ፖሊኖሚል ምንድን ነው እና ለምን ይጠቅማል

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

Polynomial, ወይም polynomial - ከመሰረታዊ የአልጀብራ አወቃቀሮች አንዱ፣ እሱም በትምህርት ቤት እና በከፍተኛ ሂሳብ ውስጥ ይገኛል። የፖሊኖሚል ጥናት በአልጀብራ ትምህርት ውስጥ በጣም አስፈላጊው ርዕስ ነው ፣ ምክንያቱም በአንድ በኩል ፣ ፖሊኖሚሎች ከሌሎች የተግባር ዓይነቶች ጋር ሲነፃፀሩ በጣም ቀላል ናቸው ፣ እና በሌላ በኩል ፣ የሂሳብ ትንተና ችግሮችን ለመፍታት በሰፊው ጥቅም ላይ ይውላሉ ።. ስለዚህ ፖሊኖሚል ምንድን ነው?

ፍቺ

ፖሊኖሚል የሚለው ቃል ፍቺ በአንድ ሞኖሚያል ወይም monomial ጽንሰ-ሀሳብ በኩል ሊሰጥ ይችላል።

አንድ ሞኖሚል የcx₁ⁱ¹x₂የቅጹ መግለጫ ነው። i2 ^…x በ^{። እዚህ с ቋሚ ነው፣ x}1_{፣ x}2_{፣ … x - ተለዋዋጮች፣ i1፣ i2፣ … ውስጥ - ተለዋዋጮች ገላጭ. ከዚያ ፖሊኖሚል የትኛውም የመጨረሻ የሞኖሚሎች ድምር ነው።}

አንድ ፖሊኖሚል ምን እንደሆነ ለመረዳት የተወሰኑ ምሳሌዎችን መመልከት ትችላለህ።

ካሬው ትሪኖሚል፣ በ8ኛ ክፍል የሂሳብ ትምህርት በዝርዝር የተብራራ፣ ብዙ ቁጥር ያለው፡ ax²+bx+c.

ነው።

ሁለት ተለዋዋጮች ያሉት ፖሊኖሚል ይህን ሊመስል ይችላል፡ x²-xy+y²። እንደዚህፖሊኖሚል በ x እና y መካከል ያለው ልዩነት ያልተሟላ ካሬ ተብሎም ይጠራል።

ፖሊኖሚል ምደባዎች

ፖሊኖሚል ዲግሪ

በፖሊኖሚል ውስጥ ላለው ለእያንዳንዱ ሞኖሚያል፣የጠቋሚዎቹን ድምር i1+i2+…+in ያግኙ። ከጠቅላላው ድምር ውስጥ ትልቁ የብዙ ቁጥር አርቢ ይባላል፣ እና ከዚህ ድምር ጋር የሚዛመደው ሞኖያል ከፍተኛው ቃል ይባላል።

በነገራችን ላይ ማንኛውም ቋሚ የዲግሪ ዜሮ ባለብዙ ቁጥር ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል።

የተቀነሱ እና ያልተቀነሱ ፖሊኖሚሎች

Coefficient c ለከፍተኛው ጊዜ ከ 1 ጋር እኩል ከሆነ፣ ብዙ ቁጥር ይሰጣል፣ ካልሆነ ግን አይሆንም።

ለምሳሌ x²+2x+1 የሚለው አገላለጽ የተቀነሰ ብዙ ቁጥር ነው፣ እና 2x²+2x+1 አይቀንስም።.

ተመሳሳይ እና ተመሳሳይ ያልሆኑ ብዙ ቁጥር ያላቸው

የሁሉም የፖሊኖሚል አባላት ዲግሪዎች እኩል ከሆኑ፣እንዲህ ያለው ብዙ ቁጥር ተመሳሳይ ነው እንላለን። ሁሉም ሌሎች ብዙ ቁጥር ያላቸው ተመሳሳይ ያልሆኑ ተደርገው ይወሰዳሉ።

ተመሳሳይ ፖሊኖማሎች፡ x²-xy+y²፣ xyz+x³ +y ³። የተለያዩ፡ x+1፣ x²+y።

የሁለት እና የሶስት ቃላት ብዛት ያላቸው ልዩ ስሞች አሉ፡ሁለትዮሽ እና ሶስትዮሽ፣ በቅደም ተከተል።

የአንድ ተለዋዋጭ ፖሊኖሚሎች በተለየ ምድብ ተመድበዋል።

የአንድ ተለዋዋጭ ፖሊኖሚል መተግበሪያ

የአንድ ተለዋዋጭ ፖሊኖሚሎች ከአንድ ነጋሪ እሴት የሚለያዩ በደንብ ቀጣይነት ያላቸው ተግባራት።

እውነታው ግን እንደዚህ አይነት ፖሊኖሚሎች እንደ የኃይል ተከታታይ ከፊል ድምር ተደርገው ሊወሰዱ ይችላሉ፣ እና ቀጣይነት ያለው ተግባር በዘፈቀደ ትንሽ ስህተት እንደ ተከታታይ ሊወከል ይችላል። የአንድ ተግባር የማስፋፊያ ተከታታይ ቴይለር ተከታታይ እና የእነሱ ይባላልከፊል ድምሮች በፖሊኖሚሎች መልክ - ቴይለር ፖሊኖማሎች።

የአንድን ተግባር ባህሪ ከአንዳንድ ፖሊኖሚሎች ጋር በመጠጋት በግራፊክ ማጥናት ብዙ ጊዜ ተመሳሳይ ተግባርን በቀጥታ ከመመርመር ወይም በተከታታይ ከመጠቀም ቀላል ነው።

የፖሊኖሚሎች ተዋጽኦዎችን መፈለግ ቀላል ነው። የዲግሪ 4 እና ከዚያ በታች የፖሊኖሚል ሥረ-ሥርቶችን ለማግኘት፣ ዝግጁ የሆኑ ቀመሮች አሉ፣ እና ከከፍተኛ ዲግሪ ጋር ለመስራት፣ ከፍተኛ-ትክክለኛነት ግምታዊ ስልተ ቀመሮች ጥቅም ላይ ይውላሉ።

የተገለጹት ፖሊኖማሎች ለብዙ ተለዋዋጮች ተግባር አጠቃላይነትም አለ።

የኒውተን ሁለትዮሽ

ታዋቂ ፖሊኖማሎች የኒውተን ፖሊኖማሎች ናቸው፣በሳይንቲስቶች የተገኘ የገለጻውን (x + y)።

ቀመሩ ቀላል አለመሆኑን ለማረጋገጥ የሁለትዮሽ መበስበስ የመጀመሪያዎቹን ጥቂት ሀይሎች መመልከት በቂ ነው፡

(x+y)²=x²+2xy+y²;

(x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³;

(x+y)⁴=x⁴+4x³y+6x²y²+4xy³+y⁴;

(x+y)⁵=x⁵+5x⁴y+10x³y²+10x²y³+5xy⁴+y⁵.

ለእያንዳንዱ ኮፊሸንት እሱን ለማስላት የሚያስችል አገላለጽ አለ። ነገር ግን፣ አስቸጋሪ የሆኑ ቀመሮችን ማስታወስ እና አስፈላጊውን የሂሳብ ስራዎችን በእያንዳንዱ ጊዜ ማከናወን ለእነዚያ የሂሳብ ሊቃውንት ብዙ ጊዜ እንደዚህ አይነት ማስፋፊያዎች ለሚያስፈልጋቸው በጣም ምቹ አይሆንም። የፓስካል ትሪያንግል ህይወትን በጣም ቀላል አድርጎላቸዋል።

አሃዙ የተገነባው በሚከተለው መርህ መሰረት ነው። 1 በሶስት ማዕዘኑ አናት ላይ ተጽፏል እና በእያንዳንዱ ቀጣይ መስመር አንድ ተጨማሪ አሃዝ ይሆናል, 1 በጠርዙ ላይ ይቀመጣል, እና የመስመሩ መሃል ከቀዳሚው ሁለት ተያያዥ ቁጥሮች ድምር ይሞላል.

ምሳሌውን ሲመለከቱ ሁሉም ነገር ግልጽ ይሆናል።

በእርግጥ በሒሳብ ውስጥ የብዙ ቁጥር አጠቃቀም በተሰጡት ምሳሌዎች ላይ ብቻ የተገደበ አይደለም፣በጣም የታወቁት።