የአክሲዮማቲክ ዘዴ አስቀድሞ የተመሰረቱ ሳይንሳዊ ንድፈ ሐሳቦችን የመገንባት መንገድ ነው። ማስረጃ ወይም ውድቅ በማይጠይቁ ክርክሮች, እውነታዎች, መግለጫዎች ላይ የተመሰረተ ነው. በእርግጥ ይህ የእውቀት ስሪት በተቀነሰ መዋቅር መልክ ቀርቧል፣ እሱም መጀመሪያ ላይ የይዘቱን አመክንዮአዊ ማረጋገጫ ከመሠረታዊ ነገሮች - axioms ያካትታል።
ይህ ዘዴ ግኝት ሊሆን አይችልም፣ነገር ግን የመፈረጅ ጽንሰ-ሀሳብ ብቻ ነው። ለማስተማር የበለጠ ተስማሚ ነው. መሰረቱ የመጀመሪያዎቹን ድንጋጌዎች ይዟል, እና የተቀረው መረጃ እንደ አመክንዮአዊ ውጤት ይከተላል. የንድፈ ሐሳብን የመገንባት አክሲዮማቲክ ዘዴ የት አለ? እሱ በአብዛኛዎቹ ዘመናዊ እና የተመሰረቱ ሳይንሶች እምብርት ላይ ነው።
የአክሲዮማቲክ ዘዴ ጽንሰ-ሀሳብ ምስረታ እና እድገት ፣ የቃሉ ፍቺ
በመጀመሪያ ፣ ይህ ጽንሰ-ሀሳብ በጥንቷ ግሪክ የተነሳው በዩክሊድ ነው። በጂኦሜትሪ ውስጥ የአክሲዮማቲክ ዘዴ መስራች ሆነ. ዛሬ በሁሉም ሳይንሶች ውስጥ የተለመደ ነው, ግን ከሁሉም በላይ በሂሳብ. ይህ ዘዴ የተመሰረተው በተቀመጡት መግለጫዎች ላይ ነው፣ እና ተከታይ ንድፈ ሐሳቦች የሚመነጩት በሎጂክ ግንባታ ነው።
ይህም እንደሚከተለው ተብራርቷል፡ ቃላቶች እና ፅንሰ ሀሳቦች አሉ።በሌሎች ውሎች ይገለጻል። በውጤቱም, ተመራማሪዎቹ ወደ መደምደሚያው ደርሰዋል የአንደኛ ደረጃ መደምደሚያዎች ትክክለኛ እና ቋሚ - መሰረታዊ, ማለትም, axioms. ለምሳሌ፣ ቲዎሬምን ሲያረጋግጡ፣ ቀድሞውንም በደንብ በተረጋገጡ እና ማስተባበያ በማይፈልጉ እውነታዎች ላይ ይተማመናሉ።
ነገር ግን ከዚያ በፊት ማረጋገጫ ያስፈልጋቸዋል። በሂደቱ ውስጥ, ምክንያታዊ ያልሆነ መግለጫ እንደ አክሲየም ተወስዷል. በቋሚ ፅንሰ-ሀሳቦች ስብስብ ላይ በመመስረት, ሌሎች ጽንሰ-ሐሳቦች ተረጋግጠዋል. እነሱ የፕላኒሜትሪ መሠረት ናቸው እና የጂኦሜትሪ ሎጂካዊ መዋቅር ናቸው። በዚህ ሳይንስ ውስጥ የተመሰረቱ axioms እንደ ማንኛውም ተፈጥሮ ነገሮች ይገለፃሉ። እነሱ በተራው በቋሚ ጽንሰ-ሀሳቦች ውስጥ የተገለጹ ንብረቶች አሏቸው።
ተጨማሪ የአክሲዮሞቹን ፍለጋ
ዘዴው እስከ አስራ ዘጠነኛው ክፍለ ዘመን ድረስ እንደ ተመራጭ ይቆጠር ነበር። የመሠረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦችን የመፈለግ አመክንዮአዊ ዘዴዎች በእነዚያ ጊዜያት አልተጠኑም ፣ ግን በዩክሊድ ስርዓት ውስጥ አንድ ሰው ከአክሲዮማዊ ዘዴ ትርጉም ያለው ውጤት የማግኘት መዋቅርን ማየት ይችላል። የሳይንቲስቱ ጥናት ሙሉ በሙሉ በተቀነሰ መንገድ ላይ የተመሠረተ የጂኦሜትሪክ እውቀት እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ሀሳቡን አሳይቷል። በአንጻራዊ ሁኔታ ሲታይ አነስተኛ ቁጥር ያላቸው የተረጋገጡ axioms ቀርቦላቸዋል ይህም በትክክል እውነት ነው።
የጥንታዊ ግሪክ አእምሮዎች መልካምነት
Euclid ብዙ ፅንሰ ሀሳቦችን አረጋግጧል፣ እና አንዳንዶቹም ጸድቀዋል። ይሁን እንጂ ብዙዎቹ እነዚህን ጥቅሞች ለፓይታጎረስ፣ ዲሞክሪተስ እና ሂፖክራተስ ይገልጻሉ። የኋለኛው ደግሞ የተሟላ የጂኦሜትሪ ኮርስ አዘጋጅቷል። እውነት ነው, በኋላ አሌክሳንድሪያ ውስጥ ወጣስብስብ "መጀመሪያ", ደራሲው Euclid ነበር. ከዚያም፣ ወደ “አንደኛ ደረጃ ጂኦሜትሪ” ተቀየረ። ከትንሽ ቆይታ በኋላ በአንዳንድ ምክንያቶች በመነሳት ይነቅፉት ጀመር፡
- ሁሉም እሴቶች የተገነቡት በገዥ እና በኮምፓስ ብቻ ነው፤
- ጂኦሜትሪ እና አርቲሜቲክስ ተለያይተው በትክክለኛ ቁጥሮች እና ጽንሰ-ሐሳቦች ተረጋግጠዋል፤
- axioms፣ አንዳንዶቹ በተለይም፣ አምስተኛው ፖስትulate፣ ከአጠቃላይ ዝርዝሩ እንዲሰረዙ ታቅዶ ነበር።
በዚህም ምክንያት ኢውክሊዲያን ያልሆነ ጂኦሜትሪ በ19ኛው ክፍለ ዘመን ታየ፣በዚህም ውስጥ ምንም አይነት ትክክለኛ ፖስትዩል የለም። ይህ እርምጃ የጂኦሜትሪክ ስርዓቱን የበለጠ እድገት እንዲጨምር አድርጓል. ስለዚህም የሂሳብ ተመራማሪዎች ወደ ተቀናሽ የግንባታ ዘዴዎች መጡ።
በአክሲዮሞች ላይ የተመሰረተ የሂሳብ እውቀት ማዳበር
አዲስ የጂኦሜትሪ ስርዓት መጎልበት ሲጀምር የአክሲዮማቲክ ዘዴም ተለወጠ። በሂሳብ ውስጥ, ወደ ንጹህ ተቀናሽ ቲዎሪ ግንባታ ብዙ ጊዜ መዞር ጀመሩ. በውጤቱም, የሁሉም የሳይንስ ዋና ክፍል በሆነው በዘመናዊ የቁጥር አመክንዮዎች ውስጥ አጠቃላይ የማረጋገጫ ስርዓት ተፈጥሯል. በሂሳብ አወቃቀሩ ውስጥ የማጽደቅ አስፈላጊነትን መረዳት ጀመረ።
በመሆኑም በክፍለ ዘመኑ መገባደጃ ላይ ግልጽ የሆኑ ተግባራት እና የተወሳሰቡ ፅንሰ-ሀሳቦች ግንባታ ተመስርተው ከተወሳሰበ ቲዎሪ ወደ ቀላሉ አመክንዮአዊ መግለጫ ተቀነሱ። ስለዚህ, የዩክሊዲያን ያልሆነ ጂኦሜትሪ የአክሲዮማቲክ ዘዴን የበለጠ ሕልውና እንዲኖር እንዲሁም የአጠቃላይ ተፈጥሮ ችግሮችን ለመፍታት ጠንካራ መሠረት አበረታቷል.የሂሳብ ግንባታዎች፡
- ወጥነት፤
- ሙላት፤
- ነጻነት።
በሂደቱ የትርጓሜ ዘዴ ወጣ እና በተሳካ ሁኔታ ተዘጋጅቷል። ይህ ዘዴ እንደሚከተለው ይገለጻል-በንድፈ-ሀሳቡ ውስጥ ለእያንዳንዱ የውጤት ጽንሰ-ሀሳብ, የሂሳብ ነገር ተዘጋጅቷል, አጠቃላይ ድምር መስክ ይባላል. ስለተገለጹት አካላት ያለው መግለጫ ውሸት ወይም እውነት ሊሆን ይችላል። በውጤቱም፣ እንደ መደምደሚያው መሰረት መግለጫዎች ተሰይመዋል።
የትርጓሜ ቲዎሪ ባህሪያት
እንደ ደንቡ መስክ እና ንብረቶቹ በሂሳብ ሥርዓቱ ውስጥም ይታሰባሉ ፣ እና እሱ ፣ በተራው ፣ አክሲዮማቲክ ሊሆን ይችላል። ትርጉሙ አንጻራዊ ወጥነት ያላቸውን መግለጫዎች ያረጋግጣል። ተጨማሪ አማራጭ ሀሳቡ እርስ በርሱ የሚጋጭበት በርካታ እውነታዎች ነው።
በእርግጥ ሁኔታው በአንዳንድ ሁኔታዎች ተሟልቷል። በውጤቱም ፣ በአንዱ መግለጫዎች ውስጥ ሁለት የውሸት ወይም እውነተኛ ፅንሰ-ሀሳቦች ካሉ ፣ ከዚያ እንደ አሉታዊ ወይም አወንታዊ ይቆጠራል። ይህ ዘዴ የዩክሊድ ጂኦሜትሪ ወጥነት ለማረጋገጥ ጥቅም ላይ ውሏል። የትርጓሜ ዘዴን በመጠቀም የአክሲዮኖች ስርዓቶች ነፃነት ጥያቄን መፍታት ይችላል. የትኛውንም ንድፈ ሃሳብ ውድቅ ማድረግ ካስፈለገዎት ከፅንሰ-ሀሳቦቹ ውስጥ አንዱ ከሌላው ያልተወሰደ እና የተሳሳተ መሆኑን ማረጋገጥ በቂ ነው።
ነገር ግን ከተሳካ መግለጫዎች ጋር ዘዴው ድክመቶችም አሉት። የአክሲዮሞች ስርዓቶች ወጥነት እና ነፃነት የሚፈቱት አንጻራዊ ውጤቶችን እንደሚያገኙ ጥያቄዎች ነው። ብቸኛው ጠቃሚ የትርጉም ስኬት ነው።የወጥነት ጥያቄ ወደ ሌሎች በርካታ ሳይንሶች የሚቀንስበት እንደ መዋቅር የሂሳብ ሚናን ማወቅ።
የአክሲዮማቲክ ሂሳብ ዘመናዊ እድገት
በጊልበርት ሥራ ውስጥ የአክሲዮማቲክ ዘዴ መፈጠር ጀመረ። በእሱ ትምህርት ቤት የንድፈ ሃሳብ እና የመደበኛ ስርዓት ጽንሰ-ሀሳብ ተብራርቷል. በውጤቱም, አጠቃላይ ስርዓት ተነሳ, እና የሂሳብ እቃዎች ትክክለኛ ሆኑ. በተጨማሪም, የማጽደቅ ጉዳዮችን መፍታት ተቻለ. ስለዚህ፣ መደበኛ ስርዓት የሚገነባው በትክክለኛው ክፍል ነው፣ እሱም የቀመሮች እና የቲዎሬሞች ንዑስ ስርዓቶችን ይይዛል።
ይህን መዋቅር ለመገንባት፣ ምንም አይነት የትርጉም ጭነት ስለሌላቸው በቴክኒክ ምቾት ብቻ መመራት ያስፈልግዎታል። በምልክቶች, ምልክቶች ሊቀረጹ ይችላሉ. ያም ማለት በመሠረቱ ስርዓቱ ራሱ የተገነባው መደበኛውን ንድፈ ሃሳብ በበቂ ሁኔታ እና በተሟላ ሁኔታ እንዲተገበር በሚያስችል መንገድ ነው.
በዚህም ምክንያት፣ አንድ የተወሰነ የሂሳብ ግብ ወይም ተግባር በተጨባጭ ይዘት ወይም ተቀናሽ ምክንያት ላይ በመመስረት በንድፈ ሀሳብ ውስጥ ይፈስሳል። የቁጥር ሳይንስ ቋንቋ ወደ መደበኛ ሥርዓት ይሸጋገራል፣ በሂደትም ማንኛውም ተጨባጭ እና ትርጉም ያለው አገላለጽ በቀመሩ ይወሰናል።
የማዘጋጀት ዘዴ
በነገሮች ተፈጥሯዊ ሁኔታ፣እንዲህ አይነት ዘዴ እንደ ወጥነት ያሉ አለምአቀፋዊ ጉዳዮችን ለመፍታት፣እንዲሁም በተገኙት ቀመሮች መሰረት የሂሳብ ንድፈ ሃሳቦችን አወንታዊ ይዘት ይገነባል። እና በመሠረቱ ይህ ሁሉ በተረጋገጡ መግለጫዎች ላይ የተመሰረተ መደበኛ ስርዓት ይፈታል. የሂሳብ ፅንሰ-ሀሳቦች በማያቋርጥ በጽድቅ የተወሳሰቡ ነበሩ፣ እናጊልበርት ይህን መዋቅር የመጨረሻ ዘዴዎችን በመጠቀም ለመመርመር ሐሳብ አቀረበ. ግን ይህ ፕሮግራም አልተሳካም. የጎደል ውጤቶች ቀድሞውኑ በሃያኛው ክፍለ ዘመን ወደሚከተለው መደምደሚያ መርተዋል፡
- የተፈጥሮ ወጥነት የማይቻል ነው ምክንያቱም መደበኛ የሆነ የሂሳብ ስሌት ወይም ሌላ ተመሳሳይ ሳይንስ ያልተሟላ ይሆናል፤
- የማይፈቱ ቀመሮች ታዩ፤
- የይገባኛል ጥያቄዎች የማይረጋገጡ ናቸው።
እውነተኛ ፍርዶች እና ምክንያታዊ ውሱን አጨራረስ እንደ መደበኛ ይቆጠራል። ይህንን ከግምት ውስጥ በማስገባት የአክሲዮማቲክ ዘዴ በዚህ ጽንሰ-ሀሳብ ውስጥ የተወሰኑ እና ግልጽ የሆኑ ወሰኖች እና እድሎች አሉት።
የአክሲዮሞች እድገት ውጤቶች በሂሳብ ሊቃውንት ስራዎች
አንዳንድ ፍርዶች ውድቅ የተደረጉ እና በአግባቡ ያልተዳበሩ ቢሆኑም የቋሚ ፅንሰ ሀሳቦች ዘዴ የሂሳብ መሰረትን በመቅረጽ ረገድ ትልቅ ሚና ይጫወታል። በተጨማሪም ፣ በሳይንስ ውስጥ ትርጓሜ እና አክሲዮማቲክ ዘዴ ወጥነት ፣የምርጫ መግለጫዎች እና መላምቶች በበርካታ ንድፈ ሀሳቦች ውስጥ መሰረታዊ ውጤቶችን አሳይተዋል።
የወጥነት ጉዳይን ለመፍታት ዋናው ነገር የተመሰረቱ ፅንሰ ሀሳቦችን ብቻ ሳይሆን መተግበር ነው። በተጨማሪም በሃሳቦች, ፅንሰ ሀሳቦች እና የማጠናቀቂያ ዘዴዎች መሟላት አለባቸው. በዚህ ሁኔታ, የተለያዩ አመለካከቶች, ዘዴዎች, ንድፈ ሐሳቦች ግምት ውስጥ ገብተዋል, ይህም አመክንዮአዊ ፍቺውን እና ማረጋገጫውን ግምት ውስጥ ማስገባት አለበት.
የስርአቱ ወጥነት ተመሳሳይ የሂሳብ አጨራረስን ያሳያል፣ እሱም በኢንደክሽን፣በመቁጠር፣በተላላፊ ቁጥር ላይ የተመሰረተ። በሳይንስ መስክ, axiomatization በጣም አስፈላጊ ነውእንደ መሰረት የሚወሰዱ የማይካድ ጽንሰ-ሀሳቦች እና መግለጫዎች ያለው መሳሪያ።
የመጀመሪያ መግለጫዎች ምንነት እና በንድፈ ሃሳቦች ውስጥ ያላቸው ሚና
የአክሲዮማቲክ ዘዴ መገምገም አንዳንድ አወቃቀሮች በፍሬው ውስጥ እንዳሉ ያሳያል። ይህ ስርዓት የተገነባው ከስር ጽንሰ-ሀሳብ እና ያልተገለጹ መሰረታዊ መግለጫዎችን ከመለየት ነው. ኦሪጅናል ተብለው የሚታሰቡ እና ያለማስረጃ ተቀባይነት ያላቸው ቲዎሬሞች ላይ ተመሳሳይ ነገር ይከሰታል። በተፈጥሮ ሳይንስ ውስጥ እንደዚህ ያሉ መግለጫዎች በህጎች፣ ግምቶች፣ ህጎች ይደገፋሉ።
ከዚያም የተቀመጡትን የማመዛዘን መሠረቶች የማስተካከል ሂደት ይከናወናል። እንደ አንድ ደንብ, ወዲያውኑ አንድ ሌላ ከአንድ ቦታ እንደሚወሰድ ይጠቁማል, እና በሂደቱ ውስጥ የተቀሩት ይወጣሉ, እሱም በመሠረቱ, ከተቀነሰ ዘዴ ጋር ይጣጣማል.
የስርዓቱ ባህሪያት በዘመናችን
አክሲዮማቲክ ሲስተም የሚከተሉትን ያካትታል፡
- ምክንያታዊ መደምደሚያዎች፤
- ውሎች እና ትርጓሜዎች፤
- በከፊል የተሳሳቱ መግለጫዎች እና ጽንሰ-ሐሳቦች።
በዘመናዊ ሳይንስ ይህ ዘዴ ረቂቅነቱን አጥቷል። የዩክሊዲያን ጂኦሜትሪክ አክሲዮሜትሪነት በሚታወቅ እና በእውነተኛ ሀሳቦች ላይ የተመሠረተ ነበር። እና ንድፈ ሀሳቡ ልዩ በሆነ ተፈጥሯዊ መንገድ ተተርጉሟል። ዛሬ, axiom በራሱ ግልጽ የሆነ ድንጋጌ ነው, እና ስምምነት, እና ማንኛውም ስምምነት, መጽደቅን የማይፈልግ እንደ መጀመሪያ ጽንሰ-ሐሳብ ሊሠራ ይችላል. በውጤቱም, የመጀመሪያዎቹ እሴቶች ገላጭ ሊሆኑ አይችሉም. ይህ ዘዴ ፈጠራን፣ የግንኙነቶች እውቀት እና መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳብን ይፈልጋል።
መደምደሚያዎችን የማምጣት መሰረታዊ መርሆች
Deductively axiomatic method ሳይንሳዊ እውቀት ነው፣ በተወሰነ እቅድ መሰረት የተገነባ፣ እሱም በትክክል በተገኙ መላምቶች ላይ የተመሰረተ፣ ስለ ተጨባጭ እውነታዎች መግለጫዎችን የሚያወጣ። እንዲህ ዓይነቱ መደምደሚያ በጠንካራ አመጣጥ, በሎጂካዊ አወቃቀሮች ላይ የተመሰረተ ነው. Axioms መጀመሪያ ላይ ማስረጃ የማያስፈልጋቸው የማይካድ መግለጫዎች ናቸው።
በቅናሽ ወቅት የተወሰኑ መስፈርቶች በመጀመሪያዎቹ ፅንሰ-ሀሳቦች ላይ ይተገበራሉ፡ ወጥነት፣ ሙሉነት፣ ነፃነት። እንደ ልምምድ እንደሚያሳየው, የመጀመሪያው ሁኔታ በመደበኛ ሎጂካዊ እውቀት ላይ የተመሰረተ ነው. ይኸውም ቲዎሪ የእውነት እና የውሸት ትርጉም ሊኖረው አይገባም ምክንያቱም ከንግዲህ ትርጉምና ዋጋ አይኖረውም።
ይህ ሁኔታ ካልተሟላ የማይስማማ ነው ተብሎ ይታሰባል እና በውስጡም ምንም አይነት ትርጉም ይጠፋል ምክንያቱም በእውነት እና በውሸት መካከል ያለው የትርጉም ሸክም ይጠፋል። በተቀነሰ መልኩ፣ አክሲዮማቲክ ዘዴ ሳይንሳዊ እውቀትን የመገንባት እና የማረጋገጥ መንገድ ነው።
የዘዴው ተግባራዊ አተገባበር
የሳይንሳዊ እውቀትን የመገንባት አክሲዮማቲክ ዘዴ ተግባራዊ አተገባበር አለው። እንደ እውነቱ ከሆነ, ይህ መንገድ ለሂሳብ ዓለም አቀፋዊ ተጽእኖ እና ጠቀሜታ አለው, ምንም እንኳን ይህ እውቀት ቀድሞውኑ ከፍተኛ ደረጃ ላይ ደርሷል. የአክሲዮማቲክ ዘዴ ምሳሌዎች የሚከተሉት ናቸው፡
- አፊን አውሮፕላኖች ሶስት መግለጫዎች እና ፍቺ አላቸው፤
- የእኩልነት ቲዎሪ ሶስት ማስረጃዎች አሉት፤
- የሁለትዮሽ ግንኙነቶች ወደ ትርጓሜዎች፣ ጽንሰ-ሀሳቦች እና ተጨማሪ ልምምዶች ስርዓት ተከፍለዋል።
የመጀመሪያውን ትርጉም ለመቅረጽ ከፈለግክ የስብስብ እና የንጥረ ነገሮች ተፈጥሮ ማወቅ አለብህ። በመሠረቱ አክሲዮማቲክ ዘዴ የተለያዩ የሳይንስ ዘርፎችን መሠረት አድርጎ ነበር።
