እንደ ስታስቲክስ ያለ ሳይንስ ማጥናት መጀመር፣ ማወቅ እና መረዳት የሚፈልጓቸውን ብዙ ቃላት (እንደ ማንኛውም ሳይንስ) እንደያዘ መረዳት አለቦት። ዛሬ እንዲህ ዓይነቱን ጽንሰ-ሐሳብ እንደ አማካኝ ዋጋ እንመረምራለን, እና በምን ዓይነት ዓይነቶች እንደሚከፋፈሉ, እንዴት እንደሚሰላ እንወቅ. ደህና፣ ከመጀመራችን በፊት፣ ስለ ታሪክ ትንሽ እናውራ፣ እና እንደ ስታስቲክስ ያለ ሳይንስ እንዴት እና ለምን እንደተነሳ።
ታሪክ
“ስታስቲክስ” የሚለው ቃል የመጣው ከላቲን ቋንቋ ነው። “ሁኔታ” ከሚለው ቃል የተገኘ ሲሆን ትርጉሙም “ሁኔታ” ወይም “ሁኔታ” ማለት ነው። ይህ አጭር ፍቺ ነው እና በእውነቱ የስታቲስቲክስን አጠቃላይ ትርጉም እና ዓላማ ያንፀባርቃል። በሁኔታዎች ሁኔታ ላይ መረጃን ይሰበስባል እና ማንኛውንም ሁኔታ ለመተንተን ያስችልዎታል. ከስታቲስቲክስ መረጃ ጋር ያለው ሥራ በጥንቷ ሮም ይሠራ ነበር.የነጻ ዜጎች፣ ንብረታቸውና ንብረታቸው የሂሳብ አያያዝ ተካሂዷል። በአጠቃላይ፣ መጀመሪያ ላይ ስታትስቲክስ ስለ ህዝቡ እና ስለ ጥቅሞቹ መረጃ ለማግኘት ጥቅም ላይ ውሏል። ስለዚህ፣ በእንግሊዝ እ.ኤ.አ. በ1061፣ የዓለም የመጀመሪያው የሕዝብ ቆጠራ ተካሄዷል። በ13ኛው መቶ ክፍለ ዘመን ሩሲያ ውስጥ የነገሡት ካኖችም ከተያዙት አገሮች ግብር ለመውሰድ ቆጠራ አካሂደዋል።
ሁሉም ሰው ስታቲስቲክስን ለራሱ አላማ ተጠቅሟል፣ እና በአብዛኛዎቹ ጉዳዮች የሚጠበቀውን ውጤት አምጥቷል። ሰዎች ይህ ሒሳብ ብቻ ሳይሆን የተለየ ሳይንስ በሚገባ ማጥናት እንዳለበት ሲገነዘቡ የመጀመሪያዎቹ ሳይንቲስቶች ለእድገቱ ፍላጎት ያሳዩ ጀመር። በዚህ አካባቢ መጀመሪያ ላይ ፍላጎት ያደረባቸው እና በንቃት መረዳት የጀመሩ ሰዎች የሁለት ዋና ትምህርት ቤቶች ተከታዮች ነበሩ-የእንግሊዝ ሳይንሳዊ የፖለቲካ ስሌት እና የጀርመን ገላጭ ትምህርት ቤት። የመጀመሪያው በ 17 ኛው ክፍለ ዘመን አጋማሽ ላይ ተነሳ እና የቁጥር አመልካቾችን በመጠቀም ማህበራዊ ክስተቶችን ለመወከል ያለመ። በስታቲስቲክስ መረጃ ጥናት ላይ በመመርኮዝ በማህበራዊ ክስተቶች ውስጥ ያሉትን ንድፎችን ለመለየት ፈልገዋል. ገላጭ ትምህርት ቤት ደጋፊዎች ማህበራዊ ሂደቶችን ገልፀዋል, ግን ቃላትን ብቻ ተጠቅመዋል. የበለጠ ለመረዳት የክስተቶችን ተለዋዋጭነት መገመት አልቻሉም።
በ19ኛው መቶ ክፍለ ዘመን የመጀመሪያ አጋማሽ ላይ የዚህ ሳይንስ ሌላ ሦስተኛ አቅጣጫ ተነሳ፡ ስታቲስቲካዊ እና ሒሳብ። አንድ ታዋቂ ሳይንቲስት, የቤልጂየም የስታቲስቲክስ ሊቅ አዶልፍ ኩቴሌት ለዚህ አካባቢ እድገት ትልቅ አስተዋጽኦ አድርጓል. በስታቲስቲክስ ውስጥ የአማካይ ዓይነቶችን የለየው እሱ ነበር ፣ እና በእሱ ተነሳሽነት ፣ ለዚህ ሳይንስ የተሰጡ ዓለም አቀፍ ኮንግረንስ መካሄድ ጀመሩ። ጋርበ 20 ኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ላይ, በስታቲስቲክስ ውስጥ የበለጠ ውስብስብ የሂሳብ ዘዴዎች መተግበር ጀመሩ, ለምሳሌ, የፕሮባቢሊቲ ጽንሰ-ሐሳብ.
ዛሬ፣ ስታቲስቲካዊ ሳይንስ በኮምፒዩተራይዜሽን አማካኝነት እያደገ ነው። በተለያዩ ፕሮግራሞች እገዛ ማንኛውም ሰው በታቀደው መረጃ ላይ በመመስረት ግራፍ መገንባት ይችላል. በበይነመረቡ ላይ ስለህዝቡ ብቻ ሳይሆን ስለህዝቡ ማንኛውንም ስታቲስቲካዊ መረጃ የሚያቀርቡ ብዙ ሃብቶች አሉ።
በሚቀጥለው ክፍል እንደ ስታቲስቲክስ፣የአማካይ አይነቶች እና ፕሮባቢሊቲዎች ያሉ ጽንሰ-ሀሳቦች ምን ማለት እንደሆነ እንመለከታለን። በመቀጠል ያገኘነውን እውቀት እንዴት እና የት መጠቀም እንደምንችል የሚለውን ጥያቄ እንዳስሳለን።
ስታስቲክስ ምንድን ናቸው?
ይህ ሳይንስ ነው፡ ዋና አላማውም በህብረተሰቡ ውስጥ የሚከሰቱትን የሂደት ዘይቤዎች ለማጥናት የመረጃ ሂደት ነው። ስለዚህ፣ ስታቲስቲክስ ማህበረሰቡን እና በእሱ ውስጥ የሚፈጸሙትን ክስተቶች ያጠናል ብለን መደምደም እንችላለን።
በርካታ የስታስቲክስ ሳይንስ ዘርፎች አሉ፡
1) አጠቃላይ የስታስቲክስ ፅንሰ-ሀሳብ። የስታቲስቲክስ መረጃን የመሰብሰቢያ ዘዴዎችን ያዘጋጃል እና የሌሎቹ አካባቢዎች መሰረት ነው።
2) ማህበራዊ-ኢኮኖሚያዊ ስታቲስቲክስ። ካለፈው የትምህርት ዘርፍ አንፃር የማክሮ ኢኮኖሚ ክስተቶችን ያጠናል እና ማህበራዊ ሂደቶችን ይለካል።
3) የሂሳብ ስታቲስቲክስ። በዚህ ዓለም ውስጥ ሁሉም ነገር ሊመረመር አይችልም. የሆነ ነገር መተንበይ አለበት። የሂሳብ ስታትስቲክስ የዘፈቀደ ተለዋዋጮችን እና የይሆናል ስርጭት ህጎችን በስታቲስቲክስ ያጠናል።
4) ኢንዱስትሪ እና አለምአቀፍ ስታቲስቲክስ። እነዚህ በ ውስጥ የተከሰቱትን ክስተቶች የቁጥር ጎን የሚያጠኑ ጠባብ ቦታዎች ናቸው።የተወሰኑ አገሮች ወይም የህብረተሰብ ክፍሎች።
እና አሁን የአማካኝ ዓይነቶችን በስታቲስቲክስ ውስጥ እንመለከታለን፣ ስለ አተገባበራቸው በአጭሩ በሌሎች እንደ ስታቲስቲክስ ያሉ ቀላል ያልሆኑ ቦታዎች ላይ እናወራለን።
የአማካኝ አይነቶች በስታቲስቲክስ
ስለዚህ ወደ ዋናው ነገር፣ በእውነቱ፣ ወደ መጣጥፉ ርዕስ ደርሰናል። እርግጥ ነው፣ ቁሳቁሱን ለመቆጣጠር እና በስታቲስቲክስ ውስጥ ያሉ አማካዮችን ምንነት እና ዓይነቶችን ለማዋሃድ የተወሰነ የሂሳብ እውቀት አስፈላጊ ነው። በመጀመሪያ፣ አርቲሜቲክ፣ ሃርሞኒክ አማካኝ፣ ጂኦሜትሪክ አማካኝ እና ኳድራቲክ አማካኝ ምን ማለት እንደሆነ እናስታውስ።
በትምህርት ቤት የሂሳብ አማካይን ወስደናል። በጣም በቀላል ይሰላል: ብዙ ቁጥሮችን እንወስዳለን, በመካከላቸው ያለው አማካይ መገኘት አለበት. እነዚህን ቁጥሮች ይጨምሩ እና ድምርን በቁጥር ይከፋፍሉት. በሂሳብ, ይህ እንደሚከተለው ሊወከል ይችላል. ተከታታይ ቁጥሮች አሉን, ለምሳሌ, ቀላሉ ተከታታይ: 1, 2, 3, 4. በአጠቃላይ 4 ቁጥሮች አሉን. የእነሱን የሂሳብ አማካኝ በዚህ መንገድ እናገኛለን: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 \u003d 2.5. ሁሉም ነገር ቀላል ነው. በዚህ የምንጀምረው በስታቲስቲክስ ውስጥ ያሉትን አማካዮች ለመረዳት ስለሚያስችል ነው።
ስለ ጂኦሜትሪክ አማካኝ ባጭሩ እንነጋገር። ልክ እንደ ቀድሞው ምሳሌ ተመሳሳይ ተከታታይ ቁጥሮችን እንውሰድ። አሁን ግን የጂኦሜትሪክ አማካኝን ለማስላት የዲግሪውን ሥር መውሰድ አለብን, ከእነዚህ ቁጥሮች ቁጥር ጋር እኩል ነው, ከምርታቸው. ስለዚህም፡ ለቀደመው ምሳሌ፡ (1234)1/4~2፣ 21.
እናገኛለን።
የሃርሞኒክ አማካኝ ጽንሰ-ሀሳብን እንድገመው። ከትምህርት ቤቱ የሂሳብ ትምህርት እንደሚያስታውሱት ፣ይህን አይነት አማካኝ ለማስላት በመጀመሪያ በተከታታይ ውስጥ ያሉትን የቁጥሮች ተገላቢጦሽ ማግኘት አለብን። ማለትም አንዱን በዚህ ቁጥር እንከፍላለን። ስለዚህ የተገላቢጦሽ ቁጥሮችን እናገኛለን. የቁጥራቸው እና ድምር ጥምርታ ሃርሞኒክ አማካይ ይሆናል። ተመሳሳዩን ረድፍ እንደ ምሳሌ እንውሰድ፡ 1, 2, 3, 4. የተገላቢጦሹ ረድፍ ይህን ይመስላል: 1, 1/2, 1/3, 1/4. ከዚያም ሃርሞኒክ አማካኙ እንደሚከተለው ሊሰላ ይችላል፡- 4/(1+1/2+1/3+1/4) ~ 1፣ 92.
ሁሉም እነዚህ አይነት አማካዮች በስታቲስቲክስ ውስጥ የተመለከትናቸው ምሳሌዎች ሃይል የሚባል ቡድን አካል ናቸው። በተጨማሪም መዋቅራዊ አማካዮች አሉ, በኋላ ላይ እንነጋገራለን. አሁን በመጀመሪያው እይታ ላይ እናተኩር።
የኃይል አማካኝ እሴቶች
አሪቲሜቲክን፣ ጂኦሜትሪክ እና ሃርሞኒክን አስቀድመን ሸፍነናል። ሥር አማካኝ ካሬ ተብሎ የሚጠራው በጣም የተወሳሰበ ቅርጽም አለ. ምንም እንኳን በትምህርት ቤት ውስጥ ባይተላለፍም, እሱን ለማስላት በጣም ቀላል ነው. በተከታታይ ውስጥ ያሉትን የቁጥሮች ካሬዎች መጨመር, ድምርን በቁጥር መከፋፈል እና የዚህን ሁሉ ካሬ ሥር መውሰድ ብቻ አስፈላጊ ነው. ለምንወዳቸው ረድፎች ይህን ይመስላል፡(12+22+32 + 42)/4)1/2=(30/4)1/2 ~ 2 ፣ 74.
በእውነቱ፣ እነዚህ የአማካይ ሃይል ህግ ልዩ ጉዳዮች ብቻ ናቸው። በአጠቃላይ ፣ ይህ እንደሚከተለው ሊገለፅ ይችላል-የ n ኛ ቅደም ተከተል ኃይል በነዚህ ቁጥሮች ቁጥር የተከፋፈለው የቁጥሮች ድምር ከ ዲግሪ n ሥር ጋር እኩል ነው። እስካሁን ድረስ ነገሮች የሚመስሉትን ያህል አስቸጋሪ አይደሉም።
ነገር ግን የኃይል አማካኙ እንኳን የአንድ ዓይነት ልዩ ጉዳይ ነው - ኮልሞጎሮቭ አማካኝ ነው። በበእርግጥ ከዚህ በፊት የተለያዩ አማካዮችን ያገኘንባቸው መንገዶች በሙሉ በአንድ ቀመር መልክ ሊወከሉ ይችላሉ፡- y-1((y(x1)+y(x2)+y(x3)+…+y(x)) /n)። እዚህ ሁሉም ተለዋዋጮች x የተከታታዩ ቁጥሮች ናቸው፣ እና y(x) አማካዩን ዋጋ የምናሰላበት የተወሰነ ተግባር ነው። በጉዳዩ ላይ፣ በለው፣ ከአማካኝ ካሬ ጋር፣ ይህ ተግባር y=x2 ነው፣ እና በስሌቱ አማካኝ y=x። እነዚህ አንዳንድ ጊዜ በስታቲስቲክስ የተሰጡ አስገራሚ ነገሮች ናቸው። እስካሁን ድረስ የአማካይ እሴቶችን ዓይነቶች ሙሉ በሙሉ አልተተነተነም። ከአማካይ በተጨማሪ መዋቅራዊም አሉ። ስለእነሱ እንነጋገር።
የስታስቲክስ መዋቅራዊ አማካዮች። ፋሽን
ይህ ትንሽ የተወሳሰበ ነው። እነዚህን አይነት አማካዮች በስታቲስቲክስ እና እንዴት እንደሚሰሉ ለመረዳት ብዙ ማሰብን ይጠይቃል። ሁለት ዋና ዋና መዋቅራዊ አማካዮች አሉ፡ ሁነታ እና መካከለኛ። ከመጀመሪያው ጋር እንገናኝ።
ፋሽን በጣም የተለመደ ነው። የአንድን ነገር ፍላጎት ለማወቅ ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል። ዋጋውን ለማግኘት በመጀመሪያ የሞዳል ክፍተት ማግኘት አለብዎት. ምንድን ነው? የሞዳል ክፍተት ማንኛውም አመላካች ከፍተኛ ድግግሞሽ ያለው የእሴቶች ቦታ ነው። በስታቲስቲክስ ውስጥ ያለውን ፋሽን እና የአማካይ ዓይነቶችን በተሻለ ሁኔታ ለመወከል ምስላዊነት ያስፈልጋል። ከዚህ በታች የምንመለከተው ሠንጠረዥ የችግሩ አካል ሲሆን ሁኔታው
ነው.
በየቀኑ የሱቅ ሰራተኞች ውጤት መሰረት ፋሽኑን ይወስኑ።
| ዕለታዊ ውፅዓት፣ አሃዶች | 32-36 | 36-40 | 40-44 | 44-48 |
| የሰራተኞች ብዛት፣ ሰዎች | 8 | 20 | 24 | 19 |
በእኛ ሁኔታ፣ የሞዳል ክፍተቱ የእለታዊ የውጤት አመልካች ክፍል ሲሆን ይህም ከፍተኛ ቁጥር ያላቸው ሰዎች ማለትም 40-44 ናቸው። ዝቅተኛው ገደብ 44 ነው።
እና አሁን ይህን ፋሽን እንዴት ማስላት እንደሚቻል እንወያይ። ቀመሩ በጣም የተወሳሰበ አይደለም እና እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል፡ M=x1+ n(fM-fM-fM-1)/((fM-fM-1 )+(fM-fM+1))። እዚህ fM የሞዳል ክፍተት ድግግሞሽ ነው፣fM-1 ከሞዳል በፊት ያለው የጊዜ ክፍተት ድግግሞሽ ነው (በእኛ ሁኔታ 36- ነው 40), f M+1 - ከሞዳል በኋላ ያለው የጊዜ ክፍተት ድግግሞሽ (ለእኛ - 44-48), n - የክፍለ ጊዜው ዋጋ (ይህም በታችኛው መካከል ያለው ልዩነት ነው). እና ከፍተኛ ገደቦች)? x1
- የታችኛው ገደብ ዋጋ (በምሳሌው 40 ነው)። እነዚህን ሁሉ መረጃዎች በማወቅ ለዕለታዊ የውጤት መጠን ፋሽንን በደህና ማስላት እንችላለን-M=40 +4(24-20)/((24-20)+(24-19))=40 + 16/9=41, (7)።
የመዋቅር አማካኝ ስታቲስቲክስ። ሚዲያን
እንደ ሚዲያን ያሉ መዋቅራዊ እሴቶችን ሌላ እንመልከት። በእሱ ላይ በዝርዝር አንቀመጥም, ከቀዳሚው ዓይነት ጋር ስላለው ልዩነት ብቻ እንነጋገራለን. በጂኦሜትሪ ውስጥ, መካከለኛው ማዕዘኑን በሁለት ይከፍታል. በስታቲስቲክስ ውስጥ የዚህ አይነት አማካይ ዋጋ ተብሎ የሚጠራው በከንቱ አይደለም. ተከታታዮችን ደረጃ ከሰጡ (ለምሳሌ፣ በአንድ ወይም በሌላ ክብደት ህዝብ ቁጥር በከፍታ ቅደም ተከተል)፣ ከዚያም ሚዲያን ይህን ተከታታይ በመጠን ወደ ሁለት ክፍሎች የሚከፍል እሴት ይሆናል።
ሌሎች አማካዮች በስታቲስቲክስ
የመዋቅር ዓይነቶች ከኃይል አይነቶች ጋር ተዳምረው አስፈላጊውን ሁሉ አይሰጡም።በተለያዩ ቦታዎች ላይ ለሚደረጉ ስሌቶች. የዚህ ውሂብ ሌሎች ዓይነቶች አሉ. ስለዚህ, ክብደት ያላቸው አማካኞች አሉ. ይህ አይነት በተከታታይ ውስጥ ያሉት ቁጥሮች የተለያዩ "እውነተኛ ክብደቶች" ሲኖራቸው ጥቅም ላይ ይውላል. ይህ በቀላል ምሳሌ ሊገለጽ ይችላል. መኪና እንውሰድ። ለተለያዩ ጊዜያት በተለያየ ፍጥነት ይንቀሳቀሳል. በተመሳሳይ ጊዜ, የእነዚህ የጊዜ ክፍተቶች ዋጋዎች እና የፍጥነት ዋጋዎች እርስ በእርሳቸው ይለያያሉ. ስለዚህ, እነዚህ ክፍተቶች እውነተኛ ክብደቶች ይሆናሉ. ማንኛውም አይነት የሃይል አማካኝ ሚዛን ሊደረግ ይችላል።
በሙቀት ምህንድስና፣ አንድ ተጨማሪ አይነት አማካኝ እሴቶች እንዲሁ ጥቅም ላይ ይውላሉ - አማካኝ ሎጋሪዝም። በተወሳሰበ ቀመር ነው የሚገለጸው፣ እኛ አንሰጥም።
የት ነው የሚመለከተው?
ስታስቲክስ ከየትኛውም አካባቢ ጋር ያልተቆራኘ ሳይንስ ነው። ምንም እንኳን የማህበራዊ-ኢኮኖሚያዊ ሉል አካል ሆኖ የተፈጠረ ቢሆንም ዛሬ ዘዴዎቹ እና ህጎቹ በፊዚክስ ፣ ኬሚስትሪ እና ባዮሎጂ ውስጥ ይተገበራሉ። በዚህ አካባቢ ባለው እውቀት የህብረተሰቡን አዝማሚያ በቀላሉ ማወቅ እና ስጋቶችን በጊዜ መከላከል እንችላለን. ብዙውን ጊዜ "አስጊ ስታቲስቲክስ" የሚለውን ሐረግ እንሰማለን, እና እነዚህ ባዶ ቃላት አይደሉም. ይህ ሳይንስ ስለራሳችን ይነግረናል፣ እና በትክክል ሲጠና ምን ሊከሰት እንደሚችል ሊያስጠነቅቅ ይችላል።
የአማካይ ዓይነቶች በስታቲስቲክስ እንዴት ይዛመዳሉ?
በመካከላቸው ያሉ ግንኙነቶች ሁል ጊዜ አይኖሩም፣ ለምሳሌ መዋቅራዊ ዓይነቶች በማናቸውም ቀመሮች የተገናኙ አይደሉም። በኃይል ግን ሁሉም ነገር ብዙ ነው።የበለጠ ትኩረት የሚስብ. ለምሳሌ ፣ እንደዚህ ያለ ንብረት አለ የሁለት ቁጥሮች የሂሳብ አማካኝ ሁል ጊዜ ከጂኦሜትሪክ አማካያቸው የበለጠ ወይም እኩል ነው። በሒሳብ እንደሚከተለው ሊጻፍ ይችላል፡ (a+b)/2 >=(ab)1/2. እኩልነት የተረጋገጠው በቀኝ በኩል ወደ ግራ እና ተጨማሪ ቡድን በማንቀሳቀስ ነው. በውጤቱም, የሥሮቹን ልዩነት እናገኛለን, ካሬ. እና ማንኛውም አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ቁጥር አዎንታዊ ስለሆነ፣ በዚህ መሰረት፣ አለመመጣጠኑ እውነት ይሆናል።
ከዚህ በተጨማሪ፣ የበለጠ አጠቃላይ የመጠን ሬሾ አለ። ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሯል. እና የኋለኛው ደግሞ በተራው ፣ ከሥሩ አማካይ ካሬ ያነሰ ሆኖ ይወጣል። የእነዚህን ሬሾዎች ትክክለኛነት በተናጥል ቢያንስ በሁለት ቁጥሮች ምሳሌ - 10 እና 6 ማረጋገጥ ይችላሉ።
ይህ ምን ልዩ ነገር አለ?
በስታቲስቲክስ ውስጥ ያሉ አማካዮች አንዳንድ ዓይነት አማካኝ የሚመስሉ፣በእርግጥም፣ለሚያውቅ ሰው ብዙ ሊነግሩት መቻላቸው ትኩረት የሚስብ ነው። ዜናውን ስንመለከት ማንም ስለእነዚህ ቁጥሮች ትርጉም እና እንዴት እነሱን ማግኘት እንደሚቻል አያስብም።
ሌላ ምን ማንበብ እችላለሁ?
ርዕሱን ለበለጠ እድገት በስታቲስቲክስ እና በከፍተኛ ሂሳብ ላይ ትምህርቶችን እንዲያነቡ (ወይም ለማዳመጥ) እንመክራለን። ደግሞም በዚህ ጽሁፍ ውስጥ ይህ ሳይንስ በውስጡ የያዘውን አንድ ቅንጣት ብቻ ነው የተነጋገርነው፣ እና በራሱ በአንደኛው እይታ ከሚመስለው የበለጠ አስደሳች ነው።
እንዴትይህ እውቀት ይረዳኛል?
ምናልባት በህይወት ውስጥ ጠቃሚ ይሆኑልሃል። ነገር ግን በማህበራዊ ክስተቶች ምንነት ላይ ፍላጎት ካሳዩ, ዘዴያቸው እና በህይወታችሁ ላይ ተጽእኖ ያሳድራሉ, ከዚያም ስታቲስቲክስ እነዚህን ጉዳዮች በጥልቀት ለመረዳት ይረዳዎታል. በአጠቃላይ ፣በእሱ አጠቃቀም ላይ ተገቢውን መረጃ ካለው ማንኛውንም የሕይወታችንን ገጽታ ሊገልጽ ይችላል። ደህና፣ ለመተንተን መረጃ የት እና እንዴት እንደሚገኝ የአንድ የተለየ መጣጥፍ ርዕስ ነው።
ማጠቃለያ
አሁን በስታቲስቲክስ ውስጥ የተለያዩ አይነት አማካዮች እንዳሉ እናውቃለን፡ ሃይል እና መዋቅራዊ። እንዴት እንደምናሰላቸው እና የት እና እንዴት እንደሚተገበር አውቀናል::
