ቀድሞውንም በአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ተማሪዎች ክፍልፋዮች ይገጥሟቸዋል። እና ከዚያ በእያንዳንዱ ርዕስ ውስጥ ይታያሉ. በእነዚህ ቁጥሮች ድርጊቶችን መርሳት አይቻልም. ስለዚህ, ስለ ተራ እና የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ሁሉንም መረጃዎች ማወቅ ያስፈልግዎታል. እነዚህ ጽንሰ-ሐሳቦች ቀላል ናቸው, ዋናው ነገር ሁሉንም ነገር በቅደም ተከተል መረዳት ነው.
ክፍልፋዮች ለምን ያስፈልገናል?
በዙሪያችን ያለው አለም ሙሉ ቁሶችን ያቀፈ ነው። ስለዚህ, አክሲዮኖች አያስፈልግም. ነገር ግን የዕለት ተዕለት ኑሮ ሰዎች ከቁስ አካላት እና ነገሮች ጋር እንዲሰሩ ያለማቋረጥ ይገፋፋቸዋል።
ለምሳሌ፣ ቸኮሌት በርካታ ቁርጥራጮችን ያካትታል። የእሱ ንጣፍ በአሥራ ሁለት አራት ማዕዘኖች የተሠራበትን ሁኔታ አስቡበት። ለሁለት ከከፈሉት 6 ክፍሎች ያገኛሉ. በደንብ በሦስት ይከፈላል. ግን አምስት ሙሉ የቸኮሌት ቁርጥራጮች ሊሰጡ አይችሉም።
በነገራችን ላይ እነዚህ ቁርጥራጮች ቀድሞውንም ክፍልፋዮች ናቸው። እና ተጨማሪ ክፍላቸው ወደ ውስብስብ ቁጥሮች ይመራል።
"ክፍልፋይ" ምንድን ነው?
ይህ የአንዱን ክፍሎች ያቀፈ ቁጥር ነው። በውጫዊ መልኩ ፣ ሁለት ቁጥሮች የተለያዩ ይመስላልአግድም ወይም ሾጣጣ. ይህ ባህሪ ክፍልፋይ ይባላል። ከላይ (በግራ) ላይ የተጻፈው ቁጥር አሃዛዊ ይባላል. ከታች ያለው (በቀኝ በኩል) መለያው ነው።
በእውነቱ፣ ክፍልፋይ አሞሌው የመከፋፈል ምልክት ይሆናል። ይኸውም አሃዛዊው ክፍልፋይ ተብሎ ሊጠራ ይችላል ፣ እና መለያው አካፋይ ሊባል ይችላል።
ምን ክፍልፋዮች አሉ?
በሂሳብ ውስጥ ሁለት ዓይነት ብቻ አሉ፡ ተራ እና አስርዮሽ ክፍልፋዮች። የትምህርት ቤት ልጆች በቀላሉ "ክፍልፋዮች" ብለው በመጥራት በመጀመሪያ ደረጃ ከመጀመሪያዎቹ ጋር ይተዋወቃሉ. ሁለተኛው በ 5 ኛ ክፍል ይማራሉ. ያኔ ነው እነዚህ ስሞች የሚታዩት።
ተራ ክፍልፋዮች - ሁሉም በባር ተለያይተው እንደ ሁለት ቁጥሮች የተጻፉት። ለምሳሌ 4/7. አስርዮሽ ክፍልፋዩ የአቀማመጥ ምልክት ያለው እና ከኢንቲጀር በነጠላ ሰረዞች የሚለይበት ቁጥር ነው። ለምሳሌ፣ 4፣ 7. ተማሪዎች የተሰጡት ሁለቱ ምሳሌዎች ፍፁም የተለያዩ ቁጥሮች መሆናቸውን ግልጽ ማድረግ አለባቸው።
እያንዳንዱ ቀላል ክፍልፋይ እንደ አስርዮሽ ሊፃፍ ይችላል። ይህ አባባል ሁልጊዜ ማለት ይቻላል በግልባጩም እውነት ነው። የአስርዮሽ ክፍልፋይን እንደ ተራ ክፍልፋይ ለመፃፍ የሚያስችሉዎ ህጎች አሉ።
የእነዚህ አይነት ክፍልፋዮች የትኞቹ ንዑስ ዓይነቶች አሏቸው?
እየተማሩ በመሆናቸው በጊዜ ቅደም ተከተል ቢጀምሩ ይሻላል። የተለመዱ ክፍልፋዮች መጀመሪያ ይመጣሉ። ከነሱ መካከል 5 ንዑስ ዓይነቶች ሊለዩ ይችላሉ።
- ትክክል። የእሱ ቁጥር ሁልጊዜ ከተከፋፈለው ያነሰ ነው።
- ስህተት። የእሷ ቁጥር ከተከፋፈለው ይበልጣል ወይም እኩል ነው።
- የሚቀንስ/የማይቀንስ። እሷም እንደዛ ሊሆን ይችላልትክክል እና ስህተት. ሌላው ነገር አስፈላጊ ነው፣ አሃዛዊው እና መለያው የጋራ ምክንያቶች ይኑሩ። ካሉ ሁለቱን የክፍልፋይ ክፍሎችን ማለትም እሱን ለመቀነስ መከፋፈል አለባቸው።
- የተደባለቀ። ኢንቲጀር ለወትሮው ትክክለኛ (ትክክል ያልሆነ) ክፍልፋይ ተመድቧል። እና ሁልጊዜ በግራ በኩል ይቆማል።
- የተጣመረ። እርስ በርስ ከተከፋፈሉ ሁለት ክፍልፋዮች የተሰራ ነው. ማለትም፣ በአንድ ጊዜ ሶስት ክፍልፋይ ባህሪያትን ይዟል።
የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ሁለት ንዑስ ዓይነቶች ብቻ አላቸው፡
- የመጨረሻ፣ ማለትም ክፍልፋዩ የተገደበ (መጨረሻ አለው)፤
- የማይወሰን - ከአስርዮሽ ነጥቡ በኋላ ያለው አሃዞች የማያልቁ (ያለማቋረጥ ሊጻፉ የሚችሉ) ቁጥር።
እንዴት አስርዮሽ ወደ የጋራ ክፍልፋይ መቀየር ይቻላል?
ይህ የተወሰነ ቁጥር ከሆነ በህጉ ላይ የተመሰረተ ማኅበር ይተገበራል - እንደሰማሁት እንዲሁ እጽፋለሁ። ማለትም፣ በትክክል አንብበው መፃፍ አለብህ፣ ነገር ግን ያለነጠላ ሰረዝ፣ ግን ክፍልፋይ በሆነ መስመር።
ስለሚፈለገው አካፋይ ፍንጭ፣ ሁል ጊዜ አንድ እና አንዳንድ ዜሮዎች መሆኑን ያስታውሱ። የኋለኛው በጥያቄ ውስጥ ባለው የቁጥር ክፍልፋይ ክፍል ውስጥ ካሉት አሃዞች ያህል መፃፍ አለበት።
የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ ተራ እንዴት እንደሚቀይሩ፣ ሙሉ ክፍላቸው ከጎደለ፣ ማለትም ከዜሮ ጋር እኩል ከሆነ? ለምሳሌ, 0.9 ወይም 0.05. የተጠቀሰውን ህግ ከተተገበሩ በኋላ, ዜሮ ኢንቲጀሮችን መፃፍ ያስፈልግዎታል. ግን አልተጠቆመም። ክፍልፋይ ክፍሎችን ብቻ ለመጻፍ ይቀራል. በመጀመሪያው ቁጥርመለያው ከ 10 ጋር እኩል ይሆናል, ሁለተኛው ደግሞ 100 ይሆናል. ይህ ማለት, የተጠቆሙት ምሳሌዎች እንደ መልስ ቁጥሮች ይኖራቸዋል: 9/10, 5/100. ከዚህም በላይ የኋለኛውን በ 5 መቀነስ ይቻላል. ስለዚህ, ለእሱ ውጤቱ 1/20 መፃፍ አለበት.
የኢንቲጀር ክፍሉ ከዜሮ የተለየ ከሆነ ተራ ክፍልፋይ ከአስርዮሽ እንዴት እንደሚሰራ? ለምሳሌ, 5, 23 ወይም 13, 00108. ሁለቱም ምሳሌዎች ኢንቲጀር ክፍሉን ያንብቡ እና ዋጋውን ይፃፉ. በመጀመሪያው ሁኔታ, ይህ 5, በሁለተኛው - 13. ከዚያም ወደ ክፍልፋይ ክፍል መሄድ ያስፈልግዎታል. ከነሱ ጋር ተመሳሳይ ቀዶ ጥገና ማካሄድ አስፈላጊ ነው. የመጀመሪያው ቁጥር 23/100, ሁለተኛው - 108/100000 ይታያል. ሁለተኛው እሴት እንደገና መቀነስ ያስፈልገዋል. መልሱ ድብልቅ ክፍልፋዮች ነው፡ 5 23/100 እና 13 27/25000።
የሌለውን አስርዮሽ ወደ የጋራ ክፍልፋይ እንዴት መለወጥ ይቻላል?
ጊዜያዊ ካልሆነ፣እንዲህ አይነት ቀዶ ጥገና ሊደረግ አይችልም። ይህ እውነታ እያንዳንዱ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሁልጊዜ ወደ የመጨረሻ ወይም ወቅታዊነት ስለሚቀየር ነው።
በእንደዚህ አይነት ክፍልፋይ ማድረግ የሚችሉት ብቸኛው ነገር እሱን ማጠጋጋት ነው። ግን ከዚያ የአስርዮሽ ክፍል በግምት ከዚያ ማለቂያ ከሌለው ጋር እኩል ይሆናል። ቀድሞውኑ ወደ ተራ ሊለወጥ ይችላል. ግን የተገላቢጦሽ ሂደት: ወደ አስርዮሽ መለወጥ - የመጀመሪያውን ዋጋ በጭራሽ አይሰጥም. ማለትም፣ ማለቂያ የሌላቸው ወቅታዊ ክፍልፋዮች ወደ ተራ ክፍልፋዮች አይለወጡም። ይህ ማስታወስ ያለብን ነገር ነው።
የማይወሰን ክፍልፋይን እንደ አንድ የጋራ ክፍልፋይ እንዴት መፃፍ ይቻላል?
በእነዚህ ቁጥሮች፣ ከአስርዮሽ ነጥቡ በኋላ፣ አንድ ወይም ብዙ አሃዞች ሁል ጊዜ ይታያሉ፣ እነሱም ይደጋገማሉ። ወቅቶች ተብለው ይጠራሉ. ለምሳሌ 03(3)። እዚህ "3" በጊዜ ውስጥ. ወደ ተራ ክፍልፋዮች ሊለወጡ ስለሚችሉ ምክንያታዊ ተብለው ተመድበዋል።
የጊዜያዊ ክፍልፋዮች ያጋጠሟቸው ንፁህ ወይም የተቀላቀሉ ሊሆኑ እንደሚችሉ ያውቃሉ። በመጀመሪያው ሁኔታ, የወር አበባው ወዲያውኑ ከኮማ ይጀምራል. በሁለተኛው ውስጥ ክፍልፋይ ክፍሉ በማንኛውም ቁጥሮች ይጀምራል እና ከዚያ መደጋገሙ ይጀምራል።
ማለቂያ የሌለው አስርዮሽ እንደ ተራ ክፍልፋይ ለመፃፍ የሚያስፈልግበት ህግ ለእነዚህ ሁለት የቁጥሮች አይነት ይለያያል። ንጹህ ወቅታዊ ክፍልፋዮችን እንደ ተራ ክፍልፋዮች መጻፍ በጣም ቀላል ነው። ልክ እንደ መጨረሻዎቹ, መለወጥ ያስፈልጋቸዋል: ጊዜውን ወደ አሃዛዊው ይፃፉ, እና ቁጥር 9 መለያ ይሆናል, በጊዜው ውስጥ አሃዞችን ያህል ጊዜ ይደግማል.
ለምሳሌ፣ 0፣ (5)። ቁጥሩ ኢንቲጀር ክፍል የለውም, ስለዚህ ወዲያውኑ ወደ ክፍልፋዩ ክፍል መቀጠል ያስፈልግዎታል. 5 በቁጥር እና 9 በተከፋፈለው ይፃፉ።ይህም ማለት መልሱ ክፍልፋይ 5/9 ይሆናል።
የተቀላቀለ የአስርዮሽ ክፍልፋይ እንዴት እንደሚፃፍ ደንቡ።
- ክፍልፋይ አሃዞችን እስከ ጊዜው ድረስ ይቁጠሩ። በተከፋፈለው ውስጥ የዜሮዎችን ብዛት ያመለክታሉ።
- የጊዜውን ርዝመት ይመልከቱ። በጣም 9 መለያ ይኖረዋል።
- አካፋውን ይፃፉ፡ የመጀመሪያዎቹ ዘጠኝ፣ ከዚያ ዜሮዎች።
- ቁጥሩን ለማወቅ የሁለት ቁጥሮችን ልዩነት መፃፍ ያስፈልግዎታል። ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያሉት ሁሉም አሃዞች ከክፍለ ጊዜው ጋር ይቀንሳሉ። ሊቀነስ የሚችል - ያለ የወር አበባ ነው።
ለምሳሌ፣ 0፣ 5(8) - በየጊዜው የአስርዮሽ ክፍልፋይን እንደ የጋራ ክፍልፋይ ይፃፉ። ከወቅቱ በፊት ያለው ክፍልፋይ ነውአንድ አሃዝ. ስለዚህ ዜሮ አንድ ይሆናል. እንዲሁም በጊዜው ውስጥ አንድ አሃዝ ብቻ አለ - 8. ማለትም አንድ ዘጠኝ ብቻ ነው. ማለትም፣ በተከፋፈለው ውስጥ 90 መፃፍ ያስፈልግዎታል።
አሃዛሪውን ከ58 ለማወቅ 5 መቀነስ አለቦት 53 ሆኖታል ለምሳሌ መልሱ 53/90 መፃፍ አለበት።
እንዴት የጋራ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ ይለውጣሉ?
ቀላሉ አማራጭ መለያው ቁጥር 10፣ 100 እና ሌሎችም የሆነ ቁጥር ነው። ከዚያ መለያው በቀላሉ ይጣላል፣ እና ነጠላ ሰረዝ በክፍልፋይ እና ኢንቲጀር ክፍሎች መካከል ይቀመጣል።
አካፋው በቀላሉ ወደ 10, 100, ወዘተ የሚቀየርባቸው ሁኔታዎች አሉ ለምሳሌ ቁጥሮች 5, 20, 25. እነሱን በ 2, 5 እና 4 ማባዛት በቂ ነው. ማባዛት ብቻ ሳይሆን ለተከፋፈለው ብቻ ሳይሆን ለቁጥር ቆጣሪውም በተመሳሳይ ቁጥር ያስፈልጋል።
ለሌሎች ጉዳዮች ሁሉ አንድ ቀላል ህግ ጠቃሚ ነው፡ አሃዛዊውን በክፍል ይከፋፍሉት። በዚህ አጋጣሚ ሁለት መልሶች ሊያገኙ ይችላሉ፡ የመጨረሻ ወይም ወቅታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋይ።
እርምጃዎች ከጋራ ክፍልፋዮች
መደመር እና መቀነስ
ተማሪዎች ከሌሎች በፊት ያውቋቸዋል። እና በመጀመሪያ ክፍልፋዮች አንድ አይነት መለያዎች አሏቸው ፣ እና ከዚያ የተለያዩ። አጠቃላይ ደንቦቹ ወደዚህ እቅድ ሊቀነሱ ይችላሉ።
- የተከፋፋዮቹን ትንሹን የጋራ ብዜት ያግኙ።
- ተጨማሪ ሁኔታዎችን ለሁሉም የጋራ ክፍልፋዮች ይመዝግቡ።
- አሃዛሪዎችን እና መለያዎችን በተገለጸላቸው ምክንያቶች ማባዛት።
- የክፍልፋዮችን ቁጥሮች ጨምሩ (ይቀንሱ) እና የጋራ መለያውን ያለሱ ይተዉት።ለውጦች።
- የሚኑኢንድ አሃዛዊው ከንዑስ ሒሳብ ያነሰ ከሆነ፣የተደባለቀ ቁጥር ወይም ትክክለኛ ክፍልፋይ እንዳለን ማወቅ ያስፈልግዎታል።
- በመጀመሪያው ሁኔታ የኢንቲጀር ክፍሉ አንድ መውሰድ አለበት። የአንድ ክፍልፋይ አሃዛዊ ክፍልን ይጨምሩ። እና ከዚያ መቀነስ ያድርጉት።
- በሁለተኛው - የመቀነስ ደንቡን ከትንሽ ቁጥር ወደ ትልቅ መተግበር አስፈላጊ ነው። ይኸውም የ minuend ሞጁሉን ከንዑስ ዑደቱ ሞጁል በመቀነስ የ"-" ምልክቱን በምላሹ ያስቀምጡ።
- የመደመር (መቀነስ) ውጤቱን በጥንቃቄ ይመልከቱ። ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ካገኙ, ሙሉውን ክፍል መምረጥ አለበት. ይኸውም አሃዛዊውን በተከፋፈለው አካፍል።
ማባዛት እና መከፋፈል
ለተግባራዊነታቸው ክፍልፋዮች ወደ የጋራ መለያየት መቀነስ አያስፈልጋቸውም። ይህ እርምጃ ለመውሰድ ቀላል ያደርገዋል. ግን አሁንም ህጎቹን መከተል አለባቸው።
- ተራ ክፍልፋዮችን ሲያበዙ ቁጥሮቹን በቁጥር እና በቁጥር ግምት ውስጥ ማስገባት ያስፈልጋል። ማንኛውም አሃዛዊ እና አካፋይ የጋራ ምክንያት ካላቸው ሊቀነሱ ይችላሉ።
- ቁጥሮችን ማባዛት።
- ተለዋዋጮችን ማባዛት።
- ውጤቱ የተቀነሰ ክፍልፋይ ከሆነ፣ እንደገና ማቅለል አለበት።
- በምከፋፈል ጊዜ መጀመሪያ ማካፈልን በማባዛት እና አካፋዩን (ሁለተኛ ክፍልፋይ) በተገላቢጦሽ (አሃዛዊውን እና አካፋይን ይቀይሩ)።
- ከዚያ እንደ ማባዛት ይቀጥሉ (ከደረጃ 1 ጀምሮ)።
- በኢንቲጀር ማባዛት (መከፋፈል) በሚፈልጉበት ተግባራት ውስጥ፣ የመጨረሻውእንደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ መፃፍ አለበት. ማለትም፣ ከ1 መለያ ጋር። በመቀጠል ከላይ እንደተገለጸው ይቀጥሉ።
የአስርዮሽ ስራዎች
መደመር እና መቀነስ
በርግጥ፣ ሁልጊዜም አስርዮሽ ወደ አንድ የጋራ ክፍልፋይ መቀየር ይችላሉ። እና ቀደም ሲል በተገለጸው እቅድ መሰረት እርምጃ ይውሰዱ. ግን አንዳንድ ጊዜ ያለዚህ ትርጉም እርምጃ ለመውሰድ የበለጠ ምቹ ነው። ከዚያ እነሱን የመደመር እና የመቀነስ ደንቦቹ በትክክል አንድ አይነት ይሆናሉ።
- የአሃዞችን ቁጥር በቁጥር ክፍልፋይ ማለትም ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያለውን እኩል ያድርጉት። በውስጡ የጎደሉትን የዜሮዎች ብዛት ይመድቡ።
- ኮማው በነጠላ ሰረዞች ስር እንዲሆን ክፍልፋዮችን ይፃፉ።
- እንደ ተፈጥሯዊ ቁጥሮች አክል (ቀንስ)።
- ኮማውን ያስወግዱ።
ማባዛት እና መከፋፈል
እዚህ ዜሮዎችን አለማከልዎ አስፈላጊ ነው። ክፍልፋዮች በምሳሌው ላይ እንደተሰጡት መተው አለባቸው. እና ከዚያ በእቅዱ መሰረት ይሂዱ።
- ለማባዛት ክፍልፋዮቹን አንዱን ከሌላው በታች ይፃፉ፣ነጠላ ሰረዞችን ችላ ይበሉ።
- እንደ ተፈጥሯዊ ቁጥሮች ማባዛት።
- ኮማ በመልሱ ውስጥ ያስቀምጡ፣ ከመልሱ ከቀኝ ጫፍ ላይ ሆነው ብዙ አሃዞች በሁለቱም ክፍልፋይ ክፍሎች ውስጥ እንዳሉ ይቆጥሩ።
- ለመከፋፈል መጀመሪያ አካፋዩን መለወጥ አለቦት፡ የተፈጥሮ ቁጥር ያድርጉት። ማለትም፣ በ10፣ 100፣ ወዘተ ያባዙት፣ ምን ያህል አሃዞች በአከፋፋዩ ክፍልፋይ ውስጥ እንዳሉ በመወሰን።
- ክፋዩን በተመሳሳዩ ቁጥር ማባዛት።
- አስርዮሽ በተፈጥሮ ቁጥር ይከፋፍሉ።
- የኢንቲጀር ክፍሉ ክፍፍል ባለቀበት ቅጽበት በመልሱ ውስጥ ኮማ ያድርጉ።
በአንድ ምሳሌ ውስጥ ሁለቱም አይነት ክፍልፋዮች ቢኖሩስ?
አዎ፣ በሂሳብ ውስጥ በመደበኛ እና በአስርዮሽ ክፍልፋዮች ላይ ክዋኔዎችን ለማከናወን ብዙ ጊዜ ምሳሌዎች አሉ። ለእነዚህ ችግሮች ሁለት መፍትሄዎች አሉ. ቁጥሮቹን በትክክል ማመዛዘን እና በጣም ጥሩውን መምረጥ ያስፈልግዎታል።
በመጀመሪያው መንገድ፡ ተራ አስርዮሽዎችን ይወክላሉ
መከፋፈል ወይም መለወጥ ውሱን ክፍልፋዮችን ቢያመጣ ተስማሚ ነው። ቢያንስ አንድ ቁጥር ወቅታዊ ክፍል ከሰጠ, ይህ ዘዴ የተከለከለ ነው. ስለዚህ፣ ከተራ ክፍልፋዮች ጋር መስራት ባትወድም እንኳን መቁጠር አለብህ።
ሁለተኛ መንገድ፡ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን እንደ የጋራ ክፍልፋዮች ይፃፉ
ይህ ዘዴ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ 1-2 አሃዞች ካሉ ምቹ ነው። ብዙዎቹ ካሉ በጣም ትልቅ ተራ ክፍልፋይ ሊወጣ ይችላል እና የአስርዮሽ ግቤቶች ስራውን በፍጥነት እና በቀላል ለማስላት ያስችልዎታል። ስለዚህ ሁል ጊዜ ስራውን በጥንቃቄ መገምገም እና ቀላሉን የመፍትሄ ዘዴ ይምረጡ።
