Diffraction grating - ትርጉም፣ ባህሪያት እና ዝርዝር መግለጫዎች

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

ከየትኛውም ሞገድ ባህሪያቱ አንዱ በእንቅፋቶች ላይ የመከፋፈል ችሎታው ነው፣ መጠኑም ከዚህ ማዕበል የሞገድ ርዝመት ጋር ሊወዳደር ይችላል። ይህ ንብረት በዲፍራክሽን ግሬቲንግ በሚባሉት ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል. ምን እንደሆኑ እና የተለያዩ ቁሳቁሶችን ልቀትን እና የመሳብ ችሎታን ለመተንተን እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውሉ በጽሁፉ ውስጥ ተብራርተዋል።

Diffraction ክስተት

ይህ ክስተት በመንገዱ ላይ መሰናክል በሚፈጠርበት ጊዜ የማዕበልን ቀጥታ ስርጭት አቅጣጫ መቀየርን ያካትታል። እንደ ነጸብራቅ እና ነጸብራቅ በተለየ መልኩ ቅልጥፍና የሚታይበት በጣም ትንሽ በሆኑ መሰናክሎች ላይ ብቻ ነው ፣ የጂኦሜትሪክ ልኬቶች የሞገድ ርዝመት ቅደም ተከተል ናቸው። ሁለት አይነት ዲስኩር አለ፡

የሞገድ ርዝመቱ ከዚህ ነገር መጠን በጣም በሚበልጥ ጊዜ በአንድ ነገር ዙሪያ መታጠፍ፤
የተለያዩ የጂኦሜትሪክ ቅርጾች ጉድጓዶች ውስጥ በሚያልፉበት ጊዜ፣የቀዳዳዎቹ መጠን ከሞገድ ርዝመቱ ያነሰ በሚሆንበት ጊዜ የሞገድ መበታተን።

የማወዛወዝ ክስተት የድምፅ፣ የባህር እና የኤሌክትሮማግኔቲክ ሞገዶች ባህሪ ነው። በጽሁፉ ውስጥ በተጨማሪ ለብርሃን ብቻ የዲፍራክሽን ፍርግርግ እንመለከታለን።

የጣልቃ ገብነት ክስተት

በተለያዩ መሰናክሎች (ክብ ጉድጓዶች፣ ማስገቢያዎች እና ግሬቲንግስ) ላይ የሚታዩ የዲፍራክሽን ቅጦች የመለያየት ብቻ ሳይሆን የመጠላለፍ ውጤቶች ናቸው። የኋለኛው ይዘት በተለያዩ ምንጮች የሚለቀቁት ማዕበሎች እርስ በእርሳቸው ላይ ከፍተኛ ቦታ ነው. እነዚህ ምንጮች ሞገዶችን የሚያንፀባርቁ ከሆነ በመካከላቸው ያለውን የደረጃ ልዩነት (የግንኙነት ንብረት) እየጠበቁ ከሆነ የተረጋጋ የጣልቃገብነት ንድፍ በጊዜ ውስጥ ሊታይ ይችላል።

የማክሲማ (ደማቅ አካባቢዎች) እና ሚኒማ (ጨለማ ዞኖች) አቀማመጥ እንደሚከተለው ተብራርቷል፡- ሁለት ሞገዶች በተወሰነ ቦታ ላይ በፀረ-ፊደል (አንዱ ከፍተኛ እና ሌላው በትንሹ ፍፁም ስፋት) ከደረሱ) ከዚያም እርስ በእርሳቸው "ያፈርሳሉ" እና በትንሹም በነጥቡ ላይ ይታያል. በተቃራኒው፣ ሁለት ሞገዶች በተመሳሳይ ደረጃ ወደ አንድ ነጥብ ቢመጡ፣ ከዚያም እርስ በርስ ይጠናከራሉ (ከፍተኛ)።

ሁለቱም ክስተቶች ለመጀመሪያ ጊዜ የተገለጹት በእንግሊዛዊው ቶማስ ያንግ እ.ኤ.አ. በ1801 ነው፣ ልዩነትን በሁለት ስንጥቆች ሲያጠና። ይሁን እንጂ ጣሊያናዊው ግሪማልዲ ይህን ክስተት ለመጀመሪያ ጊዜ የተመለከተው በ1648 ሲሆን ይህም የፀሐይ ብርሃን በትንሽ ጉድጓድ ውስጥ የሚያልፈውን የዲፍራክሽን ንድፍ ሲያጠና ነበር። ግሪማልዲ የሙከራ ውጤቱን ማብራራት አልቻለም።

Diffractionን ለማጥናት የሚያገለግል የሂሳብ ዘዴ

ይህ ዘዴ የHuygens-Fresnel መርህ ይባላል። በሂደቱ ውስጥ ያለውን ማረጋገጫ ያካትታልየማዕበል ፊት መስፋፋት ፣ እያንዳንዱ ነጥቦቹ የሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች ምንጭ ናቸው ፣ የዚህ ጣልቃ ገብነት ውጤቱን በዘፈቀደ ነጥብ ከግምት ውስጥ በማስገባት የሚወስነው።

የተገለፀው መርህ በኦገስቲን ፍሬስኔል የተዘጋጀው በ19ኛው ክፍለ ዘመን የመጀመሪያ አጋማሽ ላይ ነው። በዚሁ ጊዜ፣ ፍሬስኔል ከክርስቲያን ሁይገንስ የሞገድ ቲዎሪ ሃሳብ ቀጠለ።

የHuygens-Fresnel መርህ በፅንሰ-ሀሳብ ጥብቅ ባይሆንም በተሳካ ሁኔታ የልዩነት እና ጣልቃገብነት ሙከራዎችን በሂሳብ ለመግለፅ ጥቅም ላይ ውሏል።

ልዩነት በቅርብ እና በሩቅ መስኮች

Diffraction በጣም የተወሳሰበ ክስተት ነው፣ለዚህም ትክክለኛው የሂሳብ መፍትሄ የማክስዌልን የኤሌክትሮማግኔቲዝምን ፅንሰ-ሀሳብ ግምት ውስጥ ማስገባትን ይጠይቃል። ስለዚህ, በተግባር, የዚህ ክስተት ልዩ ጉዳዮችን ብቻ ግምት ውስጥ በማስገባት የተለያዩ ግምቶችን በመጠቀም. በእንቅፋቱ ላይ ያለው የሞገድ ፊት ለፊት ያለው ክስተት ጠፍጣፋ ከሆነ፣ ሁለት አይነት ልዩነት ይለያሉ፡

በአቅራቢያ መስክ ወይም Fresnel diffraction፤
በሩቅ መስክ ወይም Fraunhofer diffraction።

"ሩቅ እና ቅርብ መስክ" የሚለው ቃል የዲፍራክሽን ጥለት የሚታይበት የስክሪኑ ርቀት ማለት ነው።

በFraunhofer እና Fresnel diffraction መካከል ያለው ሽግግር ለተወሰነ ጉዳይ የፍሬስኔል ቁጥርን በማስላት መገመት ይቻላል። ይህ ቁጥር እንደሚከተለው ይገለጻል፡

F=a²/(Dλ)።

እነሆ λ የብርሃን የሞገድ ርዝመት ነው D ወደ ስክሪኑ ያለው ርቀት ሀ ልዩነት የሚፈጠርበት ነገር መጠን ነው።

F<1 ከሆነ፣ ከዚያ ያስቡበትበመስክ አቅራቢያ ያሉ ግምቶች።

በርካታ ተግባራዊ ጉዳዮች፣ የዲፍራክሽን ግሪትን መጠቀምን ጨምሮ፣ በሩቅ መስክ ግምት ውስጥ ይገባሉ።

የማዕበል ልዩነት የሚፈጥርበት የግራቲንግ ጽንሰ-ሀሳብ

ይህ ጥልፍልፍ ትንሽ ጠፍጣፋ ነገር ነው፣ በእሱ ላይ በየጊዜው የሚፈጠር መዋቅር፣ ለምሳሌ ግርፋት ወይም ጎድጎድ፣ በሆነ መንገድ ይተገበራል። የእንደዚህ አይነት ፍርግርግ አስፈላጊ መለኪያ በአንድ ክፍል ርዝመት (ብዙውን ጊዜ 1 ሚሜ) የጭራጎቶች ብዛት ነው. ይህ ግቤት የላቲስ ቋሚ ይባላል. በመቀጠል፣ በ N በምልክት እንጠቁመዋለን። የ N ተገላቢጦሽ በአጎራባች ሰቆች መካከል ያለውን ርቀት ይወስናል። በዲ ፊደል እንጠቁመው፡ ከዚያ፡

d=1/N.

የአውሮፕላኑ ሞገድ በእንደዚህ አይነት ፍርግርግ ላይ ሲወድቅ በየጊዜው የሚደርሱ ጉዳቶችን ያጋጥመዋል። የኋለኛው ደግሞ በተወሰነ ምስል መልክ በስክሪኑ ላይ ይታያሉ፣ ይህም የማዕበል ጣልቃገብነት ውጤት ነው።

የግሬቲንግ አይነቶች

ሁለት አይነት የዲፍራክሽን ግሪቲንግ አሉ፡

ማለፊያ፣ ወይም ግልጽ፤
አንጸባራቂ።

የመጀመሪያዎቹ የሚሠሩት ግልጽ ያልሆነ ስትሮክ ወደ መስታወት በመቀባት ነው። እንደዚህ ባሉ ሳህኖች ነው በቤተ ሙከራ ውስጥ የሚሰሩት፣ በስፔክትሮስኮፕ ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ።

ሁለተኛው ዓይነት ማለትም አንጸባራቂ ፍርግርግ የሚሠራው በተወለወለው ቁሳቁስ ላይ በየጊዜው ግሩቭን በመተግበር ነው። የዚህ ዓይነቱ ጥልፍልፍ አስደናቂ የዕለት ተዕለት ምሳሌ የፕላስቲክ ሲዲ ወይም ዲቪዲ ዲስክ ነው።

የላቲስ እኩልታ

በፍርግርግ ላይ ያለውን የFraunhofer ልዩነትን ከግምት ውስጥ በማስገባት የሚከተለው አገላለጽ በዲፍራክሽን ጥለት ውስጥ ላለው የብርሃን መጠን ሊጻፍ ይችላል፡

I(θ)=I₀(ኃጢአት(β)/β)²[sin(Nα) /sin(α)]²፣ የት

α=pid/λ(sin(θ)-ሲን(θ₀));

β=pia/λ(ኃጢአት(θ)-ሲን(θ₀))።

Parameter a የአንድ ማስገቢያ ስፋት ሲሆን መለኪያ d ደግሞ በመካከላቸው ያለው ርቀት ነው። በ I(θ) አገላለጽ ውስጥ አንድ አስፈላጊ ባህሪ አንግል θ ነው። ይህ በማዕከላዊው ቀጥታ ወደ ፍርግርግ አውሮፕላኑ እና በዲፍራክሽን ንድፍ ውስጥ ባለው የተወሰነ ነጥብ መካከል ያለው አንግል ነው. በሙከራዎች ውስጥ፣ goniometer በመጠቀም ይለካል።

በቀረበው ቀመር፣ በቅንፍ ውስጥ ያለው አገላለጽ ከአንድ ስንጥቅ ያለውን ልዩነት የሚወስን ሲሆን በካሬ ቅንፎች ውስጥ ያለው አገላለጽ የሞገድ ጣልቃገብነት ውጤት ነው። የጣልቃገብነት ከፍተኛውን ሁኔታ በመተንተን፣ ወደሚከተለው ቀመር መምጣት እንችላለን፡

ኃጢአት(θ_m)-ሲን(θ₀)=mλ/d.

አንግል θ₀ በፍርግርግ ላይ ያለውን የአደጋ ሞገድ ይገልፃል። የማዕበል ፊት ከሱ ጋር ትይዩ ከሆነ፣ θ₀=0፣ እና የመጨረሻው አገላለጽ፦

ይሆናል።

ኃጢአት(θ_m)=mλ/d.

ይህ ቀመር diffraction grating equation ይባላል። የ m ዋጋ ማንኛውንም ኢንቲጀር ይወስዳል፣ አሉታዊ የሆኑትን እና ዜሮን ጨምሮ፣ የዳይፍራክሽን ቅደም ተከተል ይባላል።

የላቲስ እኩልታ ትንተና

በቀደመው አንቀጽ ላይ አውቀናል።የዋናው ማክሲማ አቀማመጥ በቀመር ይገለጻል፡

ኃጢአት(θ_m)=mλ/d.

እንዴት ወደ ተግባር ሊገባ ይችላል? በዋነኛነት ጥቅም ላይ የሚውለው በዲፍራክሽን ፍርግርግ ላይ ያለው የብርሃን ክስተት ከፔርደር ዲ ጋር ወደ ግለሰባዊ ቀለሞች ሲበሰብስ ነው. የሞገድ ርዝመቱ λ በጨመረ ቁጥር ከሱ ጋር የሚዛመደው ከፍተኛው የማዕዘን ርቀት የበለጠ ይሆናል. ለእያንዳንዱ ሞገድ ተዛማጁን θ_m መለካት ርዝመቱን ለማስላት ያስችልዎታል፣ እና ስለዚህ የሚፈነጥቀውን ነገር አጠቃላይ ስፔክትረም ይወስኑ። ይህንን ስፔክትረም ከሚታወቅ ዳታቤዝ ካለው መረጃ ጋር በማነፃፀር የትኞቹ ኬሚካላዊ ንጥረ ነገሮች እንደለቀቁ መናገር እንችላለን።

ከላይ ያለው ሂደት በስፔክትሮሜትሮች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል።

የፍርግርግ ጥራት

በዚህ ስር እንደ ተለያዩ መስመሮች በሚታየው በሁለት የሞገድ ርዝመቶች መካከል ያለው ልዩነት ተረድቷል። እውነታው ግን እያንዳንዱ መስመር የተወሰነ ውፍረት ሲኖረው ሁለት ሞገዶች ከ λ እና λ + Δλ ልዩነት ጋር ሲገናኙ, በሥዕሉ ላይ ከነሱ ጋር የሚዛመዱ መስመሮች ወደ አንድ ሊጣመሩ ይችላሉ. በኋለኛው ጉዳይ ላይ፣ የፍርግርግ መፍታት ከ Δλ።

ያነሰ ነው ተብሏል።

የክርክር ሒደቱን በመተው የግራቲንግ ሒሳቡን ቀመር አመጣጥን በተመለከተ የመጨረሻውን ቅጽ እናቀርባለን፡

Δλ>λ/(mN)።

ይህ ትንሽ ቀመር ለመደምደም ያስችለናል፡- ፍርግርግ በመጠቀም የቅርቡን የሞገድ ርዝመት (Δλ) መለየት ይችላሉ፣ የብርሃን የሞገድ ርዝመት λ፣ በአንድ ክፍል ርዝመት ውስጥ የጭረት ብዛት ይጨምራል።(ላቲስ ቋሚ N), እና የዲፍራክሽን ቅደም ተከተል ከፍ ያለ ነው. በመጨረሻው ላይ እናድርገው።

የልዩነት ጥለትን ከተመለከቱ፣ ከዚያም m ሲጨምር፣ በአጎራባች የሞገድ ርዝመቶች መካከል ያለው ርቀት በእርግጥ ይጨምራል። ነገር ግን, ከፍተኛ የዲፍራክሽን ትዕዛዞችን ለመጠቀም, በእነሱ ላይ ያለው የብርሃን መጠን ለመለካት በቂ መሆን አለበት. በተለመደው የዲፍራክሽን ፍርግርግ ላይ, በሚጨምር ፍጥነት በፍጥነት ይወድቃል. ስለዚህ, ለእነዚህ አላማዎች, ልዩ ግሬቲንግስ ጥቅም ላይ ይውላል, ይህም የብርሃን ጥንካሬን እንደገና ለማሰራጨት በሚያስችል መልኩ ነው ትልቅ ሜትር. እንደ ደንቡ፣ እነዚህ የሚያንጸባርቁ ግሬቲንግስ ናቸው፣ በትልቅ θ₀።

የተገኘበት የዲፍራክሽን ጥለት

በመቀጠል በርካታ ችግሮችን ለመፍታት የላቲስ ቀመርን መጠቀም ያስቡበት።

የተለያዩ ማዕዘኖችን፣ የልዩነት ቅደም ተከተል እና ጥልፍልፍ ቋሚ

የመወሰን ተግባራት

በርካታ ችግሮችን የመፍታት ምሳሌዎችን እንስጥ፡

የዲፍራክሽን ግሬቲንግን ጊዜ ለመወሰን የሚከተለው ሙከራ ይካሄዳል፡- አንድ ነጠላ የብርሃን ምንጭ ይወሰዳል፣ የሞገድ ርዝመቱ የሚታወቅ እሴት ነው። በሌንሶች እርዳታ ትይዩ ሞገድ ፊትለፊት ይፈጠራል, ማለትም, ለ Fraunhofer diffraction ሁኔታዎች ተፈጥረዋል. ከዚያም ይህ ግንባር ወደ ዲፍራክሽን ግሬቲንግ ይመራል, ጊዜው የማይታወቅ ነው. በውጤቱ ምስል ላይ ለተለያዩ ትዕዛዞች ማዕዘኖች የሚለካው በ goniometer በመጠቀም ነው. ከዚያም ቀመሩ ያልታወቀ ጊዜን ዋጋ ያሰላል. ይህን ስሌት በአንድ የተወሰነ ምሳሌ ላይ እናከናውነው።

የብርሃን የሞገድ ርዝመት 500 nm እና ለመጀመሪያው የዝርዝር ቅደም ተከተል አንግል 21^o ይሁን።በእነዚህ መረጃዎች ላይ በመመስረት የዲፍፍራክሽን ግሬቲንግ ጊዜን መወሰን ያስፈልጋል d.

የላቲስ ቀመርን በመጠቀም d ይግለጹ እና ውሂቡን ይሰኩት፡

d=mλ/sin(θ_m)=150010^-9/sin(21 o^{) ≈ 1.4 µm.}

ከዚያ የላቲስ ቋሚ N ነው፡

N=1/መ ≈ 714 መስመሮች በ1 ሚሜ።

ብርሃን በመደበኛነት በ5 ማይክሮን ጊዜ ባለው የዲፍራክሽን ፍርግርግ ላይ ይወርዳል። የሞገድ ርዝመቱ λ=600 nm መሆኑን በማወቅ የመጀመርያው እና የሁለተኛው ትዕዛዝ ከፍተኛው የሚታይበትን ማዕዘኖች መፈለግ ያስፈልጋል።

በመጀመሪያው ከፍተኛ መጠን እናገኛለን፡

ኃጢአት(θ₁)=λ/d=>θ₁=አርክሲን(λ/d) ≈ 6፣ 9 o.

ሁለተኛው ከፍተኛው ለማእዘኑ θ₂:

ይታያል

θ₂=arcsin(2λ/d) ≈ 13፣ 9^o።

ሞኖክሮማቲክ ብርሃን በ2 ማይክሮን ጊዜ ባለው ዳይፍሬክሽን ፍርግርግ ላይ ይወርዳል። የሞገድ ርዝመቱ 550 nm ነው. በስክሪኑ ላይ ባለው የውጤት ምስል ላይ ምን ያህል የዲፍራክሽን ትዕዛዞች እንደሚታዩ መፈለግ ያስፈልጋል።

ይህ አይነት ችግር በሚከተለው መልኩ ተፈቷል፡ በመጀመሪያ ደረጃ ለችግሩ ሁኔታዎች θ_m በማእዘኑ ላይ ያለውን ጥገኝነት መወሰን አለቦት። ከዚያ በኋላ የሲን ተግባር ከአንድ በላይ የሆኑ እሴቶችን መውሰድ እንደማይችል ግምት ውስጥ ማስገባት አስፈላጊ ይሆናል. የመጨረሻው እውነታ ይህንን ችግር ለመመለስ ያስችለናል. የተገለጹትን ተግባራት እናድርግ፡

ኃጢአት(θ_m)=mλ/d=0, 275m.

ይህ እኩልነት የሚያሳየው m=4 ሲሆን በቀኝ በኩል ያለው አገላለጽ ከ 1 ጋር እኩል ይሆናል።1, እና m=3 ላይ ከ 0.825 ጋር እኩል ይሆናል.ይህ ማለት በ 2 μm ጊዜ በ 550 nm የሞገድ ርዝመት ያለው የዲፍራክሽን ግሬቲንግ በመጠቀም ከፍተኛውን 3 ኛ የዲፍራክሽን ቅደም ተከተል ማግኘት ይችላሉ.

የግሪቱን መፍትሄ የማስላት ችግር

ለሙከራው የ10 ማይክሮን ጊዜ ያለው ዳይፍሬክሽን ግሪቲንግ ሊጠቀሙ ነው ብለው ያስቡ። በ λ=580 nm አቅራቢያ ያሉት ሞገዶች በስክሪኑ ላይ እንደ የተለየ ከፍተኛ መጠን እንዲታዩ በምን አነስተኛ የሞገድ ርዝመት ሊለያዩ እንደሚችሉ ማስላት ያስፈልጋል።

የዚህ ችግር መልስ ለተወሰነ የሞገድ ርዝመት የታሰበውን ፍርግርግ መፍትሄ ከመወሰን ጋር የተያያዘ ነው። ስለዚህ, ሁለት ሞገዶች በ Δλ>λ / (mN) ሊለያዩ ይችላሉ. የላቲስ ቋሚው ከክፍለ ጊዜ ጋር በተቃራኒው ስለሚመጣጠን ይህ አገላለጽ እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል፡