የኃይል አፍታ። የኃይል አፍታ ቀመር

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

በፊዚክስ ውስጥ፣ በሚዛን የሚሽከረከሩ አካላት ወይም ስርዓቶች ላይ ያሉ ችግሮችን ግምት ውስጥ በማስገባት "የኃይል አፍታ" ጽንሰ-ሀሳብ በመጠቀም ይከናወናል። ይህ መጣጥፍ የግዳጅ ጊዜ ቀመሩን እና ይህን አይነት ችግር ለመፍታት አጠቃቀሙን ይመለከታል።

የኃይል አፍታ በፊዚክስ

በመግቢያው ላይ እንደተገለፀው ይህ መጣጥፍ የሚያተኩረው በዘንግ ዙሪያ ወይም በነጥብ ዙሪያ ሊሽከረከሩ በሚችሉ ስርዓቶች ላይ ነው። ከታች ባለው ስእል ላይ የሚታየውን የእንደዚህ አይነት ሞዴል ምሳሌ ተመልከት።

ግራጫው ዘንበል በማዞሪያው ዘንግ ላይ እንደተስተካከለ እናያለን። በመንጠፊያው መጨረሻ ላይ ኃይል የሚሠራበት (ቀይ ቀስት) የሆነ የክብደት መጠን ያለው ጥቁር ኩብ አለ። የዚህ ኃይል ውጤት በዘንጉ ዙሪያ በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ መሽከርከር እንደሚሆን በማስተዋል ግልጽ ነው።

የሀይል ቅፅበት በፊዚክስ ውስጥ መጠን ሲሆን ይህም ራዲየስ የመዞሪያውን ዘንግ የሚያገናኘው የቬክተር ምርት እና የሃይል አተገባበር ነጥብ (አረንጓዴ ቬክተር በስዕሉ ላይ) እና ውጫዊ ኃይል ጋር እኩል ነው. ራሱ። ማለትም ስለ ዘንግ ያለው የኃይል ቅጽበት ቀመር ተጽፏልእንደሚከተለው፡

MN=rNGFNG

የዚህ ምርት ውጤት ቬክተር ኤምጂ ነው። የእሱ አቅጣጫ የሚወሰነው በተባዛ ቬክተር ዕውቀት ላይ የተመሰረተ ነው, ማለትም, አር ኤን ኤ እና ኤፍ. እንደ መስቀለኛ ምርት ትርጉም፣ ኤምኤም በቬክተር አር ኤን ኤ እና ኤፍኤን ከተሰራው አውሮፕላን ጋር ቀጥ ያለ መሆን አለበት እና በቀኝ እጅ ህግ መሰረት መመራት አለበት (የቀኝ እጅ አራት ጣቶች በመጀመሪያ ሲባዙ ከተቀመጡ) ቬክተር ወደ ሰከንድ መጨረሻ, ከዚያም አውራ ጣት የሚፈለገው ቬክተር የሚመራበትን ቦታ ያመለክታል). በሥዕሉ ላይ ቬክተር ኤምጂ የት እንደሚመራ (ሰማያዊ ቀስት) ማየት ይችላሉ።

አስካላር ምልክት ኤምኤን

በቀደመው አንቀጽ ላይ ባለው ስእል ላይ ኃይሉ (ቀይ ቀስት) በ90^o አንግል ላይ በሊቨር ላይ ይሰራል። በአጠቃላይ, በማንኛውም ማዕዘን ላይ በፍፁም ሊተገበር ይችላል. ከታች ያለውን ምስል አስቡበት።

እዚህ ላይ የምናየው ኃይል F ቀድሞውኑ በሊቨር L ላይ በተወሰነ አንግል Φ ነው። ለዚህ ሥርዓት፣ ከነጥብ አንፃር (በቀስት የሚታየው) የግዳጅ ጊዜ ቀመር በ scalar form ላይ የሚከተለውን ቅጽ ይወስዳል፡

M=LFsin(Φ)

ከሚለው አገላለጽ የሚከተለው የግዳጅ ጊዜ የበለጠ ይሆናል፣የኃይል እርምጃ አቅጣጫ በቀረበ ቁጥር ኤልን በተመለከተ 90^o ነው። በተቃራኒው፣ F ከ L ጋር የሚሠራ ከሆነ፣ ከዚያም ኃጢአት(0)=0 እና ኃይሉ ምንም ጊዜ አይፈጥርም (M=0)።

የኃይልን አፍታ በ scalar መልኩ ስናስብ የ"ጉልበት ማንሻ" ጽንሰ-ሀሳብ ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል። ይህ ዋጋ በአክሱ (ነጥብ) መካከል ያለው ርቀት ነውማሽከርከር) እና ቬክተር F. ይህንን ፍቺ ከላይ ባለው ስእል ላይ በመተግበር d=Lsin (Φ) የሃይል መለኪያ ነው (እኩልነቱ ከትሪግኖሜትሪክ ተግባር "ሳይን" ፍቺ ይከተላል) ማለት እንችላለን. በሃይል ማንሻ በኩል፣ የወቅቱ ቀመር M እንደሚከተለው እንደገና ሊፃፍ ይችላል፡

M=dF

የM

አካላዊ ትርጉም

የታሰበው አካላዊ መጠን የውጪው ኃይል F በስርዓቱ ላይ የማሽከርከር ችሎታን ይወስናል። አካልን ወደ ተዘዋዋሪ እንቅስቃሴ ለማምጣት ለተወሰነ ጊዜ M.

ማሳወቅ ያስፈልጋል

የዚህ ሂደት ዋና ምሳሌ የአንድ ክፍልን በር መክፈት ወይም መዝጋት ነው። መያዣውን በመያዝ ሰውዬው ጥረት ያደርጋል እና በሩን በማጠፊያው ላይ ይለውጠዋል. ሁሉም ሰው ማድረግ ይችላል. በማጠፊያው አጠገብ በመተግበር በሩን ለመክፈት ከሞከሩ እሱን ለማንቀሳቀስ ከፍተኛ ጥረት ማድረግ ያስፈልግዎታል።

ሌላው ምሳሌ ለውዝ በመፍቻ መፍቻ ነው። ይህ ቁልፍ ባጠረ ቁጥር ስራውን ለማጠናቀቅ የበለጠ ከባድ ይሆናል።

የተጠቆሙት ባህሪያት የሚያሳዩት በትከሻው ላይ ባለው የሃይል ቅፅበት ቀመር ነው፣ እሱም ባለፈው አንቀጽ ላይ። M እንደ ቋሚ እሴት ከተወሰደ፣ ትንሽ የሆነውን d፣ ትልቁ F የተወሰነ የኃይል ጊዜ ለመፍጠር መተግበር አለበት።

በስርአቱ ውስጥ ያሉ በርካታ ተዋንያን ሀይሎች

ጉዳዮቹ ከላይ የተገለጹት አንድ ሃይል F ብቻ መሽከርከር በሚችል ስርዓት ላይ ሲሰራ ነው፣ነገር ግን ብዙ ሃይሎች ካሉስ? ሃይሎች በስርአቱ ላይ ሊሰሩ ስለሚችሉ ይህ ሁኔታ በጣም በተደጋጋሚ የሚከሰት ነው።የተለያየ ተፈጥሮ (ስበት, ኤሌክትሪክ, ግጭት, ሜካኒካል እና ሌሎች). በእነዚህ ሁሉ አጋጣሚዎች፣ የተገኘውን የኃይል ምናምን ጊዜ የሁሉንም አፍታዎች የቬክተር ድምር M_iǹ፣ ማለትም፡

በመጠቀም ማግኘት ይቻላል።

Mnge=∑_i(M_i‹)፣ እኔ የጥንካሬ ቁጥር F_i

ከጊዜዎች መደመር ንብረት በ17ኛው መገባደጃ - 18ኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ላይ - ፈረንሳዊው ፒየር ቫሪኖን በሂሳብ ሊቅ የተሰየመው የVarignon ቲዎረም ተብሎ የሚጠራ አንድ ጠቃሚ መደምደሚያ ይከተላል። እንዲህ ይነበባል: - "በግምት ስር ባለው ስርዓት ላይ የሚንቀሳቀሱ የሁሉም ኃይሎች ድምር ጊዜ እንደ አንድ ኃይል ቅጽበት ሊወከል ይችላል ፣ እሱም ከሌሎቹ ሁሉ ድምር ጋር እኩል የሆነ እና በአንድ የተወሰነ ነጥብ ላይ ይተገበራል።" በሂሳብ ደረጃ፣ ቲዎሪው እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል፡

∑_i(M_iመን)=ምነ=d∑_i (F_iǹ)

ይህ ጠቃሚ ቲዎሬም በአካላት ሽክርክር እና ሚዛን ላይ ችግሮችን ለመፍታት በተግባር ላይ ይውላል።

የኃይል አፍታ ይሰራል?

ከላይ ያሉትን ቀመሮች በስካላር ወይም በቬክተር መልክ ስንመረምር የኤም ዋጋ የተወሰነ ስራ ነው ብለን መደምደም እንችላለን። በእርግጥ, ልኬቱ Nm ነው, እሱም በ SI ውስጥ ከ joule (J) ጋር ይዛመዳል. እንደ እውነቱ ከሆነ, የግዳጅ ጊዜ ሥራ አይደለም, ነገር ግን ይህን ማድረግ የሚችል መጠን ብቻ ነው. ይህ እንዲሆን በስርአቱ ውስጥ የክብ እንቅስቃሴ እና የረዥም ጊዜ እርምጃ መኖሩ አስፈላጊ ነው M. ስለዚህ የግዳጅ ጊዜ ሥራ ቀመር እንደሚከተለው ተጽፏል:

A=Mθ

Bበዚህ አገላለጽ, θ ማዞሪያው በግዳጅ ጊዜ የተሠራበት አንግል ነው M. በውጤቱም, የሥራው ክፍል Nmrad ወይም Jrad ተብሎ ሊጻፍ ይችላል. ለምሳሌ የ 60 Jራድ ዋጋ በ 1 ራዲያን ሲሽከረከር (ከክበቡ 1/3 አካባቢ) ኤም 60 ጁል ስራዎችን የሚሰራበትን ጊዜ የሚፈጥረው ሃይል F ያሳያል። ይህ ፎርሙላ ብዙውን ጊዜ የግጭት ኃይሎች በሚንቀሳቀሱባቸው ሥርዓቶች ውስጥ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል፣ ከታች እንደሚታየው።

የኃይል አፍታ እና የፍጥነት ጊዜ

እንደሚታየው፣ የወቅቱ M በስርአቱ ላይ የሚያሳድረው ተጽዕኖ በውስጡ የማሽከርከር እንቅስቃሴን ወደመምሰል ያመራል። የኋለኛው ደግሞ “ሞመንተም” በሚባል መጠን ይገለጻል። ቀመሩን በመጠቀም ማስላት ይቻላል፡

L=እኔω

እነሆ የኢንኤርቲያ ቅጽበት ነው (የሰውነት መስመራዊ እንቅስቃሴ ውስጥ ካለው ክብደት ጋር ተመሳሳይ ሚና የሚጫወተው እሴት) ፣ ω የማዕዘን ፍጥነት ነው ፣ እሱ በቀመሩ ከመስመር ፍጥነት ጋር ይዛመዳል። ω=v/r.

ሁለቱም አፍታዎች (ሞመንተም እና ጉልበት) በሚከተለው አገላለጽ እርስ በርስ የተያያዙ ናቸው፡

M=Iα፣ α=dω / dt የማዕዘን ማጣደፍ ነው።

ለችግሮችን ለመፍታት አስፈላጊ የሆነውን ሌላ ቀመር ለሃይሎች ጊዜ እንስጥ። ይህንን ፎርሙላ በመጠቀም የሚሽከረከር አካልን የኪነቲክ ሃይል ማስላት ይችላሉ። እንደዚህ ትመስላለች፡

ኢ_k=1/2እኔω²

በመቀጠል ሁለት ችግሮችን ከመፍትሄ ጋር እናቀርባለን።እዚያም የታሰቡትን አካላዊ ቀመሮች እንዴት መጠቀም እንዳለብን እናሳያለን።

የበርካታ አካላት ሚዛናዊነት

የመጀመሪያው ተግባር የበርካታ ሃይሎች እርምጃ ከሚወስዱበት ስርዓት ሚዛናዊነት ጋር የተያያዘ ነው። በላዩ ላይከታች ያለው ምስል በሶስት ሃይሎች የሚሰራ ስርአት ያሳያል። ይህ ስርአት ሚዛኑን የጠበቀ እንዲሆን እቃው ምን ያህል ክብደት ሊታገድ እንደሚገባ ማስላት እና በምን ደረጃ ላይ መደረግ እንዳለበት ማስላት ያስፈልጋል።

ከችግሩ ሁኔታዎች ልንረዳው የምንችለው ችግሩን ለመፍታት የቫሪኖን ቲዎሪም መጠቀም እንዳለበት ነው። በሊቨር ላይ የሚሰቀል ነገር ክብደት፡

ስለሚሆን የችግሩ የመጀመሪያ ክፍል ወዲያውኑ ምላሽ ሊሰጥ ይችላል።

P=F₁ - F₂ + F₃=20 - 10 + 25=35 ህ

እዚህ ያሉት ምልክቶች የሚመረጡት ዘንዶውን በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ የሚሽከረከርበት ኃይል አሉታዊ ጊዜ እንደሚፈጥር ግምት ውስጥ በማስገባት ነው።

የነጥብ መ አቀማመጥ፣ይህ ክብደት መሰቀል ያለበት፣በቀመር የሚሰላው፡

M₁ - M₂ + M₃=dP=720 - 510 + 325=d35=> d=165/35=4, 714 m

ማስታወሻ ቀመሩን ለስበት ጊዜ ተጠቅመን በሶስት ሃይሎች የተፈጠረውን ተመጣጣኝ እሴት M እናሰላለን። ስርዓቱ ሚዛናዊ እንዲሆን 35 N የሚመዝነውን አካል በ 4 ነጥብ 714 ሜትር ርቀት ላይ ካለው ዘንግ በሌላኛው የሊቨር በኩል ማንጠልጠል አስፈላጊ ነው።

የዲስክ ማንቀሳቀስ ችግር

ለሚከተለው ችግር መፍትሄው ፎርሙላውን በመጠቀም የግጭት ሃይል እና የአብዮት አካል ኪነቲክ ሃይል በመጠቀም ነው። ተግባር: በ ω=1 ራዲየስ / ሰ ፍጥነት የሚሽከረከር r=0.3 ሜትር ራዲየስ ያለው ዲስክ ተሰጥቷል. የ rolling friction Coefficient Μ=0.001.

ከሆነ ላይ ላዩን ምን ያህል ርቀት ሊጓዝ እንደሚችል ማስላት ያስፈልጋል።

የኃይል ጥበቃ ህግን ከተጠቀሙ ይህን ችግር ለመፍታት ቀላሉ ነው። የዲስክ የመጀመሪያ የኪነቲክ ሃይል አለን። መንከባለል ሲጀምር ይህ ሁሉ ጉልበት በግጭት ሃይል ተግባር ምክንያት መሬቱን ለማሞቅ ይውላል። ሁለቱንም መጠኖች በማመሳሰል የሚከተለውን አገላለጽ እናገኛለን፡

እኔω²/2=ΜN/rθ

የቀመሩ የመጀመሪያ ክፍል የዲስክ ኪነቲክ ሃይል ነው። ሁለተኛው ክፍል በዲስክ ጠርዝ (M=Fr) ላይ የሚተገበረው የግጭት ኃይል F=ΜN/r ቅጽበት ሥራ ነው.

ከተሰጠው N=mg እና I=1/2mr² እናሰላለን θ:

θ=mr² ω²/(4Μmg)=r ² ω²/(4Μ g)=0, 3² 1 ²/(40.0019.81)=2.29358 ራድ

2pi ራዲያን ከ 2pir ርዝመት ጋር ስለሚዛመድ ዲስኩ የሚሸፍነው የሚፈለገው ርቀት፡

ሆኖ እናገኘዋለን።

s=θr=2.293580.3=0.688ሜ ወይም ወደ 69 ሴሜ

የዲስክ ብዛት በዚህ ውጤት ላይ ተጽዕኖ እንደማይኖረው ልብ ይበሉ።