በትምህርት ቤት ጂኦሜትሪ ኮርስ፣ ከፍተኛ መጠን ያለው ጊዜ ለሶስት ማዕዘናት ጥናት ይውላል። ተማሪዎች ማዕዘኖችን ያሰላሉ፣ ቢሴክተሮችን እና ቁመቶችን ይገነባሉ፣ ቅርፆች እንዴት እርስበርስ እንደሚለያዩ እና አካባቢያቸውን እና ዙሪያቸውን ለማግኘት ቀላሉ መንገድ ይወቁ። ይህ በህይወት ውስጥ በምንም አይነት መንገድ የማይጠቅም ይመስላል, ነገር ግን አንዳንድ ጊዜ ማወቅ አሁንም ጠቃሚ ነው, ለምሳሌ, ትሪያንግል እኩል ወይም ግልጽ ያልሆነ መሆኑን እንዴት መወሰን እንደሚቻል. እንዴት ማድረግ ይቻላል?
የትሪያንግል ዓይነቶች
በተመሳሳይ ቀጥታ መስመር ላይ የማይዋሹ ሶስት ነጥቦች እና የሚያገናኙዋቸው ክፍሎች። ይህ አኃዝ በጣም ቀላሉ ይመስላል። ሶስት ማእዘኖች ሶስት ጎን ብቻ ካላቸው ምን ሊመስሉ ይችላሉ? በእርግጥ፣ በጣም ብዙ ቁጥር ያላቸው አማራጮች አሉ፣ እና አንዳንዶቹ እንደ የት/ቤት ጂኦሜትሪ ኮርስ አካል ልዩ ትኩረት ተሰጥቷቸዋል። ተመጣጣኝ ትሪያንግል አንድ እኩል ነው ፣ ማለትም ፣ ሁሉም ማዕዘኖቹ እና ጎኖቹ እኩል ናቸው። በርካታ አስደናቂ ንብረቶች አሉት፣ እሱም በኋላ ላይ ይብራራል።
አይዞሴሎች ሁለት እኩል ጎኖች ብቻ አላቸው፣እናም በጣም አስደሳች ነው። በቀኝ-አንግል እና ባለ ጠጋ-አንግል ትሪያንግል ፣ እርስዎ እንደሚገምቱት ፣ እንደቅደም ተከተላቸው ፣ አንዱ ማዕዘኖች ትክክል ወይም ደብዛዛ ናቸው። በይህ ደግሞ isosceles ሊሆኑ ይችላሉ።
እንዲሁም ግብፅ የሚባል ልዩ ዓይነት ትሪያንግል አለ። ጎኖቹ 3, 4 እና 5 ክፍሎች ናቸው. ሆኖም ግን, አራት ማዕዘን ነው. እንዲህ ዓይነቱ ትሪያንግል በግብፃውያን ቀያሾች እና አርክቴክቶች ትክክለኛ ማዕዘኖችን ለመገንባት በንቃት ጥቅም ላይ እንደዋለ ይታመናል። ታዋቂዎቹ ፒራሚዶች የተገነቡት በእሱ እርዳታ እንደሆነ ይታመናል።
እና ግን ሁሉም የሶስት ማዕዘን ጫፎች በአንድ ቀጥተኛ መስመር ላይ ሊዋሹ ይችላሉ። በዚህ ሁኔታ, የተበላሸ ተብሎ ይጠራል, ሌሎቹ ሁሉ ግን ያልተበላሹ ተብለው ይጠራሉ. የጂኦሜትሪ የጥናት ርዕሰ ጉዳዮች አንዱ ናቸው።
Equilateral triangle
በርግጥ ትክክለኛ አሃዞች ሁል ጊዜ በጣም የሚስቡ ናቸው። እነሱ የበለጠ ፍጹም ፣ የበለጠ ግርማ ሞገስ ያላቸው ይመስላሉ ። ባህሪያቸውን ለማስላት ቀመሮች ብዙውን ጊዜ ከተራ አሃዞች ይልቅ ቀላል እና አጭር ናቸው. ይህ ለሦስት ማዕዘኖችም ይሠራል። ጂኦሜትሪ በሚማሩበት ጊዜ ብዙ ትኩረት ቢሰጣቸው አያስደንቅም-የትምህርት ቤት ልጆች መደበኛ ምስሎችን ከሌሎቹ እንዲለዩ ይማራሉ እንዲሁም ስለ አንዳንድ አስደሳች ባህሪያቶቻቸው ይናገራሉ።
ምልክቶች እና ንብረቶች
ከስሙ እንደሚገምቱት፣የእኩል ጎን ትሪያንግል እያንዳንዱ ጎን ከሁለቱ ጋር እኩል ነው። በተጨማሪም, በርካታ ባህሪያት አሉት, ለዚህም ምስጋና ይግባውና አሃዙ ትክክል መሆን አለመሆኑን ማወቅ ይቻላል.
- ሁሉም ማዕዘኖቹ እኩል ናቸው ዋጋቸው 60 ዲግሪ ነው፤
- ቢሴክተሮች፣ ቁመቶች እና አማካዮች ከእያንዳንዱ ጫፍ የተሳሉ ናቸው፤
- መደበኛ ትሪያንግል 3 የሲሜትሪ መጥረቢያዎች አሉት120 ዲግሪ ሲዞር አይቀየርም።
- የተቀረጸው ክበብ መሃከል ደግሞ የተገረዘው ክብ መሃል እና የመገናኛዎች፣ የቢሴክተሮች፣ የከፍታዎች እና የቋሚ ቢሴክተሮች መገናኛ ነጥብ ነው።
ከላይ ካሉት ምልክቶች ቢያንስ አንዱ ከታየ ትሪያንግል እኩል ነው። ለመደበኛ ምስል፣ ሁሉም ከላይ ያሉት መግለጫዎች እውነት ናቸው።
ሁሉም ትሪያንግሎች በርካታ አስደናቂ ባህሪያት አሏቸው። በመጀመሪያ ፣ መካከለኛው መስመር ፣ ማለትም ፣ ሁለቱን ጎኖቹን በግማሽ የሚከፍለው ክፍል እና ከሦስተኛው ጋር ትይዩ ፣ ከመሠረቱ ግማሽ ጋር እኩል ነው። በሁለተኛ ደረጃ, የዚህ ምስል ማዕዘኖች ሁሉ ድምር ሁልጊዜ ከ 180 ዲግሪ ጋር እኩል ነው. በተጨማሪም, በሦስት ማዕዘናት ውስጥ ሌላ አስደሳች ግንኙነት አለ. ስለዚህ, ከትልቁ ጎን ተቃራኒው ትልቅ አንግል እና በተቃራኒው ነው. ግን ይህ በእርግጥ ከተመጣጣኝ ትሪያንግል ጋር ምንም ግንኙነት የለውም ምክንያቱም ሁሉም ማዕዘኖቹ እኩል ናቸው።
የተመዘገቡ እና የተከበቡ ክበቦች
በጂኦሜትሪ ኮርስ ውስጥ ያሉ ተማሪዎች ቅርፆች እንዴት እርስበርስ መስተጋብር መፍጠር እንደሚችሉ ማወቅ የተለመደ ነገር አይደለም። በተለይም በፖሊጎኖች ውስጥ የተቀረጹ ወይም በዙሪያቸው የተገለጹ ክበቦች ይጠናል. ስለምንድን ነው?
የተቀረጸ ክበብ ማለት የፖሊጎኑ ሁሉም ጎኖች ታንጀንት የሆኑበት ክብ ነው። ተገልጿል - ከሁሉም ማዕዘኖች ጋር የመገናኛ ነጥቦች ያለው. ለእያንዳንዱ ትሪያንግል ሁል ጊዜ ሁለቱንም የመጀመሪያ እና ሁለተኛ ክበቦች መገንባት ይቻላል ፣ ግን ከእያንዳንዱ ዓይነት አንድ ብቻ። የእነዚህ ሁለት ማስረጃዎች
ስርዓተ ቀመሮች ተሰጥተዋል።የትምህርት ቤት ጂኦሜትሪ ኮርስ።
የሶስት ማዕዘኖቹን መለኪያዎች ከማስላት በተጨማሪ አንዳንድ ስራዎች የእነዚህን ክበቦች ራዲየስ ማስላትን ያካትታሉ። እና የሚዛናዊ ትሪያንግል ቀመሮቹ ይህን ይመስላል፡
r=a/√ ̅3፤
R=a/2√ ̅3፤
የት r የተቀረጸው ክበብ ራዲየስ ነው፣ R የተከበበው ክብ ራዲየስ ነው፣ ሀ የሶስት ማዕዘን ጎን ርዝመት ነው።
ቁመትን፣ ፔሪሜትር እና አካባቢን በማስላት ላይ
ዋነኞቹ መለኪያዎች፣ ጂኦሜትሪ በሚማሩበት ጊዜ በትምህርት ቤት ልጆች የሚሰሉት፣ ለማንኛውም አሀዝ አይለወጡም። እነዚህ ፔሪሜትር, አካባቢ እና ቁመት ናቸው. ለቀላል ስሌት፣ የተለያዩ ቀመሮች አሉ።
ስለዚህ ፔሪሜትር ማለትም የሁሉም ጎኖች ርዝመት በሚከተሉት መንገዶች ይሰላል፡
P=3a=3√ ̅3R=6√ ̅3r፣ ሀ የመደበኛ ትሪያንግል ጎን፣ R የዙሪያው ራዲየስ ነው፣ r የተቀረጸው ክብ ነው።
ቁመት፡
h=(√ ̅3/2)ሀ፣ ሀ የጎኑ ርዝመት ሲሆን።
በመጨረሻም የአንድ እኩል ትሪያንግል ስፋት ቀመር ከመደበኛው ቀመር የተገኘ ሲሆን ይህም የግማሽ መሰረቱ እና ቁመቱ ውጤት ነው።
S=(√ ̅3/4)a2፣ ሀ የጎኑ ርዝመት ነው።
እንዲሁም ይህ እሴት በተከበበው ወይም በተቀረጸው ክብ ግቤቶች በኩል ሊሰላ ይችላል። ለዚህ ደግሞ ልዩ ቀመሮች አሉ፡
S=3√ ̅3r2=(3√ ̅3/4)R2፣ r እና R በቅደም ተከተል ራዲየስ የተቀረጸ እና የተከበበ ክበቦች።
ግንባታ
አንድ ተጨማሪትሪያንግሎችን ጨምሮ የሚስብ አይነት ተግባር ዝቅተኛውን ስብስብ በመጠቀም አንድ ወይም ሌላ ምስል መሳል አስፈላጊነት ጋር የተያያዘ ነው።
መሳሪያዎች፡ ኮምፓስ እና ገዢ ያለ መለያየት።
በእነዚህ መሳሪያዎች ትክክለኛ ትሪያንግል ለመገንባት ጥቂት እርምጃዎችን ይወስዳል።
- ከየትኛውም ራዲየስ ጋር ክብ መሳል እና በዘፈቀደ ነጥብ ሀ ላይ ያማከለ። ምልክት መደረግ አለበት።
- በመቀጠል፣ በዚህ ነጥብ በኩል ቀጥታ መስመር መሳል ያስፈልግዎታል።
- የክበብ እና የቀጥታ መስመር መገናኛዎች B እና C ተብለው መመደብ አለባቸው።ሁሉም ግንባታዎች በሚቻለው ከፍተኛ ትክክለኛነት መከናወን አለባቸው።
- በመቀጠል በነጥብ C ላይ ተመሳሳይ ራዲየስ እና መሀል ያለው ሌላ ክበብ መገንባት አለቦት ወይም ከተገቢው መመዘኛዎች ጋር ቅስት። መገናኛዎች እንደ D እና F ምልክት ይደረግባቸዋል።
- ነጥቦች B፣ F፣ D በክፍሎች መያያዝ አለባቸው። ተመጣጣኝ ትሪያንግል ተሰርቷል።
እንዲህ ያሉ ችግሮችን መፍታት አብዛኛውን ጊዜ ለትምህርት ቤት ልጆች ችግር ነው፣ነገር ግን ይህ ችሎታ በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ ጠቃሚ ሊሆን ይችላል።
