የበርትራንድ አያዎ (ፓራዶክስ) በጥንታዊው ፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ ውስጥ ችግር ነው። ጆሴፍ በ Calcul des probabilités (1889) ስራው ላይ አስተዋወቀው ለምሳሌ አንድ ዘዴ ወይም ዘዴ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ካመጣ ፕሮባቢሊቲዎች በደንብ ሊገለጹ አይችሉም።
የችግር መግለጫ
የበርትራንድ አያዎ (ፓራዶክስ) እንደሚከተለው ነው።
በመጀመሪያ፣ በክበብ ውስጥ የተቀረጸውን ሚዛናዊ ትሪያንግል አስቡ። በዚህ ሁኔታ, ዲያሜትሩ በዘፈቀደ ይመረጣል. ከሶስት ማዕዘኑ ጎን የሚረዝምበት ዕድል ምንድነው?
በርትራንድ ሶስት ክርክሮችን አቅርቧል፣ ሁሉም ትክክል ይመስላሉ ነገር ግን የተለያዩ ውጤቶችን ሰጥተዋል።
የዘፈቀደ የመጨረሻ ነጥብ ዘዴ
በክበቡ ላይ ሁለት ቦታዎችን መምረጥ እና እነሱን የሚያገናኛቸው ቅስት ይሳሉ። ለስሌቱ, የበርትራንድ ፕሮባቢሊቲ ፓራዶክስ ግምት ውስጥ ይገባል. ትሪያንግል ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሮ ዞሯል. መክፈል ያለበትሌላኛው ክፍል በሁለት ቦታዎች መካከል ባለው ቅስት ላይ ከሆነ, ክቡ ከሦስት ማዕዘኑ ጎን የበለጠ ረዘም ያለ መሆኑን ያስተውሉ. የ ቅስት ርዝመት የክበቡ አንድ ሶስተኛ ነው፣ ስለዚህ የዘፈቀደ ኮሮድ የመሆን እድሉ 1/3 ነው።
የመምረጫ ዘዴ
የክበቡን ራዲየስ እና በላዩ ላይ አንድ ነጥብ መምረጥ ያስፈልጋል። ከዚያ በኋላ, በዚህ ቦታ, ከዲያሜትሩ ጋር በማነፃፀር ኮርድን መገንባት ያስፈልግዎታል. የታሰበውን የበርትራንድ የፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ አያዎ (ፓራዶክስ) ለማስላት፣ አንድ ሰው ሶስት ማዕዘኑ የሚሽከረከር ሲሆን ጎኑ በራዲየስ ቀጥ ያለ እንዲሆን መገመት አለበት። የተመረጠው ነጥብ ወደ ክበቡ መሃከል ከተጠጋ ኮርዱ ከእግሩ በላይ ይረዝማል. እናም በዚህ ሁኔታ, የሶስት ማዕዘኑ ጎን ራዲየስን ለሁለት ይከፍታል. ስለዚህ፣ ኮርዱ ከተፃፈው ምስል ጎን የበለጠ የመሆን እድሉ 1/2 ነው።
የዘፈቀደ ኮረዶች
መካከለኛ ነጥብ ዘዴ። በክበብ ላይ አንድ ቦታ መምረጥ እና ከተሰጠው መካከለኛ ጋር አንድ ኮርድ መፍጠር ያስፈልጋል. የተመረጠው ቦታ ራዲየስ 1/2 ባለው ማዕከላዊ ክብ ውስጥ ከሆነ ዘንግ ከተፃፈው ትሪያንግል ጠርዝ በላይ ይረዝማል። የትንሽ ክብ አካባቢ ከትልቅ ምስል አንድ አራተኛ ነው። ስለዚህ፣ የዘፈቀደ ኮሮድ የመሆን እድሉ ከተቀረጸው ትሪያንግል ጎን የበለጠ ይረዝማል እና 1/4 እኩል ነው።
ከላይ እንደተገለጸው የመምረጫ ዘዴዎች ለተወሰኑ ኮርዶች በሚሰጡት ክብደት ይለያያሉ፣ እነሱም ዲያሜትሮች። በዘዴ 1 እያንዳንዱ ኮርድ ዲያሜትር ይሁን አልሆነ በትክክል በአንድ መንገድ ሊመረጥ ይችላል።
በዘዴ 2 እያንዳንዱ ቀጥተኛ መስመር በሁለት መንገድ ሊመረጥ ይችላል። ሌላ ማንኛውም ቋጠሮ ይመረጣልከተፈቀዱት አማራጮች ውስጥ አንዱን ብቻ።
በዘዴ 3፣ እያንዳንዱ የመሃል ነጥብ ምርጫ አንድ ግቤት አለው። የሁሉም ዲያሜትሮች መካከለኛ ነጥብ ከሆነው ከክበቡ መሃል በስተቀር። እነዚህን ችግሮች "በማዘዝ" ሁሉንም ጥያቄዎች መለኪያዎችን በማግለል ሊገኙ የሚችሉ እድሎችን ሳይነኩ ማስቀረት ይቻላል።
ዘዴዎችን ይምረጡ እንዲሁ በሚከተለው መልኩ ሊታይ ይችላል። አንድ ዲያሜትር ያልሆነ አንድ ኮርድ በመሃል ነጥብ ተለይቶ ይታወቃል። እያንዳንዳቸው ከላይ የቀረቡት ሦስት የመምረጫ ዘዴዎች መካከለኛውን የተለያየ ስርጭት ያመጣሉ. እና አማራጮች 1 እና 2 ሁለት የተለያዩ ወጥ ያልሆኑ ክፍልፋዮች ይሰጣሉ ፣ ዘዴ 3 ግን አንድ ወጥ ስርጭት ይሰጣል።
የቤርትራንን ችግር የመፍታት አንጋፋው አያዎ (ፓራዶክስ) ኮሮዱ "በዘፈቀደ" በተመረጠበት ዘዴ ይወሰናል። በዘፈቀደ የመምረጥ ዘዴ አስቀድሞ ከተገለጸ ችግሩ በደንብ የተገለጸ መፍትሔ አለው. ይህ የሆነበት ምክንያት እያንዳንዱ ዘዴ የራሱ የሆነ የኮርዶች ስርጭት ስላለው ነው። በበርትራንድ የተመለከቱት ሦስቱ ውሳኔዎች ከተለያዩ የመምረጫ ዘዴዎች ጋር ይዛመዳሉ እና ተጨማሪ መረጃ በሌለበት ጊዜ አንዱ ከሌላው የሚበልጥበት ምንም ምክንያት የለም። በዚህ መሰረት፣ የተገለፀው ችግር አንድም መፍትሄ የለውም።
አጠቃላዩን መልስ እንዴት ልዩ ማድረግ እንደሚቻል የሚያሳይ ምሳሌ የክርዱ የመጨረሻ ነጥቦቹ በ0 እና በሐ መካከል እኩል የተከፋፈሉ መሆናቸውን መግለፅ ሲሆን ይህም c የክበቡ ዙሪያ ነው። ይህ ስርጭት በበርትራንድ የመጀመሪያ መከራከሪያ ውስጥ ካለው ጋር ተመሳሳይ ነው እና ልዩ የሆነው ዕድል 1/3 ይሆናል።
ይህ በርትራንድ ራስል አያዎ (ፓራዶክስ) እና ሌሎች የክላሲካል ልዩ ነገሮችየችሎታ ትርጓሜዎች የበለጠ ጥብቅ ቀመሮችን ያረጋግጣሉ። የይሆናልነት ድግግሞሽ እና ርዕሰ-ጉዳይ የባዬዥያ ቲዎሪ ጨምሮ።
የበርትራንድ አያዎ (ፓራዶክስ) ምንድን ነው
ኤድዊን ጄንስ በ1973 ዓ.ም ባሳተመው "በጥሩ ሁኔታ የተፈጠረ ችግር" በተባለው መጣጥፍ ልዩ መፍትሄውን አቅርቧል። የበርትራንድ አያዎ (ፓራዶክስ) የተመሰረተው “ከፍተኛ ድንቁርና” በሚለው መርህ ላይ የተመሰረተ መሆኑንም ጠቁመዋል። ይህ ማለት በችግር መግለጫ ውስጥ ያልተሰጠ ማንኛውንም መረጃ መጠቀም የለብዎትም. ጄኔስ የበርትራንድ ችግር የክበቡን አቀማመጥ እና መጠን እንደማይወስን ጠቁመዋል. እና ስለዚህ ማንኛውም የተወሰነ እና ተጨባጭ ውሳኔ ለመጠኑ እና ለቦታው "ግድየለሽ" መሆን አለበት.
ለማሳያ ዓላማዎች
ሁሉም ኮረዶች በዘፈቀደ በ2 ሴ.ሜ ክብ ላይ እንደተቀመጡ በማሰብ አሁን ከሩቅ ገለባ መወርወር ያስፈልግዎታል።
ከዚያ አነስ ያለ ዲያሜትር (ለምሳሌ 1 ሴንቲ ሜትር) ያለው ሌላ ክብ መውሰድ ያስፈልግዎታል ይህም ከትልቅ አሃዝ ጋር የሚስማማ። ከዚያም በዚህ ትንሽ ክብ ላይ የኮርዶች ስርጭት ከከፍተኛው ጋር ተመሳሳይ መሆን አለበት. ሁለተኛው አሃዝ እንዲሁ በመጀመሪያው ውስጥ የሚንቀሳቀስ ከሆነ, ዕድሉ በመርህ ደረጃ, መለወጥ የለበትም. ለዘዴ 3 የሚከተለው ለውጥ እንደሚመጣ ለማየት በጣም ቀላል ነው፡ በትናንሽ ቀይ ክብ ላይ ያለው የኮርዶች ስርጭት በትልቁ ክብ ላይ ካለው ስርጭት በጥራት የተለየ ይሆናል።
በዘዴ 1 ላይ ተመሳሳይ ነገር ይከሰታል። ምንም እንኳን በግራፊክ እይታ ለማየት ከባድ ቢሆንም።
ዘዴ 2 ብቸኛው ነው።ይህም ሁለቱም ሚዛን እና የትርጉም የማይለዋወጥ ሆኖ ተገኝቷል።
ዘዴ ቁጥር 3 በቀላሉ ሊገለጽ የሚችል ይመስላል።
ዘዴ 1 አንድም አይደለም።
ነገር ግን፣ ጄኔስ እነዚህን ዘዴዎች ለመቀበል ወይም ላለመቀበል ተለዋዋጭዎችን በቀላሉ አልተጠቀመም። ይህ ምክንያታዊ ትርጉም ያላቸውን ገጽታዎች የሚያሟላ ሌላ ያልተገለጸ ዘዴ እንዲኖር ያስችላል። ጄኔስ ልዩነቶችን የሚገልጹ እኩልታዎችን ተተግብሯል። የእድል ስርጭትን በቀጥታ ለመወሰን. በእሱ ችግር ውስጥ፣ የተዋሃዱ እኩልታዎች በእርግጥ ልዩ የሆነ መፍትሄ አላቸው፣ እና ይሄ በትክክል ከላይ ሁለተኛው የዘፈቀደ ራዲየስ ዘዴ ተብሎ የሚጠራው ነው።
በ2015 ወረቀት ላይ አሎን ድሪሪ የጄንስ መርሕ ሌሎች ሁለት የበርትራንድ መፍትሄዎችን እንደሚያመጣ ተከራክሯል። ደራሲው የሚያረጋግጠው ከላይ የተጠቀሱትን የሂሣብ ሒሳባዊ አተገባበር ልዩ አይደለም፣ ነገር ግን አንድ ሰው ሊጠቀምበት በሚወስነው መሠረታዊ የዘፈቀደ ምርጫ ሂደት ላይ የተመሠረተ ነው። እሱ እያንዳንዱ ሶስት የቤርትራንድ መፍትሄዎች የማዞሪያ ፣ የመለጠጥ እና የትርጉም ልዩነቶችን በመጠቀም ሊገኙ እንደሚችሉ ያሳያል። በተመሳሳይ ጊዜ፣ የጄንስ መርህ ልክ እንደ የግዴለሽነት ዘዴው ለትርጉም ተገዢ ነው ብሎ መደምደም።
አካላዊ ሙከራዎች
ዘዴ 2 በተወሰኑ የፊዚዮሎጂ ፅንሰ-ሀሳቦች ውስጥ እንደ ስታቲስቲካዊ መካኒኮች እና የጋዝ መዋቅር ያሉትን የለውጥ ልዩነቶች የሚያረካ ብቸኛው መፍትሄ ነው። እንዲሁም በታቀደው ውስጥየጄንስ ሙከራ ከትንሽ ክበብ ላይ ጭድ የመወርወር ሙከራ።
ነገር ግን፣ በሌሎች ዘዴዎች መሰረት መልስ የሚሰጡ ሌሎች ተግባራዊ ሙከራዎች ሊነደፉ ይችላሉ። ለምሳሌ, ለመጀመሪያው የዘፈቀደ የመጨረሻ ዘዴ መፍትሄ ላይ ለመድረስ, በአካባቢው መሃል ላይ ቆጣሪ ማያያዝ ይችላሉ. እና የሁለት ገለልተኛ ሽክርክሪቶች ውጤቶች የኮርዱ የመጨረሻ ቦታዎችን ያደምቁ። ለሦስተኛው ዘዴ መፍትሄ ለመድረስ አንድ ሰው ክብውን በሞላሰስ መሸፈን ይችላል, ለምሳሌ, እና ዝንቡ የሚያርፍበትን የመጀመሪያ ነጥብ እንደ መካከለኛ ኮርድ ምልክት ያድርጉ. በርካታ አስተያየቶች የተለያዩ ድምዳሜዎችን ለመስጠት ጥናቶችን ፈጥረዋል እና ውጤቱን በተጨባጭ አረጋግጠዋል።
የቅርብ ጊዜ ክስተቶች
ኒኮላስ ሻከል እ.ኤ.አ. በ2007 ባሳተመው መጣጥፍ "የበርትራንድ ፓራዶክስ እና ግዴለሽነት መርህ" ከአንድ ምዕተ አመት በላይ በኋላ ችግሩ አሁንም መፍትሄ አላገኘም። የቸልተኝነትን መርህ ውድቅ ማድረጉን ቀጥላለች። በተጨማሪም ፣ በ 2013 ወረቀቱ ፣ “The Bertrand Russell Paradox Revisited: ለምን ሁሉም መፍትሄዎች ተግባራዊ አይደሉም” ፣ ዳሬል አር. ሮቦትም ሁሉም የታቀዱት ውሳኔዎች ከራሱ ጥያቄ ጋር ምንም ግንኙነት እንደሌላቸው ያሳያል። ስለዚህ አያዎ (ፓራዶክስ) ቀደም ሲል ከታሰበው በላይ ለመፍታት በጣም አስቸጋሪ እንደሚሆን ታወቀ።
ሼክል እስካሁን ድረስ ብዙ ሳይንቲስቶች እና ከሳይንስ የራቁ ሰዎች የበርትራንድ ፓራዶክስ ለመፍታት ሞክረዋል ሲል አጽንኦት ሰጥቷል። አሁንም በሁለት የተለያዩ አካሄዶች በመታገዝ አሸንፏል።
ተመጣጣኝ ባልሆኑ ችግሮች መካከል ያለው ልዩነት የታሰበባቸው እና ችግሩ ሁልጊዜ ትክክል ነው ተብሎ የሚታሰብባቸው። ሻክል ሉዊስን በመጽሐፎቹ ላይ ጠቅሷልማሪኖፍ (እንደ የልዩነት ስልት ዓይነተኛ ገላጭ) እና ኤድዊን ጄንስ (በደንብ የታሰበበት ንድፈ ሐሳብ ጸሐፊ)።
ነገር ግን ዲዴሪክ ኤርትስ እና ማሲሚላኖ ሳሶሊ ዴ ቢያንቺ በቅርብ ጊዜ በተሰሩት ስራቸው የበርትራንድ ፓራዶክስን ለመፍታት ግቢው በተቀላቀለ ስልት መፈለግ እንዳለበት ያምናሉ። እንደ እነዚህ ደራሲዎች ገለጻ፣ የመጀመሪያው እርምጃ የተቋሙን ተፈጥሮ በዘፈቀደ በመግለጽ ችግሩን ማስተካከል ነው። እና ይህ ከተደረገ በኋላ ብቻ ማንኛውም ችግር እንደ ትክክለኛ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል. ጄንስ ያሰበው ያ ነው።
ስለዚህ ከፍተኛውን የድንቁርና መርህ ለመፍታት ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል። ለዚህም, እና ችግሩ አንድ ኮርድ እንዴት እንደሚመረጥ ስለማይገልጽ, መርሆው የሚተገበረው በተለያዩ እድሎች ደረጃ አይደለም, ነገር ግን በጣም ጥልቅ በሆነ መልኩ ነው.
የክፍሎች ምርጫ
ይህ የችግሩ ክፍል የሜታ-አማካኝን በሁሉም ሊሆኑ በሚችሉ መንገዶች ማስላትን ይጠይቃል ይህም ደራሲዎቹ ሁለንተናዊ አማካኝ ብለው ይጠሩታል። ይህንን ለመቋቋም, የመለየት ዘዴን ይጠቀማሉ. በዊነር ሂደቶች ውስጥ የእድሎት ህግን በመግለጽ ምን እየተደረገ ባለው ተመስጦ። ውጤታቸው ከጄኔስ አሃዛዊ መግለጫ ጋር የሚስማማ ነው፣ ምንም እንኳን በጥሩ ሁኔታ የሚታየው ችግራቸው ከመጀመሪያው ደራሲ አንድ ቢለያይም።
በኢኮኖሚክስ እና ንግድ ውስጥ በፈጣሪው ጆሴፍ በርትራንድ ስም የተሰየመው በርትራንድ ፓራዶክስ ሁለት ተጫዋቾች (ድርጅቶች) ወደ ናሽ እኩልነት የሚደርሱበትን ሁኔታ ይገልጻል። ሁለቱም ድርጅቶች ከህዳግ ወጭ ጋር እኩል የሆነ ዋጋ ሲያወጡ(ኤምኤስ)።
የበርትራንድ አያዎ (ፓራዶክስ) በመነሻ ላይ የተመሰረተ ነው። እንደ ፍርድ ቤት ውድድር ባሉ ሞዴሎች ውስጥ የኩባንያዎች ቁጥር መጨመር ከዋጋዎች መመጣጠን ጋር የተቆራኘ በመሆኑ ነው ። በእነዚህ ተለዋጭ ሞዴሎች ውስጥ፣ የበርትራንድ አያዎ (ፓራዶክስ) ከዋጋ በላይ ዋጋ በማስከፈል አወንታዊ ትርፍ በሚያስገኙ ጥቂት ድርጅቶች ኦሊጎፖሊ ውስጥ ነው።
ሲጀመር፣ ሁለት ድርጅቶች A እና B አንድ ወጥ የሆነ ምርት እንደሚሸጡ መገመት ተገቢ ነው፣ እያንዳንዱም የምርት እና የማከፋፈያ ዋጋ አለው። በዚህ መሠረት ገዢዎች አንድን ምርት በዋጋ ላይ ብቻ ይመርጣሉ. ይህ ማለት ፍላጎት ገደብ የለሽ ዋጋ የመለጠጥ ነው. A ወይም B ከሌሎቹ የበለጠ ዋጋ አያስቀምጡም ፣ ምክንያቱም ያ አጠቃላይ የበርትራንድ ፓራዶክስ ውድቀት ያስከትላል። ከገበያ ተሳታፊዎች መካከል አንዱ ለተወዳዳሪው ይሰጣል. ተመሳሳይ ዋጋ ካዘጋጁ ኩባንያዎቹ ትርፉን ይጋራሉ።
በሌላ በኩል፣ ማንኛውም ድርጅት ዋጋውን በትንሹም ቢሆን ዝቅ ካደረገ፣ አጠቃላይ ገበያውን እና ከፍተኛ ትርፍ ያገኛል። ሀ እና ለ ይህንን ስለሚያውቁ ምርቱ ለዜሮ ኢኮኖሚያዊ ትርፍ እስኪሸጥ ድረስ እያንዳንዳቸው ተፎካካሪውን ለመቀነስ ይሞክራሉ።
የቅርብ ጊዜ ስራ እንደሚያሳየው የሞኖፖል ድምር ማለቂያ የሌለው እስከሆነ ድረስ በበርትራንድ ቅይጥ ስትራቴጂ ፓራዶክስ ውስጥ ከአዎንታዊ ኢኮኖሚያዊ ትርፍ ጋር ተጨማሪ ሚዛናዊነት ሊኖር ይችላል። ለመጨረሻው ትርፍ ፣ በዋጋ ውድድር ውስጥ አዎንታዊ ጭማሪ በድብልቅ ሚዛን እና በአጠቃላይ ሁኔታ ውስጥ እንኳን የማይቻል መሆኑን አሳይቷል ።ተዛማጅ ስርዓቶች።
በእርግጥ የበርትራንድ አያዎ (ፓራዶክስ) በኢኮኖሚክስ ብዙም አይታይም ምክንያቱም እውነተኛ ምርቶች ሁል ጊዜ ከዋጋ ውጭ በሆነ መንገድ ይለያያሉ (ለምሳሌ ፣ ለመለያ ከመጠን በላይ መክፈል)። ድርጅቶች የማምረት እና የማሰራጨት ችሎታቸው ላይ ገደብ አላቸው። ለዚህ ነው ሁለት ንግዶች እምብዛም ተመሳሳይ ወጪ የማይኖራቸው።
የበርትራንድ ውጤት አያዎ (ፓራዶክሲካል) ነው ምክንያቱም የድርጅቶቹ ቁጥር ከአንድ ወደ ሁለት ቢያድግ ዋጋው ከሞኖፖል ወደ ተወዳዳሪነት ይወርዳል እና ከዚያ በኋላ እየጨመረ ከመጣው የድርጅት ብዛት ጋር ተመሳሳይ ደረጃ ላይ እንደሚቆይ። ይህ በጣም እውነታዊ አይደለም፣ ምክንያቱም እንደ እውነቱ ከሆነ፣ የገበያ ኃይል ያላቸው ጥቂት ኩባንያዎች ያላቸው ገበያዎች ከሕዳግ ዋጋ በላይ ዋጋ ያስከፍላሉ። ተጨባጭ ትንታኔ እንደሚያሳየው ሁለት ተፎካካሪዎች ያሏቸው አብዛኛዎቹ ኢንዱስትሪዎች አወንታዊ ትርፍ ያስገኛሉ።
በዘመናዊው ዓለም ሳይንቲስቶች ከውድድር ፍርድ ቤት ሞዴል ጋር ይበልጥ የሚጣጣሙትን አያዎ (ፓራዶክስ) መፍትሄዎችን ለማግኘት እየሞከሩ ነው። በገበያ ውስጥ ያሉ ሁለት ድርጅቶች ፍጹም ተወዳዳሪ እና በብቸኝነት ደረጃዎች መካከል የሆነ አወንታዊ ትርፍ እያገኙ ባሉበት።
የበርትራንድ ፓራዶክስ በቀጥታ ከኢኮኖሚክስ ጋር የማይገናኝበት አንዳንድ ምክንያቶች፡
- የአቅም ገደቦች። አንዳንድ ጊዜ ድርጅቶች ሁሉንም ፍላጎቶች ለማሟላት በቂ አቅም የላቸውም. ይህ ነጥብ በመጀመሪያ የተነሳው በፍራንሲስ ኤጅዎርዝ ነው እና የበርትራንድ-ኤጅዎርዝ ሞዴልን አስገኘ።
- የኢንቲጀር ዋጋዎች። አንድ ድርጅት በዘፈቀደ ሌላውን መቀነስ ስለሚችል ከኤምሲ በላይ ያሉ ዋጋዎች አይካተቱም።ትንሽ መጠን. ዋጋዎች ልዩ ከሆኑ (ለምሳሌ ኢንቲጀር እሴቶችን መውሰድ አለባቸው)፣ ከዚያም አንዱ ድርጅት ሌላውን ቢያንስ በአንድ ሩብል መቀነስ አለበት። ይህ የሚያመለክተው የጥቃቅን ምንዛሪ ዋጋ ከኤምሲ በላይ መሆኑን ነው። ሌላ ድርጅት ዋጋውን ከፍ እንዲል ካደረገው፣ ሌላ ድርጅት ሊያወርደው እና መላውን ገበያ ይይዛል፣ የበርትራንድ ፓራዶክስ በትክክል በዚህ ውስጥ ያካትታል። ምንም ትርፍ አያመጣላትም። ይህ ንግድ 50/50 ሽያጮችን ከሌላ ድርጅት ጋር መጋራት እና ሙሉ በሙሉ አዎንታዊ ገቢ መቀበልን ይመርጣል።
- የምርት ልዩነት። የተለያዩ ድርጅቶች ምርቶች አንዳቸው ከሌላው የሚለያዩ ከሆነ ሸማቾች ሙሉ በሙሉ ዝቅተኛ ዋጋ ያላቸውን ምርቶች መቀየር አይችሉም።
- ተለዋዋጭ ውድድር። ተደጋጋሚ መስተጋብር ወይም ተደጋጋሚ የዋጋ ፉክክር ወደ እሴት ሚዛን ሊያመራ ይችላል።
- ተጨማሪ እቃዎች ለከፍተኛ መጠን። ይህ ከተደጋጋሚ መስተጋብር ይከተላል. አንድ ኩባንያ ዋጋውን ትንሽ ከፍ ካደረገ፣ አሁንም በግምት ተመሳሳይ የግዢዎች ቁጥር ያገኛል፣ ነገር ግን በእቃው የበለጠ ትርፍ። ስለዚህ, ሌላኛው ኩባንያ ምልክቱን ይጨምራል, ወዘተ (በድጋሚ ብቻ, አለበለዚያ ተለዋዋጭነቱ ወደ ሌላ አቅጣጫ ይሄዳል).
ኦሊጎፖሊ
ሁለት ኩባንያዎች በዋጋ ላይ ከተስማሙ ስምምነቱን መጠበቅ የረዥም ጊዜ ጥቅማቸው ነው፡ የእሴት ቅነሳ ገቢ ስምምነቱን ከማክበር የሚገኘው ገቢ በእጥፍ ያነሰ ሲሆን የሚቆየውም ሌላኛው ድርጅት አገልግሎቱን እስኪቀንስ ድረስ ነው። የራሱ ዋጋዎች።
ቲዎሪፕሮባቢሊቲዎች (እንደ ሌሎቹ የሂሳብ ትምህርቶች) በእውነቱ በቅርብ ጊዜ የተፈጠረ ፈጠራ ነው። ልማትም ለስላሳ አልነበረም። የይሆናልነት ስሌትን መደበኛ ለማድረግ የመጀመሪያዎቹ ሙከራዎች የተከናወኑት በማርኪይስ ዴ ላፕላስ ነው፣ እሱም ጽንሰ-ሀሳቡን ወደ ውጤት የሚያደርሱ የክስተቶች ብዛት ጥምርታ እንደሆነ ለመግለጽ ሀሳብ አቅርቧል።
ይህ በእርግጥ ትርጉም ያለው የሁሉም ሊሆኑ የሚችሉ ክስተቶች ብዛት ካለቀ ብቻ ነው። እና በተጨማሪ፣ ሁሉም ክስተቶች እኩል ሊሆኑ ይችላሉ።
ስለዚህ፣ በጊዜው፣ እነዚህ ጽንሰ-ሀሳቦች ምንም ጠንካራ መሰረት የሌላቸው ይመስሉ ነበር። ፍቺውን ላልተወሰነ ቁጥር ያላቸው ክስተቶች ጉዳይ ለማራዘም የተደረገው ሙከራ የበለጠ ችግሮችን አስከትሏል። የበርትራንድ አያዎ (ፓራዶክስ) የሒሳብ ሊቃውንት ስለ አጠቃላይ የመሆን ፅንሰ-ሀሳብ እንዲጠነቀቁ ካደረጋቸው ከእነዚህ ግኝቶች አንዱ ነው።
