የኃይል አፍታ ጽንሰ-ሀሳብ በፊዚክስ፡ የችግር አፈታት ምሳሌዎች

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-02 17:40

ብዙውን ጊዜ በፊዚክስ አንድ ሰው በተወሳሰቡ ሲስተሞች ውስጥ ሚዛኑን ለማስላት ችግሮችን መፍታት ይኖርበታል፤ ይህም ብዙ የሚሰሩ ሃይሎች፣ ማንሻዎች እና የመዞሪያ መጥረቢያዎች አሏቸው። በዚህ ሁኔታ የኃይል አፍታ ጽንሰ-ሐሳብን መጠቀም በጣም ቀላል ነው. ይህ ጽሑፍ የተሰየሙትን አይነት ችግሮችን ለመፍታት ጥቅም ላይ መዋል ያለባቸውን ዝርዝር ማብራሪያዎች ጋር ሁሉንም አስፈላጊ ቀመሮች ያቀርባል።

ስለ ምን እናወራለን?

በርካታ ሰዎች ምናልባት በተወሰነ ቦታ ላይ በተስተካከለ ነገር ላይ በማንኛውም ሃይል እርምጃ ከወሰድክ መዞር እንደሚጀምር አስተውለው ይሆናል። አንድ አስደናቂ ምሳሌ የቤቱን ወይም የክፍሉን በር ነው. በመያዣው ከወሰዱት እና ከተገፋፉ (ኃይልን ይተግብሩ), ከዚያም መከፈት ይጀምራል (ማጠፊያዎቹን ያብሩ). ይህ ሂደት በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ የአካላዊ ብዛት ተግባር መገለጫ ነው ፣ እሱም የኃይል ጊዜ ተብሎ ይጠራል።

ከተገለጸው ምሳሌ ከበሩ ጋር በመቀጠል በጥያቄ ውስጥ ያለው እሴት የኃይል ማሽከርከር ችሎታን ያሳያል ይህም አካላዊ ትርጉሙ ነው። እንዲሁም ይህ ዋጋየቶርሽን ቅጽበት ይባላል።

የግዳጅ ጊዜን መወሰን

በግምት ላይ ያለውን መጠን ከመግለጽዎ በፊት፣ ቀላል ምስል እናንሳ።

ስለዚህ ሥዕሉ በዘንጉ (አረንጓዴ) ላይ የተስተካከለ ማንሻ (ሰማያዊ) ያሳያል። ይህ ማንሻ ርዝመት d አለው ፣ እና ኃይል F ወደ መጨረሻው ይተገበራል ። በዚህ ሁኔታ ስርዓቱ ምን ይሆናል? ልክ ነው፣ ማንሻው ከላይ ሲታይ በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ መሽከርከር ይጀምራል (አስተውል ትንሽ ያንተን ሀሳብ ከዘረጋህ እና እይታው ከታች ወደ ምሳሪያው እንደሚመራ አስብ ከዛ በሰዓት አቅጣጫ ይሽከረከራል)

የአክስሱ ማያያዣ ነጥብ O ይባላል እና የግዳጅ ነጥቡ - P. ከዚያም የሚከተለውን የሂሳብ አገላለጽ እንጽፋለን፡

OP^NG F^ቊ=M^NGF_OO.

ከኦፒ^የ ከዘንጉ እስከ ጫፉ ጫፍ የሚመራ ቬክተር ሲሆን እሱም የሃይል ማንሻ ተብሎም ይጠራል፣ F^{_ቬክተር የሚተገበር ሃይል ወደ ነጥብ P ነው፣ እና M}nFO _{ስለ ነጥብ O (ዘንግ) የሃይል ጊዜ ነው። ይህ ፎርሙላ በጥያቄ ውስጥ ያለው የአካላዊ ብዛት ሒሳባዊ ፍቺ ነው።}

የአፍታ አቅጣጫ እና የቀኝ እጅ መመሪያ

ከላይ ያለው አገላለጽ ተሻጋሪ ምርት ነው። እንደምታውቁት ውጤቱም በተዛማጅ ብዜት ቬክተሮች ውስጥ በሚያልፈው አውሮፕላን ላይ ቀጥ ያለ ቬክተር ነው። ይህ ሁኔታ በእሴቱ M^F_{O (ታች እና ላይ) በሁለት አቅጣጫዎች ረክቷል።}

ለልዩለመወሰን አንድ ሰው የቀኝ-እጅ ህግ ተብሎ የሚጠራውን መጠቀም አለበት. በዚህ መንገድ ሊቀረጽ ይችላል-የቀኝ እጃችሁን አራት ጣቶች በግማሽ ቅስት ውስጥ ካጠፉት እና ይህንን ግማሽ-አርክ በመምራት ከመጀመሪያው ቬክተር ጋር አብሮ ይሄዳል (በቀመር ውስጥ የመጀመሪያ ደረጃ) እና ወደ መጨረሻው ይሄዳል። ሁለተኛው ፣ ከዚያ ወደ ላይ የሚወጣው አውራ ጣት የቶርሽን ጊዜ አቅጣጫ ያሳያል ። ይህንን ህግ ከመጠቀምዎ በፊት የተባዙትን ቬክተሮች ከተመሳሳይ ነጥብ እንዲወጡ (አመጣጣቸው መዛመድ አለበት) ማዘጋጀት እንዳለቦትም ልብ ይበሉ።

በቀደመው አንቀፅ ላይ ካለው አሀዝ አንጻር የቀኝ እጅ ህግን በመተግበር ከአክሱ አንጻር የሚፈፀመው የግዳጅ ጊዜ ወደ ላይ ማለትም ወደ እኛ ይመራል ማለት እንችላለን።

የቬክተሩን አቅጣጫ የሚወስንበት ምልክት ከተደረገበት ዘዴ በተጨማሪ M^F_{O፣ ሌሎች ሁለት አሉ። እነኚህ ናቸው፡}

• የቶርሽን ቅጽበት የሚዞረው የሚሽከረከረውን ሊቨር ከቬክተሩ መጨረሻ ላይ ከተመለከቱት የኋለኛው ሰዓት በተቃራኒ አቅጣጫ እንዲሄድ ይደረጋል። የተለያዩ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ ይህንን የወቅቱ አቅጣጫ እንደ አወንታዊ መቁጠር በአጠቃላይ ተቀባይነት አለው።
• ጂምሌቱን በሰዓት አቅጣጫ ካጣመሙት ጉልበቱ ወደ ጂምሌት እንቅስቃሴ (ጥልቀት) ይመራል።

ከላይ ያሉት ሁሉም ትርጓሜዎች እኩል ናቸው፣ስለዚህ ሁሉም ሰው ለእሱ የሚስማማውን መምረጥ ይችላል።

ስለዚህ የኃይሉ ጊዜ አቅጣጫ ተጓዳኝ ተቆጣጣሪው ከሚሽከረከርበት ዘንግ ጋር ትይዩ ሆኖ ተገኝቷል።

የማዕዘን ኃይል

ከታች ያለውን ምስል ይመልከቱ።

እዚህ ላይ ደግሞ የኤል ርዝመት ያለው ሊቨር በአንድ ነጥብ ላይ ተስተካክሎ እናያለን (በቀስት የተጠቆመ)። አንድ ኃይል F በእሱ ላይ ይሠራል, ነገር ግን, በተወሰነ አንግል Φ (phi) ወደ አግድም ሊቨር ይመራል. በዚህ አጋጣሚ የM^F_O አቅጣጫ ካለፈው አሃዝ ጋር ተመሳሳይ ይሆናል (በእኛ ላይ)። የዚህን መጠን ፍፁም እሴት ወይም ሞጁሉን ለማስላት፣ የመስቀለኛ ምርቱን ንብረት መጠቀም አለቦት። በእሱ መሠረት፣ ከግምት ውስጥ ላለው ምሳሌ፣ አገላለጹን መፃፍ ይችላሉ-M^F_O=LFsin(180 ^{o -Φ) ወይም የሲን ንብረቱን በመጠቀም፣ እንደገና እንጽፋለን፡}

M^F_{O=LFsin(Φ)።}

በሥዕሉ ላይም የተጠናቀቀ የቀኝ ማዕዘን ትሪያንግል ያሳያል፣ ጎኖቹም ተቆጣጣሪው ራሱ (hypotenuse)፣ የኃይሉ መስመር (እግር) እና የርዝመቱ ጎን d (ሁለተኛው እግር) ናቸው። ከዚ ኃጢአት(Φ)=d/L አንጻር ይህ ቀመር የሚከተለውን ቅጽ ይወስዳል፡ M^F_{O=dF። ርቀቱ መ ከሊቨር ከተጣበቀበት ነጥብ ወደ ሃይል እርምጃ መስመር ያለው ርቀት ማለትም d የሃይል ማንሻ እንደሆነ ማየት ይቻላል::}

በዚህ አንቀፅ ውስጥ የተመለከቱት ሁለቱም ቀመሮች ከቶርሽን ቅጽበት ትርጉም በቀጥታ የተከተሉት ተግባራዊ ችግሮችን ለመፍታት ይጠቅማሉ።

Torque አሃዶች

ትርጉሙን በመጠቀም እሴቱ M^F_{Oበሚል ኒውተን (Nm) መለካት እንዳለበት ማረጋገጥ ይቻላል።. በእርግጥ፣ በነዚህ ክፍሎች መልክ፣ በSI ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል።}

ልብ ይበሉ Nm የስራ አሃድ ነው፣ እሱም እንደ ጉልበት በ joules ይገለጻል። ሆኖም ፣ ይህ እሴት የኋለኛውን የመተግበር እድል በትክክል ስለሚያንፀባርቅ ጁል ለኃይል አፍታ ጽንሰ-ሀሳብ ጥቅም ላይ አይውልም። ነገር ግን ከስራው ክፍል ጋር ግንኙነት አለ፡ በሀይሉ F ምክንያት ማንሻው ሙሉ በሙሉ በፒቮት ነጥቡ O ዙሪያ ከተሽከረከረ የተከናወነው ስራ ከ A=M^{F ጋር እኩል ይሆናል።} _{O 2pi (2pi በራዲያን ውስጥ ያለው አንግል ከ360}o ^{ጋር ይዛመዳል)። በዚህ አጋጣሚ የቶርኬ አሃድ M}FO _{በ joules per radian (J/rad.) ሊገለጽ ይችላል። የኋለኛው ከHm ጋር በSI ሲስተም ውስጥም ጥቅም ላይ ይውላል።}

የVarignon ቲዎሬም

በ17ኛው ክፍለ ዘመን መገባደጃ ላይ ፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ፒየር ቫሪኖን የሲስተሞችን ሚዛን ከሊቨርስ ጋር በማጥናት በመጀመሪያ ንድፈ ሃሳቡን ቀረፀው አሁን የመጨረሻ ስሙን ይይዛል። እሱ እንደሚከተለው ተዘጋጅቷል-የብዙ ኃይሎች አጠቃላይ ቅጽበት ከተፈጠረው አንድ ኃይል ቅጽበት ጋር እኩል ነው ፣ እሱም ከተመሳሳይ የመዞሪያ ዘንግ አንፃር በተወሰነ ነጥብ ላይ ይተገበራል። በሂሳብ ደረጃ እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል፡

M^NG₁+M^NG₂ +…+M^መን=M^ኤን=d^ኤን ∑ _i=1(F^ኤን_i)=d^ǹF^መን.

ይህ ቲዎሬም በስርዓቶች ውስጥ ያሉ ብዙ የተግባር ሃይሎች ባሉበት ጊዜያዊ ሁኔታዎችን ለማስላት ምቹ ነው።

በመቀጠል፣ የፊዚክስ ችግሮችን ለመፍታት ከላይ ያሉትን ቀመሮች የመጠቀም ምሳሌ እንሰጣለን።

የመፍቻ ችግር

አንዱየግዳጅ ጊዜን ግምት ውስጥ ማስገባት አስፈላጊ መሆኑን የማሳየት አስደናቂ ምሳሌ እንጆቹን በመፍቻ የመፍቻ ሂደት ነው። የለውዝ ፍሬውን ለመንቀል, የተወሰነ ጉልበት መተግበር ያስፈልግዎታል. እንቁላሉን መንቀል ለመጀመር ምን ያህል ሃይል በ A ነጥብ ላይ መተግበር እንዳለበት ማስላት ያስፈልጋል፡ ይህ ሃይል ነጥብ B 300 N ከሆነ (ከዚህ በታች ያለውን ስእል ይመልከቱ)።

ከላይ ካለው ምስል ሁለት አስፈላጊ ነገሮች ይከተላሉ፡ በመጀመሪያ የ OB ርቀት ከ OA ሁለት እጥፍ ይበልጣል። በሁለተኛ ደረጃ፣ ሀይሎቹ F_A እና F_{Bወደ ተጓዳኝ ሊቨር ቀጥ ብለው ይመራሉ የማዞሪያው ዘንግ ከለውዝ መሃል (ነጥብ O) ጋር ይገጣጠማል።}

የዚህ ጉዳይ የቶርኬ ጊዜ በሚከተለው መልኩ ሊፃፍ ይችላል፡ M=OBF_B=OAF_A። ከOB/OA=2 ጀምሮ ይህ እኩልነት የሚቆየው F_A ከF_B 2 እጥፍ ከሆነ ብቻ ነው። ከችግሩ ሁኔታ F_{A=2300=600 N. ማለትም ቁልፉ በረዘመ ቁጥር ፍሬውን መንቀል ቀላል ይሆናል።}

የተለያዩ የጅምላ ኳሶች በሁለት ኳሶች ላይ ችግር

ከታች ያለው ሥዕል የሚያሳየው ሚዛናዊነት ያለው ሥርዓት ነው። የቦርዱ ርዝመት 3 ሜትር ከሆነ የፉልክራም አቀማመጥ መፈለግ አስፈላጊ ነው.

ስርአቱ ሚዛናዊ ስለሆነ የሁሉም ሀይሎች ጊዜ ድምር ከዜሮ ጋር እኩል ነው። በቦርዱ ላይ የሚሠሩ ሦስት ኃይሎች አሉ (የሁለቱ ኳሶች ክብደት እና የድጋፍ ምላሽ ኃይል)። የድጋፍ ኃይሉ የማሽከርከር ጊዜን ስለማይፈጥር (የማንሻው ርዝመት ዜሮ ነው)፣ በኳሶቹ ክብደት የተፈጠሩ ሁለት አፍታዎች ብቻ ናቸው።

የሚዛን ነጥብ በ x ርቀት ላይ ይሁን100 ኪሎ ግራም ኳስ የያዘ ጠርዝ. ከዚያም እኩልነትን መፃፍ እንችላለን፡ M₁-M₂=0.የሰውነት ክብደት የሚወሰነው በቀመር mg ነው። ከዚያም አለን: m 1_{gx - m}2_{g(3-x)=0። g ን በመቀነስ መረጃውን እንተካለን፡ 100x - 5(3-x)=0=> x=15/105=0.143 m or 14.3 cm.}

ስለሆነም ስርዓቱ ሚዛናዊ እንዲሆን ከጫፍ በ14.3 ሴ.ሜ ርቀት ላይ የማጣቀሻ ነጥብ ማዘጋጀት አስፈላጊ ሲሆን 100 ኪሎ ግራም የጅምላ ኳስ ይተኛል።