በሂሳብ፣ ሎጋሪዝም የአርቢ ተግባር ተገላቢጦሽ ነው። ይህ ማለት የ lg ሎጋሪዝም በውጤቱ x ለማግኘት ቁጥሩ ቢ መነሳት ያለበት ኃይል ነው. በቀላል ሁኔታ፣ ተመሳሳይ እሴት ያለው ተደጋጋሚ ማባዛትን ግምት ውስጥ ያስገባል።
አንድ የተወሰነ ምሳሌ ተመልከት፡
1000=10 × 10 × 10=103
በዚህ አጋጣሚ እሱ የ lg አስር ሎጋሪዝም መሰረት ነው። ከሦስት ጋር እኩል ነው።
lg101000=3
በአጠቃላይ አገላለጹ ይህን ይመስላል፡
lgbx=a
ኤክስፖኔሽን ማንኛውንም አወንታዊ ትክክለኛ ቁጥር ወደ ማንኛውም እውነተኛ እሴት ለመጨመር ያስችላል። ውጤቱ ሁልጊዜ ከዜሮ በላይ ይሆናል. ስለዚህ ሎጋሪዝም የማንኛውም ሁለት አወንታዊ ትክክለኛ ቁጥሮች b እና x፣ b ከ 1 ጋር እኩል ያልሆኑበት፣ ሁልጊዜም ልዩ እውነተኛ ቁጥር ሀ ነው። በተጨማሪም፣ በገለፃ እና በሎጋሪዝም መካከል ያለውን ግንኙነት ይገልጻል፡
lgbx=a if ba=x.
ታሪክ
የሎጋሪዝም (lg) ታሪክ የመጣው ከአውሮፓ በአስራ ሰባተኛው ክፍለ ዘመን ነው። ይህ የአዲሱ ባህሪ መክፈቻ ነው።ከአልጀብራ ዘዴዎች በላይ የመተንተን ወሰን አስፋፍቷል። የሎጋሪዝም ዘዴ በጆን ናፒየር በ1614 ሚሪፊቺ ሎጋሪትሞረም ካኖኒስ ገለፃ ("የሎጋሪዝም አስደናቂ ህጎች መግለጫ") በተባለው መጽሐፍ ውስጥ በይፋ ቀርቦ ነበር። ሳይንቲስቱ ከመፈልሰፉ በፊት በ1600 አካባቢ በ Jost Bürggi የተገነቡ የእድገት ሰንጠረዦችን የመሳሰሉ ተመሳሳይ ቦታዎች ላይ ሌሎች ዘዴዎች ነበሩ።
የአስርዮሽ ሎጋሪዝም lg መነሻ አስር ያለው ሎጋሪዝም ነው። ለመጀመሪያ ጊዜ እውነተኛ ሎጋሪዝም ማባዛትን ወደ መደመር ለመቀየር፣ ፈጣን ስሌትን በማመቻቸት ከሂዩሪስቲክስ ጋር ጥቅም ላይ ውሏል። ከእነዚህ ዘዴዎች ውስጥ አንዳንዶቹ ከትሪግኖሜትሪክ ማንነቶች የተገኙ ሠንጠረዦችን ተጠቅመዋል።
አሁን ሎጋሪዝም (lg) በመባል የሚታወቀው ተግባር የተገኘው በፕራግ የሚኖረው ቤልጄማዊው ግሪጎሪ ዴ ሴንት ቪንሰንት ሲሆን አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ሃይፐርቦላ አራት ማዕዘን ቅርፅ ያለው ሃይፐርቦላ አራት ለማድረግ በመሞከሩ ነው።
ተጠቀም
ሎጋሪዝም ብዙ ጊዜ ከሂሳብ ውጭ ጥቅም ላይ ይውላል። ከእነዚህ ጉዳዮች መካከል አንዳንዶቹ ከስኬል አለመስማማት ጽንሰ-ሀሳብ ጋር የተያያዙ ናቸው። ለምሳሌ, እያንዳንዱ የ nautilus ሼል ክፍል የሚቀጥለው ግምታዊ ቅጂ ነው, በተወሰነ ቁጥር ይቀንሳል ወይም ይጨምራል. ይህ ሎጋሪዝም ስፒራል ይባላል።
በራሳቸው የተሰሩ ጂኦሜትሪ መጠኖች፣ ክፍሎቹ ከመጨረሻው ምርት ጋር ተመሳሳይነት ያላቸው፣ እንዲሁም በሎጋሪዝም ላይ የተመሰረቱ ናቸው። ሎጋሪዝም ሚዛኖች አንጻራዊ ለውጥን ለመለካት ይጠቅማሉእሴቶች. በተጨማሪም የተግባር ሎግbx በትልቅ x በጣም ቀስ ብሎ ስለሚያድግ ሎጋሪዝም ሚዛኖች መጠነ ሰፊ ሳይንሳዊ መረጃዎችን ለመጭመቅ ይጠቅማሉ። ሎጋሪዝም በብዙ ሳይንሳዊ ቀመሮችም እንደ ፌንስኬ እኩልታ ወይም ኔርነስት እኩልታ ይታያል።
ስሌት
አንዳንድ ሎጋሪዝሞች በቀላሉ ሊሰሉ ይችላሉ ለምሳሌ ሎግ101000=3. በአጠቃላይ በኃይል ተከታታይ ወይም በአሪቲሜቲክ-ጂኦሜትሪክ አማካኝ ሊሰሉ ወይም ሊወጡት ይችላሉ። ከፍተኛ ትክክለኛነት ያለው ቅድመ-የተሰላ ሠንጠረዥ ሎጋሪዝም።
የኒውተን ድግግሞሹን እኩልታዎችን ለመፍታት የሎጋሪዝምን ዋጋ ለማግኘትም ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል። የሎጋሪዝም ተገላቢጦሽ ተግባር ገላጭ ስለሆነ፣ የስሌቱ ሂደት በጣም ቀላል ነው።
