የአንድ ተግባር ጽንፈኛ ነጥቦች ምን እንደሆኑ ለመረዳት ስለመጀመሪያዎቹ እና የሁለተኛው ተዋጽኦዎች መኖር ማወቅ እና አካላዊ ትርጉማቸውን መረዳት በጭራሽ አስፈላጊ አይደለም። መጀመሪያ የሚከተለውን መረዳት አለብህ፡
- ተግባር ጽንፍ ከፍ ያደርገዋል ወይም በተቃራኒው በዘፈቀደ ትንሽ ሰፈር ውስጥ ያለውን የተግባር ዋጋ አሳንስ፤
- በጽንፍ ጫፍ ላይ የተግባር መቋረጥ መኖር የለበትም።
እና አሁን ያው ነው፣ በቀላል ቋንቋ ብቻ። የኳስ ነጥብ ብዕር ጫፍን ይመልከቱ። ብዕሩ በአቀባዊ ከተቀመጠ ፣ አፃፃፉ እስከ መጨረሻ ድረስ ፣ የኳሱ መሃል በጣም ከፍተኛው ነጥብ - ከፍተኛው ነጥብ ይሆናል። በዚህ ጉዳይ ላይ ስለ ከፍተኛው እንነጋገራለን. አሁን፣ የአጻጻፉን ጫፍ ወደ ታች ብዕሩን ካዞሩ፣ ከዚያ በኳሱ መሃል ላይ በትንሹ የተግባሩ ይሆናል። እዚህ በተሰጠው ስእል በመታገዝ ለጽህፈት መሳሪያ እርሳስ የተዘረዘሩትን ዘዴዎች መገመት ትችላለህ. ስለዚህ የአንድ ተግባር ጽንፍ ሁል ጊዜ ወሳኝ ነጥቦች ናቸው፡ ከፍተኛው ወይም ዝቅተኛነቱ። የሠንጠረዡ አጠገብ ያለው ክፍል በዘፈቀደ ሹል ወይም ለስላሳ ሊሆን ይችላል, ነገር ግን በሁለቱም በኩል መኖር አለበት, በዚህ ሁኔታ ውስጥ ብቻ ነጥቡ ጽንፍ ነው. ሰንጠረዡ በአንድ በኩል ብቻ የሚገኝ ከሆነ, ይህ ነጥብ በአንድ በኩል እንኳን ቢሆን ጽንፍ አይሆንምጽንፈኛ ሁኔታዎች ተሟልተዋል። አሁን የተግባሩን ጽንፍ ከሳይንሳዊ እይታ አንፃር እናጠናው። አንድ ነጥብ እንደ አክራሪ ለመቆጠር፣ አስፈላጊ እና በቂ ነው፡-
- የመጀመሪያው ተዋጽኦ ከዜሮ ጋር እኩል ነበር ወይም ነጥቡ ላይ አልነበረም፤
- የመጀመሪያው ተዋጽኦ ምልክቱን በዚህ ነጥብ ቀይሮታል።
ሁኔታው ከከፍተኛ ደረጃ ተዋጽኦዎች አንፃር በተወሰነ መልኩ ይተረጎማል፡ በአንድ ነጥብ ላይ ለሚለይ ተግባር፣ ከዜሮ ጋር የማይተካከል ያልተለመደ ቅደም ተከተል መኖሩ በቂ ነው፣ ሁሉም ግን ዝቅተኛ-ትዕዛዝ ተዋጽኦዎች መኖር እና ከዜሮ ጋር እኩል መሆን አለባቸው። ይህ ከከፍተኛ የሂሳብ መጽሃፍት የንድፈ ሃሳቦች በጣም ቀላሉ ትርጓሜ ነው። ግን በጣም ተራ ለሆኑ ሰዎች, ይህንን ነጥብ በምሳሌ ማስረዳት ተገቢ ነው. መሰረቱ ተራ ፓራቦላ ነው. ወዲያውኑ ቦታ ማስያዝ፣ በዜሮ ነጥብ ላይ በትንሹ። ትንሽ ሂሳብ፡
- የመጀመሪያው ተዋጽኦ (X2)|=2X፣ ለዜሮ ነጥብ 2X=0;
- ሁለተኛ መነሻ (2X)|=2፣ ለዜሮ ነጥብ 2=2.
ይህ ለአንደኛ ደረጃ ተዋጽኦዎች እና ለከፍተኛ ደረጃ ተዋጽኦዎች የተግባሩን ጽንፎች የሚወስኑ ሁኔታዎችን ቀላል ምሳሌ ነው። በዚህ ላይ የሁለተኛው ውፅዓት ልክ ትንሽ ከፍ ያለ ውይይት የተደረገበት ከዜሮ ጋር የማይመጣጠን የአንድ ጎዶሎ ቅደም ተከተል አንድ አይነት ነው የሚለውን ማከል እንችላለን። የሁለት ተለዋዋጮች ተግባር ጽንፍ ሲመጣ፣ ለሁለቱም ክርክሮች ቅድመ ሁኔታዎች መሟላት አለባቸው። መቼአጠቃላይ ሁኔታ ይከሰታል, ከዚያም ከፊል ተዋጽኦዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ. ያም ማለት ሁለቱም የመጀመሪያ ደረጃ ተዋጽኦዎች ከዜሮ ጋር እኩል በሚሆኑበት ጊዜ አንድ ጽንፍ መኖሩ አስፈላጊ ነው, ወይም ቢያንስ አንዱ ከመካከላቸው አንዱ የለም. አንድ extremum መገኘት በቂ ለማግኘት, አንድ አገላለጽ ተመርምሯል, ይህም ሁለተኛ-ትዕዛዝ ተዋጽኦዎች ምርት እና የተግባር ድብልቅ ሁለተኛ-ትዕዛዝ ተዋጽኦዎች ካሬ መካከል ያለው ልዩነት ነው. ይህ አገላለጽ ከዜሮ የሚበልጥ ከሆነ ጽንፍ አለ እና ዜሮ ካለ ጥያቄው ክፍት ነው እና ተጨማሪ ምርምር ያስፈልጋል።
