የግዛቱ ተስማሚ የጋዝ እኩልታ (ሜንዴሌቭ-ክላፔይሮን እኩልታ)። ተስማሚ የጋዝ እኩልታ አመጣጥ

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

ጋዝ በዙሪያችን ካሉት አራት አጠቃላይ የቁስ ግዛቶች አንዱ ነው። የሰው ልጅ ከ 17 ኛው ክፍለ ዘመን ጀምሮ ሳይንሳዊ አቀራረብን በመጠቀም ይህንን የቁስ ሁኔታ ማጥናት ጀመረ. ከታች ባለው ጽሁፍ ውስጥ ተስማሚ ጋዝ ምን እንደሆነ እና የትኛው እኩልነት በተለያዩ ውጫዊ ሁኔታዎች ባህሪውን እንደሚገልጽ እናጠናለን.

የጥሩ ጋዝ ጽንሰ-ሀሳብ

የምንተነፍሰው አየር ወይም ቤታችንን ለማሞቅ እና ምግባችንን ለማብሰል የምንጠቀመው የተፈጥሮ ሚቴን የቁስ አካል ጋዝ ሁኔታ ዋና ምሳሌ እንደሆነ ሁሉም ሰው ያውቃል። በፊዚክስ ውስጥ, የዚህን ግዛት ባህሪያት ለማጥናት, ተስማሚ ጋዝ ጽንሰ-ሐሳብ ተጀመረ. ይህ ጽንሰ-ሀሳብ የአንድን ንጥረ ነገር መሰረታዊ አካላዊ ባህሪያት ለመግለፅ አስፈላጊ ያልሆኑትን በርካታ ግምቶችን እና ማቃለያዎችን መጠቀምን ያካትታል፡- የሙቀት መጠን፣ መጠን እና ግፊት።

ስለዚህ ተስማሚ ጋዝ የሚከተሉትን ሁኔታዎች የሚያሟላ ፈሳሽ ነገር ነው፡

1. ቅንጣቶች (ሞለኪውሎች እና አቶሞች)በተለያዩ አቅጣጫዎች በዘፈቀደ መንቀሳቀስ. ለዚህ ንብረት ምስጋና ይግባውና በ 1648 ጃን ባፕቲስታ ቫን ሄልሞንት "ጋዝ" ("ቻውስ" ከጥንታዊ ግሪክ) ጽንሰ-ሐሳብ አስተዋወቀ.
2. አንቀጾች እርስ በርሳቸው አይግባቡም፣ ማለትም፣ የኢንተር ሞለኪውላር እና የኢንተርአቶሚክ መስተጋብር ችላ ሊባሉ ይችላሉ።
3. በቅንጣቶች እና ከመርከቧ ግድግዳዎች ጋር ያሉ ግጭቶች ፍፁም የመለጠጥ ችሎታ አላቸው። በእንደዚህ አይነት ግጭቶች ምክንያት የእንቅስቃሴ ጉልበት እና ሞመንተም (ሞመንተም) ተጠብቀዋል።
4. እያንዳንዱ ቅንጣት የቁሳቁስ ነጥብ ነው፣ ማለትም የተወሰነ መጠን ያለው ክብደት አለው፣ነገር ግን መጠኑ ዜሮ ነው።

ከላይ ያሉት ሁኔታዎች ስብስብ ከተገቢው ጋዝ ጽንሰ-ሀሳብ ጋር ይዛመዳል። ሁሉም የታወቁ እውነተኛ ንጥረ ነገሮች በከፍተኛ ሙቀቶች (ክፍል እና ከዚያ በላይ) እና ዝቅተኛ ግፊቶች (ከባቢ አየር እና በታች) ከተስተዋወቀው ፅንሰ-ሀሳብ ጋር በከፍተኛ ትክክለኛነት ይዛመዳሉ።

ቦይሌ-ማሪዮቴ ህግ

የስቴትን እኩልነት ለተመጣጣኝ ጋዝ ከመጻፍዎ በፊት፣ የተወሰኑ ህጎችን እና መርሆችን እናቅርብ፣የእነሱ የሙከራ ግኝትም ለዚህ እኩልነት እንዲፈጠር ምክንያት ሆኗል።

በቦይል-ማሪዮት ህግ እንጀምር። እ.ኤ.አ. በ 1662 ብሪቲሽ ፊዚካዊ ኬሚስት ሮበርት ቦይል እና በ 1676 ፈረንሳዊው የፊዚካል እፅዋት ሊቅ ኤድም ማርዮቴ እራሳቸውን ችለው የሚከተለውን ህግ አቋቋሙ-በጋዝ ስርዓት ውስጥ ያለው የሙቀት መጠን ቋሚ ከሆነ ፣ ከዚያ በማንኛውም የሙቀት-ዳይናሚክስ ሂደት ውስጥ በጋዝ የሚፈጠረው ግፊት ከሱ ጋር የተገላቢጦሽ ነው። የድምጽ መጠን. በሒሳብ ይህ ቀመር እንደሚከተለው ሊጻፍ ይችላል፡

PV=k₁ ለT=const፣የት

• P፣ V - ግፊት እና ተስማሚ ጋዝ መጠን፤
• k₁ - የተወሰነ ቋሚ።

በኬሚካላዊ መልኩ የተለያዩ ጋዞችን በመሞከር፣ሳይንቲስቶች የk₁ ዋጋ በኬሚካላዊ ተፈጥሮ ላይ የተመሰረተ ሳይሆን በጋዙ ብዛት ላይ የተመሰረተ መሆኑን ደርሰውበታል።

የስርአቱን የሙቀት መጠን በመጠበቅ የግፊት እና የድምጽ ለውጥ በታየባቸው ግዛቶች መካከል ያለው ሽግግር የኢሶተርማል ሂደት ይባላል። ስለዚህ በግራፉ ላይ ያለው የሃሳቡ ጋዝ ኢሶተርሞች በድምጽ ላይ ያለው ግፊት ጥገኛ ሃይፐርቦላዎች ናቸው።

የቻርለስ እና የግይ-ሉሳክ ህግ

በ1787 ፈረንሳዊው ሳይንቲስት ቻርልስ እና በ1803 ሌላ ፈረንሳዊ ጌይ-ሉሳክ የኢምፔሪሊዊ በሆነ መንገድ የሃሳባዊ ጋዝ ባህሪን የሚገልጽ ሌላ ህግ አቋቋሙ። እንደሚከተለው ሊቀረጽ ይችላል-በቋሚ የጋዝ ግፊት በተዘጋ ስርዓት ውስጥ, የሙቀት መጠን መጨመር ወደ ተመጣጣኝ መጠን መጨመር እና በተቃራኒው የሙቀት መጠን መቀነስ ወደ ጋዝ ተመጣጣኝ መጨናነቅ ያመጣል. የቻርለስ እና የጌይ-ሉሳክ ህግ የሂሳብ ቀመር እንደሚከተለው ተጽፏል፡-

V / T=k₂ መቼ P=const።

በጋዝ ግዛቶች መካከል ያለው ሽግግር የሙቀት መጠን እና መጠን ለውጥ እና በሲስተሙ ውስጥ ያለውን ግፊት በሚጠብቅበት ጊዜ የኢሶባሪክ ሂደት ይባላል። ቋሚው k₂ የሚወሰነው በሲስተሙ ውስጥ ባለው ግፊት እና በጋዙ ብዛት ነው፣ነገር ግን በኬሚካላዊ ባህሪው አይደለም።

በግራፉ ላይ፣ ተግባሩ V (T) ከቁልቁለት ታንጀንት k₂።

ነው።

በሞለኪውላር ኪነቲክ ቲዎሪ (MKT) ድንጋጌዎች ላይ ከሳቡ ይህን ህግ ሊረዱት ይችላሉ። ስለዚህ የሙቀት መጠን መጨመር ወደ መጨመር ያመራልየጋዝ ቅንጣቶች የኪነቲክ ኃይል. የኋለኛው ደግሞ ከመርከቧ ግድግዳዎች ጋር የሚጋጩትን ጥንካሬ ለመጨመር አስተዋፅኦ ያደርጋል, ይህም በሲስተሙ ውስጥ ያለውን ግፊት ይጨምራል. ይህንን ግፊት በቋሚነት ለማቆየት የስርዓቱን የድምጽ መጠን ማስፋት አስፈላጊ ነው።

የጌይ-ሉሳክ ህግ

በቀድሞው የተጠቀሰው ፈረንሳዊ ሳይንቲስት በ19ኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ላይ ከሀሳባዊ ጋዝ ቴርሞዳይናሚክስ ሂደቶች ጋር የተያያዘ ሌላ ህግ አቋቋመ። ይህ ህግ እንዲህ ይላል-የቋሚ መጠን በጋዝ ስርዓት ውስጥ ከተቀመጠ, የሙቀት መጠን መጨመር በተመጣጣኝ ግፊት መጨመር ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል, እና በተቃራኒው. የግብረ ሰዶማውያን-ሉሳክ ቀመር ይህን ይመስላል፡

P / T=k₃ በV=const።

እንደገና ቋሚ k₃ አለን ይህም እንደ ጋዙ ብዛት እና መጠኑ ይወሰናል። በቋሚ መጠን ውስጥ ቴርሞዳይናሚክስ ሂደት isochoric ይባላል። በP(T) ግራፍ ላይ ያለው ኢሶኮሬስ ከአይሶባርስ ጋር ተመሳሳይ ነው የሚመስለው፣ ማለትም ቀጥ ያሉ መስመሮች ናቸው።

የአቮጋድሮ መርህ

የሃሳባዊ ጋዝ ሁኔታን እኩልነት ሲመለከቱ ብዙውን ጊዜ ከዚህ በላይ የቀረቡትን እና የዚህ እኩልታ ልዩ ጉዳዮች የሆኑትን ሶስት ህጎችን ብቻ ይገልጻሉ። ቢሆንም፣ በተለምዶ የአሜዴኦ አቮጋድሮ መርህ ተብሎ የሚጠራ ሌላ ህግ አለ። እንዲሁም ተስማሚ የጋዝ እኩልታ ልዩ ሁኔታ ነው።

በ1811 ጣሊያናዊው አሜዲኦ አቮጋድሮ በተለያዩ ጋዞች ላይ ባደረገው በርካታ ሙከራዎች ወደሚከተለው ድምዳሜ ላይ ደርሷል፡- በጋዝ ስርዓቱ ውስጥ ያለው ግፊት እና የሙቀት መጠን ከተስተካከለ ቁጥሩ ቪ ከ ጋር ይዛመዳል። መጠኑንጥረ ነገሮች n. ይህ ንጥረ ነገር ምን ዓይነት ኬሚካላዊ ተፈጥሮ ምንም አይደለም. አቮጋድሮ የሚከተለውን ምጥጥን አቋቁሟል፡

n / V=k_4፣

ቋሚው k₄ የሚወሰነው በስርዓቱ ውስጥ ባለው ግፊት እና የሙቀት መጠን ነው።

የአቮጋድሮ መርሆ አንዳንድ ጊዜ በሚከተለው መልኩ ይቀረፃል፡ በ 1 ሞል ጥሩ ጋዝ የተያዘው በተወሰነ የሙቀት መጠን እና ግፊት ምንጊዜም አንድ አይነት ነው ተፈጥሮው ምንም ይሁን ምን። ያስታውሱ 1 ሞል ንጥረ ነገር N_A ሲሆን ይህም ንጥረ ነገሩን (N_Aን የሚያንፀባርቅ የአንደኛ ደረጃ አሃዶች (አተሞች፣ ሞለኪውሎች) ቁጥር መሆኑን አስታውስ።=6.0210²³)።

Mendeleev-Clapeyron ህግ

አሁን ወደ መጣጥፉ ዋና ርዕስ የምንመለስበት ጊዜ ነው። ሚዛናዊ የሆነ ማንኛውም ጥሩ ጋዝ በሚከተለው ቀመር ሊገለፅ ይችላል፡

PV=nRT.

ይህ አገላለጽ ሜንዴሌቭ-ክላፔይሮን ህግ ይባላል - ለመቀረጽ ትልቅ አስተዋፅዖ ካደረጉ ሳይንቲስቶች ስም ነው። ህጉ የግፊት ምርት የአንድ ጋዝ መጠን በቀጥታ ከጋዙ ውስጥ ካለው ንጥረ ነገር መጠን እና የሙቀት መጠኑ ጋር ተመጣጣኝ ነው ይላል።

ክላፔይሮን በመጀመሪያ ይህንን ህግ አገኘ፣የቦይል-ማሪዮት፣ቻርለስ፣ጌይ-ሉሳክ እና አቮጋድሮ ጥናቶችን ውጤት ጠቅለል አድርጎ አቅርቧል። የሜንዴሌቭ ጠቀሜታ ቋሚውን አር. ክላፔይሮን በማስተዋወቅ የሃሳባዊ ጋዝን መሰረታዊ እኩልታ ዘመናዊ መልክ መስጠቱ ነው በሂሳብ አጻጻፉ ውስጥ ቋሚ ቋሚዎችን ይጠቀማል ይህም ተግባራዊ ችግሮችን ለመፍታት ይህን ህግ ለመጠቀም አስቸጋሪ አድርጎታል.

በሜንዴሌቭ የተዋወቀው እሴት Rሁለንተናዊ የጋዝ ቋሚ ይባላል. በ 1 ኬልቪን የሙቀት መጠን መጨመር በኢሶባሪክ መስፋፋት ምክንያት ከማንኛውም ኬሚካላዊ ተፈጥሮ በ 1 ሞል ጋዝ ምን ያህል ስራ እንደሚሰራ ያሳያል። በአቮጋድሮ ቋሚ N_A እና በቦልትማን ቋሚ k_B ይህ ዋጋ እንደሚከተለው ይሰላል፡

R=N_A k_B=8, 314 J/(molK)።

የእኩልታው አመጣጥ

አሁን ያለው የቴርሞዳይናሚክስ እና የስታቲስቲክ ፊዚክስ ሁኔታ ባለፈው አንቀጽ ላይ የተፃፈውን ተስማሚ የጋዝ ቀመር በተለያዩ መንገዶች እንድናገኝ ያስችለናል።

የመጀመሪያው መንገድ ሁለት ተጨባጭ ህጎችን ብቻ ማጠቃለል ነው፡ ቦይል-ማሪዮት እና ቻርልስ። ከዚህ አጠቃላይ ቅጹን ይከተላል፡

PV/T=const.

ክላፔሮን በ199ኛው ክፍለ ዘመን በ30ዎቹ ውስጥ ያደረገው ልክ ነው።

ሁለተኛው መንገድ የICB ድንጋጌዎችን መጥራት ነው። ከመርከቧ ግድግዳ ጋር በሚጋጭበት ጊዜ እያንዳንዱ ቅንጣት የሚያስተላልፈውን ፍጥነት ግምት ውስጥ ካስገባን, የዚህን ሞመንተም ከሙቀት ጋር ያለውን ግንኙነት ግምት ውስጥ ማስገባት እና እንዲሁም በስርዓቱ ውስጥ ያለውን የ N ን ብዛት ግምት ውስጥ ማስገባት, ከዚያም ተስማሚውን ጋዝ መጻፍ እንችላለን. እኩልነት ከኪነቲክ ቲዎሪ በሚከተለው ቅጽ፡

PV=Nk_B ቲ.

የቀመርውን የቀኝ ጎን ቁጥር N_A በማባዛት እና በማካፈል፣ እኩልታውን የምናገኘው ከላይ ባለው አንቀጽ በተጻፈበት ቅጽ ነው።

የሀሳባዊ ጋዝ ሁኔታን እኩልነት ለማግኘት ሦስተኛው ይበልጥ የተወሳሰበ መንገድ አለ - ከስታቲስቲካዊ መካኒኮች የሄልምሆልትዝ ነፃ ኢነርጂ ጽንሰ-ሀሳብ።

እኩልቱን ከጋዝ ብዛት እና ከመጠን በላይ በመጻፍ ላይ

ከላይ ያለው ምስል ትክክለኛውን የጋዝ እኩልታ ያሳያል። በውስጡ የያዘው ንጥረ ነገር መጠን n. ሆኖም ግን, በተግባር, ተለዋዋጭ ወይም ቋሚ የጅምላ ጋዝ m ብዙውን ጊዜ ይታወቃል. በዚህ አጋጣሚ፣ እኩልታው በሚከተለው ቅጽ ይፃፋል፡

PV=m / MRT.

M - ለተሰጠው ጋዝ የሞላር ብዛት። ለምሳሌ፣ ለኦክስጅን ኦ₂ 32 ግ/ሞል ነው።

ነው።

በመጨረሻ፣የመጨረሻውን አገላለጽ በመቀየር፣እንደገና ልንጽፈው እንችላለን፡

P=ρ / MRቲ

የቁሱ ጥግግት ባለበት።

የጋዞች ድብልቅ

የሀሳብ ጋዞች ድብልቅ የሚገለጸው የዳልተን ህግ በሚባለው ነው። ይህ ህግ ከተገቢው የጋዝ እኩልነት ይከተላል, እሱም ለእያንዳንዱ ድብልቅ አካል ተፈፃሚነት ይኖረዋል. በእርግጥ እያንዳንዱ አካል ሙሉውን መጠን ይይዛል እና ከሌሎቹ ድብልቅ ክፍሎች ጋር ተመሳሳይ የሆነ የሙቀት መጠን አለው, ይህም እንድንጽፍ ያስችለናል:

P=∑_iP_i=Rቲ / ቪ∑_{i i}.

ይህም በድብልቅ P ውስጥ ያለው አጠቃላይ ግፊት ከፊል ግፊቶች ድምር P_i የሁሉም አካላት ነው።