የአውሮፕላን ትይዩነት ከሁለት ሺህ ዓመታት በፊት በዩክሊዲያን ጂኦሜትሪ ለመጀመሪያ ጊዜ የታየ ጽንሰ-ሀሳብ ነው።
የጥንታዊ ጂኦሜትሪ ዋና ዋና ባህሪያት
የዚህ የሳይንስ ትምህርት መወለድ ከክርስቶስ ልደት በፊት በሦስተኛው መቶ ክፍለ ዘመን "መጀመሪያዎች" የተሰኘውን በራሪ ጽሑፍ ከጻፈው ጥንታዊው ግሪካዊ አሳቢ ዩክሊድ ከታዋቂው ሥራ ጋር የተያያዘ ነው። በአስራ ሶስት መጽሃፍቶች የተከፋፈለው ኤለመንቶች የጥንታዊ ሂሳቦች ሁሉ ከፍተኛው ስኬት ሲሆን ከአውሮፕላን አሀዞች ባህሪያት ጋር የተያያዙ መሰረታዊ ፖስቶችን አስቀምጧል።
የአውሮፕላኖች ትይዩነት ክላሲካል ሁኔታ እንደሚከተለው ተቀርጿል፡- ሁለት አውሮፕላኖች የጋራ ነጥብ ከሌላቸው ትይዩ ሊባሉ ይችላሉ። ይህ የዩክሊዲያን የጉልበት ሥራ አምስተኛው ልጥፍ ነበር።
የትይዩ አውሮፕላኖች ባህሪያት
በዩክሊዲያን ጂኦሜትሪ፣ አብዛኛውን ጊዜ አምስቱ አሉ፡
የመጀመሪያው ንብረት (የአውሮፕላኖችን ትይዩነት እና ልዩነታቸውን ይገልጻል)። ከተጠቀሰው አውሮፕላን ውጭ ባለው አንድ ነጥብ፣ ከእሱ ጋር አንድ እና አንድ ብቻ አውሮፕላን መሳል እንችላለን
- ሁለተኛ ንብረት (የሶስት ትይዩዎች ንብረት ተብሎም ይጠራል)። ሁለት አውሮፕላኖች ሲሆኑከሦስተኛው ጋር ትይዩ፣ እነሱም ትይዩ ናቸው።
ሦስተኛው ንብረት (በሌላ አነጋገር የአውሮፕላኖችን ትይዩ የሚያቋርጥ ቀጥተኛ መስመር ንብረት ይባላል)። አንድ ነጠላ ቀጥታ መስመር ከነዚህ ትይዩ አውሮፕላኖች አንዱን ካቋረጠ ሌላውን ያቋርጣል።
አራተኛው ንብረት (በአውሮፕላኖች ትይዩ የተቆራረጡ የቀጥታ መስመሮች ንብረት)። ሁለት ትይዩ አውሮፕላኖች ከሶስተኛው ጋር (በየትኛውም ማዕዘን) ሲገናኙ፣ የመስቀለኛ መስመሮቻቸውም ትይዩ ናቸው
አምስተኛው ንብረት (በአውሮፕላኖች መካከል ትይዩ የሆኑ የተለያዩ ትይዩ መስመሮች ክፍሎችን የሚገልጽ ንብረት)። በሁለት ትይዩ አውሮፕላኖች መካከል የተዘጉት የእነዚያ ትይዩ መስመሮች ክፍሎች የግድ እኩል ናቸው።
የአይሮፕላኖች ትይዩ ኢውክሊዲያን ባልሆኑ ጂኦሜትሪዎች
እንዲህ ያሉ አካሄዶች በተለይም የሎባቼቭስኪ እና የሪማን ጂኦሜትሪ ናቸው። የዩክሊድ ጂኦሜትሪ በጠፍጣፋ ቦታዎች ላይ ከተገነዘበ የሎባቼቭስኪ ጂኦሜትሪ በአሉታዊ ጠመዝማዛ ቦታዎች (በቀላሉ ጥምዝ) ውስጥ ተገነዘበ እና በሪማን ውስጥ በትክክል በተጠማዘዙ ቦታዎች (በሌላ አነጋገር ሉል) ውስጥ ተገኝቷል። የሎባቼቭስኪ ትይዩ አውሮፕላኖች (እና መስመሮችም) ይገናኛሉ የሚል በጣም የተለመደ stereotypical አስተያየት አለ።
ነገር ግን ይህ ትክክል አይደለም። በእርግጥ የሃይፐርቦሊክ ጂኦሜትሪ መወለድ ከኤውክሊድ አምስተኛ ፖስታ እና ከለውጡ ማረጋገጫ ጋር የተያያዘ ነበርበእሱ ላይ ያሉ አመለካከቶች ፣ ሆኖም ፣ የትይዩ አውሮፕላኖች እና መስመሮች ፍቺ የሚያመለክተው በሎባቾቭስኪ ወይም በሪማን ፣ በየትኛውም ቦታ ቢገነዘቡ መገናኘት አይችሉም። የአመለካከት እና የአጻጻፍ ለውጥም እንደሚከተለው ነበር። በተሰጠው አውሮፕላን ላይ በማይተኛ ነጥብ አንድ ትይዩ አውሮፕላን ብቻ መሳል ይቻላል የሚለው መለጠፍ በሌላ አጻጻፍ ተተክቷል፡ በአንድ የተወሰነ አውሮፕላን ላይ በማይተኛ ነጥብ በኩል፣ ሁለት፣ቢያንስ፣ የሚተኙት መስመሮች። ከተሰጠው ጋር አንድ አይነት አውሮፕላን እና አታቋርጠው።
