የፓይታጎሪያን ቲዎረም ታሪክ ከብዙ ሺህ ዓመታት በፊት ሄዷል። የ hypotenuse ካሬ ከእግሮቹ ካሬዎች ድምር ጋር እኩል ነው የሚለው መግለጫ የግሪክ የሂሳብ ሊቅ ከመወለዱ ከረጅም ጊዜ በፊት ይታወቅ ነበር። ሆኖም ግን, የፓይታጎሪያን ቲዎረም, የፍጥረቱ ታሪክ እና ማረጋገጫዎቹ ለብዙዎቹ ከዚህ ሳይንቲስት ጋር የተቆራኙ ናቸው. አንዳንድ ምንጮች እንደሚገልጹት, ይህ የሆነበት ምክንያት በፓይታጎረስ የተሰጠው የቲዎሬም የመጀመሪያ ማረጋገጫ ነው. ሆኖም አንዳንድ ተመራማሪዎች ይህንን እውነታ ውድቅ ያደርጋሉ።
ሙዚቃ እና ሎጂክ
የፓይታጎሪያን ቲዎረም ታሪክ እንዴት እንደዳበረ ከመናገራችን በፊት፣ በሂሳብ ሊቃውንት የህይወት ታሪክ ላይ በአጭሩ እናንሳ። እሱ በ VI ክፍለ ዘመን ዓክልበ. የፓይታጎረስ የተወለደበት ቀን 570 ዓክልበ. ሠ፣ ቦታው የሳሞስ ደሴት ነው። ስለ ሳይንቲስቱ ሕይወት በእርግጠኝነት የሚታወቅ ነገር የለም። በጥንታዊ ግሪክ ምንጮች ውስጥ ያሉ ባዮግራፊያዊ መረጃዎች ግልጽ ከሆኑ ልቦለዶች ጋር የተሳሰሩ ናቸው። በገጾቹ ላይትረካዎች፣ እርሱ እንደ ታላቅ ጠቢብ፣ ግሩም የቃሉ ትእዛዝ እና የማሳመን ችሎታ ሆኖ ይታያል። በነገራችን ላይ ግሪካዊው የሂሳብ ሊቅ ፓይታጎረስ ማለትም “አሳማኝ ንግግር” የሚል ቅጽል ስም ተሰጥቶት የነበረው ለዚህ ነው። በሌላ ስሪት መሠረት የወደፊቱ ጠቢብ መወለድ በፒቲያ ተንብዮ ነበር. አባትየው ልጁን በክብርዋ ፓይታጎረስ ብሎ ጠራው።
ሊቁ በወቅቱ ከነበሩት ታላላቅ አእምሮዎች ተማረ። ከወጣት ፓይታጎረስ አስተማሪዎች መካከል ጌርሞዳማንት እና ፌርኪዲስ ኦቭ ሲሮስ ይገኙበታል። የመጀመርያው የሙዚቃ ፍቅርን ያሳረፈ ሲሆን ሁለተኛው ደግሞ ፍልስፍናን አስተማረው። እነዚህ ሁለቱም ሳይንሶች በህይወት ዘመናቸው ሁሉ የሳይንቲስቱ ትኩረት ሆነው ይቆያሉ።
የ30 አመት ትምህርት
በአንደኛው እትም መሰረት ፓይታጎራስ ጠያቂ ወጣት በመሆኑ የትውልድ አገሩን ለቅቋል። በግብፅም ዕውቀትን ለመሻት ሄዶ በዚያም እንደቆየ በተለያዩ ምንጮች ከ11 እስከ 22 ዓመታት ቆይቶ ከዚያም ተይዞ ወደ ባቢሎን ተላከ። ፓይታጎረስ ከቦታው ጥቅም ማግኘት ችሏል። ለ 12 ዓመታት በጥንታዊ ግዛት ውስጥ የሂሳብ, ጂኦሜትሪ እና አስማት አጥንቷል. ፓይታጎረስ ወደ ሳሞስ የተመለሰው በ56 ዓመቱ ብቻ ነበር። እዚ ኸኣ ንእሽቶ ፖሊክራጥስ ይገዝእ ነበረ። ፓይታጎራስ እንዲህ ያለውን የፖለቲካ ሥርዓት መቀበል ስላልቻለ ብዙም ሳይቆይ የግሪክ ቅኝ ግዛት ክሮቶን ወደሚገኝበት ወደ ደቡብ ኢጣሊያ ሄደ።
ዛሬ ፓይታጎረስ በግብፅ እና በባቢሎን ነበር ወይ ብሎ በእርግጠኝነት መናገር አይቻልም። በኋላ ላይ ሳሞስን ትቶ በቀጥታ ወደ ክሮቶን ሄዶ ሊሆን ይችላል።
Pythagoreans
የፓይታጎሪያን ቲዎረም ታሪክ በግሪኩ ፈላስፋ ከፈጠረው የትምህርት ቤት እድገት ጋር የተያያዘ ነው። ይህ ሃይማኖታዊ እና ሥነ ምግባራዊ ወንድማማችነት ልዩ መከበርን ሰብኳል።የአኗኗር ዘይቤ፣ አርቲሜቲክ፣ ጂኦሜትሪ እና አስትሮኖሚ አጥንቷል፣ የቁጥሮችን ፍልስፍና እና ሚስጥራዊ ጎን አጥንቷል።
የግሪክ ሒሳብ ተማሪዎች ግኝቶች ሁሉ ለእርሱ ተደርገዋል። ሆኖም ግን, የፓይታጎሪያን ቲዎረም ብቅ ብቅ ማለት ታሪክ በጥንት የህይወት ታሪክ ተመራማሪዎች ከፈላስፋው ጋር ብቻ የተያያዘ ነው. በባቢሎን እና በግብፅ የተገኘውን እውቀት ለግሪኮች አስተላልፏል ተብሎ ይገመታል. ስለሌሎች ህዝቦች ስኬቶች ሳያውቅ በእግሮቹ ሬሾ እና በሃይፖቴኑዝ ላይ ያለውን ቲዎሪ በትክክል ያገኘበት ስሪትም አለ።
Pythagorean theorem፡የግኝት ታሪክ
አንዳንድ የጥንት ግሪክ ምንጮች ፓይታጎረስ ቲዎሬምን ማረጋገጥ ሲችል የነበረውን ደስታ ይገልፃሉ። ለእንዲህ ዓይነቱ ክስተት ክብር ሲሉ በመቶዎች የሚቆጠሩ በሬዎች መስዋዕት ለአማልክት እንዲሰዋ አዘዘ እና ግብዣ አዘጋጀ. አንዳንድ ምሁራን ግን በፓይታጎራውያን አመለካከቶች ልዩነት የተነሳ እንዲህ ዓይነቱ ድርጊት የማይቻል መሆኑን ይጠቁማሉ።
በኢውክሊድ በፈጠረው "ጀማሪዎች" በተሰኘው ድርሰት ላይ ደራሲው የቲዎሬም ማስረጃን እንደሰጡ ይታመናል፣ የዚህም ደራሲ ታላቁ የግሪክ የሂሳብ ሊቅ ነው። ይሁን እንጂ ሁሉም ሰው ይህንን አመለካከት አልደገፈም. ስለዚህ የጥንታዊው የኒዮፕላቶኒስት ፈላስፋ ፕሮክሉስ እንኳን በ"መርሆች" ውስጥ የቀረቡት ማስረጃዎች ደራሲ ኢውክሊድ መሆናቸውን አመልክቷል።
ይሁን እንጂ ፓይታጎረስ ቲዎሪውን ለማዘጋጀት የመጀመሪያው አልነበረም።
የጥንቷ ግብፅ እና ባቢሎን
የፓይታጎሪያን ቲዎረም፣ ታሪኩ በአንቀጹ ውስጥ የተብራራበት፣ እንደ ጀርመናዊው የሂሳብ ሊቅ ካንቶር አባባል፣ በ2300 ዓክልበ. መጀመሪያ ላይ ይታወቅ ነበር። ሠ. በግብፅ. የዓባይ ሸለቆ ጥንታዊ ነዋሪዎችየፈርዖን ዘመን አመነምሔት 32 + 4²=5². በሦስት ማዕዘኖች በጎን 3 ፣ 4 እና 5 ፣ የግብፅ "stringers" ወደ ቀኝ ማዕዘኖች ተሰልፈዋል ተብሎ ይታሰባል።
በባቢሎን ያለውን የፒታጎሪያን ቲዎሪም ያውቁ ነበር። ከክርስቶስ ልደት በፊት 2000 ጀምሮ በሸክላ ጽላቶች ላይ. እና ከንጉሥ ሀሙራቢ የግዛት ዘመን ጋር በተያያዘ የቀኝ ትሪያንግል ሃይፖቴኑዝ ግምታዊ ስሌት ተገኝቷል።
ህንድ እና ቻይና
የፓይታጎሪያን ቲዎረም ታሪክ ከህንድ እና ቻይና ጥንታዊ ስልጣኔዎች ጋር የተያያዘ ነው። “ዙ-ቢ ሱዋን ጂን” የተሰኘው ጽሑፍ የግብፅ ትሪያንግል (ጎኖቹ ከ 3፡4፡5 ጋር የተያያዙ ናቸው) በቻይና በ12ኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ላይ ይታወቅ እንደነበር የሚጠቁሙ ምልክቶችን ይዟል። ዓ.ዓ ሠ, እና በ VI ክፍለ ዘመን. ዓ.ዓ ሠ. የዚህ ግዛት የሂሳብ ሊቃውንት የንድፈ ሃሳቡን አጠቃላይ ቅርፅ ያውቁ ነበር።
በግብፅ ትሪያንግል ታግዞ የቀኝ አንግል መገንባት በህንድ "ሱልቫ ሱትራ" ውስጥ ከ 7 ኛው - 5 ኛ ክፍለ ዘመን ጀምሮ ተብራርቷል ። ዓ.ዓ ሠ.
ስለዚህ የግሪክ የሂሳብ ሊቅ እና ፈላስፋ በተወለደበት ጊዜ የፒታጎሪያን ቲዎረም ታሪክ ብዙ መቶ ዓመታት ያስቆጠረ ነበር።
ማስረጃ
በኖረበት ጊዜ ቲዎሬሙ በጂኦሜትሪ ውስጥ ካሉት መሰረታዊ ነገሮች አንዱ ሆኗል። የፓይታጎሪያን ቲዎረም ማረጋገጫ ታሪክ ምናልባት የጀመረው ተመጣጣኝ የቀኝ ትሪያንግል ግምት ውስጥ በማስገባት ነው። ካሬዎች በ hypotenuse እና በእግሮቹ ላይ የተገነቡ ናቸው. በ hypotenuse ላይ "ያደገው" ከመጀመሪያው ጋር እኩል የሆነ አራት ማዕዘን ቅርጾችን ይይዛል. በዚህ ጉዳይ ላይ በእግሮቹ ላይ ያሉት ካሬዎች ሁለት እንደዚህ ያሉ ሶስት ማዕዘኖችን ያቀፈ ነው. ቀላል ስዕላዊ ምስል የመግለጫውን ትክክለኛነት በግልፅ ያሳያል ፣በታዋቂው ቲዎሪ መልክ የተቀመረ።
ሌላ ቀላል ማረጋገጫ ጂኦሜትሪ ከአልጀብራ ጋር ያጣምራል። አራት ተመሳሳይ የቀኝ ማዕዘን ትሪያንግሎች ከጎን a, b, c ተስለዋል ስለዚህም ሁለት ካሬዎች ይሠራሉ: ውጫዊው ከጎን (a + ለ) እና ከውስጥ በኩል ከጎን ሐ. በዚህ አጋጣሚ የትንሹ ካሬው ቦታ ከ c2 ጋር እኩል ይሆናል። የትልቅ ካሬው ስፋት ከትንሽ ካሬ እና ሁሉም ሶስት ማዕዘኖች ድምር ይሰላል (አስታውስ ፣ የቀኝ ትሪያንግል ስፋት በቀመር (ab) / 2) ይሰላል ፣ ማለትም, c2 + 4((ac) / 2)፣ እሱም ከ c2 + 2av. ጋር እኩል ነው። የአንድ ትልቅ ካሬ ቦታ እንዲሁ በተለየ መንገድ ሊሰላ ይችላል - እንደ የሁለት ጎኖች ምርት ፣ ማለትም ፣ (a + c)2 ፣ እሱም ከ ጋር እኩል ነው። 2 + 2av + c 2። እንዲህ ይሆናል፡
አ2 + 2av + v2=с2 + 2av፣
a2 + ውስጥ2=c2።
ይህን ቲዎሪ ለማረጋገጥ ብዙ መንገዶች አሉ። ሁለቱም ዩክሊድ እና የህንድ ሳይንቲስቶች እና ሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ በእነሱ ላይ ሰርተዋል። ብዙውን ጊዜ የጥንት ጠቢባን ሥዕሎችን ይጠቅሳሉ, ምሳሌዎች ከላይ ይገኛሉ, እና "ተመልከት!" ከሚለው ማስታወሻ በስተቀር ምንም ማብራሪያ አልሰጣቸውም. የጂኦሜትሪክ ማረጋገጫው ቀላልነት፣ የተወሰነ የአስተያየቶች እውቀት ካለ፣ አያስፈልግም።
የፓይታጎሪያን ቲዎረም ታሪክ በአንቀጹ ውስጥ ተጠቃሏል፣ ስለ አመጣጡ ያለውን ተረት ይሰርዛል። ሆኖም የታላቁ ግሪክ የሂሳብ ሊቅ እና ፈላስፋ ስም ለዘላለም ይኖራል ብሎ መገመት እንኳን ከባድ ነው።ከእሷ ጋር መገናኘቱ ያቆማል።
