አዲያባቲክ ሂደት እና የአድያባቲክ እኩልታዎች ለተገቢ ጋዝ። የተግባር ምሳሌ

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

በጋዞች ውስጥ ባሉ ሁለት ግዛቶች መካከል ያለው የአዲያባቲክ ሽግግር ከአይዞፕሮሰሰሮች ውስጥ አንዱ አይደለም ፣ነገር ግን በተለያዩ የቴክኖሎጂ ሂደቶች ውስጥ ብቻ ሳይሆን በተፈጥሮ ውስጥም ትልቅ ሚና ይጫወታል። በዚህ ጽሑፍ ውስጥ፣ ይህ ሂደት ምን እንደሆነ እንመለከታለን፣ እና እንዲሁም ለተመጣጣኝ ጋዝ የአዲያባቲክ እኩልታዎችን እንሰጣለን።

ጥሩ ጋዝ በአጭሩ

ጥሩ ጋዝ ሲሆን በውስጡም በቅንጦቹ መካከል ምንም መስተጋብር የሌለበት እና መጠኖቻቸው ከዜሮ ጋር እኩል ናቸው። ሁሉም ሞለኪውሎች እና መጠን አተሞች ያቀፈ ነው ጀምሮ, በተፈጥሮ ውስጥ እርግጥ ነው, አንድ መቶ በመቶ ተስማሚ ጋዞች አሉ, ሁልጊዜ ቢያንስ ቫን ደር ዋልስ ኃይሎች ጋር እርስ በርስ መስተጋብር ይህም. ቢሆንም፣ የተገለጸው ሞዴል ብዙውን ጊዜ ለብዙ እውነተኛ ጋዞች ተግባራዊ ችግሮችን ለመፍታት በበቂ ትክክለኛነት ይከናወናል።

የሀሳቡ ጋዝ ዋና እኩልታ የ Clapeyron-Mendeleev ህግ ነው። በሚከተለው ቅጽ ተጽፏል፡

PV=nRT.

ይህ እኩልታ በምርቱ መካከል ቀጥተኛ ተመጣጣኝነትን ያስቀምጣልግፊት P በድምጽ መጠን V እና በፍፁም የሙቀት መጠን ላይ ያለው ንጥረ ነገር n መጠን።

አድያባቲክ ሂደት ምንድነው?

አዲያባቲክ ሂደት በጋዝ ስርዓት መካከል የሚደረግ ሽግግር ሲሆን ይህም ከአካባቢው ጋር የኃይል ልውውጥ በሌለበት ሁኔታ ነው. በዚህ ሁኔታ ሦስቱም የስርዓቱ ቴርሞዳይናሚክስ ባህሪያት (P፣ V፣ T) ይለወጣሉ፣ እና የቁስ መጠን n ቋሚ ሆኖ ይቆያል።

በ adiabatic መስፋፋት እና መኮማተር መካከል ያለውን ልዩነት ይለዩ። ሁለቱም ሂደቶች የሚከሰቱት በስርዓቱ ውስጣዊ ኃይል ምክንያት ብቻ ነው. ስለዚህ, በመስፋፋቱ ምክንያት, ግፊቱ እና በተለይም የስርዓቱ የሙቀት መጠን በከፍተኛ ሁኔታ ይቀንሳል. በተቃራኒው፣ adiabatic compression በሙቀት እና ግፊት ላይ አዎንታዊ ዝላይን ያስከትላል።

በአካባቢው እና በስርአቱ መካከል ያለውን የሙቀት ልውውጥ ለመከላከል የኋለኛው ደግሞ በሙቀት የተሸፈኑ ግድግዳዎች ሊኖሩት ይገባል። በተጨማሪም የሂደቱን ጊዜ ማሳጠር ወደ ስርዓቱ እና ወደ ስርዓቱ የሚወጣውን የሙቀት መጠን በእጅጉ ይቀንሳል።

Poisson እኩልታዎች ለአድያባቲክ ሂደት

የመጀመሪያው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ እንደሚከተለው ተጽፏል፡

Q=ΔU + A.

በሌላ አነጋገር ከሲስተሙ ጋር የተገናኘው ሙቀት Q በስርአቱ የሚሰራውን ስራ ለመስራት እና የውስጥ ሃይሉን ΔU ለመጨመር ያገለግላል። የ adiabatic equation ለመጻፍ አንድ ሰው Q=0 ማስቀመጥ አለበት, ይህም በጥናት ላይ ካለው የሂደቱ ፍቺ ጋር ይዛመዳል. እናገኛለን:

ΔU=-A.

በአይዞሆሪክበተመጣጣኝ ጋዝ ውስጥ ያለው ሂደት, ሁሉም ሙቀቱ የውስጣዊውን ኃይል ለመጨመር ይሄዳል. ይህ እውነታ እኩልነትን እንድንጽፍ ያስችለናል፡

ΔU=C_VΔT.

C_V የኢሶኮሪክ ሙቀት አቅም ባለበት። ስራ A፣ በተራው፣ እንደሚከተለው ይሰላል፡

A=PdV.

DV ትንሽ የድምጽ ለውጥ ባለበት።

ከክላፔይሮን-ሜንዴሌቭ እኩልታ በተጨማሪ፣ የሚከተለው እኩልታ ለትክክለኛ ጋዝ ይዟል፡

C_P- C_V=R.

C_P የኢሶባሪክ የሙቀት አቅም ሲሆን ይህም ሁልጊዜ ከአይሶኮሪክ አንድ ይበልጣል፣ ምክንያቱም በመስፋፋቱ ምክንያት የሚደርሰውን የጋዝ ኪሳራ ግምት ውስጥ ያስገባ ነው።

ከላይ የተጻፉትን እኩልታዎች በመተንተን እና በሙቀት መጠን እና መጠን በማዋሃድ በሚከተለው አዲያባቲክ እኩልታ ላይ ደርሰናል፡

TV^γ-1=const።

እዚህ γ adiabatic ኢንዴክስ ነው። ከ isobaric ሙቀት አቅም እና isochoric ጥምርታ ጋር እኩል ነው። ይህ እኩልነት ለ adiabatic ሂደት የPoisson እኩልታ ይባላል። የ Clapeyron-Mendeleev ህግን በመተግበር ሁለት ተጨማሪ ተመሳሳይ አገላለጾችን መፃፍ ይችላሉ፣ በP-T እና P-V መለኪያዎች ብቻ፡

TP^γ/(γ-1)=const፤

PV^γ=const።

አዲያባቲክ ግራፍ በተለያዩ መጥረቢያዎች ሊሰጥ ይችላል። ከታች በP-V መጥረቢያዎች ይታያል።

በግራፉ ላይ ባለ ቀለም መስመሮች ከአይዞተርም ጋር ይዛመዳሉ፣ጥቁር ኩርባው አዲያባት ነው። እንደሚታየው፣ አዲያባት ከማንኛቸውም ኢሶተርም የበለጠ ጠንከር ያለ ባህሪ አለው። ይህንን እውነታ ለማብራራት ቀላል ነው-ለ isotherm, ግፊቱ ወደ ኋላ ይለወጣልከድምጽ መጠን ጋር የሚመጣጠን ነገር ግን ለአይዞባቱ ግፊቱ በፍጥነት ይቀየራል ፣ምክንያቱም አርቢው ለማንኛውም የጋዝ ስርዓት γ>1 ነው።

ችግር ምሳሌ

በተፈጥሮ ተራራማ አካባቢዎች የአየር ብዛቱ ወደ ላይ ሲወጣ ግፊቱ ይቀንሳል፣ መጠኑ ይጨምራል እና ይቀዘቅዛል። ይህ adiabatic ሂደት የጤዛ ነጥቡን ይቀንሳል እና ፈሳሽ እና ጠንካራ ዝናብ ይፈጥራል።

የሚከተሉትን ችግር ለመፍታት ታቅዷል፡በተራራው ተዳፋት ላይ ያለውን የአየር ብዛት በማንሳት ሂደት በእግር ላይ ካለው ጫና ጋር ሲነጻጸር በ30% ግፊቱ ቀንሷል። በእግር ላይ 25 ^oC ከሆነ የሙቀት መጠኑ ምን ያህል ነበር?

ችግሩን ለመፍታት የሚከተለውን adiabatic equation ይጠቀሙ፡

TP^γ/(γ-1)=const.

በዚህ ቅጽ ቢጽፈው ይሻላል፡

T₂/T₁=(P₂/P ₁)^(γ-1)/γ.

P₁ እንደ 1 ድባብ ከተወሰደ P₂ ከ0.7 ከባቢ አየር ጋር እኩል ይሆናል። ለአየር ፣ የ adiabatic ኢንዴክስ 1.4 ነው ፣ ምክንያቱም ዲያቶሚክ ተስማሚ ጋዝ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል። የቲ₁ የሙቀት ዋጋ 298.15 ኪ ነው። እነዚህን ሁሉ ቁጥሮች ከላይ ባለው አገላለጽ በመተካት፣ T₂=269.26 K እናገኛለን ይህም ከ ጋር ይዛመዳል። - 3፣ 9 ^oC.