የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም፡ የWiles እና Perelman ማረጋገጫ፣ ቀመሮች፣ የስሌት ህጎች እና የንድፈ ሀሳቡ ሙሉ ማረጋገጫ

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

በጥያቄው ተወዳጅነት በመመዘን "የፌርማት ቲዎረም - አጭር ማረጋገጫ" ይህ የሂሳብ ችግር ብዙዎችን ይስባል። ይህ ቲዎሬም ለመጀመሪያ ጊዜ የተናገረው በ1637 በፒየር ዴ ፌርማት በአሪቲሜቲክ ቅጂ ጠርዝ ላይ ሲሆን እሱም በጣም ትልቅ የሆነ መፍትሄ ጠርዙ ላይ የማይመጥን መሆኑን ተናግሯል።

የመጀመሪያው የተሳካ ማረጋገጫ በ1995 ታትሟል - የፌርማት ቲዎረም ሙሉ ማረጋገጫ በአንድሪው ዊልስ ነበር። “አስደናቂ እድገት” ተብሎ ተገልጿል እና ዊልስ በ2016 የአቤል ሽልማትን እንዲያገኝ መርቷል። ምንም እንኳን በአንፃራዊነት ባጭሩ ቢገለጽም፣ የፌርማት ቲዎረም ማረጋገጫ ብዙ የሞዱላሪቲ ቲዎሬምን አረጋግጧል እና ለብዙ ሌሎች ችግሮች አዳዲስ አቀራረቦችን ከፍቷል እና ሞጁልነትን ለማንሳት ውጤታማ ዘዴዎች። እነዚህ ስኬቶች ወደፊት ሒሳብን 100 ዓመታት አሳድገዋል። የፌርማት ትንሽ ቲዎሬም ማረጋገጫ ዛሬ አይደለም።ያልተለመደ ነገር ነው።

ያልፈታው ችግር በ19ኛው ክፍለ ዘመን የአልጀብራ ቁጥር ቲዎሪ እንዲዳብር እና በ20ኛው ክፍለ ዘመን የሞዱላሪቲ ቲዎረም ማረጋገጫ ፍለጋ አነሳሳ። ይህ በሂሳብ ታሪክ ውስጥ በጣም ታዋቂ ከሆኑት ጽንሰ-ሀሳቦች ውስጥ አንዱ ነው ፣ እና የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም ሙሉ ክፍፍል ማረጋገጫ እስኪያገኝ ድረስ ፣ በጊነስ ቡክ ኦቭ መዛግብት ውስጥ “በጣም አስቸጋሪው የሂሳብ ችግር” ውስጥ ነበር ፣ ከእነዚህም ውስጥ አንዱ ባህሪያቱ ይህ ነው። ትልቁ ያልተሳካላቸው ማረጋገጫዎች አሉት።

ታሪካዊ ዳራ

የፓይታጎሪያን እኩልታ x² + y²=z² ማለቂያ የሌለው አወንታዊ ቁጥር አለው። የኢንቲጀር መፍትሄዎች ለ x፣ y እና z እነዚህ መፍትሄዎች የፓይታጎሪያን ትሪኒቲስ በመባል ይታወቃሉ. እ.ኤ.አ. በ1637 አካባቢ ፌርማት በመጽሐፉ ጠርዝ ላይ እንደፃፈው የበለጠ አጠቃላይ እኩልታ a + b =c^{የለውም በተፈጥሮ ቁጥሮች ውስጥ መፍትሄዎች n ኢንቲጀር የበለጠ ከሆነ 2. ምንም እንኳን ፌርማት ራሱ ለችግሩ መፍትሄ አለኝ ቢልም ስለ ማስረጃው ምንም አይነት ዝርዝር ነገር አልተወም። በፈጣሪው የይገባኛል ጥያቄ የፌርማት ቲዎረም አንደኛ ደረጃ ማረጋገጫ ይልቁንም የሱ ጉረኛ ፈጠራ ነበር። የታላቁ ፈረንሳዊ የሂሳብ ሊቅ መጽሐፍ ከሞተ ከ 30 ዓመታት በኋላ ተገኝቷል። የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም ተብሎ የሚጠራው ይህ እኩልታ በሂሳብ ለሦስት መቶ ተኩል ሳይፈታ ቆይቷል።}

ቲዎሬም በመጨረሻ በሂሳብ ውስጥ በጣም ከታወቁት ያልተፈቱ ችግሮች አንዱ ሆነ። ይህንን ለማረጋገጥ የተደረገው ሙከራ የቁጥር ንድፈ ሃሳብ እና ከመተላለፊያው ጋር ጉልህ እድገት አስገኝቷል።ጊዜ፣ የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም በሂሳብ ውስጥ ያልተፈታ ችግር በመባል ይታወቃል።

አጭር የማስረጃ ታሪክ

If n=4፣ በራሱ በፌርማት እንደተረጋገጠ፣ ዋና ቁጥሮች የሆኑትን ኢንዴክሶችን ቲዎሬሙን ማረጋገጥ በቂ ነው። በሚቀጥሉት ሁለት መቶ ዓመታት (1637-1839) ግምቱ የተረጋገጠው ለዋናዎቹ 3፣ 5 እና 7 ብቻ ነበር፣ ምንም እንኳን ሶፊ ዠርማን አሻሽሎ ለጠቅላላው የፕሪምየር ክፍል የሚተገበር አቀራረብን ቢያረጋግጥም። በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን አጋማሽ ላይ ኤርነስት ኩመር ይህንን አስረዘመ እና ለሁሉም መደበኛ ፕሪምሶች ንድፈ ሃሳቡን አረጋግጧል, በዚህም መደበኛ ያልሆኑ ፕሪምሶች በግለሰብ ደረጃ ተተነተኑ. በ Kummer ስራ ላይ በመመስረት እና የተራቀቀ የኮምፒዩተር ምርምርን በመጠቀም ሌሎች የሂሳብ ሊቃውንት የቲዎሬሙን መፍትሄ ማራዘም ችለዋል, ይህም ሁሉንም ዋና ዋና ገላጮች እስከ አራት ሚሊዮን ድረስ ለመሸፈን በማቀድ, ነገር ግን የሁሉም ገላጭ ማስረጃዎች አሁንም አልተገኘም (ማለትም የሂሳብ ሊቃውንት ማለት ነው. በተለምዶ የንድፈ ሃሳቡ መፍትሄ የማይቻል፣ እጅግ በጣም ከባድ ወይም አሁን ባለው እውቀት ሊደረስ የማይችል ነው ተብሎ ይታሰባል።

የሺሙራ እና የታኒያማ ስራ

በ1955 ጃፓናዊ የሒሳብ ሊቃውንት ጎሮ ሺሙራ እና ዩታካ ታኒያማ ሞላላ ኩርባዎች እና ሞዱላር ቅርጾች በሆኑት በሁለቱ በጣም የተለያዩ የሂሳብ ቅርንጫፎች መካከል ግንኙነት እንዳለ ጠረጠሩ። በጊዜው የታኒያማ-ሺሙራ-ወይል ግምት እና (በመጨረሻ) እንደ ሞዱላሪቲ ቲዎሬም ይታወቅ ነበር፣ በራሱ ከፌርማት የመጨረሻ ቲዎሪ ጋር ምንም አይነት ግንኙነት ሳይኖረው ቀርቷል። እሱ ራሱ እንደ አስፈላጊ የሒሳብ ቲዎሪ በሰፊው ይታይ ነበር፣ ነገር ግን (እንደ Fermat Theorem) ማረጋገጥ እንደማይቻል ተደርጎ ይወሰድ ነበር። በዛበተመሳሳይ የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም ማረጋገጫ (ውስብስብ የሂሳብ ቀመሮችን በመከፋፈል እና በመተግበር) የተከናወነው ከግማሽ ምዕተ ዓመት በኋላ ብቻ ነው።

በ1984 ጌርሃርድ ፍሬይ በሁለቱ ከዚህ ቀደም ያልተገናኙ እና ያልተፈቱ ችግሮች መካከል ግልጽ የሆነ ግንኙነት አስተዋለ። ሁለቱ ጽንሰ-ሀሳቦች በቅርበት የተሳሰሩ መሆናቸውን ሙሉ ማረጋገጫ በ 1986 በኬን ሪቤት ታትሟል, እሱም በጄን-ፒየር ሴራ በከፊል ማስረጃ ላይ የተመሰረተ, እሱም "የኤፒሲሎን መላምት" ተብሎ ከሚታወቀው ክፍል በስተቀር ሁሉንም አረጋግጧል. በቀላል አነጋገር፣ እነዚህ የፍሬይ፣ ሴራ እና ሪቤ ስራዎች እንደሚያሳዩት ሞዱላሪቲ ቲዎሬም ከተረጋገጠ ቢያንስ ለሴሚስታብል ሞላላ ኩርባዎች ክፍል የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም ፈጥኖም ይሁን ዘግይቶ እንደሚገኝ ያሳያል። የፌርማትን የመጨረሻ ቲዎረም የሚቃረን ማንኛውም መፍትሄ የሞዱላሪቲ ቲዎሬምን ለመቃወም ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል። ስለዚህ፣ የሞዱላሪቲ ቲዎሬም እውነት ሆኖ ከተገኘ፣ በትርጉም የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረምን የሚጻረር መፍትሄ ሊኖር አይችልም፣ ይህ ማለት በቅርቡ መረጋገጥ ነበረበት ማለት ነው።

ምንም እንኳን ሁለቱም ቲዎሬሞች በሂሳብ ላይ ከባድ ችግሮች ነበሩ፣ ሊፈቱ እንደማይችሉ ቢቆጠሩም፣ የሁለቱ ጃፓናውያን ስራ የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም እንዴት እንደሚራዘም እና ለአንዳንዶቹ ብቻ ሳይሆን ለሁሉም ቁጥሮች የተረጋገጠ የመጀመሪያው ሀሳብ ነበር። የጥናት ርዕሰ ጉዳይን ለመረጡ ተመራማሪዎች በጣም አስፈላጊው ነገር ከ Fermat የመጨረሻው ንድፈ ሃሳብ በተቃራኒ ሞዱላሪቲ ቲዎረም የምርምር ዋና ንቁ ቦታ ነበር ፣ ለዚህም ነው ።ማስረጃዎች ተዘጋጅተዋል, እና ታሪካዊ እንግዳነት ብቻ አይደለም, ስለዚህ በስራዋ ላይ ያሳለፈችው ጊዜ በሙያዊ እይታ ሊጸድቅ ይችላል. ሆኖም፣ አጠቃላይ መግባባት የታኒያማ-ሺሙራ ግምትን መፍታት ተገቢ እንዳልሆነ ተረጋግጧል።

የእርሻ የመጨረሻው ቲዎረም፡ የዊልስ ማረጋገጫ

ሪቤት የፍሬይ ፅንሰ-ሀሳብ ትክክል መሆኑን እንዳረጋገጠ የተረዳው እንግሊዛዊው የሂሳብ ሊቅ አንድሪው ዊልስ፣ ከልጅነት ጀምሮ የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረምን የማወቅ ፍላጎት ያለው እና በሞላላ ኩርባዎች እና በአቅራቢያው ባሉ ጎራዎች የመሥራት ልምድ ያለው እንግሊዛዊው የሂሳብ ሊቅ የታኒያማ-ሺሙራን ለማረጋገጥ ወስኗል። የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረምን ለማረጋገጥ እንደ መንገድ መገመት። እ.ኤ.አ. በ 1993 ፣ ግቡን ካወጀ ከስድስት ዓመታት በኋላ ፣ የቲዎሪውን ችግር ለመፍታት በሚስጥር ሲሰራ ፣ ዊልስ ተዛማጅ ግምቶችን ማረጋገጥ ችሏል ፣ ይህ ደግሞ የፌርማትን የመጨረሻ ቲዎሪ እንዲያረጋግጥ ይረዳዋል። የዊልስ ሰነድ በመጠን እና በስፋት ትልቅ ነበር።

በጓደኛ ግምገማ ወቅት ከዋናው ወረቀቱ በአንዱ ክፍል ላይ እንከን ታይቷል እና ንድፈ ሃሳቡን በጋራ ለመፍታት ከሪቻርድ ቴይለር ጋር ሌላ አመት ትብብር አስፈልጎ ነበር። በዚህ ምክንያት የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም የWiles የመጨረሻ ማረጋገጫ ብዙም አልመጣም። እ.ኤ.አ. በ 1995 የቲዎሪ ጽንሰ-ሀሳቡን የማረጋገጥ እድልን በተመለከተ ቀደም ሲል ባደረገው መደምደሚያ ላይ ስህተት እንዳልነበረው ያሳያል ። የዊልስ ስኬት በታዋቂው ፕሬስ በሰፊው ተሰራጭቷል እናም በመጻሕፍት እና በቴሌቭዥን ፕሮግራሞች ተስፋፋ። አሁን የተረጋገጠው የታኒያማ-ሺሙራ-ዊይል ግምት የቀሩት ክፍሎች እናሞዱላሪቲ ቲዎረም በመባል የሚታወቀው፣ በመቀጠልም በ1996 እና 2001 መካከል ባለው የዊልስ ስራ ላይ በገነቡ ሌሎች የሂሳብ ሊቃውንት ተረጋግጧል። ለስኬቱ ዊልስ የ2016 አቤል ሽልማትን ጨምሮ ብዙ ሽልማቶችን ተቀብሏል።

የዊልስ የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም ማረጋገጫ ሞዱላሪቲ ቲዎረም ለሞላላ ኩርባዎች የመፍታት ልዩ ጉዳይ ነው። ይሁን እንጂ እንዲህ ዓይነቱ መጠነ-ሰፊ የሂሳብ አሠራር ይህ በጣም ዝነኛ ጉዳይ ነው. የሪቤ ቲዎረምን ከመፍታት ጋር፣ ብሪቲሽ የሂሳብ ሊቅ እንዲሁ የፌርማትን የመጨረሻ ቲዎረም ማረጋገጫ አግኝቷል። የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም እና ሞዱላሪቲ ቲዎረም በአጠቃላይ በዘመናዊ የሂሳብ ሊቃውንት ሊረጋገጥ የማይችል ተደርገው ይቆጠሩ ነበር፣ነገር ግን አንድሪው ዊልስ ተመራማሪዎች እንኳን ስህተት ሊሆኑ እንደሚችሉ ለሳይንስ አለም ማረጋገጥ ችሏል።

ዋይልስ ግኝቱን ለመጀመሪያ ጊዜ እሮብ 23 ሰኔ 1993 በካምብሪጅ ንግግር ላይ "Modular Forms፣ Elliptic Curves and Galois Representations" በሚል ርእስ አሳውቋል። ይሁን እንጂ በሴፕቴምበር 1993 የእሱ ስሌት ስህተት እንደያዘ ታወቀ. ከአንድ አመት በኋላ ሴፕቴምበር 19, 1994 ዊልስ "በስራ ህይወቱ ውስጥ በጣም አስፈላጊው ጊዜ" ብሎ በሚጠራው ራእይ ላይ ተሰናክሏል, ይህም ለችግሩ መፍትሄ እንዲሰጥ አስችሎታል ይህም የሂሳብ ሒሳቡን ሊያረካ ይችላል. ማህበረሰብ።

የስራ መግለጫ

የፌርማት ቲዎረም ማረጋገጫ በአንድሪው ዊልስ ብዙ ዘዴዎችን ከአልጀብራ ጂኦሜትሪ እና የቁጥር ፅንሰ-ሀሳብ ይጠቀማል እና በእነዚህም ውስጥ ብዙ ችግሮች አሉትየሂሳብ አካባቢዎች. እንዲሁም የዘመናዊውን አልጀብራ ጂኦሜትሪ ደረጃውን የጠበቀ ግንባታዎች ለምሳሌ የፕላኖች ምድብ እና የኢዋሳዋ ቲዎሪ እንዲሁም በ20ኛው ክፍለ ዘመን የነበሩ ሌሎች ዘዴዎችን ለፒየር ደ ፌርማት አልደረሱም።

ማስረጃውን የያዙት ሁለቱ መጣጥፎች 129 ገፆች ሲሆኑ የተፃፉት በሰባት አመታት ውስጥ ነው። ጆን ኮትስ ይህንን ግኝት የቁጥር ፅንሰ-ሀሳብ ከታላላቅ ግኝቶች አንዱ እንደሆነ ገልፆ፣ ጆን ኮንዌይ ደግሞ የ20ኛው ክፍለ ዘመን ዋና የሂሳብ ስኬት ብሎታል። ዊልስ ለሴሚስቴብል ሞላላ ኩርባዎች ልዩ ሁኔታ ሞዱላሪቲ ቲዎሬምን በማረጋገጥ የፌርማትን የመጨረሻ ቲዎረም ለማረጋገጥ ሞጁላሪነትን ለማንሳት ኃይለኛ ዘዴዎችን አዳብሯል እና ለሌሎች በርካታ ችግሮች አዳዲስ አቀራረቦችን ከፍቷል። የፌርማትን የመጨረሻ ቲዎሬም ለመፍታት፣ ታጋይ እና ሌሎች ሽልማቶችን አግኝቷል። ዊልስ የአቤል ሽልማት ማግኘቱ ሲታወቅ፣ የኖርዌይ የሳይንስ አካዳሚ ስኬቱን “የፌርማት የመጨረሻ ንድፈ ሃሳብ የሚያስደስት እና የመጀመሪያ ደረጃ ማረጋገጫ” ሲል ገልፆታል።

እንዴት ነበር

የዊልስን ኦሪጅናል የእጅ ጽሁፍ ከንድፈ ሃሳቡ መፍትሄ ጋር ከገመገሙ ሰዎች አንዱ ኒክ ካትዝ ነው። በግምገማው ወቅት ዊልስ ስራው ክፍተት እንዳለበት እንዲቀበል ያደረጓቸውን በርካታ ጥያቄዎችን ለብሪታኒያ ጠይቋል። በማረጋገጫው አንድ ወሳኝ ክፍል ውስጥ የአንድ የተወሰነ ቡድን ቅደም ተከተል ግምት የሚሰጥ ስህተት ተፈጥሯል-የ Kolyvagin እና Flach ዘዴን ለማራዘም የዩለር ስርዓት ያልተሟላ ነበር. ስህተቱ ግን ስራውን ከንቱ አላደረገም - እያንዳንዱ የዊልስ ስራ በራሱ በጣም ጠቃሚ እና ፈጠራ ነበር, ልክ እንደ ብዙዎቹ.በስራው ሂደት ውስጥ የፈጠራቸው እና የእጅ ጽሑፉን አንድ ክፍል ብቻ የሚነኩ እድገቶች እና ዘዴዎች። ነገር ግን፣ በ1993 የታተመው ይህ ኦሪጅናል ስራ የፈርማት የመጨረሻ ቲዎረም ማረጋገጫ አልነበረውም።

Wyles በመጀመሪያ ብቻውን እና ከዚያ ከቀድሞ ተማሪው ሪቻርድ ቴይለር ጋር በመተባበር ለንድፈ ሃሳቡ መፍትሄ ለማግኘት አንድ አመት የሚጠጋ ጊዜ አሳልፏል፣ነገር ግን ሁሉም ከንቱ የሆኑ ይመስሉ ነበር። እ.ኤ.አ. በ1993 መገባደጃ ላይ የዊልስ ማስረጃ በሙከራ አልተሳካም የሚሉ ወሬዎች ተሰራጭተዋል ፣ነገር ግን ያ ውድቀት ምን ያህል ከባድ እንደሆነ አይታወቅም ነበር። የሒሳብ ሊቃውንት ሰፊው የሒሳብ ሊቃውንት ማኅበረሰብ ፈልጎ ማግኘት የሚችለውን ሁሉ እንዲመረምርና እንዲጠቀምበት ዊልስ የሥራውን ዝርዝር ሁኔታ እንዲገልጽ ጫና ማድረግ ጀመሩ። ዊልስ ስህተቱን በፍጥነት ከማረም ይልቅ በፌርማት የመጨረሻ ቲዎሬም ማረጋገጫ ላይ ተጨማሪ አስቸጋሪ ሁኔታዎችን ብቻ አገኘ እና በመጨረሻም ምን ያህል ከባድ እንደሆነ ተገነዘበ።

ዋይልስ በሴፕቴምበር 19 ቀን 1994 ማለዳ ላይ ተስፋ ለመቁረጥ እና ተስፋ ለመቁረጥ ተቃርቦ እንደነበር እና ወድቆ ስራውን ለቀቀ። ሌሎች በእሱ ላይ እንዲገነቡበት እና እሱ የተሳሳተበትን ቦታ እንዲያገኝ ያላለቀውን ስራውን ለማተም ዝግጁ ነበር. እንግሊዛዊው የሂሳብ ሊቅ ለራሱ የመጨረሻ እድል ለመስጠት ወሰነ እና የቲዎሪውን ሀሳብ ለመጨረሻ ጊዜ በመመርመር የእሱ አቀራረብ ያልሰራበትን ዋና ዋና ምክንያቶች ለመረዳት ሲሞክር የ Kolyvagin-Flac አካሄድ እስካልሆነ ድረስ እንደማይሰራ በድንገት ሲገነዘብእንዲሁም የኢዋሳዋ ቲዎሪ በማረጋገጥ ሂደት ውስጥ እንዲሰራ ያደርገዋል።

ኦክቶበር 6 ላይ ዊልስ ሶስት የስራ ባልደረቦቹን (ፋልቲንን ጨምሮ) አዲሱን ስራውን እንዲገመግሙ ጠይቋል እና በጥቅምት 24 ቀን 1994 ሁለት የእጅ ጽሑፎችን አስገባ - "Modular elliptic curves and Fermat's last theorem" እና "Theoretical properties of the ring of some Hecke algebras"፣ ሁለተኛው ዊልስ ከቴይለር ጋር በመተባበር በዋናው አንቀጽ ላይ የተስተካከለውን እርምጃ ለማረጋገጥ የተወሰኑ ቅድመ ሁኔታዎች መሟላታቸውን አረጋግጧል።

እነዚህ ሁለት ወረቀቶች ተገምግመው በመጨረሻ እንደ ሙሉ የጽሑፍ እትም በግንቦት 1995 የሒሳብ ታሪክ ውስጥ ታትመዋል። የአንድሪው አዲስ ስሌት በሰፊው ተንትኖ በመጨረሻ በሳይንሳዊ ማህበረሰብ ዘንድ ተቀባይነት አግኝቷል። በእነዚህ ወረቀቶች ውስጥ፣ ለሴሚስታብል ኤሊፕቲክ ኩርባዎች ሞዱላሪቲ ቲዎሬም ተቋቁሟል - የፈርማት የመጨረሻ ቲዎረምን ለማረጋገጥ የመጨረሻው እርምጃ፣ ከተፈጠረ ከ358 ዓመታት በኋላ።

የታላቅ ችግር ታሪክ

ይህን ቲዎሬም መፍታት ለብዙ መቶ ዘመናት በሂሳብ ውስጥ ትልቁ ችግር ተደርጎ ይወሰድ ነበር። እ.ኤ.አ. በ 1816 እና በ 1850 የፈረንሳይ የሳይንስ አካዳሚ የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም አጠቃላይ ማረጋገጫ ሽልማት አቀረበ ። እ.ኤ.አ. በ 1857 አካዳሚው ለሽልማቱ ባያመልክትም ለኩመር ላደረገው ጥናት 3,000 ፍራንክ እና የወርቅ ሜዳሊያ ሰጠ ። ሌላ ሽልማት በ1883 በብራስልስ አካዳሚ ተሰጠው።

የቮልስኬል ሽልማት

በ1908 ጀርመናዊው ኢንደስትሪስት እና አማተር የሂሳብ ሊቅ ፖል ቮልፍስከል 100,000 የወርቅ ምልክቶችን አበርክተዋል (ለዚያ ጊዜ ከፍተኛ መጠን ያለው)ይህ ገንዘብ የፌርማት የመጨረሻው ቲዎሪ ሙሉ ማረጋገጫ ሽልማት እንዲሆን የጐቲንገን የሳይንስ አካዳሚ። ሰኔ 27, 1908 አካዳሚው ዘጠኝ የሽልማት ደንቦችን አሳተመ. ከሌሎች ነገሮች በተጨማሪ እነዚህ ደንቦች ማስረጃው በአቻ በተገመገመ ጆርናል ውስጥ እንዲታተም ያስገድዳል. ሽልማቱ ከታተመ ከሁለት ዓመት በኋላ ብቻ መሰጠት ነበረበት። ውድድሩ በሴፕቴምበር 13 ቀን 2007 ሊያልቅ ነበር - ከተጀመረ አንድ መቶ ዓመት ገደማ በኋላ። ሰኔ 27 ቀን 1997 ዊልስ የቮልፍሼልን ሽልማት እና ከዚያም ሌላ 50,000 ዶላር ተቀበለ። በማርች 2016 ከኖርዌይ መንግስት 600,000 ዩሮ ተቀብሏል የአቤል ሽልማት አካል የሆነው "የፌርማት የመጨረሻ ቲዎሬም አስደናቂ ማረጋገጫ በሞዱላሪቲ ግምቶች ለሴሚስታብል ሞላላ ኩርባዎች በመታገዝ በቁጥር ፅንሰ-ሀሳብ ውስጥ አዲስ ዘመንን ይከፍታል ።" የትሁት እንግሊዛዊ የአለም ድል ነበር።

ከWiles ማረጋገጫ በፊት፣ ቀደም ሲል እንደተገለጸው የፌርማት ቲዎሬም ለዘመናት በፍፁም ሊፈታ እንደማይችል ይታሰብ ነበር። በተለያዩ ጊዜያት በሺዎች የሚቆጠሩ የተሳሳቱ ማስረጃዎች ለቮልፍሴል ኮሚቴ ቀርበዋል፣ በግምት ወደ 10 ጫማ (3 ሜትር) የደብዳቤ ልውውጥ። ሽልማቱ በተገኘበት የመጀመሪያ አመት (1907-1908) 621 ማመልከቻዎች ንድፈ ሃሳቡን ለመፍታት ቀርበዋል ፣ ምንም እንኳን በ 1970 ዎቹ ቁጥራቸው በወር ወደ 3-4 መተግበሪያዎች ቀንሷል ። እንደ F. Schlichting, Wolfschel's ገምጋሚ, አብዛኛዎቹ ማስረጃዎች በት / ቤቶች ውስጥ በሚሰጡ የመጀመሪያ ደረጃ ዘዴዎች ላይ የተመሰረቱ እና ብዙውን ጊዜ "የቴክኒካል ዳራ ያላቸው ግን ያልተሳካላቸው ስራዎች" ተብለው ይቀርቡ ነበር. የሂሣብ ታሪክ ጸሐፊ ሃዋርድ አቬስ እንዳለው የመጨረሻውየፌርማት ቲዎረም አንድ አይነት ሪከርድ አዘጋጅቷል - ይህ በጣም ብዙ ቁጥር ያላቸው የተሳሳቱ ማረጋገጫዎች ያለው ቲዎሪ ነው።

የእርሻ ሎረሎች ወደ ጃፓናውያን ሄዱ

ቀደም ሲል እንደተገለፀው በ1955 አካባቢ የጃፓን የሒሳብ ሊቃውንት ጎሮ ሺሙራ እና ዩታካ ታኒያማ በሁለቱ የሒሳብ ዘርፎች ሙሉ ለሙሉ የተለያዩ በሚመስሉ - ሞላላ ኩርባዎች እና ሞጁል ቅርጾች መካከል ሊኖር የሚችል ግንኙነት አገኙ። የተገኘው የሞዱላሪቲ ቲዎረም (በወቅቱ የታኒያማ-ሺሙራ ግምት) እያንዳንዱ ኤሊፕቲክ ኩርባ ሞዱል ነው ይላል ይህም ማለት ልዩ ከሆነ ሞጁል ቅርጽ ጋር ሊያያዝ ይችላል።

ፅንሰ-ሀሳቡ መጀመሪያ ላይ የማይመስል ወይም በጣም ግምታዊ ተብሎ ውድቅ ተደረገ፣ነገር ግን የቁጥር ንድፈ ሃሳቡ አንድሬ ዊል የጃፓን መደምደሚያዎችን የሚደግፍ ማስረጃ ሲያገኝ የበለጠ በቁም ነገር ተወሰደ። በውጤቱም, መላምቱ ብዙውን ጊዜ የታኒያማ-ሺሙራ-ዌይል መላምት ተብሎ ይጠራል. ወደፊት መረጋገጥ ያለባቸው ጠቃሚ መላምቶች ዝርዝር የሆነው የላንግላንድ ፕሮግራም አካል ሆናለች።

ከቁም ነገር ከተመረመሩ በኋላም ግምቱ በዘመናዊ የሒሳብ ሊቃውንት ዘንድ እጅግ በጣም ከባድ፣ ወይም ምናልባትም ለማረጃ የማይደረስ እንደሆነ ታውቆታል። አሁን ይህ ልዩ ቲዎሬም መላውን አለም በ መፍትሄ ሊያስደንቀው የሚችለውን አንድሪው ዊልስን እየጠበቀ ነው።