጨረሻው መስፈርት እና ከስቶክስ ቲዎሬም በመቀጠል ሁለት ነጥቦችን የማገናኘት የመስመር ዋጋ በመንገዱ ላይ የተመካ አለመሆኑ ነው። በላፕላስ እኩልታ ላይ የተገኙት ጥንድ መፍትሄዎች conjugate harmonic ተግባራት ይባላሉ። ይህ ግንባታ የሚሰራው በአካባቢው ብቻ ነው ወይም መንገዱ ነጠላነትን እስካልተሻገረ ድረስ ብቻ ነው። ለምሳሌ፣ r እና θ የዋልታ መጋጠሚያዎች ከሆኑ። ነገር ግን፣ አንግል θ ልዩ የሆነው መነሻውን በማይሸፍነው ክልል ውስጥ ብቻ ነው።
በላፕላስ እኩልታ እና በመሰረታዊ የትንታኔ ተግባራት መካከል ያለው የጠበቀ ዝምድና ማለት ማንኛውም መፍትሄ የሁሉም ትዕዛዞች መነሻዎች አሉት እና በኃይል ተከታታይ ውስጥ ሊሰፋ ይችላል፣ቢያንስ አንዳንድ ነጠላ ነገሮችን በሌለው ክበብ ውስጥ። ይህ ብዙውን ጊዜ አነስተኛ መደበኛነት ካለው የማዕበል እኩልነት መፍትሄዎች ጋር በጣም ተቃራኒ ነው። በኃይል ተከታታይ እና በፎሪየር ቲዎሪ መካከል የቅርብ ግንኙነት አለ። ተግባሩ ረ ወደ ራዲየስ R ክበብ ውስጥ ወደሚገኝ የኃይል ተከታታይ ክፍል ከተስፋፋ ይህ ማለት በትክክል ከተቀመጡት ውህዶች ጋር እውነተኛ እና ምናባዊ ክፍሎች ይጣመራሉ። እነዚህ ትሪግኖሜትሪክ እሴቶች ባለብዙ አንግል ቀመሮችን በመጠቀም ሊሰፉ ይችላሉ።
የመረጃ-ትንታኔ ተግባር
እነዚህ እሴቶች በተለቀቀው 2 ከ8i ውስጥ ገብተዋል እና የማጠቃለያ ሪፖርቶችን እና የ OLAP መጠይቆችን በቀጥተኛ፣ የአሰራር ባልሆነ SQL የሚገመገሙበትን መንገዶች በጣም አቃልለዋል። የትንታኔ አስተዳደር ባህሪያትን ከመቅረቡ በፊት፣ ውስብስብ ራስን መቀላቀልን፣ ንዑስ መጠይቆችን እና የመስመር ላይ እይታዎችን በመጠቀም በመረጃ ቋቱ ውስጥ ውስብስብ ሪፖርቶች ሊፈጠሩ ይችሉ ነበር። ከዚህም በላይ የሚመለሰው ጥያቄ በጣም ውስብስብ ከሆነ በPL/SQL ሊፃፍ ይችላል (ይህም በባህሪው ብዙ ጊዜ በስርዓቱ ውስጥ ካለ አንድ መግለጫ ያነሰ ውጤታማ ነው)።
የማጉላት ዓይነቶች
በመተንተን ተግባር እይታ ባነር ስር የሚወድቁ ሶስት አይነት ቅጥያዎች አሉ፣ ምንም እንኳን አንድ ሰው የመጀመሪያው ተመሳሳይ ገላጭ እና እይታዎች ከመሆን ይልቅ "ሆሎሞርፊክ ተግባር" መስጠት ነው ሊል ይችላል።
1) ቅጥያዎችን መቧደን (ጥቅል እና ኩብ)
2)። የግሩፕ BY አንቀጽ ማራዘሚያዎች እንደ SQLPlus ያለ መሳሪያ ከመጠቀም ይልቅ አስቀድሞ የተሰሉ የውጤቶች ስብስቦች፣ ማጠቃለያዎች እና ማጠቃለያዎች ከራሱ ከOracle አገልጋይ እንዲቀርቡ ያስችላቸዋል።
አማራጭ 1፡ አጠቃላይ የደሞዙን ተግባር፣ እና እያንዳንዱ ክፍል፣ እና ከዚያም መላውን አምድ።
3)። ዘዴ 2፡ በአንድ የስራ ቦታ ደመወዝን ያጠናክራል እና ያሰላል፣ እያንዳንዱ ክፍል እና የጥያቄ አይነት (ከአጠቃላይ ድምር ዘገባ በ SQLPlus) ፣ ከዚያም አጠቃላይ የካፒታል ረድፍ። ይህ በግሩፕ በአንቀጽ ላሉ ሁሉም አምዶች ቆጠራዎችን ይሰጣል።
ተግባርን በዝርዝር ለማግኘት የሚረዱ መንገዶች
እነዚህ ቀላል ምሳሌዎች የትንታኔ ተግባራትን ለማግኘት የተነደፉ ዘዴዎችን ኃይል ያሳያሉ። መረጃን ለማስላት፣ ለማደራጀት እና ለማዋሃድ የተዋቀረውን ውጤት ወደ የስራ ቡድኖች መከፋፈል ይችላሉ። ከላይ ያሉት አማራጮች ከመደበኛ SQL ጋር በጣም የተወሳሰቡ ይሆናሉ እና ከአንድ ይልቅ የ EMP ሰንጠረዥን እንደ ሶስት ስካን ይፈልጋሉ። የ OVER መተግበሪያ ሶስት አካላት አሉት፡
- PARTITION፣ በዚህም የውጤቱ ስብስብ እንደ ክፍሎች ባሉ ቡድኖች ሊከፋፈል ይችላል። ያለዚህ፣ እንደ አንድ ክፍል ይቆጠራል።
- ትእዛዝ በ፣ ይህም የውጤት ቡድንን ወይም ክፍሎችን ለማዘዝ ሊያገለግል ይችላል። ይህ ለአንዳንድ ሆሎሞርፊክ ተግባራት አማራጭ ነው፣ነገር ግን በእያንዳንዱ ጎን የአሁኑ መስመር ላይ እንደ LAG እና LEAD ያሉ መስመሮችን ማግኘት ለሚያስፈልጋቸው አስፈላጊ ነው።
- RANGE ወይም ROWS (በ AKA)፣ በአንተ ስሌት ውስጥ አሁን ባለው አምድ ዙሪያ የረድፍ ወይም የእሴት ማካተት ሁነታዎችን ማድረግ የምትችልበት። የRANGE መስኮቶቹ በእሴቶች ላይ ይሰራሉ፣ የROWS መስኮቶች ደግሞ በመዝገቦች ላይ ይሰራሉ፣ እንደ በአሁኑ ክፍል በእያንዳንዱ ጎን ያለው X ንጥል ወይም ሁሉም ቀዳሚዎቹ አሁን ባለው ክፍል።
ከOVER መተግበሪያ ጋር የትንታኔ ተግባራትን ወደነበሩበት ይመልሱ። እንዲሁም PL/SQL እና ሌሎች ተመሳሳይ እሴቶችን፣ አመላካቾችን፣ ተመሳሳይ ስም ያላቸውን እንደ AVG፣ MIN እና MAX ያሉ ተለዋዋጮችን እንድትለይ ይፈቅድልሃል።
የተግባር መለኪያዎች መግለጫ
መተግበሪያዎች ክፍል እና በትእዛዝከላይ ባለው የመጀመሪያ ምሳሌ ላይ ይታያል. የውጤት ስብስብ በድርጅቱ የግለሰብ ክፍሎች ተከፍሏል. በእያንዳንዱ ቡድን ውስጥ ውሂቡ በኢስም (በነባሪ መስፈርት (ASC እና NULLS LAST) የታዘዘ) ነው። የRANGE አፕሊኬሽኑ አልተጨመረም ይህም ማለት ነባሪ እሴት RANGE UNABUNDED PRECEDING ስራ ላይ ውሏል። ለአሁኑ መስመር በስሌቱ ውስጥ ክፍፍል።
የመተንተኛ ተግባራትን እና መስኮቶችን ለመረዳት ቀላሉ መንገድ እያንዳንዱን የኦቨር ሲስተም ሶስት አካላትን የሚያሳዩ ምሳሌዎች ነው። ይህ መግቢያ ኃይላቸውን እና አንጻራዊ ቀላልነታቸውን ያሳያል. ከ 8i በፊት ውጤታማ ያልሆኑ፣ ተግባራዊ ያልሆኑ እና በአንዳንድ አጋጣሚዎች በ"ቀጥታ SQL" ውስጥ የማይቻል የውጤት ስብስቦችን ለማስላት ቀላል ዘዴን ያቀርባሉ።
ለማያውቅ ሰው፣ አገባቡ መጀመሪያ ላይ ከባድ መስሎ ሊታይ ይችላል፣ ግን አንድ ወይም ሁለት ምሳሌዎችን አንዴ ካገኙ፣ ለመጠቀም እድሎችን በንቃት መፈለግ ይችላሉ። ከተለዋዋጭነታቸው እና ከኃይላቸው በተጨማሪ እጅግ በጣም ውጤታማ ናቸው. ይህ በቀላሉ በSQL_TRACE ሊታይ ይችላል እና የትንታኔ ተግባራትን አፈጻጸም ከ 8.1.6 በፊት በነበሩት ቀናት ውስጥ ሊያስፈልጉ ከነበሩ የውሂብ ጎታ መግለጫዎች ጋር ያወዳድሩ።
የትንታኔ ግብይት ተግባር
ገበያውን ራሱ ያጠናል እና ይመረምራል። በዚህ ክፍል ውስጥ ያሉ ግንኙነቶች ቁጥጥር አይደረግባቸውም እና ነጻ ናቸው. በገበያው ውስጥ ሸቀጦችን, አገልግሎቶችን እና ሌሎች አስፈላጊ ንጥረ ነገሮችን መለዋወጥ, በንግድ አካላት እና በኃይል ዕቃዎች መካከል ቁጥጥር የለም. ከፍተኛውን ለማግኘትትርፍ እና ስኬት, ክፍሎቹን ለመተንተን አስፈላጊ ነው. ለምሳሌ አቅርቦት እና ፍላጎት. ላለፉት ሁለት መስፈርቶች ምስጋና ይግባውና የደንበኞች ቁጥር እየጨመረ ነው።
በእውነቱ፣ የተገልጋዮችን ፍላጎት ሁኔታ ትንተና እና ስልታዊ ምልከታ ብዙ ጊዜ ወደ አወንታዊ ውጤቶች ያመራል። የግብይት ምርምር ማዕከል የአቅርቦትና የፍላጎት ጥናትን የሚያካትት የትንታኔ ተግባር ሲሆን የሚቀርቡትን ምርቶችና አገልግሎቶች ደረጃና ጥራት በመከታተል ላይ ያሉ ወይም እየታዩ ናቸው። በምላሹ, ገበያው በተጠቃሚዎች, በአለም, በንግድ የተከፋፈለ ነው. ከሌሎች ነገሮች በተጨማሪ የኮርፖሬት መዋቅርን ለመፈተሽ ይረዳል, ይህም በቀጥታ እና በተወዳዳሪ ተወዳዳሪዎች ላይ የተመሰረተ ነው.
የጀማሪ ስራ ፈጣሪ ወይም ድርጅት ዋናው አደጋ በአንድ ጊዜ ወደተለያዩ የገበያ አይነቶች እንደገባ ይቆጠራል። ለአዲስ መጤ እቃዎች ወይም አገልግሎቶች ፍላጎት ለማሻሻል ሽያጩ የሚፈፀምበትን የተለየ የተመረጠ ክፍል ሙሉ ጥናት ማድረግ አስፈላጊ ነው. በተጨማሪም, የንግድ ስኬት እድሎችን የሚጨምር ልዩ ምርት ማምጣት አስፈላጊ ነው. ስለዚህም የትንታኔ ተግባር ሁሉንም የገበያ ግንኙነት ክፍሎች ባጠቃላይ እና ባጠቃላይ ስለሚያጠና በጠባቡ መልኩ ብቻ ሳይሆን በተለመደውም ጠቃሚ ተለዋዋጭ ነው።
