Stereometry የጂኦሜትሪ ክፍል ሲሆን በአንድ አውሮፕላን ውስጥ የማይዋሹ አሃዞችን ያጠናል። የስቴሪዮሜትሪ ጥናት ከሆኑት ነገሮች አንዱ ፕሪዝም ናቸው. በአንቀጹ ውስጥ የፕሪዝምን ፍቺ ከጂኦሜትሪክ እይታ አንፃር እንሰጣለን እና እንዲሁም ባህሪያቱን በአጭሩ እንዘርዝራለን።
ጂኦሜትሪክ አሃዝ
የፕሪዝም ፍቺ በጂኦሜትሪ ውስጥ እንደሚከተለው ነው፡- ሁለት ተመሳሳይ n-ጎን በትይዩ አውሮፕላኖች ውስጥ የሚገኙ፣ እርስ በእርሳቸው በአንገታቸው የተገናኙትን ያቀፈ የቦታ ምስል ነው።
ፕሪዝም ማግኘት ቀላል ነው። ሁለት ተመሳሳይ n-gons እንዳሉ አስብ፣ n የጎኖች ወይም ጫፎች ቁጥር ነው። እርስ በርሳቸው ትይዩ እንዲሆኑ እናስቀምጣቸው። ከዚያ በኋላ, የአንድ ፖሊጎን ጫፎች ከሌላው ተጓዳኝ ጫፎች ጋር መያያዝ አለባቸው. የተሰራው ምስል ሁለት n-gonal ጎኖችን ያቀፈ ይሆናል, እነሱም መሰረቶች ተብለው ይጠራሉ, እና n አራት ማዕዘን ጎኖች, በአጠቃላይ ሁኔታ ትይዩዎች ናቸው. የትይዩዎች ስብስብ የምስሉን የጎን ወለል ይመሰርታል።
በጥያቄ ውስጥ ያለውን ምስል በጂኦሜትሪ ለማግኘት አንድ ተጨማሪ መንገድ አለ። ስለዚህ, n-gon ወስደን እኩል ርዝመት ያላቸውን ትይዩ ክፍሎችን በመጠቀም ወደ ሌላ አውሮፕላን ካስተላለፍን, በአዲሱ አውሮፕላን ውስጥ የመጀመሪያውን ፖሊጎን እናገኛለን. ሁለቱም ፖሊጎኖች እና ሁሉም ትይዩ ክፍሎች ከቁመታቸው የተሳሉ ፕሪዝም ይመሰርታሉ።
ከላይ ያለው ምስል ባለ ሶስት ማዕዘን ፕሪዝም ያሳያል። መሠረቶቹ ትሪያንግሎች ስለሆኑ እንዲህ ይባላል።
አሃዙን የሚያካትቱ ንጥረ ነገሮች
የፕሪዝም ፍቺ ከላይ ተሰጥቷል፣ከዚህም የምስሉ ዋና ዋና ነገሮች ፊቶቹ ወይም ጎኖቹ እንደሆኑ፣የፕሪዝም ውስጣዊ ነጥቦቹን ከውጪው ጠፈር የሚገድቡ መሆናቸው ግልፅ ነው። ግምት ውስጥ ያለው ማንኛውም የምስሉ ፊት ከሁለቱ ዓይነቶች የአንዱ ነው፡
- ጎን፤
- መሬቶች።
n የጎን ቁርጥራጮች አሉ፣ እና እነሱ ትይዩዎች ወይም ልዩ ዓይነቶቻቸው (አራት ማዕዘኖች፣ ካሬዎች) ናቸው። በአጠቃላይ የጎን ፊት እርስ በርስ ይለያያሉ. የመሠረቱ ሁለት ፊቶች ብቻ ናቸው, እነሱ n-gons ናቸው እና እርስ በርስ እኩል ናቸው. ስለዚህ፣ እያንዳንዱ ፕሪዝም n+2 ጎኖች አሉት።
ከጎኖቹ በተጨማሪ ስዕሉ በጫፎቹ ይገለጻል። ሶስት ፊት በአንድ ጊዜ የሚነኩባቸው ነጥቦች ናቸው። ከዚህም በላይ ከሦስቱ ፊቶች ውስጥ ሁለቱ ሁልጊዜ ወደ ጎን ለጎን, እና አንዱ - በመሠረቱ ላይ ናቸው. ስለዚህ, በፕሪዝም ውስጥ ልዩ የተመረጠ አንድ ጫፍ የለም, ለምሳሌ, በፒራሚድ ውስጥ, ሁሉም እኩል ናቸው. የምስሉ ጫፎች ቁጥር 2n ነው (ለእያንዳንዱ n ቁርጥራጮችምክንያት)።
በመጨረሻ፣ ሦስተኛው የፕሪዝም አስፈላጊ አካል ጫፎቹ ናቸው። እነዚህ የተወሰነ ርዝመት ያላቸው ክፍሎች ናቸው, እነሱም በምስሉ ጎኖች መገናኛ ምክንያት የተፈጠሩ ናቸው. ልክ እንደ ፊቶች፣ ጠርዞች እንዲሁ ሁለት የተለያዩ ዓይነቶች አሏቸው፡
- ወይም በጎኖቹ ብቻ የተፈጠሩ፤
- ወይም በትይዩው መገናኛ እና በ n-gonal መሰረት ጎን ይታያሉ።
የጠርዙ ብዛት እንደዚህ 3n ሲሆን 2n ደግሞ የሁለተኛው ዓይነት ናቸው።
የፕሪዝም አይነቶች
ፕሪዝምን ለመከፋፈል በርካታ መንገዶች አሉ። ሆኖም፣ ሁሉም በምስሉ ሁለት ባህሪያት ላይ የተመሰረቱ ናቸው፡
- በ n-የከሰል መሠረት ላይ፤
- በጎን አይነት።
በመጀመሪያ፣ ወደ ሁለተኛው ባህሪ እንሸጋገር እና ቀጥ ያለ እና የተገደበ ፕሪዝም እንግለጽ። ቢያንስ አንድ ጎን የአጠቃላይ ዓይነት ትይዩ ከሆነ, ምስሉ oblique ወይም oblique ይባላል. ሁሉም ትይዩዎች አራት ማዕዘኖች ወይም ካሬዎች ከሆኑ ፕሪዝም ቀጥ ያለ ይሆናል።
የቀጥታ ፕሪዝም ፍቺም በትንሹ ለየት ባለ መንገድ ሊሰጥ ይችላል፡- ቀጥ ያለ ምስል የጎን ጫፎቹ እና ፊቶቹ ከመሠረታቸው ጋር የተዛመደ ፕሪዝም ነው። ስዕሉ ሁለት አራት ማዕዘን ቅርጾችን ያሳያል. ግራው ቀጥ ነው፣ ቀኝ ገደላማ ነው።
አሁን እንደ n-gon አይነት በመሠረቶቹ ውስጥ ወደ ምደባው እንሂድ። ተመሳሳይ ጎኖች እና ማዕዘኖች ወይም የተለያዩ ሊሆኑ ይችላሉ. በመጀመሪያው ሁኔታ ፖሊጎን መደበኛ ተብሎ ይጠራል. ከግምት ውስጥ ያለው ስእል እኩል የሆነ ባለ ብዙ ጎን ካለውጎኖች እና ማዕዘኖች እና ቀጥ ያለ መስመር ነው, ከዚያም በትክክል ይባላል. በዚህ ፍቺ መሠረት, በመሠረቱ ላይ ያለው መደበኛ ፕሪዝም እኩል የሆነ ትሪያንግል, ካሬ, መደበኛ ፒንታጎን ወይም ባለ ስድስት ጎን, ወዘተ ሊኖረው ይችላል. የተዘረዘሩት ትክክለኛ አሃዞች በስዕሉ ላይ ይታያሉ።
የፕሪዝም መስመራዊ መለኪያዎች
የሚከተሉት መመዘኛዎች ከግምት ውስጥ ያሉ የአሃዞችን መጠኖች ለመግለጽ ጥቅም ላይ ይውላሉ፡
- ቁመት፤
- መሰረታዊ ጎኖች፤
- የጎን የጎድን አጥንት ርዝማኔዎች፤
- 3D ዲያጎኖች፤
- ሰያፍ ጎኖች እና መሰረቶች።
ለመደበኛ ፕሪዝም ሁሉም የተሰየሙት መጠኖች እርስ በርስ የተያያዙ ናቸው። ለምሳሌ, የጎን የጎድን አጥንት ርዝመቶች ተመሳሳይ እና ከቁመቱ ጋር እኩል ናቸው. ለአንድ የተወሰነ n-gonal መደበኛ አሃዝ፣ የተቀረውን ሁሉ በማንኛውም ሁለት መስመራዊ መለኪያዎች እንዲወስኑ የሚያስችልዎ ቀመሮች አሉ።
የቅርጽ ወለል
ከላይ ያለውን የፕሪዝም ፍቺ ከጠቀስን፣ የሥዕሉ ገጽ ምንን እንደሚወክል ለመረዳት አስቸጋሪ አይሆንም። ላይ ላዩን የሁሉም ፊቶች አካባቢ ነው። ለቀጥታ ፕሪዝም፣ በቀመርው ይሰላል፡
S=2So + Poሸ
So የመሠረቱ ቦታ በሆነበት፣ Po በመሠረቱ ላይ የ n-gon ፔሪሜትር ነው።, h ቁመት ነው (በመሠረቱ መካከል ያለው ርቀት).
የሥዕሉ መጠን
ከላይ ላዩን ለልምምድ፣የፕሪዝምን መጠን ማወቅ አስፈላጊ ነው። በሚከተለው ቀመር ሊወሰን ይችላል፡
V=Soh
ይህአገላለጹ ለማንኛውም ዓይነት ፕሪዝም እውነት ነው፣ ገደላማ የሆኑትን እና መደበኛ ባልሆኑ ፖሊጎኖች የተገነቡትን ጨምሮ።
ለመደበኛ ፕሪዝም ድምጹ የመሠረቱ የጎን ርዝመት እና የምስሉ ቁመት ተግባር ነው። ለተዛማጅ n-gonal ፕሪዝም፣ የV ቀመር ተጨባጭ ቅርጽ አለው።
