አንባቢ ሃይፐርቦሎይድ ምን እንደሆነ በቀላሉ እንዲገምት ለማድረግ - ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ነገር - በመጀመሪያ ተመሳሳይ ስም ያለውን ጥምዝ ሃይፐርቦላ ግምት ውስጥ ማስገባት አለብህ፣ እሱም ወደ ባለ ሁለት ገጽታ ቦታ።
ሀይፐርቦላ ሁለት መጥረቢያዎች አሉት፡ እውነተኛው፣ በዚህ አኃዝ ውስጥ ከአብሲሳ ዘንግ ጋር የሚገጣጠመው እና ምናባዊው ከy-ዘንግ ጋር። በአዕምሮአችሁ የሃይፐርቦላውን እኩልታ በምናባዊው ዘንግ ዙሪያ ማዞር ከጀመርክ ከርቭ በኩል "የታየው" ገጽ ባለ አንድ ሉህ ሃይፐርቦሎይድ ይሆናል።
ነገር ግን ሃይፐርቦላውን በእውነተኛው ዘንግ ዙሪያ በዚህ መንገድ መዞር ከጀመርን የሁለቱ "ግማሾች" እያንዳንዳቸው የየራሳቸውን ገጽ ይፈጥራሉ እና አንድ ላይ ሁለት- የታሸገ ሃይፐርቦሎይድ።
ተዛማጁን የአውሮፕላን ኩርባ በማሽከርከር የተገኘ እንደቅደም ተከተላቸው ሃይፐርቦሎይድ ኦፍ ሮሽን ይባላሉ። ከመዞሪያው ዘንግ ጋር በተዛመደ በሁሉም አቅጣጫዎች መለኪያዎች አሏቸው ፣ወደ ዞሮ ዞሮ ባለቤትነት. በአጠቃላይ፣ ጉዳዩ ይህ አይደለም።
የሃይፐርቦሎይድ እኩልታ
በአጠቃላይ አንድ ወለል በካርቴዥያ መጋጠሚያዎች(x, y, z):
በሚከተሉት እኩልታዎች ሊገለጽ ይችላል
የአብዮት ሃይፐርቦሎይድ ከሆነ ዙሪያውን የሚዞርበትን ዘንግ የሚመለከት ተምሳሌታዊነቱ የሚገለፀው በቁጥር አሀዞች a=b.
የሃይፐርቦሎይድ ባህሪያት
ተንኮል አለው። በአውሮፕላኑ ላይ ያሉ ኩርባዎች ፎሲ እንዳላቸው እናውቃለን - በሃይፐርቦላ ለምሳሌ ፣ በሃይፐርቦላ ላይ ካለው የዘፈቀደ ነጥብ ርቀት ወደ አንድ ትኩረት እና ሁለተኛው በፍቺ ቋሚ ነው ፣ በእውነቱ ፣ ትኩረት ነጥቦች።
ወደ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ሲዘዋወር፣ ትርጉሙ በተግባር አይለወጥም፡ ፎሲዎች እንደገና ሁለት ነጥብ ናቸው፣ እና ከነሱ እስከ የዘፈቀደ ነጥብ የሃይፐርቦሎይድ ወለል ያለው ልዩነት ቋሚ ነው። እንደሚመለከቱት ፣ ለሁሉም ሊሆኑ የሚችሉ ነጥቦች ከለውጦቹ ውስጥ ሦስተኛው መጋጠሚያ ብቻ ታየ ፣ ምክንያቱም አሁን በጠፈር ውስጥ ተዘጋጅተዋል። ባጠቃላይ አነጋገር፣ ትኩረትን መግለጽ የከርቭ ወይም የገጽታ አይነትን ከመለየት ጋር እኩል ነው፡ የላይኛው ነጥቦቹ ከፎሲው አንፃር እንዴት እንደሚገኙ በመነጋገር ሃይፐርቦሎይድ ምን እንደሆነ እና እንዴት እንደሚመስል የሚለውን ጥያቄ እንመልሳለን።
አንድ ሃይፐርቦላ አሲምፕቶስ እንዳለው ማስታወስ ጠቃሚ ነው - ቀጥ ያሉ መስመሮች፣ ቅርንጫፎቹ የማያልቁ ናቸው። የአብዮት ሃይፐርቦሎይድ በሚገነባበት ጊዜ አንድ ሰው በአእምሮ አሲምፕቶቶቹን ከሃይፐርቦላ ጋር ካዞረ ከሃይፐርቦሎይድ በተጨማሪ አሲምፕቶቲክ የሚባል ሾጣጣ ያገኛል። አሲምፕቶቲክ ኮን ነውለአንድ ሉህ እና ባለ ሁለት ሉህ ሃይፐርቦሎይድ።
ሌላው አንድ ሉህ ሃይፐርቦሎይድ ያለው ጠቃሚ ባህሪ ሬክቲላይንየር ጀነሬተሮች ነው። ስሙ እንደሚያመለክተው, እነዚህ መስመሮች ናቸው, እና ሙሉ በሙሉ በተሰጠው መሬት ላይ ይተኛሉ. ባለአንድ ሉህ ሃይፐርቦሎይድ በእያንዳንዱ ነጥብ ሁለት ሬክቲላይንየር ጀነሬተሮች ያልፋሉ። እንደቅደም ተከተላቸው የሁለት የመስመሮች ቤተሰብ ናቸው፣ እነሱም በሚከተለው የእኩልታ ስርዓቶች ይገለፃሉ፡
በመሆኑም ባለ አንድ ሉህ ሃይፐርቦሎይድ ሙሉ በሙሉ ገደብ በሌለው የሁለት ቤተሰቦች ቀጥተኛ መስመሮች የተዋቀረ ሊሆን ይችላል እና የአንዳቸው መስመር ከሌላው መስመር ጋር ይገናኛል። ከእንደዚህ ዓይነት ንብረቶች ጋር የሚዛመዱ ወለሎች ተጠርተዋል; የአንድ ቀጥተኛ መስመር ሽክርክሪት በመጠቀም ሊገነቡ ይችላሉ. የመስመሮች የጋራ አቀማመጥ (rectilinear generators) በጠፈር ውስጥ ያለው ፍቺ እንዲሁ ሃይፐርቦሎይድ ምን እንደሆነ ለማያሻማ ስያሜ ሊያገለግል ይችላል።
አስደሳች የሃይፐርቦሎይድ ባህሪያት
የሁለተኛ ደረጃ ኩርባዎች እና ተጓዳኝ የአብዮት ገፆቻቸው እያንዳንዳቸው ከፎሲ ጋር የተቆራኙ አስደሳች የእይታ ባህሪያት አሏቸው። ሃይፐርቦሎይድ በሚከተለው መልኩ ተቀርጿል፡- ጨረሩ ከአንድ ትኩረት ከተተኮሰ፡ ከቅርቡ "ግድግዳ" ላይ በማንፀባረቅ ከሁለተኛው ትኩረት የመጣ ይመስል አቅጣጫ ይወስዳል።
ሃይፐርቦሎይድስ በህይወት ውስጥ
በአብዛኛው አንባቢዎች ትውውቃቸውን የጀመሩት በአሌሴይ ቶልስቶይ የሳይንስ ልብወለድ ልብወለድ በትንታኔ ጂኦሜትሪ እና ሁለተኛ ደረጃ ወለል ላይ ነው።"የሃይፐርቦሎይድ መሐንዲስ ጋሪን". ነገር ግን፣ ደራሲው ራሱ ሃይፐርቦሎይድ ምን እንደሆነ በደንብ አላወቀም ወይም ለሥነ ጥበብ ሲባል ትክክለኝነት መስዋዕትነት ከፍሏል፡ የተገለጸው ፈጠራ፣ ከአካላዊ ባህሪያት አንፃር፣ ይልቁንም ሁሉንም ጨረሮች በአንድ ትኩረት የሚሰበስብ ፓራቦሎይድ ነው። የሃይቦሎይድ ኦፕቲካል ባህርያት ከጨረር መበታተን ጋር የተቆራኙ ናቸው).
ሃይፐርቦሎይድ የሚባሉት አወቃቀሮች በሥነ ሕንፃ ውስጥ በጣም ታዋቂ ናቸው፡ እነዚህ ባለ አንድ ሉህ ሃይፐርቦሎይድ ወይም ሃይፐርቦሊክ ፓራቦሎይድ ቅርጽ ያላቸው መዋቅሮች ናቸው። እውነታው ግን እነዚህ የሁለተኛው ስርዓት አብዮት ገጽታዎች ብቻ ሬክቲላይን ጄኔሬተሮች አሏቸው-ስለዚህ ፣ የተጠማዘዘ መዋቅር ሊገነባ የሚችለው ከቀጥታ ጨረሮች ብቻ ነው። የእንደዚህ አይነት አወቃቀሮች ጥቅሞች ከባድ ሸክሞችን የመቋቋም ችሎታ ናቸው, ለምሳሌ, ከነፋስ: የሃይፐርቦሎይድ ቅርጽ ረጅም ሕንፃዎችን ለመገንባት ያገለግላል, ለምሳሌ የቴሌቪዥን ማማዎች
