ጂኦሜትሪ ትክክለኛ እና ውስብስብ ሳይንስ ነው፣ይህ ሁሉ ሲሆን የጥበብ አይነት ነው። መስመሮች, አውሮፕላኖች, መጠኖች - ይህ ሁሉ በጣም ብዙ ውብ ነገሮችን ለመፍጠር ይረዳል. እና በሚያሳዝን ሁኔታ, ይህ በጂኦሜትሪ ላይ የተመሰረተው በተለያየ መልኩ ነው. በዚህ ጽሑፍ ውስጥ, ከዚህ ጋር በቀጥታ የተያያዘ አንድ በጣም ያልተለመደ ነገር እንመለከታለን. ወርቃማው ጥምርታ በትክክል የሚብራራው የጂኦሜትሪክ አቀራረብ ነው።
የነገሩ ቅርፅ እና ግንዛቤው
ሰዎች ብዙውን ጊዜ የሚያተኩሩት የአንድን ነገር በሚሊዮኖች ከሚቆጠሩት ለመለየት ነው። ከፊት ለፊታችን ምን ዓይነት ነገር እንዳለ ወይም በሩቅ እንደሚቆም የምንወስነው በቅርጽ ነው። በመጀመሪያ ደረጃ ሰዎችን የምናውቀው በአካል እና በፊት ቅርጽ ነው። ስለዚህም ቅጹ ራሱ፣ መጠኑ እና ቁመናው በሰው ልጅ ግንዛቤ ውስጥ ካሉት ዋና ዋና ነገሮች አንዱ እንደሆነ በእርግጠኝነት መናገር እንችላለን።
ለሰዎች የአንድ ነገር ቅርጽሆኖም ፣ በሁለት ዋና ዋና ምክንያቶች ትኩረት የሚስብ ነው-ወም በአስፈላጊ አስፈላጊነት የታዘዘ ነው ፣ ወይም በውበት ውበት ምክንያት የተፈጠረ ነው። በጣም ጥሩው የእይታ ግንዛቤ እና የስምምነት እና የውበት ስሜት ብዙውን ጊዜ አንድ ሰው ሲምሜትሪ እና ልዩ ሬሾ ጥቅም ላይ የዋለበትን ቅጽ ሲመለከት ወርቃማ ሬሾ ይባላል።
የወርቃማው ጥምርታ ጽንሰ-ሀሳብ
ስለዚህ ወርቃማው ጥምርታ ወርቃማው ሬሾ ነው፣ እሱም ደግሞ የሃርሞኒክ ክፍፍል ነው። ይህንን በግልፅ ለማብራራት, የቅጹን አንዳንድ ገፅታዎች አስቡበት. ይኸውም: ቅጹ ሙሉ የሆነ ነገር ነው, ነገር ግን ሙሉው, በተራው, ሁልጊዜ አንዳንድ ክፍሎችን ያካትታል. እነዚህ ክፍሎች ምናልባት የተለያዩ ባህሪያት አላቸው, ቢያንስ የተለያዩ መጠኖች. ደህና፣ እንደዚህ አይነት ልኬቶች ሁል ጊዜ በተወሰነ ሬሾ ውስጥ በመካከላቸውም ሆነ ከጠቅላላው ጋር በተያያዘ።
ስለዚህ በሌላ አነጋገር ወርቃማው ሬሾ የሁለት መጠን ሬሾ ነው ማለት እንችላለን የራሱ ቀመር አለው። ቅፅን በሚፈጥሩበት ጊዜ ይህንን ሬሾ መጠቀም ለሰው ዓይን በተቻለ መጠን ውብ እና ተስማሚ ለማድረግ ይረዳል።
ከጥንት ታሪክ ወርቃማ ጥምርታ
ወርቃማው ጥምርታ በአሁኑ ጊዜ በተለያዩ የሕይወት ዘርፎች ውስጥ ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል። ነገር ግን የዚህ ጽንሰ-ሀሳብ ታሪክ እንደ ሂሳብ እና ፍልስፍና ያሉ ሳይንሶች ገና ብቅ እያሉ ወደ ጥንት ጊዜ ይመለሳል። እንደ ሳይንሳዊ ጽንሰ-ሐሳብ, ወርቃማው ጥምርታ ጥቅም ላይ የዋለው በፓይታጎረስ ጊዜ ማለትም በ 6 ኛው ክፍለ ዘመን ዓክልበ.ነገር ግን ከዚያ በፊት እንኳን, የእንደዚህ አይነት ጥምርታ እውቀት በጥንቷ ግብፅ እና ባቢሎን ውስጥ በተግባር ላይ ይውላል. ለዚህ አስደናቂ ማስረጃዎች ፒራሚዶች ናቸው፣ ለግንባታው በትክክል ይህንን ወርቃማ ሬሾን ይጠቀሙ ነበር።
አዲስ ጊዜ
ህዳሴው ለሃርሞኒክ ክፍፍል አዲስ እስትንፋስ ሆነ፣በተለይ ምስጋና ለሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ። ይህ ሬሾ በሁለቱም በትክክለኛ ሳይንሶች እንደ ጂኦሜትሪ እና በሥነ ጥበብ ውስጥ ጥቅም ላይ ውሏል። ሳይንቲስቶች እና አርቲስቶች ወርቃማውን ጥምርታ በጥልቀት ማጥናት ጀመሩ እና ይህንን ጉዳይ የሚመለከቱ መጽሃፎችን መፍጠር ጀመሩ።
ከወርቃማው ጥምርታ ጋር ተያያዥነት ካላቸው ታሪካዊ ስራዎች መካከል አንዱ "መለኮታዊ መጠን" የተሰኘው የሉካ ፓንሲዮሊ መጽሐፍ ነው። የታሪክ ተመራማሪዎች የዚህ መጽሐፍ ምሳሌዎች በሊዮናርዶ ቅድመ ቪንቺ እራሱ እንደተሰራ ይጠራጠራሉ።
የወርቃማው ጥምርታ የሂሳብ መግለጫ
ሂሳብ በጣም ግልፅ የሆነ የተመጣጠነ ፍቺ ይሰጣል ይህም የሁለት ሬሾዎች እኩልነት ነው ይላል። በሂሳብ ደረጃ ይህ እንደሚከተለው ሊገለፅ ይችላል፡- b=c:d፣ ሀ፣ b፣ c፣ d የተወሰኑ እሴቶች ሲሆኑ።
የአንድን ክፍል ድርሻ በሁለት ክፍሎች ከተመለከትን፣ ጥቂት ሁኔታዎችን ብቻ ማሟላት እንችላለን፡
- ክፍሉ ፍጹም እኩል በሆነ በሁለት ይከፈላል።ይህም ማለት AB:AC=AB:BC ማለት የክፍሉ መጀመሪያ እና መጨረሻ ከሆነ ሐ ሲሆን ክፍሉን ለሁለት እኩል የሚከፍለው ነጥብ ነው። ክፍሎች።
- ክፍሉ በሁለት እኩል ያልሆኑ ክፍሎች የተከፈለ ሲሆን ይህም እርስ በርስ በጣም የተለያየ ሊሆን ይችላል ይህም ማለት ነው.እዚህ ሙሉ በሙሉ ያልተመጣጠነ ናቸው።
- ክፍሉ የተከፈለው AB:AC=AC:BC ነው።
እንደ ወርቃማው ክፍል፣ ይህ የክፍሉ ተመጣጣኝ ያልሆነ ክፍልፋይ ወደ እኩል ያልሆኑ ክፍሎች ነው፣ ሙሉው ክፍል ትልቁን ክፍል ሲያመለክት፣ ልክ ትልቁ ክፍል ራሱ ትንሹን እንደሚያመለክት። ሌላ አጻጻፍ አለ-ትንሽ ክፍል ከትልቅ ጋር ይዛመዳል, እንዲሁም ትልቁ ከጠቅላላው ክፍል ጋር ይዛመዳል. በሂሳብ አነጋገር፡- a፡ b=b፡c ወይም c:b=b:a ይህን ይመስላል። ይህ የወርቅ ክፍል ቀመር ነው።
ወርቃማ መጠን በተፈጥሮ
የወርቃማው ጥምርታ፣ አሁን የምንመለከታቸው ምሳሌዎች፣ በተፈጥሮ ውስጥ ያሉ አስደናቂ ክስተቶችን ያመለክታል። እነዚህ በጣም ቆንጆ ምሳሌዎች ናቸው ሂሳብ ቁጥሮች እና ቀመሮች ብቻ ሳይሆን ሳይንስ በተፈጥሮ እና በአጠቃላይ ህይወታችን ውስጥ ከትክክለኛ ነጸብራቅ በላይ ያለው ሳይንስ ነው።
ህይወት ላላቸው ፍጥረታት አንዱ የህይወት ዋና ተግባራት እድገት ነው። በጠፈር ውስጥ ቦታውን ለመውሰድ እንዲህ ዓይነቱ ፍላጎት በተለያዩ ቅርጾች ይከናወናል - ወደ ላይ እድገት, በአግድም መሬት ላይ በመስፋፋት ወይም በተወሰነ ድጋፍ ላይ መዞር. እና አስደናቂ ቢሆንም፣ በወርቃማው ጥምርታ መሰረት ብዙ ተክሎች ያድጋሉ።
ሌላው የማይታመን እውነታ በእንሽላሊቶች አካል ውስጥ ያለው መጠን ነው። ሰውነታቸው ለሰው ዓይን በበቂ ሁኔታ ደስ የሚል ይመስላል፣ እና ይህ ሊሆን የቻለው ለተመሳሳይ ወርቃማ ጥምርታ ነው። ለትክክለኛነቱ የጭራታቸው ርዝመት 62: 38.
ከጠቅላላው የሰውነት ርዝመት ጋር ይዛመዳል.
ስለ ወርቅ ህግጋቶች አስገራሚ እውነታዎችክፍሎች
ወርቃማው ጥምርታ በእውነቱ የማይታመን ጽንሰ-ሀሳብ ነው፣ ይህ ማለት በታሪክ ውስጥ ስለዚህ መጠን ብዙ አስደሳች እውነታዎችን ማግኘት እንችላለን። ጥቂቶቹ እነኚሁና፡
- የወርቃማው ክፍል ህግ ለፒራሚዶች ግንባታ በንቃት ስራ ላይ ውሏል። ለምሳሌ፣ በዓለም ላይ የታወቁት የቱታንክሃመን እና የቼፕስ መቃብሮች የተገነቡት ይህንን ጥምርታ በመጠቀም ነው። እና የፒራሚዱ ወርቃማ ክፍል አሁንም እንቆቅልሽ ነው, ምክንያቱም እስከ ዛሬ ድረስ እንደዚህ አይነት ልኬቶች በአጋጣሚ ወይም ሆን ተብሎ የተመረጡት ለመሠረታቸው እና ቁመታቸው አይታወቅም.
- የወርቃማው ክፍል ህግ በፓርተኖን ፊት ለፊት በግልፅ ይታያል - በጥንቷ ግሪክ አርክቴክቸር ውስጥ ካሉት በጣም ቆንጆ ሕንፃዎች አንዱ።
- የኖትር ዴም ካቴድራል (ኖትሬዳም ደ ፓሪስ) ሕንጻን በተመለከተም ተመሳሳይ ነው፣ እዚህ የፊት ለፊት ገፅታዎች ብቻ ሳይሆኑ ሌሎችም የመዋቅር ክፍሎች የተገነቡት በዚህ አስደናቂ መጠን ነው።
- በሩሲያ አርክቴክቸር ውስጥ፣ከወርቃማው ጥምርታ ጋር ሙሉ በሙሉ የሚዛመዱ እጅግ በጣም ብዙ የሕንፃዎች ምሳሌዎችን ማግኘት ይችላሉ።
- የሃርሞኒዝም ክፍፍል በሰው አካል ውስጥም አለ፣ስለዚህም በቅርጻቅርፃቅርፅ ውስጥ በተለይም የሰዎች ምስሎች። ለምሳሌ አፖሎ ቤልቬዴሬ የአንድ ሰው ቁመት በእምብርት መስመር በወርቃማው ሬሾ የሚከፈልበት ሃውልት ነው።
- ስዕል ሌላው ታሪክ ነው፣በተለይ በወርቃማው ጥምርታ ታሪክ ውስጥ የሊዮናርድ ዳ ቪንቺን ሚና ግምት ውስጥ በማስገባት። የእሱ ዝነኛ ሞና ሊሳ በእርግጥ ለዚህ ህግ ተገዢ ነው።
የወርቅ ጥምርታ በሰው አካል ውስጥ
በዚህ ክፍል ውስጥ በጣም አስፈላጊ የሆነ ሰው መጠቀስ ያስፈልገዋል ይህም - -ኤስ. ዘይሲንግ ይህ ወርቃማ ሬሾን በማጥናት ረገድ ትልቅ ስራ ያከናወነ ጀርመናዊ ተመራማሪ ነው። የውበት ምርምር በሚል ርዕስ ሥራ አሳትሟል። በስራው ውስጥ, ወርቃማ ሬሾን እንደ ፍፁም ጽንሰ-ሀሳብ አቅርቧል, ይህም በተፈጥሮም ሆነ በሥነ-ጥበብ ውስጥ ለሁሉም ክስተቶች ሁለንተናዊ ነው. እዚህ ላይ የፒራሚዱን ወርቃማ ሬሾ እና ከሰው አካል የተመጣጠነ መጠን እና የመሳሰሉትን ማስታወስ እንችላለን።
የወርቃማው ጥምርታ በእውነቱ የሰው አካል አማካይ የስታቲስቲክስ ህግ መሆኑን ማረጋገጥ የቻለው ዘይሲንግ ነበር። ይህ በተግባር ታይቷል, ምክንያቱም በስራው ወቅት ብዙ የሰው አካልን መለካት ነበረበት. በዚህ ልምድ ከሁለት ሺህ በላይ ሰዎች እንደተሳተፉ የታሪክ ምሁራን ያምናሉ። የዚዚንግ ጥናት እንደሚያመለክተው ወርቃማው ጥምርታ ዋና አመልካች የሰውነትን እምብርት ነጥብ መከፋፈል ነው። ስለዚህ በአማካይ 13፡8 ያለው ወንድ አካል ከሴት አካል ይልቅ ወርቃማው ሬሾ 8፡5 በሆነበት በትንሹ ወደ ወርቃማ ጥምርታ ይጠጋል። እንዲሁም ወርቃማው ሬሾ በሌሎች የሰውነት ክፍሎች ለምሳሌ እንደ እጅ ይታያል።
በወርቃማው ጥምርታ ግንባታ ላይ
በእርግጥ የወርቅ ጥምርታ ግንባታ ቀላል ጉዳይ ነው። እንደምናየው፣ የጥንት ሰዎች እንኳን ይህን በቀላሉ ተቋቁመዋል። ስለ ሰው ልጅ ዘመናዊ እውቀት እና ቴክኖሎጂ ምን ማለት እንችላለን? በዚህ ጽሑፍ ውስጥ, ይህ እንዴት በቀላሉ በወረቀት ላይ እና በእርሳስ በእርሳስ እንዴት እንደሚደረግ አናሳይም, ነገር ግን ይህ በእርግጥ, የሚቻል መሆኑን በእርግጠኝነት እንገልጻለን. በተጨማሪም፣ ይህንን ለማድረግ ከአንድ በላይ መንገዶች አሉ።
በጣም ቀላል ጂኦሜትሪ ስለሆነ ወርቃማው ጥምርታ በትምህርት ቤትም ቢሆን ለመገንባት በጣም ቀላል ነው። ስለዚህ ስለዚህ ጉዳይ መረጃ በልዩ መጽሐፍት ውስጥ በቀላሉ ሊገኝ ይችላል. ወርቃማው ሬሾን በማጥናት, 6 ኛ ክፍል የግንባታውን መርሆዎች ሙሉ በሙሉ መረዳት ይችላል, ይህም ማለት ህጻናት እንኳን እንዲህ ያለውን ተግባር ለመቆጣጠር ብልህ ናቸው ማለት ነው.
ወርቃማው ጥምርታ በሂሳብ
በወርቃማው ጥምርታ የመጀመሪያ ትውውቅ የሚጀምረው በተመሳሳዩ መጠን የቀጥተኛ መስመር ክፍልን በማካፈል ነው። ብዙ ጊዜ ይህ የሚከናወነው በገዥ፣ ኮምፓስ እና፣ በእርግጥ፣ እርሳስ ነው።
ወርቃማው ጥምርታ ክፍሎች ማለቂያ የሌለው ምክንያታዊ ክፍልፋይ AE=0.618…፣ AB እንደ ክፍል ከተወሰደ፣ BE=0.382… እነዚህን ስሌቶች የበለጠ ተግባራዊ ለማድረግ ብዙ ጊዜ ትክክለኛ ያልሆነ ነገር ግን ግምታዊ ናቸው። እሴቶቹ ጥቅም ላይ ይውላሉ - 0.62 እና 0.38 AB ክፍል እንደ 100 ክፍሎች ከተወሰደ ትልቁ ክፍል ከ 62 ጋር እኩል ይሆናል ፣ ትንሹ ደግሞ 38 ክፍሎች ይሆናሉ።
የወርቃማው ጥምርታ ዋና ንብረት በቀመር ሊገለጽ ይችላል፡ x2-x-1=0። በሚፈታበት ጊዜ የሚከተሉትን ሥሮች እናገኛለን: x1, 2=. ምንም እንኳን ሒሳብ ትክክለኛ እና ጥብቅ ሳይንስ፣ እንዲሁም ክፍሉ - ጂኦሜትሪ ቢሆንም፣ ግን እንደ ወርቃማው ክፍል ህግጋት ያሉ ባህሪያት ለዚህ ርዕስ ምስጢር የሚያመጡ ናቸው።
በስነ-ጥበብ በወርቃማው ጥምርታ
ለማጠቃለል ያህል ቀደም ሲል የተባለውን በአጭሩ እንይ።
በመሰረቱ በወርቃማው ጥምርታ ህግ ስርጥምርታ ወደ 3/8 እና 5/8 ቅርብ በሆነበት ብዙ የጥበብ ምሳሌዎች ስር ይወድቃሉ። ይህ ለወርቃማው ጥምርታ ረቂቅ ቀመር ነው። ጽሑፉ ስለ ክፍሉ አጠቃቀም ምሳሌዎች ብዙ ቀደም ብሎ ጠቅሷል, ነገር ግን በጥንታዊ እና ዘመናዊ ስነ-ጥበብ ፕሪዝም እንደገና እንመለከታለን. እንግዲያው፣ ከጥንት ጀምሮ የነበሩት በጣም አስገራሚ ምሳሌዎች፡
- የቼፕስ እና ቱታንክማን ፒራሚዶች ወርቃማ ሬሾ በሁሉም ነገር ቃል በቃል ይገለጻል፡ ቤተመቅደሶች፣ ቤዝ-እፎይታዎች፣ የቤት እቃዎች እና በእርግጥም የመቃብር ማስጌጫዎች እራሳቸው።
- በአቢዶስ የሚገኘው የፈርዖን ሰቲ 1ኛ ቤተመቅደስ በተለያዩ ምስሎች በመታገዝ ታዋቂ ነው፣ እና ይሄ ሁሉ ከአንድ ህግ ጋር ይዛመዳል።
ቀድሞውንም አውቆ የተመጣጠነ አጠቃቀምን በተመለከተ፣ ከሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ ዘመን ጀምሮ በሁሉም የሕይወት ዘርፎች ማለት ይቻላል - ከሳይንስ እስከ አርት ድረስ ጥቅም ላይ ውሏል። ባዮሎጂ እና መድሀኒት እንኳን ወርቃማው ሬሾ በህያዋን ስርዓቶች እና ፍጥረታት ውስጥ እንኳን እንደሚሰራ አረጋግጠዋል።
