እንዲህ ያለ አስደናቂ እና የታወቀ ካሬ። እሱ በመሃሉ እና በመጥረቢያዎቹ ላይ እና በጎኖቹ ማእከሎች በኩል ስለሚሳሉት መሃከል የተመጣጠነ ነው። እና የካሬውን አካባቢ ወይም መጠኑን መፈለግ በጭራሽ አስቸጋሪ አይደለም። በተለይም የጎኑ ርዝመት የሚታወቅ ከሆነ።
ስለ ስዕሉ እና ባህሪያቱ ጥቂት ቃላት
የመጀመሪያዎቹ ሁለት ንብረቶች ከትርጉሙ ጋር የተያያዙ ናቸው። ሁሉም የምስሉ ጎኖች እርስ በእርሳቸው እኩል ናቸው. ከሁሉም በላይ, ካሬ መደበኛ አራት ማዕዘን ነው. ከዚህም በላይ ሁሉም ጎኖች እኩል መሆን አለባቸው እና ማዕዘኖቹ ተመሳሳይ እሴት ማለትም 90 ዲግሪዎች ሊኖራቸው ይገባል. ይህ ሁለተኛው ንብረት ነው።
ሦስተኛው ከዲያግኖሎች ርዝመት ጋር የተያያዘ ነው። እንዲሁም እርስ በርስ እኩል ይሆናሉ. በተጨማሪም፣ በቀኝ ማዕዘኖች እና በመሃል ነጥቦች ይቋረጣሉ።
የጎን ርዝመትን ብቻ በመጠቀም
በመጀመሪያ፣ ስለ ማስታወሻው። ለጎኑ ርዝመት, "a" የሚለውን ፊደል መምረጥ የተለመደ ነው. ከዚያ የካሬው ቦታ በቀመር ይሰላል፡ S=a2 ።
በቀላሉ የሚገኘው በአራት ማዕዘኑ ከሚታወቀው ነው። በእሱ ውስጥ, ርዝመቱ እና ስፋቱ ይባዛሉ. ለአንድ ካሬ, እነዚህ ሁለት አካላት እኩል ናቸው. ስለዚህ, በቀመር ውስጥየዚህ አንድ እሴት ካሬ ይታያል።
የዲያግራኑ ርዝመት የሚታይበት ቀመር
በሦስት ማዕዘን ውስጥ ያለው ሃይፖቴኑዝ ሲሆን እግሮቹ የምስሉ ጎኖች ናቸው። ስለዚህ፣ የፓይታጎሪያን ቲዎረምን ቀመር መጠቀም እና በጎን በዲያግናል የሚገለጽበት እኩልነት ማግኘት ይችላሉ።
ከእንደዚህ አይነት ቀላል ለውጦች በኋላ፣ የካሬው ቦታ በዲያግናል በኩል በሚከተለው ቀመር ይሰላል፡
S=d2 / 2 ። እዚህ ፊደል d የካሬውን ሰያፍ ያመለክታል።
ፔሪሜትር ቀመር
በእንደዚህ አይነት ሁኔታ ጎኑን በፔሪሜትር በኩል መግለጽ እና በአከባቢው ቀመር መተካት ያስፈልጋል። ስዕሉ አራት ተመሳሳይ ጎኖች ያሉት በመሆኑ ፔሪሜትር በ 4 መከፈል አለበት. ይህ የጎን ዋጋ ይሆናል, ከዚያም ወደ መጀመሪያው ይተካ እና የካሬውን ስፋት ያሰላል.
አጠቃላይ ቀመር ይህን ይመስላል፡ S=(Р/4)2.
ችግሮች ለስሌቶች
1. ካሬ አለ። የሁለቱም ጎኖቹ ድምር 12 ሴ.ሜ ነው። የካሬውን ስፋት እና ዙሪያውን አስላ።
ውሳኔ። የሁለት ጎኖች ድምር ስለተሰጠ የአንዱን ርዝመት መፈለግ አለብን. እነሱ ተመሳሳይ ስለሆኑ የታወቀው ቁጥር ለሁለት መከፈል ብቻ ነው የሚያስፈልገው. ያም ማለት የዚህ ምስል ጎን 6 ሴሜ ነው።
ከዚያም ፔሪሜትር እና አካባቢው በቀላሉ ከላይ ያሉትን ቀመሮች በመጠቀም ይሰላሉ። የመጀመሪያው 24 ሴ.ሜ ሲሆን ሁለተኛው 36 ሴሜ 2.
መልስ። የአንድ ካሬ ፔሪሜትር 24 ሴ.ሜ ሲሆን ቦታው 36 ሴሜ 2።
ነው።
2።በ32 ሚሜ ዙሪያ ያለው የካሬውን ቦታ ያግኙ።
ውሳኔ። ከላይ በተጻፈው ቀመር ውስጥ የፔሪሜትር ዋጋን መተካት ብቻ በቂ ነው. ምንም እንኳን መጀመሪያ የካሬውን ጎን እና ከዚያ አካባቢውን ብቻ ማወቅ ይችላሉ።
በሁለቱም ሁኔታዎች ድርጊቶቹ በመጀመሪያ መከፋፈልን እና በመቀጠል ገላጭነትን ያካትታሉ። ቀላል ስሌቶች የካሬው ስፋት 64 ሚሜ 2።
ወደመሆኑ እውነታ ይመራል።
መልስ። የሚፈለገው ቦታ 64 ሚሜ2።
ነው።
3. የካሬው ጎን 4 ዲሜ ነው። አራት ማዕዘን መጠኖች: 2 እና 6 ዲሜ. ከሁለቱ አሃዞች የትኛው ትልቅ ቦታ አለው? ስንት ነው?
ውሳኔ። የካሬው ጎን a1 በሚለው ፊደል ምልክት ይደረግበት፣ ከዚያ የአራት ማዕዘኑ ርዝመት እና ስፋት a2 እና 2 ናቸው። ። የካሬውን ቦታ ለማወቅ የ1 ዋጋ ስኩዌር መሆን አለበት እና የአንድ አራት ማዕዘን ዋጋ በ2 ይባዛል።እና 2 ። ቀላል ነው።
የአንድ ካሬ ስፋት 16 dm2 ሲሆን አራት ማዕዘን ደግሞ 12 dm2 ነው። የመጀመሪያው አሃዝ ከሁለተኛው እንደሚበልጥ ግልጽ ነው። ይህ ምንም እንኳን እነሱ እኩል ቢሆኑም, ማለትም, ተመሳሳይ ፔሪሜትር አላቸው. ለማጣራት, ፔሪሜትር መቁጠር ይችላሉ. በካሬው ላይ, ጎኑ በ 4 ማባዛት አለበት, 16 ዲኤም ያገኛሉ. የአራት ማዕዘኑን ጎኖቹን ያክሉ እና በ 2 ያባዙ። ተመሳሳይ ቁጥር ይሆናል።
በችግሩ ውስጥ፣ አካባቢዎቹ ምን ያህል እንደሚለያዩም መመለስ ያስፈልግዎታል። ይህንን ለማድረግ አነስተኛውን ቁጥር ከትልቅ ቁጥር ይቀንሱ. ልዩነቱ 4 dm2።
ሆኖ ተገኝቷል።
መልስ። አካባቢዎቹ 16 ዲኤም2 እና 12 dm2 ናቸው። ካሬው 4 ዲሜ ተጨማሪ2.
አለው
የማስረጃ ችግር
ሁኔታ። አንድ ካሬ በ isosceles የቀኝ ትሪያንግል እግር ላይ ተሠርቷል። ከፍታው ወደ ሃይፖቴኑዝ ተገንብቷል, በላዩ ላይ ሌላ ካሬ ተገንብቷል. የመጀመርያው ቦታ ከሁለተኛው እጥፍ እጥፍ መሆኑን ያረጋግጡ።
ውሳኔ። ማስታወሻን እናስተዋውቅ። እግሩ ከ ሀ ጋር እኩል ይሁን፣ እና ቁመቱ ወደ ሃይፖቴኑዝ የሚቀርበው x ይሁን። የመጀመሪያው ካሬ ቦታ S1 ነው፣ ሁለተኛው ካሬ S2 ነው።
ነው።
በእግር ላይ የተገነባው የካሬው ቦታ በቀላሉ ለማስላት ቀላል ነው። ከ2 ጋር እኩል ሆኖ ተገኝቷል። በሁለተኛው እሴት፣ ነገሮች በጣም ቀላል አይደሉም።
በመጀመሪያ የ hypotenuseን ርዝመት ማወቅ ያስፈልግዎታል። ለዚህም የፓይታጎሪያን ቲዎሬም ቀመር ጠቃሚ ነው. ቀላል ለውጦች ወደዚህ አገላለጽ ይመራሉ፡ a√2.
በአይዞሴሌስ ትሪያንግል ውስጥ ያለው ቁመት ወደ መሰረቱ የተሳለ መካከለኛ እና ቁመት ስለሆነ ትልቁን ትሪያንግል ወደ ሁለት እኩል isosceles ቀኝ ትሪያንግሎች ይከፍለዋል። ስለዚህ, ቁመቱ hypotenuse ግማሽ ነው. ማለትም x \u003d (a √ 2) / 2. ከዚህ ሆነው S2 አካባቢን ማወቅ ቀላል ነው። ከ2/2 ጋር እኩል ሆኖ ተገኝቷል።
በእርግጥ የተመዘገቡት ዋጋዎች በትክክል በሁለት እጥፍ ይለያያሉ። እና ሁለተኛው በጣም ያነሰ ነው. ለማረጋገጥ እንደሚያስፈልገው።
ያልተለመደ እንቆቅልሽ - ታንግራም
ከካሬ ነው የተሰራው። በተወሰኑ ሕጎች መሠረት በተለያዩ ቅርጾች መቆረጥ አለበት. ጠቅላላ ክፍሎች 7.
መሆን አለባቸው
ህጎቹ በጨዋታው ወቅት ሁሉም የውጤት ክፍሎች ጥቅም ላይ እንደሚውሉ ይገምታሉ። ከእነዚህ ውስጥ ሌሎች የጂኦሜትሪክ ቅርጾችን መስራት ያስፈልግዎታል. ለምሳሌ,አራት ማዕዘን፣ ትራፔዞይድ ወይም ትይዩአሎግራም።
ነገር ግን የእንስሳት ወይም የቁስ ምስሎች ከቁራጭ ሲገኙ የበለጠ ትኩረትን ይስባል። በተጨማሪም፣ የሁሉም ተዋጽኦ አሃዞች አካባቢ ከመጀመሪያው ካሬ ጋር እኩል ነው።
