መቶኛ ስንት ነው? መቶኛ ቀመር. ፍላጎት - እንዴት ማስላት ይቻላል?

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

ዛሬ በዘመናዊው አለም ያለ ወለድ ማድረግ አይቻልም። በትምህርት ቤት እንኳን, ከ 5 ኛ ክፍል ጀምሮ, ልጆች ይህንን ጽንሰ-ሀሳብ ይማራሉ እና ችግሮችን በዚህ እሴት ይፈታሉ. ፍላጎት በሁሉም ዘመናዊ መዋቅሮች ውስጥ ይገኛል. ለምሳሌ ባንኮችን እንውሰድ: የብድር ክፍያ መጠን በውሉ ውስጥ በተጠቀሰው መጠን ላይ የተመሰረተ ነው; የወለድ መጠኑም በትርፍ መጠኑ ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል። ስለዚህ፣ መቶኛ ምን እንደሆነ ማወቅ በጣም አስፈላጊ ነው።

የፍላጎት ጽንሰ-ሀሳብ

በአንድ አፈ ታሪክ መሰረት፣ መቶኛ የሚታየው በሞኝ ትየባ ምክንያት ነው። አቀናባሪው ቁጥር 100 ማዘጋጀት ነበረበት, ነገር ግን ቀላቅል አድርጎ እንዲህ አኖረው: 010. ይህ የመጀመሪያው ዜሮ በትንሹ እንዲጨምር እና ሁለተኛው እንዲወድቅ አድርጓል. አሃዱ የኋላ መጨናነቅ ሆኗል። እንደነዚህ ያሉት ማጭበርበሮች የመቶ ምልክት እንዲታይ አድርጓል። በእርግጥ የዚህ እሴት አመጣጥ ሌሎች አፈ ታሪኮች አሉ።

ህንዶች በ5ኛው ክፍለ ዘመን ስለ መቶኛ ያውቁ ነበር። በአውሮፓ፣ የአስርዮሽ ክፍልፋዮች፣ ከ ጋርየእኛ ጽንሰ-ሐሳብ በቅርበት የተሳሰረ ነው, ከአንድ ሺህ ዓመት በኋላ ታየ. በብሉይ ዓለም ውስጥ ለመጀመሪያ ጊዜ አንድ መቶኛ ምን ያህል እንደሆነ የሚወስነው የቤልጂየም ሳይንቲስት ሲሞን ስቴቪን አስተዋወቀ። እ.ኤ.አ. በ 1584 ፣ የመጠን ሰንጠረዥ ለመጀመሪያ ጊዜ የታተመው በተመሳሳይ ሳይንቲስት ነበር።

"ፐርሰንት" የሚለው ቃል ከላቲን የመነጨው ፕሮ ሴንተም ነው። ሐረጉን ከተረጎሙ "ከመቶ" ያገኛሉ. ስለዚህ፣ አንድ መቶኛ እንደ አንድ መቶኛ እሴት፣ ቁጥር ተረድቷል። ይህ ዋጋ በምልክቱ%%

ይገለጻል

ለ መቶኛዎች ምስጋና ይግባውና የአንድ ሙሉ ክፍሎችን ያለችግር ማወዳደር ተቻለ። የአክሲዮን ማስተዋወቅ ስሌቶቹን በጣም ቀላል አድርጎታል፣ለዚህም በጣም የተለመዱ ሆነዋል።

ክፍልፋዮችን ወደ መቶኛ መለወጥ

የአስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ መቶኛ ለመቀየር፣የመቶኛ ቀመር የሚባለው ሊያስፈልግህ ይችላል፡ክፍልፋዩ በ100፣% ተባዝቷል።

ክፍልፋይን ወደ መቶኛ መቀየር ከፈለጉ መጀመሪያ አስርዮሽ ማድረግ ያስፈልግዎታል እና ከዚያ ከላይ ያለውን ቀመር ይጠቀሙ።

የመቶኛዎችን ወደ ክፍልፋዮች መለወጥ

በመሆኑም የመቶኛ ቀመር ሁኔታዊ ነው። ነገር ግን ይህንን እሴት ወደ ክፍልፋይ አገላለጽ እንዴት እንደሚቀይሩ ማወቅ አለብዎት. አክሲዮኖችን (መቶኛዎችን) ወደ አስርዮሽ ክፍልፋዮች ለመቀየር የ% ምልክቱን ማስወገድ እና ጠቋሚውን በ100 ማካፈል ያስፈልግዎታል።

የቁጥሩን መቶኛ ለማስላት ቀመር

30% ተማሪዎች በኬሚስትሪ ለፈተና “ምርጥ” ውጤት አግኝተዋል። በአጠቃላይ በክፍል ውስጥ 40 ተማሪዎች አሉ። ስንት ነው፣ ምን ያህልተማሪዎች በ "5" ላይ ፈተና ጽፈዋል? ይህ ተግባር የቁጥሩን መቶኛ እንዴት ማግኘት እንደሚቻል በግልፅ ያሳያል።

መፍትሔ፡

1) 40 x 30=1200።

2) 1200 ፡ 100=12 (ተማሪዎች)።

መልስ፡- 12 ተማሪዎች ፈተናውን ለ"5" ጽፈዋል።

ከነሱ ጋር የሚዛመዱ አንዳንድ ክፍልፋዮችን እና መቶኛዎችን የሚያሳየውን የተዘጋጀውን ሰንጠረዥ መጠቀም ይችላሉ።

የመቶኛ ቀመር ይህን ይመስላል፡ C=^(A∙B)/₁₀₀፣ ሀ ቁጥር (በአንድ የተወሰነ ምሳሌ ከ 40 ጋር እኩል ነው); B - የመቶኛ ብዛት (በዚህ ችግር, B=30%); С - የተፈለገውን ውጤት።

ቁጥርን ከመቶኛ ለማስላት ቀመር

የሚከተለው ችግር መቶኛ ምን እንደሆነ እና ቁጥርን ከመቶኛ እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ያሳያል።

የልብስ ፋብሪካው 1200 ቀሚሶችን የሰራ ሲሆን ከእነዚህ ውስጥ 32% የሚሆኑት አዲስ ዘይቤ ያላቸው ቀሚሶች ናቸው። የልብስ ፋብሪካው ስንት አዲስ አይነት ቀሚሶችን ሰርቷል?

መፍትሔ፡

1። 1200: 100=12 (ቀሚሶች) - 1% የተለቀቁት እቃዎች በሙሉ።

2። 12 x 32=384 (ቀሚሶች)።

መልስ፡- ፋብሪካው 384 አዲስ የቅጥ ልብሶችን ሠራ።

ቁጥርን በመቶኛ ማግኘት ከፈለጉ የሚከተለውን ቀመር መጠቀም ይችላሉ፡C=^(A∙100)/_B, የት A - አጠቃላይ የንጥሎች ብዛት (በዚህ ጉዳይ ላይ, A=1200); B - የመቶኛ ብዛት (በአንድ የተወሰነ ተግባር B=32%); C የሚፈለገው እሴት ነው።

ጨምር፣ ቁጥሩን በተሰጠው ቀንስመቶኛ

ተማሪዎች ምን ያህል መቶኛ እንደሆኑ፣እንዴት እንደሚቆጥሩ እና የተለያዩ ችግሮችን መፍታት እንደሚችሉ መማር አለባቸው። ይህንን ለማድረግ ቁጥሩ በ N% እንዴት እንደሚጨምር ወይም እንደሚቀንስ መረዳት ያስፈልግዎታል።

ብዙውን ጊዜ ተግባራት ተሰጥተዋል፣ እና በህይወት ውስጥ ቁጥሩ ምን ያህል እኩል እንደሚሆን፣ በተወሰነ መቶኛ እንደሚጨምር ማወቅ ያስፈልግዎታል። ለምሳሌ, ቁጥር X ከተሰጠው በኋላ, በ 40% ቢጨምር የ X ዋጋ ምን እንደሚሆን ማወቅ ያስፈልግዎታል. በመጀመሪያ 40% ወደ ክፍልፋይ ቁጥር (40/100) መቀየር ያስፈልግዎታል. ስለዚህ የ X ቁጥር መጨመር ውጤቱ: X + 40% ∙ X=(¹⁺⁴⁰/₁₀₀) ∙ X=1, 4 ∙ X በኤክስ ምትክ የትኛውንም ቁጥር የምንተካ ከሆነ, ለምሳሌ 100 እንውሰድ, ከዚያም አጠቃላይ አገላለጹ እኩል ይሆናል: 1, 4 ∙ X=1, 4 ∙ 100=140.

በግምት ተመሳሳይ መርህ ቁጥርን በተወሰነ መቶኛ ሲቀንስ ጥቅም ላይ ይውላል። ስሌቶችን ለማካሄድ አስፈላጊ ነው: X - X ∙ 40%=X ∙ (^1-40/₁₀₀)=0.6 ∙ X. ከሆነ ዋጋው 100 ነው፣ ከዚያ 0.6 ∙ X=0.6 . 100=60.

ቁጥሩ በምን ያህል መቶኛ እንደጨመረ ለማወቅ የሚያስፈልግዎ ተግባራት አሉ።

ለምሳሌ፣ ከተግባሩ አንፃር፡- አሽከርካሪው በሰአት 80 ኪሜ በሆነ ፍጥነት በአንድ የትራኩ ክፍል ይነዳ ነበር። በሌላ ክፍል ደግሞ የባቡሩ ፍጥነት በሰአት 100 ኪሎ ሜትር ደርሷል። የባቡሩ ፍጥነት በስንት በመቶ ጨመረ?

መፍትሔ፡

80 ኪሜ በሰአት 100% እንደሆነ አስብ። ከዚያም ስሌት እንሰራለን: (100% ∙ 100 ኪሜ በሰዓት) / 80 ኪሜ / ሰ=1000: 8=125%. 100 ኪ.ሜ በሰዓት 125% ነው ። ፍጥነቱ ምን ያህል እንደጨመረ ለማወቅ, ማስላት ያስፈልግዎታል: 125% - 100%=25%.

መልስ፡- በሁለተኛው ክፍል ላይ ያለው የባቡሩ ፍጥነት በ25% ጨምሯል።

ሚዛን

በመጠን በመጠቀም የመቶኛ ችግሮችን መፍታት አስፈላጊ በሚሆንበት ጊዜ ብዙ ጊዜ ሁኔታዎች አሉ። በእርግጥ ይህ ውጤቱን የማግኘት ዘዴ ለተማሪዎች፣ ለአስተማሪዎች እና ለአስተማሪዎች ብቻ ሳይሆን ተግባሩን በእጅጉ ያመቻቻል።

ታዲያ መጠኑ ምንድነው? ይህ ቃል የሚያመለክተው የሁለት ግንኙነቶችን እኩልነት ነው፣ እሱም እንደሚከተለው ሊገለፅ ይችላል፡ ^A/_B =^C / _D.

በሂሳብ መማሪያ መጽሃፍት ውስጥ እንደዚህ ያለ ህግ አለ፡ የጽንፍ ቃላቶች ውጤት ከአማካኝ ምርቶች ጋር እኩል ነው። ይህ በሚከተለው ቀመር ይገለጻል፡ A x D=B x C.

ለዚህ ቀመር ምስጋና ይግባውና የተቀሩት ሶስት የቁጥር ውሎች የሚታወቁ ከሆነ ማንኛውም ቁጥር ሊሰላ ይችላል። ለምሳሌ A ያልታወቀ ቁጥር ነው። እሱን ለማግኘት፣

ያስፈልግዎታል

ችግሮችን በተመጣጣኝ ዘዴ ሲፈቱ፣ ከየትኛው ቁጥር መቶኛ መውሰድ እንዳለቦት መረዳት ያስፈልግዎታል። አክሲዮኖች ከተለያዩ እሴቶች መወሰድ ያለባቸው ጊዜያት አሉ። አወዳድር፡

1። በመደብሩ ውስጥ ሽያጩ ካለቀ በኋላ የቲሸርት ዋጋ በ 25% ጨምሯል እና 200 ሩብልስ ደርሷል። በሽያጩ ወቅት ዋጋው ስንት ነበር።

መፍትሔ፡

በዚህ ሁኔታ የ 200 ሬብሎች ዋጋ ከቲሸርት ዋናው (የሽያጭ) ዋጋ 125% ጋር ይዛመዳል። ከዚያም በሽያጩ ወቅት ያለውን ዋጋ ለማወቅ (200 x 100) ያስፈልግዎታል: 125. 160 ሩብልስ ያገኛሉ።

2። በፕላኔቷ ላይ 200,000 ነዋሪዎች አሉ Vitsencia: ሰዎች እና የሰው ዘር Naavi ተወካዮች. ናቪ ከጠቅላላው ህዝብ 80% ይይዛልቪሴንቺ ከሰዎቹ ውስጥ 40% የሚሆኑት በማዕድን ማውጫው ጥገና ውስጥ ተቀጥረው የሚሰሩ ናቸው ፣ የተቀሩት ለቴታኒየም ማዕድን ናቸው ። ስንት ሰዎች ቴታኒየም በማዕድን ላይ ናቸው?

መፍትሔ፡

በመጀመሪያ በቁጥር መልክ የሰዎችን እና የናቪን ቁጥር ማግኘት አለቦት። ስለዚህ ከ 200,000 80% 160,000 እኩል ይሆናል.ስለዚህ ብዙ የሰው ልጅ ተወካዮች በቪሴንሲያ ይኖራሉ. የሰዎች ቁጥር በቅደም ተከተል 40,000 ነው ከእነዚህ ውስጥ 40% ማለትም 16,000 ፈንጂዎችን ያገለግላሉ. ስለዚህ 24,000 ሰዎች ቴታኒየም በማዕድን ላይ ናቸው።

የቁጥር ተደጋጋሚ ለውጥ በተወሰነ መቶኛ

አንድ መቶኛ ምን እንደሆነ አስቀድመው ሲረዱ፣የፍፁም እና አንጻራዊ ለውጥ ጽንሰ-ሀሳብ ማጥናት ያስፈልግዎታል። ፍፁም ለውጥ የአንድ የተወሰነ ቁጥር መጨመር እንደሆነ ተረድቷል። ስለዚህ, X በ 100 ጨምሯል. አንድ በ X የሚተካው ምንም ይሁን ምን, ይህ ቁጥር አሁንም በ 100 ይጨምራል: 15 + 100; 99, 9 + 100; a + 100 ወዘተ.

አንፃራዊ ለውጥ የአንድን እሴት በተወሰነ በመቶኛ መጨመር እንደሆነ ተረድቷል። X በ20% ጨምሯል እንበል። ይህ ማለት X ከ: X + X ∙ 20% ጋር እኩል ይሆናል ማለት ነው. አንጻራዊ ለውጥ በግማሽ ወይም በሶስተኛ መጨመር፣ በሩብ እየቀነሰ፣ በ15% መጨመር፣ ወዘተ ሲመጣ ነው።

ሌላ ጠቃሚ ነጥብ አለ፡ የ X ዋጋ በ20%፣ ከዚያም ሌላ 20% ከጨመረ፣ አጠቃላይ ጭማሪው 44% ይሆናል፣ ግን 40% አይደለም። ይህ ከሚከተሉት ስሌቶች ማየት ይቻላል፡

1። X + 20% ∙ X=1, 2 ∙ X

2። 1, 2 ∙ X + 20% ∙ 1, 2 ∙ X=1, 2 ∙ X + 0, 24 ∙ X=1, 44 ∙ X

ያሳያልያ X በ44% ጨምሯል

የወለድ ችግሮች ምሳሌዎች

1። የ 36 መቶኛ 9 ነው?

መፍትሔ፡

የቁጥሩን መቶኛ ለማግኘት በቀመርው መሰረት 9 በ100 ማባዛትና በ36 ማካፈል አለቦት።

መልስ፡ 9 ከ36 25% ነው።

2። ከ40 10% የሚሆነውን C ቁጥር አስሉት።

መፍትሔ፡

ቁጥርን በመቶኛ ለማግኘት በቀመርው መሰረት 40 በ10 ማባዛትና ውጤቱን በ100 ማካፈል ያስፈልግዎታል።

መልስ፡ 4 ከ40 10% ነው።

3። የመጀመሪያው አጋር በንግዱ ውስጥ 4,500 ሩብልስ ፣ ሁለተኛው - 3,500 ሩብልስ ፣ ሦስተኛው - 2,000 ሩብልስ። 2400 ሩብልስ ትርፍ አግኝተዋል። ትርፉንም እኩል ተካፍለዋል። ገቢውን በተፈሰሰው ፈንድ መቶኛ ቢያካፍሉት ምን ያህል ቢያገኝ ኖሮ የመጀመሪያው አጋር በሩብል ምን ያህል አጣ?

መፍትሔ፡

ስለዚህ አብረው 10,000 ሩብል ኢንቨስት አድርገዋል። የእያንዳንዳቸው ገቢ በ 800 ሩብልስ ውስጥ እኩል ድርሻ ነበረው. የመጀመሪያው አጋር ምን ያህል መቀበል እንደነበረበት እና ምን ያህል እንደጠፋ ለማወቅ, የተከፈለ ገንዘብ መቶኛን ማወቅ ያስፈልግዎታል. ከዚያም ይህ መዋጮ በሩብሎች ውስጥ ምን ያህል ትርፍ እንደሚያስገኝ ማወቅ ያስፈልግዎታል. እና የመጨረሻው ነገር 800 ሩብልስ ከውጤቱ መቀነስ ነው።

መልስ፡ የመጀመሪያው አጋር ትርፍ ሲጋራ 280 ሩብል አጥቷል።

ትንሽ ኢኮኖሚ

ዛሬ፣ በጣም ታዋቂ ጥያቄ ለተወሰነ ጊዜ ብድር ማግኘት ነው። ነገር ግን ትርፍ ላለመክፈል እንዴት ትርፋማ ብድር እንደሚመርጥ? በመጀመሪያ, መመልከት ያስፈልግዎታልኢንተረስት ራተ. ይህ አመላካች በተቻለ መጠን ዝቅተኛ እንዲሆን ተፈላጊ ነው. ከዚያም በብድሩ ላይ ያለውን ወለድ ለማስላት ቀመርን ተግባራዊ ማድረግ አለብዎት።

እንደ ደንቡ፣ የትርፍ ክፍያው መጠን በእዳ መጠን፣ በወለድ መጠን እና የመክፈያ ዘዴ ይጎዳል። አበል እና ልዩ ልዩ ክፍያዎች አሉ። በመጀመሪያው ሁኔታ ብድሩ በየወሩ በእኩል መጠን ይከፈላል. ወዲያውኑ, ዋናውን ብድር የሚሸፍነው መጠን ያድጋል, እና የወለድ ዋጋ ቀስ በቀስ ይቀንሳል. በሁለተኛው ጉዳይ ላይ ተበዳሪው ብድሩን ለመክፈል የተወሰነ መጠን ይከፍላል, ይህም በዋናው ዕዳ ቀሪ ሂሳብ ላይ ወለድ ይጨምራል. በወር፣ ጠቅላላ የክፍያዎች መጠን ይቀንሳል።

አሁን ብድሩን የመክፈል ሁለቱንም መንገዶች ማጤን አለብን። ስለዚህ, ከዓመታዊ ምርጫ ጋር, የትርፍ ክፍያው መጠን ከፍ ያለ ይሆናል, እና በልዩ አማራጭ, የመጀመሪያዎቹ ክፍያዎች መጠን. በተፈጥሮ፣ ለሁለቱም ጉዳዮች የብድሩ ውል አንድ ነው።

ማጠቃለያ

ስለዚህ ፍላጎት። እነሱን እንዴት መቁጠር ይቻላል? በቂ ቀላል። ሆኖም, አንዳንድ ጊዜ ችግር ሊፈጥሩ ይችላሉ. ይህ ርዕስ በትምህርት ቤት ውስጥ ማጥናት ይጀምራል, ነገር ግን በብድር, በተቀማጭ ገንዘብ, በታክስ, ወዘተ መስክ ሁሉንም ሰው ይይዛል. አሁንም ስሌቶቹን መስራት ካልቻሉ፣ ስራውን ለመቋቋም የሚረዱዎት ብዙ የመስመር ላይ ካልኩሌተሮች አሉ።