በፊዚክስ ውስጥ የጋዞችን ባህሪ በምታጠናበት ጊዜ በውስጣቸው የተከማቸውን ሃይል ለመወሰን ብዙ ጊዜ ችግሮች ይነሳሉ ይህም በንድፈ ሀሳብ አንዳንድ ጠቃሚ ስራዎችን ለመስራት ያስችላል። በዚህ ጽሁፍ ውስጥ የሃሳባዊ ጋዝ ውስጣዊ ሃይልን ለማስላት ምን አይነት ቀመሮች መጠቀም እንደሚቻል የሚለውን ጥያቄ እንመለከታለን።
የጥሩ ጋዝ ጽንሰ-ሀሳብ
ስለ ጥሩ ጋዝ ጽንሰ-ሀሳብ ግልጽ የሆነ ግንዛቤ በዚህ የመደመር ሁኔታ ውስጥ ባሉ ስርዓቶች ላይ ችግሮችን ሲፈታ አስፈላጊ ነው። ማንኛውም ጋዝ የተቀመጠበትን የመርከቧን ቅርጽ እና መጠን ይይዛል, ሆኖም ግን, እያንዳንዱ ጋዝ ተስማሚ አይደለም. ለምሳሌ, አየር እንደ ተስማሚ ጋዞች ድብልቅ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል, የውሃ ትነት ግን አይደለም. በእውነተኛ ጋዞች እና በአምሳያቸው ሞዴል መካከል ያለው መሠረታዊ ልዩነት ምንድን ነው?
የጥያቄው መልስ የሚከተሉት ሁለት ባህሪያት ይሆናል፡
- ጋዙን በሚፈጥሩት ሞለኪውሎች እና አተሞች እንቅስቃሴ እና እምቅ ሃይል መካከል ያለው ጥምርታ፤
- በቀጥታ ቅንጣቢ መጠኖች መካከልጋዝ እና በመካከላቸው ያለው አማካይ ርቀት።
ጋዝ ጥሩ ተብሎ የሚታሰበው የንጥረቶቹ አማካኝ የእንቅስቃሴ ኃይል በመካከላቸው ካለው አስገዳጅ ኃይል በማይነፃፀር ሁኔታ የሚበልጥ ከሆነ ብቻ ነው። በነዚህ ሃይሎች መካከል ያለው ልዩነት በጥቃቅን ነገሮች መካከል ያለው መስተጋብር ሙሉ በሙሉ እንደማይቀር መገመት እንችላለን. እንዲሁም ተስማሚ ጋዝ የሚለየው የንጥሎቹ መጠን ባለመኖሩ ነው፣ ወይም ይልቁንስ እነዚህ ልኬቶች ከአማካይ የመሃል ክፍል ርቀቶች በጣም ያነሱ ስለሆኑ ችላ ሊባሉ ይችላሉ።
የጋዝ ሥርዓትን ተስማሚነት ለመወሰን ጥሩ empirical መመዘኛዎች እንደ ሙቀት እና ግፊት ያሉ ቴርሞዳይናሚክስ ባህሪያት ናቸው። የመጀመሪያው ከ 300 ኪ, እና ሁለተኛው ከ 1 ከባቢ አየር ያነሰ ከሆነ, ማንኛውም ጋዝ ተስማሚ ነው ተብሎ ሊወሰድ ይችላል.
የጋዝ ውስጣዊ ሃይል ምንድነው?
የሃሳባዊ ጋዝ ውስጣዊ ሃይል ቀመር ከመጻፍዎ በፊት፣ ይህን ባህሪ በቅርበት ማወቅ ያስፈልግዎታል።
በቴርሞዳይናሚክስ ውስጥ፣ የውስጥ ሃይል አብዛኛውን ጊዜ በላቲን ፊደል U ይገለጻል። በአጠቃላይ ሁኔታ፣ በሚከተለው ቀመር ይወሰናል፡
U=H - PV
H የስርአቱ አንገብጋቢ በሆነበት፣ P እና V ግፊት እና መጠን ናቸው።
በአካላዊ ትርጉሙ፣ የውስጥ ጉልበት ሁለት አካላትን ያቀፈ ነው፡ ኪነቲክ እና አቅም። የመጀመሪያው ከስርአቱ ቅንጣቶች ከተለያዩ የእንቅስቃሴ ዓይነቶች ጋር የተያያዘ ነው, እና ሁለተኛው - በመካከላቸው ካለው የኃይል መስተጋብር ጋር. ይህንን ፍቺ ከተጠቀምነው ኢነርጂ ሃይል በሌለው ሃሳባዊ ጋዝ ጽንሰ-ሀሳብ ላይ ከተጠቀምንበት በማንኛውም የስርአቱ ሁኔታ የ U ዋጋ በትክክል ከኪነቲክ ኢነርጂው ጋር እኩል ይሆናል፡-
U=ኢk።
የውስጥ ኢነርጂ ቀመር
ከላይ፣ ተስማሚ ጋዝ ላለው ስርዓት ለመወሰን የእንቅስቃሴ ሃይሉን ማስላት እንደሚያስፈልግ ተገንዝበናል። ከአጠቃላይ የፊዚክስ አካሄድ እንደምንረዳው የጅምላ ኤም ቅንጣት ሃይል፣ በተወሰነ አቅጣጫ በፍጥነት v ወደፊት የሚሄድ፣ በቀመርው እንደሚወሰን ይታወቃል፡
ኢk1=mv2/2።
እንዲሁም በጋዝ ቅንጣቶች (አተሞች እና ሞለኪውሎች) ላይ ሊተገበር ይችላል ነገርግን አንዳንድ አስተያየቶችን መስጠት ያስፈልጋል።
በመጀመሪያ ፍጥነቱ v እንደ አንዳንድ አማካኝ እሴት መረዳት አለበት። እውነታው ግን በማክስዌል-ቦልትስማን ስርጭት መሰረት የጋዝ ቅንጣቶች በተለያየ ፍጥነት ይንቀሳቀሳሉ. የኋለኛው አማካይ ፍጥነት ለማወቅ ያስችላል፣ ይህም በሲስተሙ ላይ ምንም አይነት ውጫዊ ተጽእኖዎች ከሌሉ በጊዜ ሂደት የማይለዋወጥ ነው።
ሁለተኛ፣ የEk1 ቀመር በእያንዳንዱ የነጻነት ደረጃ ሃይልን ይይዛል። የጋዝ ቅንጣቶች በሦስቱም አቅጣጫዎች ሊንቀሳቀሱ ይችላሉ, እና እንደ አወቃቀራቸውም ይሽከረከራሉ. የነፃነት z ደረጃን ከግምት ውስጥ ለማስገባት በEk1፣ ማለትም፡ ማባዛት አለበት።
ኢk1z=z/2mv2።
የመላው ስርአት ኪነቲክ ኢነርጂ ኢk N እጥፍ ከኢk1z ሲሆን N አጠቃላይ የጋዝ ቅንጣቶች ቁጥር ነው። ከዚያ ለእርስዎ የሚከተለውን እናገኛለን፡
U=z/2Nmv2.
በዚህ ፎርሙላ መሰረት በጋዝ ውስጣዊ ሃይል ላይ ለውጥ ማድረግ የሚቻለው የንጥረ ነገሮች ቁጥር በ ውስጥ ከተቀየረ ብቻ ነው።ስርዓት፣ ወይም አማካኝ ፍጥነታቸው v.
የውስጥ ሃይል እና ሙቀት
የሃሳባዊ ጋዝ ሞለኪውላር ኪነቲክ ቲዎሪ ድንጋጌዎችን በመተግበር፣ በአንድ ቅንጣቢ አማካኝ የኪነቲክ ሃይል እና በፍፁም የሙቀት መጠን መካከል ያለውን ግንኙነት የሚከተለውን ቀመር ማግኘት እንችላለን፡
mv2/2=1/2kBT.
እዚህ kB የቦልትማን ቋሚ ነው። ይህንን እኩልነት ከዚህ በላይ ባለው አንቀጽ ላይ በተገኘው የ U ቀመር በመተካት፣ ወደሚከተለው አገላለጽ ደርሰናል፡
U=z/2NkBT.
ይህ አገላለጽ በንጥረ ነገር መጠን እና በጋዝ ቋሚ R በሚከተለው ቅፅ መሠረት እንደገና ሊፃፍ ይችላል፡
U=z/2nR T.
በዚህ ቀመር መሰረት የሙቀት መጠኑ ከተቀየረ የጋዝ ውስጣዊ ሃይል ለውጥ ማድረግ ይቻላል። እሴቶቹ U እና T እርስ በእርሳቸው በመስመር ላይ ይወሰናሉ፣ ማለትም፣ የተግባሩ U(T) ግራፍ ቀጥተኛ መስመር ነው።
የጋዝ ቅንጣቢ አወቃቀሩ እንዴት የአንድ ስርአት ውስጣዊ ሃይል ላይ ተጽእኖ ይኖረዋል?
የጋዝ ቅንጣቢ (ሞለኪውል) አወቃቀሩ የሚያመለክተው በውስጡ የሚገኙትን የአተሞች ብዛት ነው። በ U ቀመር ውስጥ ያለውን ተዛማጅ የነፃነት ዲግሪ ሲተካ ወሳኝ ሚና ይጫወታል. ጋዝ ሞኖቶሚክ ከሆነ, የጋዝ ውስጣዊ ኢነርጂ ቀመር:ይሆናል.
U=3/2nRT.
እሴቱ z=3 የመጣው ከየት ነው? መልክው አንድ አቶም ካለው ከሶስት የነፃነት ደረጃዎች ጋር ብቻ የተያያዘ ነው፣ ምክንያቱም ከሶስቱ የቦታ አቅጣጫዎች ወደ አንዱ ብቻ መንቀሳቀስ ይችላል።
ዲያቶሚክ ከሆነየጋዝ ሞለኪውል፣ ከዚያም የውስጣዊው ሃይል በሚከተለው ቀመር ሊሰላ ይገባል፡
U=5/2nRT.
እንደምታየው ዲያቶሚክ ሞለኪውል አስቀድሞ 5 ዲግሪ ያለው ነፃነት ያለው ሲሆን 3ቱ የትርጉም እና 2 ተዘዋዋሪ ናቸው (በሞለኪውሉ ጂኦሜትሪ መሰረት በሁለት እርስ በርስ የሚደጋገፉ ዘንጎች ዙሪያ ይሽከረከራል)።
በመጨረሻም ጋዙ ሶስት ወይም ከዚያ በላይ አቶሚክ ከሆነ የሚከተለው የ U አገላለጽ እውነት ነው፡
U=3nRT.
ውስብስብ ሞለኪውሎች 3 የትርጉም እና 3 ተዘዋዋሪ የነጻነት ደረጃዎች አሏቸው።
ችግር ምሳሌ
በፒስተን ስር በ1 ከባቢ አየር ግፊት ያለው ሞናቶሚክ ጋዝ አለ። በማሞቂያው ምክንያት ጋዝ በመስፋፋቱ መጠኑ ከ 2 ሊትር ወደ 3 ጨምሯል. የማስፋፊያ ሂደቱ አይዞባሪክ ከሆነ የጋዝ ስርዓቱ ውስጣዊ ሃይል እንዴት ተለወጠ።
ይህን ችግር ለመፍታት በአንቀጹ ውስጥ የተሰጡት ቀመሮች በቂ አይደሉም። ለተመጣጣኝ ጋዝ የግዛቱን እኩልነት ማስታወስ አስፈላጊ ነው. ከታች ይመስላል።
ፒስተን ሲሊንደሩን በጋዝ ስለሚዘጋ፣በማስፋፋት ሂደት ውስጥ ያለው ንጥረ ነገር n መጠን ቋሚ ነው። በአይሶባሪክ ሂደት ውስጥ, የሙቀት መጠኑ ከስርአቱ መጠን ጋር በቀጥታ ይለዋወጣል (የቻርለስ ህግ). ይህ ማለት ከላይ ያለው ቀመር፡ይሆናል ማለት ነው።
PΔV=nRΔT።
ከዚያም የሞናቶሚክ ጋዝ የውስጣዊ ሃይል መግለጫው እንደሚከተለው ይሆናል፡
ΔU=3/2PΔV.
በዚህ እኩልታ ውስጥ የግፊት እና የድምጽ ለውጥ እሴቶችን በSI ክፍሎች በመተካት መልሱን እናገኛለን፡- ΔU ≈ 152 J.
