የአካላት ሽክርክር በቴክኖሎጂ እና በተፈጥሮ ውስጥ ካሉት የሜካኒካል እንቅስቃሴ ዓይነቶች አንዱ ነው። ከመስመር እንቅስቃሴ በተለየ መልኩ በራሱ የኪነማቲክ ባህሪያት ይገለጻል። ከመካከላቸው አንዱ የማዕዘን ፍጥነት መጨመር ነው. ይህንን እሴት በአንቀጹ ውስጥ ገልፀነዋል።
የማዞሪያ እንቅስቃሴ
ስለ angular acceleration ከማውራታችን በፊት የሚመለከተውን የእንቅስቃሴ አይነት እንግለጽ። እየተነጋገርን ያለነው ስለ ማዞር ነው, እሱም በክብ መንገዶች ላይ የአካል እንቅስቃሴ ነው. ማሽከርከር እንዲከሰት የተወሰኑ ሁኔታዎች መሟላት አለባቸው፡
- የዘንግ ወይም የመዞሪያ ነጥብ መገኘት፤
- ሰውነትን በክብ ምህዋር ውስጥ የሚያቆይ የመሃል ሃይል መኖር።
የዚህ አይነት እንቅስቃሴ ምሳሌዎች የተለያዩ መስህቦች ለምሳሌ እንደ ካሮዝል ናቸው። በምህንድስና, ሽክርክሪት በዊልስ እና ዘንጎች እንቅስቃሴ ውስጥ እራሱን ያሳያል. በተፈጥሮ ውስጥ የዚህ ዓይነቱ እንቅስቃሴ በጣም አስደናቂው ምሳሌ ፕላኔቶች በራሳቸው ዘንግ እና በፀሐይ ዙሪያ መዞር ነው። በእነዚህ ምሳሌዎች ውስጥ የሴንትሪፔታል ሃይል ሚና የሚጫወተው በጠጣር እና በስበት ውስጥ ባለው የኢንተርአቶሚክ መስተጋብር ኃይሎች ነው።መስተጋብር።
ኪነማቲክ የመዞሪያ ባህሪያት
እነዚህ ባህሪያት ሶስት መጠኖችን ያካትታሉ፡ የማዕዘን ፍጥነት፣ የማዕዘን ፍጥነት እና የመዞሪያ አንግል። በቅደም ተከተል በግሪክ ምልክቶች α፣ ω እና θ እንገልጻቸዋለን።
ሰውነት በክበብ ውስጥ ስለሚንቀሳቀስ አንግል θን ለማስላት አመቺ ሲሆን ይህም በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ይለወጣል. ይህ አንግል በራዲያን (አልፎ አልፎ በዲግሪዎች) ይገለጻል። ክበቡ 2 × ፒ ራዲያን ስላለው፣ θ ከመጠምዘዣው ቅስት ርዝመት L ጋር የሚዛመድ ቀመር መጻፍ እንችላለን፡
L=θ × r
የመዞሪያው ራዲየስ የት ነው። የዙሪያውን ተዛማጅ አገላለጽ ካስታወሱ ይህን ቀመር ለማግኘት ቀላል ነው።
የማዕዘን ፍጥነት ω፣ ልክ እንደ መስመራዊ አቻው፣ በዘንግ ዙሪያ ያለውን የማሽከርከር ፍጥነት ይገልጻል፣ ማለትም፣ በሚከተለው አገላለጽ መሰረት ይወሰናል፡
ωǹ=d θ / d t
ብዛቱ ωnji የቬክተር እሴት ነው። በማዞሪያው ዘንግ ላይ ይመራል. አሃዱ ራዲያን በሰከንድ (ራድ/ሰ) ነው።
በመጨረሻም የማዕዘን ማጣደፍ የ ω ን ዋጋ የመቀያየር መጠን የሚወስን አካላዊ ባህሪ ሲሆን በሒሳብ እንደሚከተለው ይጻፋል፡
αNG=d ωǹ/ d t
Vector αNG የፍጥነት ቬክተርን ለመቀየር ያተኮረ ነው። በተጨማሪም የማዕዘን ፍጥነቱ ወደ ሃይል ቅፅበት ቬክተር ይመራል ይባላል። ይህ ዋጋ የሚለካው በራዲያን ነው።ካሬ ሰከንድ (ራድ/ሰ2)።
የኃይል እና የፍጥነት ጊዜ
የኒውተን ህግን ብናስታውስ ሃይልን እና መስመራዊ ማጣደፍን ከአንድ እኩልነት ጋር የሚያገናኘው ይህንን ህግ ወደ ሽክርክር ጉዳይ ካስተላለፈው የሚከተለውን አገላለጽ መፃፍ እንችላለን፡
MN=I × αN
እነሆ ኤም ኤን የሀይል ቅጽበት ነው፣ እሱም ስርዓቱን ወደ ሚያሽከረክርበት ጊዜ የሚወስደው የሃይል ውጤት - ከኃይል ማመልከቻ ነጥብ እስከ ዘንግ ያለው ርቀት። እኔ እሴቱ ከሰውነት ብዛት ጋር ይመሳሰላል እና የንቃተ ህሊና ጊዜ ይባላል። የተፃፈው ቀመር የአፍታዎች እኩልነት ይባላል። ከእሱ፣ የማዕዘን ፍጥነቱ በሚከተለው መንገድ ሊሰላ ይችላል፡
αNG=ኤምኢ/ I
እኔ scalar ስለሆንኩ፣ αng ሁል ጊዜ የሚመራው የግዳጅ ኤም.አይ. የኤምኤን አቅጣጫ የሚወሰነው በቀኝ እጅ ደንብ ወይም በጂምሌት ደንብ ነው። ቬክተሮች ኤም እና α ከመዞሪያው አውሮፕላን ጋር ቀጥ ያሉ ናቸው። የሰውነት መነቃቃት በሚበዛበት ጊዜ፣ ቋሚው ቅጽበት ኤም ኤን ለስርዓቱ የሚሰጠውን የማዕዘን ፍጥነት ዋጋ ዝቅ ያደርገዋል።
ኪነማቲክ እኩልታዎች
የአንግላር ማጣደፍ የመዞሪያ እንቅስቃሴን ለመግለፅ የሚጫወተውን ጠቃሚ ሚና ለመረዳት ከዚህ በላይ የተጠኑትን ኪነማቲክ መጠኖች የሚያገናኙትን ቀመሮችን እንፃፍ።
በወጥነት የተፋጠነ ሽክርክር ከሆነ፣ የሚከተሉት የሂሳብ ግንኙነቶች ልክ ናቸው፡
ω=α × t;
θ=α × t2 / 2
የመጀመሪያው ቀመር የሚያሳየው ማዕዘኑን ነው።በመስመራዊ ህግ መሰረት ፍጥነቱ በጊዜ ይጨምራል. ሁለተኛው አገላለጽ ሰውነቱ በሚታወቅበት ጊዜ የሚዞርበትን አንግል ለማስላት ያስችልዎታል t. የተግባሩ θ(t) ግራፍ ፓራቦላ ነው። በሁለቱም ሁኔታዎች የማዕዘን ፍጥነቱ ቋሚ ነው።
በጽሁፉ መጀመሪያ ላይ በኤል እና θ መካከል ያለውን የግንኙነት ቀመር ከተጠቀምን ለ α ከመስመር ማጣደፍ አንጻር ሀ፡
α=a /r
α ቋሚ ከሆነ፣ ከመዞሪያው ዘንግ ር ያለው ርቀት ሲጨምር፣ መስመራዊ acceleration a በተመጣጣኝ መጠን ይጨምራል። ለዚህም ነው የማዕዘን ባህሪያት ለመዞር ጥቅም ላይ የሚውሉት ከመስመር በተለየ መልኩ እየጨመሩና እየቀነሱ r.
አይለወጡም።
ችግር ምሳሌ
የብረት ዘንግ በሴኮንድ በ2,000 አብዮት ድግግሞሽ የሚሽከረከረው ፍጥነት መቀነስ ጀመረ እና ከ1 ደቂቃ በኋላ ሙሉ በሙሉ ቆመ። የሾላውን ፍጥነት መቀነስ ሂደት በየትኛው የማዕዘን ፍጥነት መጨመሩን ማስላት አስፈላጊ ነው. እንዲሁም ዘንግ ከመቆሙ በፊት ያደረጋቸውን አብዮቶች ብዛት ማስላት አለቦት።
የማሽከርከር ፍጥነት መቀነስ ሂደት በሚከተለው አገላለጽ ይገለጻል፡
ω=ω0- α × t
የመጀመሪያው የማዕዘን ፍጥነት ω0ከማዞሪያ ድግግሞሽ ይወሰናል ረ እንደሚከተለው፡
ω0=2 × pi × f
የፍጥነት መቀነስ ሰዓቱን ስለምናውቅ የፍጥነት ዋጋውን α እናገኛለን፡
α=ω0 / t=2 × pi × f / t=209.33 rad/s2
ይህ ቁጥር በመቀነስ ምልክት መወሰድ አለበት።ምክንያቱም እየተነጋገርን ያለነው ስርዓቱን ስለማቀዝቀዝ እንጂ ስለማፋጠን አይደለም።
በፍሬን ወቅት ዘንግ የሚያደርጋቸውን አብዮቶች ብዛት ለማወቅ፡
የሚለውን አገላለጽ ይተግብሩ።
θ=ω0 × t - α × t2 / 2=376,806 ራድ።
በራዲያን ውስጥ የሚገኘው የማዞሪያው አንግል θ ዋጋ በቀላሉ በ2 × pi:
በመጠቀም ሙሉ በሙሉ ከመቆሙ በፊት ዘንግ ወደሚያደርጉት አብዮቶች ቁጥር ይቀየራል።
n=θ / (2 × pi)=60,001 ተራሮች።
በመሆኑም ለችግሩ ጥያቄዎች ሁሉንም መልሶች አግኝተናል-α=-209, 33 rad/s2, n=60,001 አብዮቶች።
