በተፈጥሮ እና በቴክኖሎጂ ውስጥ እንደ ዘንጎች እና ጊርስ ያሉ የጠንካራ አካላት የማሽከርከር እንቅስቃሴ መገለጫ ብዙ ጊዜ ያጋጥመናል። ይህ ዓይነቱ እንቅስቃሴ በፊዚክስ ውስጥ እንዴት እንደሚገለጽ ፣ ለዚህ ምን ዓይነት ቀመሮች እና እኩልታዎች ጥቅም ላይ እንደሚውሉ ፣ እነዚህ እና ሌሎች ጉዳዮች በዚህ ጽሑፍ ውስጥ ተካትተዋል ።
ማሽከርከር ምንድነው?
እያንዳንዳችን ስለ ምን አይነት እንቅስቃሴ እየተነጋገርን እንዳለ በማስተዋል እናስባለን። ማሽከርከር የአካል ወይም የቁስ ነጥብ በአንዳንድ ዘንግ ዙሪያ ክብ በሆነ መንገድ የሚንቀሳቀስበት ሂደት ነው። ከጂኦሜትሪክ እይታ አንጻር, የጠንካራ አካል የማዞሪያው ዘንግ ቀጥ ያለ መስመር ነው, በእንቅስቃሴው ውስጥ ያለው ርቀት ሳይለወጥ ይቆያል. ይህ ርቀት የማዞሪያ ራዲየስ ይባላል. በሚከተለው ውስጥ, በደብዳቤ r እንጠቁመዋለን. የማዞሪያው ዘንግ በሰውነቱ መሃል ላይ የሚያልፍ ከሆነ የራሱ ዘንግ ይባላል። በራሱ ዘንግ ዙሪያ የማሽከርከር ምሳሌ የፕላኔቶች የስርዓተ ፀሐይ እንቅስቃሴ ነው።
ማሽከርከር እንዲፈጠር፣ የመሃል መፋጠን አለበት፣ ይህም የሚከሰተው በማዕከላዊ ኃይል. ይህ ኃይል ከሰውነት መሃከል ወደ ማዞሪያው ዘንግ ይመራል. የሴንትሪፔታል ሃይል ተፈጥሮ በጣም የተለየ ሊሆን ይችላል. ስለዚህ ፣ በኮስሚክ ሚዛን ፣ ስበት ሚናውን ይጫወታል ፣ ሰውነቱ በክር ከተስተካከለ ፣ የኋለኛው የውጥረት ኃይል ሴንትሪፔታል ይሆናል። አንድ አካል በራሱ ዘንግ ዙሪያ ሲሽከረከር የሴንትሪፔታል ሃይል ሚና የሚጫወተው አካልን በሚፈጥሩ ንጥረ ነገሮች (ሞለኪውሎች፣ አቶሞች) መካከል ባለው ውስጣዊ ኤሌክትሮ ኬሚካል መስተጋብር ነው።
የመሃል ሃይል ከሌለ ሰውነት በቀጥተኛ መስመር እንደሚንቀሳቀስ መረዳት አለበት።
ማሽከርከርን የሚገልጹ አካላዊ መጠኖች
መጀመሪያ፣ ተለዋዋጭ ባህሪያት ነው። እነዚህ የሚከተሉትን ያካትታሉ፡
- momentum L;
- የኢንertia I አፍታ፤
- የኃይል አፍታ M.
በሁለተኛ ደረጃ እነዚህ የኪነማቲክ ባህሪያት ናቸው። እንዘርዝራቸው፡
- የማዞሪያ አንግል θ;
- የማዕዘን ፍጥነት ω;
- የማዕዘን ፍጥነት መጨመር α.
እነዚህን መጠኖች ባጭሩ እንግለጽ።
የማዕዘን ፍጥነት የሚወሰነው በቀመር ነው፡
L=pr=mvr
p የመስመር ሞመንተም ባለበት፣ m የቁሳቁስ ነጥቡ ብዛት፣ v መስመራዊ ፍጥነቱ ነው።
የቁሳቁስ ነጥብ የማይነቃነቅበት ጊዜ የሚሰላው የሚከተለውን አገላለጽ በመጠቀም ነው፡
I=mr2
ውስብስብ ቅርጽ ላለው ለማንኛውም አካል የI ዋጋ እንደ የቁሳቁስ ነጥቦቹ የንቃተ ህሊና ጊዜዎች ዋና ድምር ነው።
የኃይል ጊዜ M እንደሚከተለው ይሰላል፡
M=Fd
እዚህ ረ -ውጫዊ ኃይል፣ d - ከትግበራው ነጥብ እስከ የማዞሪያው ዘንግ ያለው ርቀት።
የሁሉም መጠኖች አካላዊ ትርጉም፣ በስሙ "አፍታ" የሚለው ቃል የሚገኝበት፣ ከተዛማጅ መስመራዊ መጠኖች ፍቺ ጋር ተመሳሳይ ነው። ለምሳሌ፣ የጉልበት ጊዜ የሚተገበረው ሃይል የማእዘን ፍጥነትን ወደ ሚሽከረከሩ አካላት ስርዓት የማካፈል ችሎታ ያሳያል።
የኪነማቲክ ባህሪያት በሚከተሉት ቀመሮች በሂሳብ ይገለፃሉ፡
ω=dθ/dt፤
α=dω/dt.
ከእነዚህ አገላለጾች እንደምትመለከቱት የማዕዘን ባህሪያቱ ከመስመር ጋር ተመሳሳይ ናቸው (ፍጥነት v እና acceleration a)፣ እነሱ በክብ ትራክ ላይ ብቻ ተፈጻሚ ይሆናሉ።
አዙሪት ተለዋዋጭ
በፊዚክስ ውስጥ የአንድ ግትር አካል ተዘዋዋሪ እንቅስቃሴ ጥናት የሚከናወነው በሁለት የሜካኒክስ ቅርንጫፎች ታግዞ ነው፡ ዳይናሚክስ እና ኪነማቲክስ። በተለዋዋጭነት እንጀምር።
ተለዋዋጭ አካላት በሚሽከረከሩ አካላት ላይ የሚሰሩ የውጭ ኃይሎችን ያጠናል። ወዲያውኑ የአንድ ግትር አካል የማዞሪያ እንቅስቃሴን እኩልነት እንጽፍ እና ከዚያ በውስጡ ያሉትን አካላት እንመረምራለን ። ስለዚህ ይህ እኩልታ ይህን ይመስላል፡
M=Iα
የሀይል ቅጽበት፣ በስርአት ላይ የሚሠራው ከቅጽበት Inertia I፣ የማዕዘን ፍጥነት መጨመርን ያስከትላል። የ I እሴት አነስ ባለ መጠን, ስርዓቱን በአጭር ጊዜ ውስጥ ወደ ከፍተኛ ፍጥነት ለማሽከርከር በተወሰነ ጊዜ እገዛ ቀላል ነው. ለምሳሌ፣ የብረት ዘንግ በዘንጉ ላይ ከመዞር ይልቅ ለመዞር ቀላል ነው። ነገር ግን፣ ተመሳሳዩን ዘንግ ወደ እሱ ቀጥ ያለ ዘንግ ማዞር እና በጅምላ መሃል ማለፍ ከመጨረሻው ይልቅ ቀላል ነው።
የመጠበቅ ህግእሴቶች L
ይህ እሴት ከላይ አስተዋውቋል፣ የማዕዘን ሞመንተም ይባላል። በቀደመው አንቀጽ ላይ የቀረበው የግትር አካል የማሽከርከር እንቅስቃሴ እኩልታ ብዙውን ጊዜ በተለየ መልኩ ይፃፋል፡
Mdt=dL
የውጭ ሃይሎች ቅጽበት M በስርአቱ ላይ የሚሰራ ከሆነ በ dt ጊዜ በዲኤል የስርአቱ አንግል ሞመንተም ላይ ለውጥ ያመጣል። በዚህ መሠረት የኃይሎች ጊዜ ከዜሮ ጋር እኩል ከሆነ L=const. ይህ የዋጋ ጥበቃ ህግ ነው L. ለእሱ፣ በመስመራዊ እና በማዕዘን ፍጥነት መካከል ያለውን ግንኙነት በመጠቀም፣ እኛ መፃፍ እንችላለን፡
L=mvr=mωr2=Iω.
በመሆኑም የኃይሎች ጊዜ በሌለበት የማዕዘን ፍጥነቱ ውጤት እና የማይነቃነቅ ጊዜ የማይለወጥ እሴት ነው። ይህ ፊዚካል ህግ በስዕል ስኪተሮች በአፈፃፀማቸው ወይም በሰው ሰራሽ ሳተላይቶች በውጫዊ ህዋ ላይ በራሳቸው ዘንግ ዙሪያ መዞር አለባቸው።
የማዕከላዊ ማጣደፍ
ከላይ፣ በጠንካራ አካል መዞር እንቅስቃሴ ጥናት፣ ይህ መጠን አስቀድሞ ተገልጿል:: የሴንትሪፔታል ሃይሎች ተፈጥሮም ተስተውሏል። እዚህ ይህንን መረጃ ብቻ እናሟላለን እና ይህንን ፍጥነት ለማስላት ተጓዳኝ ቀመሮችን እንሰጣለን ። አመልክት c።
የሴንትሪፔታል ሃይል ወደ ዘንግ ቀጥ ብሎ ስለሚመራ እና በውስጡ ስለሚያልፍ ትንሽ ጊዜ አይፈጥርም። ያም ማለት ይህ ኃይል በማሽከርከር የኪነማቲክ ባህሪያት ላይ ምንም ተጽእኖ የለውም. ሆኖም ግን, የሴንትሪፔታል ፍጥነትን ይፈጥራል. ሁለት ቀመሮችን እንሰጣለንትርጉሞቹ፡
ac=v2/r፤
ac=ω2r.
በመሆኑም የማዕዘን ፍጥነት እና ራዲየስ በበዙ መጠን ሰውነቱን በክብ መንገድ ላይ ለማቆየት ሃይል መተግበር አለበት። የዚህ አካላዊ ሂደት አስደናቂ ምሳሌ በመዞር ወቅት መኪና መንሸራተት ነው። ስኪድ የሚከሰተው በፍንዳታው ሃይል የሚጫወተው የመሃል ሃይል ከሴንትሪፉጋል ሃይል (inertial character) ሲያንስ ነው።
የመዞር ኪነማቲክስ
በጽሁፉ ውስጥ ሶስት ዋና ዋና የኪነማቲክ ባህሪያት ተዘርዝረዋል። የአንድ ግትር አካል ተዘዋዋሪ እንቅስቃሴ ኪኒማቲክስ በሚከተሉት ቀመሮች ይገለጻል፡
θ=ωt=>ω=const., α=0;
θ=ω0t + αt2/2=> ω=ω0 + αt፣ α=const።
የመጀመሪያው መስመር ወጥ የሆነ የማሽከርከር ቀመሮችን ይዟል፣ይህም በስርአቱ ላይ የሚሰሩ ሃይሎች ውጫዊ ጊዜ አለመኖሩን ያሳያል። ሁለተኛው መስመር በክበብ ውስጥ ወጥ በሆነ መልኩ ለተፋጠነ እንቅስቃሴ ቀመሮችን ይዟል።
ማስታወሻ ማሽከርከር በአዎንታዊ ፍጥነት ብቻ ሳይሆን በአሉታዊም ሊከሰት ይችላል። በዚህ አጋጣሚ፣ በሁለተኛው መስመር ቀመሮች ውስጥ፣ ከሁለተኛው ቃል በፊት የመቀነስ ምልክት ያድርጉ።
የችግር አፈታት ምሳሌ
የ1000 Nm ሃይል አፍታ በብረት ዘንግ ላይ ለ10 ሰከንድ ሰራ። የዘንጉ የማይነቃነቅ ጊዜ 50 መሆኑን ማወቅkgm2፣ የተጠቀሰው የግዳጅ ጊዜ ለዘንጉ የሰጠውን የማዕዘን ፍጥነት መወሰን ያስፈልጋል።
የመዞሪያውን መሰረታዊ እኩልታ በመተግበር የዛፉን ፍጥነት እናሰላለን፡
M=Iα=>
α=M/I.
ይህ የማዕዘን ማጣደፍ በዘንጉ ላይ በቲ=10 ሰከንድ ጊዜ ውስጥ የሚሰራ በመሆኑ የማዕዘን ፍጥነቱን ለማስላት ወጥ በሆነ መልኩ የተፋጠነ የእንቅስቃሴ ቀመር እንጠቀማለን፡
ω=ω0+ αt=M/It.
እዚህ ω0=0 (ዘንጉ እስከ ኃይል ቅጽበት ድረስ አልተሽከረረም)።
የብዛቶቹን አሃዛዊ እሴቶች ወደ እኩልነት በመተካት የሚከተለውን እናገኛለን፡
ω=1000/5010=200 ራድ/ሰ።
ይህን ቁጥር ወደ ተለመደው አብዮት በሰከንድ ለመተርጎም በ2pi መከፋፈል አለብህ። ይህን ተግባር ከጨረስን በኋላ፣ ዘንግ በ31.8ደቂቃ ድግግሞሽ እንደሚሽከረከር እናገኘዋለን።
