የፒርሰን ስርጭት ህግ ምንድን ነው? የዚህ ሰፊ ጥያቄ መልስ ቀላል እና አጭር ሊሆን አይችልም. የፒርሰን ስርዓት በመጀመሪያ የተነደፈው የሚታዩ የተዛቡ ምልከታዎችን ለመቅረጽ ነው። በወቅቱ፣ ከመጀመሪያዎቹ ሁለት ድምር ወይም የተስተዋሉ መረጃዎች አፍታዎች ጋር ለማዛመድ የንድፈ ሃሳባዊ ሞዴልን እንዴት ማስተካከል እንደሚቻል በደንብ ይታወቅ ነበር፡ ማንኛውም የይሁንታ ስርጭት በቀጥታ ሊሰፋ የሚችለው የአካባቢ ሚዛኖች ቡድን ለመመስረት ነው።
የፔርሰን መላምት ስለ መደበኛ የመመዘኛዎች ስርጭት
ከሥነ ህመሞች በስተቀር፣ የመገኛ ቦታ ሚዛኑ ከሚታየው አማካኝ (የመጀመሪያ ድምር) እና ልዩነት (ሁለተኛ ድምር) በዘፈቀደ መልኩ እንዲዛመድ ማድረግ ይቻላል። ነገር ግን፣ ስኩዊድ (ደረጃውን የጠበቀ ሶስተኛ ድምር) እና ኩርቶሲስ (ደረጃውን የጠበቀ አራተኛ ድምር) በእኩልነት በነፃነት የሚቆጣጠሩበት የፕሮባቢሊቲ ስርጭቶችን እንዴት መገንባት እንደሚቻል አልታወቀም። የታወቁ የንድፈ ሃሳባዊ ሞዴሎችን ከተስተዋሉ መረጃዎች ጋር ለማስማማት ሲሞከር ይህ ፍላጎት ግልጽ ሆነ።ያልተመሳሰለውን ማን አሳይቷል።
ከታች ባለው ቪዲዮ ላይ የፔርሰን ቺ-ስርጭት ትንታኔን ማየት ይችላሉ።
ታሪክ
በመጀመሪያ ስራው ፒርሰን ከመደበኛ ስርጭቱ በተጨማሪ አራት አይነት ስርጭቶችን ለይቷል (ከቁጥር I እስከ IV) (ይህም በመጀመሪያ ዓይነት V በመባል ይታወቅ ነበር)። ምደባው ስርጭቶቹ የሚደገፉት በተወሰነ የጊዜ ክፍተት፣ ከፊል ዘንግ ላይ ወይም በእውነተኛው መስመር ላይ እንደሆነ እና በተዛባ ወይም የግድ በተመጣጣኝ ሁኔታ ላይ በመሆናቸው ነው።
በሁለተኛው ወረቀት ላይ ሁለት ግድፈቶች ተስተካክለዋል፡የV አይነት ስርጭትን እንደገና ገለፀ (በመጀመሪያ መደበኛ ስርጭት ብቻ ነበር አሁን ግን በተቃራኒው ጋማ) እና የVI አይነት ስርጭትን አስተዋወቀ። የመጀመሪያዎቹ ሁለት ጽሑፎች አንድ ላይ ሆነው አምስቱን ዋና ዋና የፒርሰን ሥርዓት ዓይነቶች (I፣ III፣ IV፣ V እና VI) ይሸፍናሉ። በሶስተኛው ወረቀት ላይ ፒርሰን (1916) ተጨማሪ ንዑስ አይነቶችን አስተዋውቋል።
ሀሳቡን አሻሽል
Rind የፒርሰን ስርዓትን (ወይም የመመዘኛዎች ስርጭትን) የመለኪያ ቦታን በምስል የሚያሳይ ቀላል መንገድ ፈለሰፈ፣ እሱም በኋላ ተቀብሏል። ዛሬ ብዙ የሂሳብ ሊቃውንት እና የስታቲስቲክስ ባለሙያዎች ይህንን ዘዴ ይጠቀማሉ. የፔርሰን ስርጭቶች ዓይነቶች በሁለት መጠኖች ተለይተው ይታወቃሉ ፣ ብዙውን ጊዜ β1 እና β2 ይባላሉ። የመጀመሪያው የ asymmetry ካሬ ነው. ሁለተኛው ባህላዊ kurtosis ነው፣ ወይም አራተኛው ደረጃውን የጠበቀ ቅጽበት፡ β2=γ2 + 3.
ዘመናዊ የሒሳብ ዘዴዎች kurtosis γ2ን ከአፍታ ይልቅ ኩሙላንት ብለው ይገልፁታል፣ ስለዚህ ለተለመደውስርጭት γ2=0 እና β2=3 አለን። እዚህ ላይ ታሪካዊውን ቅድመ ሁኔታ መከተል እና β2 መጠቀም ተገቢ ነው። በቀኝ በኩል ያለው ሥዕላዊ መግለጫ የፔርሰን ስርጭት የትኛው አይነት እንደሆነ ያሳያል (በነጥቡ (β1, β2) ይገለጻል.
ዛሬ የምናውቃቸው አብዛኞቹ የተዛባ እና/ወይም ሜሶኩርቲክ ያልሆኑ ስርጭቶች በ1890ዎቹ መጀመሪያ ላይ ገና ያልታወቁ ነበሩ። አሁን የቅድመ-ይሁንታ ስርጭት ተብሎ የሚታወቀው ቶማስ ቤይስ በ 1763 በተገላቢጦሽ ዕድል ላይ ባሳተመው ወረቀቱ ላይ የበርኑሊ ስርጭት የኋላ ልኬት ሆኖ አገልግሏል።
የቤታ ስርጭቱ በፒርሰን ሲስተም ውስጥ በመገኘቱ ታዋቂነትን አግኝቷል እና እስከ 1940ዎቹ ድረስ የፒርሰን ዓይነት I ስርጭት በመባል ይታወቅ ነበር። የ II አይነት ስርጭቱ ልዩ የአይነት ጉዳይ ነው፣ነገር ግን አብዛኛውን ጊዜ ተለይቶ አይገለጽም።
የጋማ ስርጭት ከራሱ ስራ የመነጨ ሲሆን በ1930ዎቹ እና 1940ዎቹ ዘመናዊ ስሙን ከማግኘቱ በፊት ፒርሰን ዓይነት III መደበኛ ስርጭት በመባል ይታወቅ ነበር። እ.ኤ.አ. በ 1895 በሳይንቲስት የወጣ ወረቀት የተማሪ ቲ-ስርጭትን የያዘውን IV ዓይነት ስርጭትን እንደ ልዩ ሁኔታ ዊልያም ሴሊ ጎሴትን ከበርካታ አመታት በፊት ጥቅም ላይ እንደዋለ አቅርቧል ። የ 1901 ወረቀቱ የተገላቢጦሽ ጋማ (አይነት ቪ) እና ቤታ ፕሪምስ (አይነት VI) ስርጭት አቅርቧል።
ሌላ አስተያየት
በኦርድ መሰረት፣ ፒርሰን የመደበኛውን የስርጭት ጥግግት ተግባር ሎጋሪዝም አመጣጥ ቀመር ላይ በመመስረት መሰረታዊውን የእኩልታ ቅርፅ (1) አዘጋጅቷል (ይህም በኳድራቲክ መስመራዊ ክፍፍል ይሰጣል)።መዋቅር). ብዙ ስፔሻሊስቶች አሁንም ስለ ፒርሰን መመዘኛዎች ስርጭት መላ ምት በመሞከር ላይ ይገኛሉ. እና ውጤታማነቱን ያረጋግጣል።
ማን ነበር ካርል ፒርሰን
ካርል ፒርሰን እንግሊዛዊ የሂሳብ ሊቅ እና የባዮስታቲስቲክስ ሊቅ ነበር። እሱ የሂሳብ ስታቲስቲክስ ዲሲፕሊን በመፍጠር እውቅና ተሰጥቶታል። እ.ኤ.አ. በ 1911 በዓለም የመጀመሪያ የሆነውን የስታስቲክስ ክፍል በለንደን ዩኒቨርሲቲ ኮሌጅ መስርቷል እና በባዮሜትሪክ እና በሜትሮሎጂ መስኮች ከፍተኛ አስተዋፅኦ አድርጓል ። ፒርሰን የማህበራዊ ዳርዊኒዝም እና ኢዩጀኒዝም ደጋፊ ነበር። እሱ የሰር ፍራንሲስ ጋልተን ተሟጋች እና የህይወት ታሪክ ጸሐፊ ነበር።
ባዮሜትሪክስ
ካርል ፒርሰን የባዮሜትሪክስ ትምህርት ቤትን በመፍጠር አስተዋፅዖ አድርጓል፣ይህም በ20ኛው ክፍለ ዘመን መባቻ ላይ የህዝቦችን ዝግመተ ለውጥ እና ውርስ የሚገልጽ ተወዳዳሪ ንድፈ ሃሳብ ነበር። የእሱ ተከታታይ አስራ ስምንት ወረቀቶች "የዝግመተ ለውጥ ጽንሰ-ሀሳብ የሂሳብ አስተዋፅዖ" የባዮሜትሪክ የውርስ ትምህርት ቤት መስራች አድርጎ አቋቋመው. በእርግጥ ፒርሰን በ1893-1904 ብዙ ጊዜውን አሳልፏል ለባዮሜትሪክስ የስታቲስቲክስ ዘዴዎች እድገት. ዛሬ ለስታቲስቲካዊ ትንተና በሰፊው ጥቅም ላይ የሚውሉት እነዚህ ዘዴዎች የቺ-ስኩዌር ፈተናን፣ መደበኛ ዳይሬሽን፣ ኮርሬሌሽን እና ሪግሬሽን ኮፊሸን ያካትታሉ።
የዘር ውርስ ጥያቄ
የፔርሰን የዘር ውርስ ህግ እንደገለፀው ጀርም ፕላዝማ ከወላጆች የተወረሱ ንጥረ ነገሮችን እንዲሁም ከሩቅ ቅድመ አያቶች የተወረሱ ንጥረ ነገሮችን ያቀፈ ሲሆን መጠኑም እንደ ተለያዩ ባህሪያት ይለያያል። ካርል ፒርሰን የጋልተን ተከታይ ነበር፣ እና ምንም እንኳን የእነርሱስራዎች በተወሰነ መልኩ ይለያያሉ፣ ፒርሰን ከፍተኛ መጠን ያላቸውን የመምህራኑን ስታቲስቲካዊ ፅንሰ-ሀሳቦች እንደ ሪግሬሽን ህግ ያሉ ውርስ ባዮሜትሪክ ትምህርት ቤት ለመቅረጽ ተጠቅሟል።
የትምህርት ቤት ባህሪያት
የባዮሜትሪክ ትምህርት ቤት ከሜንዴሊያን በተለየ መልኩ የውርስ ዘዴን በማቅረብ ላይ ያተኮረ አልነበረም፣ነገር ግን በተፈጥሮ ምክንያት ያልሆነውን የሂሳብ ገለጻ በማቅረብ ላይ ያተኮረ ነበር። ጋልተን በጊዜ ሂደት ከተከማቹ ጥቃቅን ለውጦች ይልቅ ዝርያዎች በትልቅ ዝላይ የሚለወጡበት የዝግመተ ለውጥ ንድፈ-ሀሳብን ቢያቀርብም፣ ፒርሰን በዚህ መከራከሪያ ውስጥ ጉድለቶችን ጠቁሞ በእውነቱ ቀጣይነት ያለው የዝግመተ ለውጥ ፅንሰ-ሀሳብ ለማዳበር ሃሳቡን ተጠቀመ። ሜንዴሊያውያን የዝግመተ ለውጥን ቀጣይነት ያለው ጽንሰ ሐሳብ መርጠዋል።
ጋልተን የዘር ውርስን ለማጥናት ስታትስቲካዊ ዘዴዎችን በመተግበር ላይ ያተኮረ ቢሆንም ፒርሰን እና ባልደረባው ዌልደን አመለካከታቸውን በዚህ አካባቢ አስፍተዋል፣ ልዩነት፣ የተፈጥሮ እና ወሲባዊ ምርጫዎች።
የዝግመተ ለውጥ እይታ
ለፒርሰን የዝግመተ ለውጥ ንድፈ ሃሳብ የውርስ ዘይቤዎችን የሚያብራራውን ስነ-ህይወታዊ ዘዴን ለመለየት ያለመ አልነበረም፣የሜንዴሊያን አካሄድ ግን ጂን የውርስ ዘዴ መሆኑን ገልጿል።
ፔርሰን ባቴሰን እና ሌሎች ባዮሎጂስቶች በዝግመተ ለውጥ ጥናታቸው ውስጥ የባዮሜትሪክ ዘዴዎችን ባለመከተላቸው ተቸ። ትኩረት ያላደረጉ ሳይንቲስቶችን አውግዟል።የንድፈ ሃሳቦቻቸው እስታቲስቲካዊ ትክክለኛነት፣
በመግለጽ
"[ማንኛውም ተራማጅ ለውጥ መንስኤ]ን እንደ ምክንያት ከመቀበላችን በፊት አሳማኝነቱን ማሳየት ብቻ ሳይሆን ከተቻለም የመጠን አቅሙን ማሳየት አለብን።"
ባዮሎጂስቶች የሙከራ መረጃዎችን የመሰብሰብ ሂደትን በተኩት "በዘር ውርስ መንስኤዎች ላይ ከሞላ ጎደል በሜታፊዚካል ግምቶች" ተሸንፈዋል፣ ይህ ደግሞ ሳይንቲስቶች እምቅ ንድፈ ሐሳቦችን እንዲቀንሱ ያስችላቸዋል።
የተፈጥሮ ህግጋት
ለፒርሰን፣ የተፈጥሮ ህግጋቶች ትክክለኛ ትንበያዎችን ለማድረግ እና በተስተዋሉ መረጃዎች ላይ ያሉ አዝማሚያዎችን ለማጠቃለል ጠቃሚ ነበሩ። ምክንያቱ "አንድ የተወሰነ ቅደም ተከተል ባለፈው ጊዜ የተከሰተ እና የተደጋገመ" ልምዱ ነበር።
ስለሆነም የተለየ የዘረመል ዘዴን መለየት ለባዮሎጂስቶች ብቁ ጥረት አልነበረም፣ በምትኩ በተጨባጭ መረጃ ሒሳባዊ መግለጫዎች ላይ ማተኮር አለባቸው። ይህ በከፊል ባቲሰንን ጨምሮ በባዮሜትሪስቶች እና በሜንዴሊያን መካከል መራራ አለመግባባት አስከተለ።
የኋለኛው አዲሱን የዘር ልዩነት ወይም ግብረ ሰዶማዊነት ፅንሰ-ሀሳብ ከሚገልጸው የፒርሰን የእጅ ጽሑፎች ውስጥ አንዱን ውድቅ ካደረጉ በኋላ ፒርሰን እና ዌልደን የባዮሜትሪካ ኩባንያን በ1902 መሰረቱ። ውርስ የባዮሜትሪክ አካሄድ በመጨረሻ ሜንዴሊያን ቢያጣም፣ በጊዜው ያዳበሩዋቸው ዘዴዎች ዛሬ ባዮሎጂ እና ኢቮሉሽን ለማጥናት ወሳኝ ናቸው።
