የሂሳብን እንደ ረቂቅ ሳይንስ የሚገልጹ መግለጫዎች በታሪካዊ ምንጮች ላይ ብቻ ሳይሆን በዕለት ተዕለት ሁኔታዎች ውስጥም ስሌቶችን እና መለኪያዎችን ማድረግ ያስፈልግዎታል ። ነገሮችን በየእለቱ በድምጽ እና በቅርጽ የመግለጽ ስራዎችን እንሰራለን። በቡና ውስጥ ከሚገባው የሸንኮራ ማንኪያ ቁጥር ጀምሮ፣ በብድሩ የወለድ መጠን ላይ በትክክል እስኪቀነስ ድረስ።
ፍቺ
የመጀመሪያዎቹ የሒሳብ መግለጫዎች እና መግለጫዎች በፈረንሳዊው ፈላስፋ ሬኔ ዴካርት ውስጥ ይገኛሉ፡- “በአሮጌው፣ በሰፊው በሚታወቀው የዩኒቨርሳል የሂሳብ ፅንሰ-ሀሳብ ስር አንድ መሆን አስፈላጊ ነው፣ ሁሉም ነገር በቅደም ተከተል መቀመጥ አለበት ወይም መለኪያውን ይለኩ. እና መለኪያዎቹ እንዴት እንደሚወሰዱ፣ ቁጥሮች ወይም ድምጾች፣ ኮከቦች ወይም አሃዞች ምንም ለውጥ አያመጣም።"
በሶቪየት ዩኒየን የኤኤን ኮልሞጎሮቭ አባባል እንደ ባህላዊ ይቆጠር ነበር፡- “ይህ የቁጥራዊ ግንኙነት ከአካባቢው አለም ትክክለኛ ቅርፅ ጋር በቅርበት የተገናኘ ሳይንስ ነው። ግን ውስጥ ብቻየተራዘመ እና ሙሉ በሙሉ ረቂቅ ጽንሰ-ሀሳብ።"
ኒኮላስ ቡርባኪ በዘመናዊ ሳይንስ ላይ በርካታ መጽሃፎችን የፃፉ የፈረንሳይ ሳይንቲስቶች ቡድን ነው። ቡድኑ በ 1935 ተፈጠረ ፣ ስለ ሂሳብ መግለጫዎች በመጀመሪያው እትም ኤፒግራፍ ውስጥ ነበሩ-“የዚህ ታላቅ ሳይንስ ይዘት የነገሮች እርስበርስ ተፅእኖ ዶክትሪን ተብሎ ሊጠራ ይችላል። አንዳንድ የነገሮች ባህሪያት ላይታወቁ ይችላሉ፣ነገር ግን የታወቁ፣ መሰረታዊ ባህሪያትን በመጠቀም ሊሰሉ ይችላሉ። የአብስትራክት መዋቅር ነው።"
ኸርማን ዌይል ስለ ሂሳብ ግልጽ የሆነ ፍቺ መስጠት እንደሚቻል ተጠራጠረ፡- “የመሰረቶች ጥያቄ እንደ ክፍት ሊቆጠር ይችላል። ከጊዜ በኋላ ሁሉንም ሰው የሚስማማ የሂሳብ ፍቺ እናገኛለን ብሎ ማሰብ ከባድ ነው። እሱ ሳይንስ ሳይሆን እንደ ሙዚቃ ወይም ማረጋገጫ ያለ የፈጠራ እንቅስቃሴ ስለሆነ።"
የሳይንስ ጥቅሶች
ስለ ሂሳብ በታላላቅ የሒሳብ ሊቃውንት የተነገሩ እና አጫጭር ጥቅሶች ከመልሱ የበለጠ ጥያቄዎችን ይጠይቃሉ፡
- "ይህ የማንኛውም ሳይንቲስት መሳሪያ ነው፣እንደ የቀዶ ጥገና ሀኪም ስኬል"(N. Abel)።
- "በምድር ላይ ውበት ብቻ አለ፣ የውበት ዋናው ነገር መልክ ነው፣ ተስማሚው ቅርፅ ተስማሚ መጠን ነው፣ሚዛን ደግሞ ቁጥሮችን ያካትታል። ማጠቃለያ፡ ውበት ቁጥር ነው" (A. Augustine)።
- "ለተራ ሰዎች የሒሳብ ዋና ጥቅም አስቸጋሪ መሆኑ ነው" (A. Alexandrov)።
- "ይህ የጥብቅና ግልጽነት ሳይንስ ነው።በሥነ ምግባራዊ አነጋገር ግልጽ የሆነ እና ጭጋግ የማይወድ እውነት ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል።"(L. Behrs)።
- "ሒሳብ የማይናወጥ መዋቅር እና እውነተኛ ትንቢት ነው" (L. Behrs)።
ስህተቶች እና ስሌቶች
በታላላቅ የሒሳብ ሊቃውንት ስለ ሂሳብ የተነገሩ አባባሎች ይህ ሳይንስ በማንኛውም የእንቅስቃሴ መስክ ላይ የስህተት እድልን እንዳያካትት ያስታውሰናል፡
- "ሂሳብ ስህተቶችን አይታገስም" (E. Bell)።
- "ግልፅ የሚባል ነገር የለም"(ኢ.ቤል)።
- "የጥንት ግሪኮች እንኳ "ሒሳብ" ይሉ ነበር ነገር ግን "ማስረጃ" ማለት ነው (N. Bourbaki)።
- "አምስት ቃላት - ነጥብ፣ አንግል፣ አካል፣ መስመር እና ወለል - ይህ ሂሳብ ነው። የአርቲስቶች እይታ ግን የሚወሰነው በእነዚህ ፅንሰ-ሀሳቦች ነው" (L. da Vinci)።
- "የሂሣብ ሊቅ ስህተት የአንድን ሰው ብቻ ሳይሆን አጠቃላይ ስልጣኔን ሊያሳጣው ይችላል።"(N. Bourbaki)
- "ከእህል ዱቄት እናገኛለን። ወፍጮዎቹ ግን በውስጡ ያስቀመጧቸውን ይፈጫሉ፣ አንተ ኲኖዋን ትሞላለህ፣ እንጀራ አትጋግርም። ስለዚህ በሒሳብ ነው፣ መጀመሪያ ላይ ስህተት ከሠራህ። ትክክለኛውን መደምደሚያ አያገኙም" (T. Huxley)።
- "በዚህ ሳይንስ ምንም ብቃት የሌላቸው የሉም።ስለዚህ መማርን በግዴለሽነት ነው ያደረከው"(I. Herbart)።
Aphorisms ስለ አልጀብራ
በታላላቅ የሒሳብ ሊቃውንት የሂሳብ መግለጫዎች ሰፊ የስሌት ፅንሰ-ሀሳብ ብቻ ሳይሆን በአልጀብራ፣ ጂኦሜትሪ እና ፊዚክስ ላይ ጠባብ ትኩረት ይሰጣሉ፡
- "አልጀብራ ከሳይንስ በላይ ነው፣ስለሳይንስ የመናገር መንገድ ነው"(N. Bohr)።
- "ይህ ከባድ ስራ ሊሆን አይችልም፣አልጀብራ የተሰራው ለመዝናናት እና ሰዎችን ለመርዳት ነው።"(R. Bringhurst)።
- "አርት የተደበቀ አልጀብራ ነው። ሁሉንም ጊዜ ይወስዳል እናህይወት እራሷ ምስጢሯን "(E. Bourdelle) ውስጥ ለመግባት ለሚፈልጉ"
- "ልምምድ የተወለደው ከአልጀብራ፣ ፊዚክስ እና ጂኦሜትሪ ውህደት ነው" (R. Bacon)።
- "ገጣሚ ሳትሆኑ አልጀብራን በትክክል መረዳት አይችሉም" (K. Weierstrass)።
- "አልጀብራ እና የተፈጥሮ ሳይንሶች ጥልቅ መስተጋብር መፍጠር አለባቸው። ብዙ ጊዜ እንደ ረዳት ዲሲፕሊን ነው የሚታወቀው። ነገር ግን ጥልቅ ጉዳዮችን ማጤን ያስፈልጋል"(K. Weierstrass)።
- "በአልጀብራ ችግሮችን መፍታት ማለት የጠላትን ምሽግ መያዝ እና የራስዎን ባንዲራ በተሸነፈች ከተማ ማማዎች ላይ ማስቀመጥ ማለት ነው።"(N. Vilenkin)።
ጂኦሜትሪ እንደ ምስላዊ ምክንያት
ታላላቅ ሰዎች ስለ ሂሳብ እና ጂኦሜትሪ የሚሉት አባባሎች በራስዎ ሊፈጠሩ ወይም በዓይንዎ እውነትን ማየት ይችላሉ።
- "በቅርብ የምትመለከቱ ከሆነ በዙሪያችን ያለው ነገር ሁሉ ጂኦሜትሪ ነው"(A. Aleksandrov)።
- "በጂኦሜትሪ ውስጥ ተቃርኖዎች፣ ሚስጥሮች እና ችግሮች የሉም?" (ዲ. በርክሌይ)።
- "ጂኦሜትሪ እና አመክንዮ ሁለት ተአምራት ናቸው። እዚህ ሁሉም ትርጓሜዎች ግልፅ ናቸው፣ ማንም ሰው በፖስታዎቹ ላይ አይከራከርም፣ ግልጽ የሆነ ምክንያት የስዕሉን ባህሪያት ለመለየት ወደ ምልከታ ሂደት ይተረጎማል እና ምስሉ ሁል ጊዜ ከፊት ለፊትዎ ነው። ይህ ሁሉ በቅደም ተከተል የማሰብ ልማድ ይመሰርታል" (ዲ. በርክሌይ)።
- "የአንደኛ ደረጃ ጂኦሜትሪ ያልተለመደ፣ አልፎ ተርፎም ጥበባዊ ዘዴዎችን እንድትጠቀም ያደርግሃል" (E. Borel)።
- "የግሪክ ሳይንሳዊ አስተሳሰብን ሸክም በጫንቃችን ተሸክመን፣የህዳሴ ጀግኖችን መንገድ እንከተላለን፣ሥልጣኔ ስለማይችልያለ ጂኦሜትሪ አለ" (A. Weyl)።
- "ጂኦሜትሪ በዙሪያችን ያሉትን ነገሮች ሁሉ ትርምስ ላይ ያመጣል" (N. Wiener)።
- "መላው አለማችን በጂኦሜትሪ ሊሰላ ይችላል"(N. Wiener)።
የኮምፒውተር ውበት
ስለ ሂሳብ በታላላቅ የሂሳብ ሊቃውንት የተነገሩት የቁጥር እና የቁጥር ውበት ከእውነተኛ ጥበብ ጋር ሊወዳደር እንደሚችል ያረጋግጣሉ፡
- "ቁጥር የሐሳቡ የመጀመሪያ ግንዛቤ ነው። ደስታ ማለት የተወሰኑ ቁጥሮች እኩል ክፍተቶችን ሊቀበሉ እና ሥርዓተ-አልባ የሆኑትን እንደማይቀበሉ በማወቁ ነው።"(A. Augustine)።
- "ግንኙነት በሂሳብ ጥብቅነት ህጋዊ ሊሆን ይችላል"(ጄ.ሃዳማርድ)።
- "የኮምፒውተር ሳይንስ የሰውን ባህሪ እና ስብዕና የሚቀርፀው በአስተሳሰብ ግልፅነት እና ሊረጋገጡ በሚችሉ ሎጂካዊ እውነቶች ነው።"(A. Alexandrov)።
- "ቁጥሮች ምንም እንኳን ውጫዊ ክብደት ቢኖራቸውም በውስጥ የእውቀት ሙቀት የተሞሉ ናቸው" (A. Alexandrov)።
- "ፓይታጎራውያን ሒሳብን የነገር ሁሉ መጀመሪያ አድርገው ይመለከቱት ነበር"(አርስቶትል)።
- "አንድን ችግር በአንድ የተወሰነ ተግባር ሲተነተን አንድን ችግር ሲፈታ እንደዚህ አይነት ችግር የማይታወቅበት ቦታ ላይ ለመፍታት የሚረዱ አጠቃላይ ቴክኒኮችን ማዘጋጀት ይቻላል"(ኤም.ባሽማኮቭ)።
- "ሳይንስ የዳበረው የዛሬው የጠነከረ የእውቀት ድንጋይ ከጥቂት አመታት በኋላ ወደ ድር ሊቀየር በሚችል መልኩ ነው"(ኢ.ቤል)።
ሙያ ወይም ህይወት
A. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. VOLOSHINOVES ስለ ሒሳብ የሰጡት መግለጫዎች ከታላቁ ሳይንስ ጋር ያስተዋውቁናል። እንደ የእኛ አካል እንድንገነዘብ ፍቀድልንሕይወት፡
- “ሒሳብ ሁል ጊዜ የሁሉም አቅጣጫዎች እና የትምህርት ዘርፎች እመቤት ይሆናል። የሂሳብ ንፅህና ምንም ጫፎች የለውም, ማለቂያ የለውም. ጥበብ እና ስሌትን የሚያገናኘው ማገናኛ ነው።"
- “ይህ የስሌት ሳይንስ ብቻ በእድገቱ ውስጥ ከቁሳቁስ የጸዳ ነበር። ይህ ንብረት እሷን ሁሉን ቻይ ያደርጋታል። ዛሬ፣ ከሂሳብ ጋር ያልተዛመደ ማንኛውም ሰው ይህ ትልቅ ኃይል እንደሆነ ያውቃል፣ ተፅዕኖውም ወሰን የለውም።”
- "በሳይንስ እውነተኛ ፍቅር ያላቸው ብቻ በሂሳብ ውስጥ እውነተኛ መግለጫዎችን መግዛት የሚችሉት።"
- "ሒሳብ በሙዚቃ ጥበብ እንዲሁም በፓይታጎረስ እና በተማሪዎቹ ስራ ላይ ትርጉም ያለው እና ስልታዊ መተግበሪያ አግኝቷል።"
- "ሂሳብ በራሱ ያምራል፣ነገር ግን ይህን ውበት ወደ ስልጣኔ እድገት ሲሸከም ፍፁምነትን ፍለጋ ይሆናል።"
Pythagoras ስለ ሂሳብ እንደ ጅምር ሳይንስ የሰጠው መግለጫ
በጣም ታዋቂው የፓይታጎረስ አባባል ለተከታዮች መፈክር ይመስላል፡- "ሁሉም ነገር ቁጥር ነው።"
ሌላው አባባሎቹ፣ የበለጠ ፍልስፍናዊ፣ እንደፈለጋችሁት ሊተረጎም ይችላል፡
- "ታላቅ ነገሮችን አድርግ ነገር ግን ታላቅ ነገርን ቃል አትስጥ።"
- "የሂሳብ ህጎችን ለመማር በመጀመሪያ የቁጥሮችን ቋንቋ ለመማር ይሞክሩ።"
- "የምታየውን ሁሉ አስስ፣ አእምሮህ ይቅደም።"
Lomonosov ስለ ሂሳብ
ሩሲያዊው ሳይንቲስት ሚካሂል ቫሲሊቪች ታላቅ ሳይንቲስት ብቻ ሳይሆን ሁሉንም የሳይንስ ዘርፎች ከኬሚስትሪ እስከ ማረጋገጫ ድረስ መርምሯል። አብዛኞቹስለ ሂሳብ የሎሞኖሶቭ የተጠቀሰው መግለጫ የሚከተለው ነው፡- “ሂሳብ አስቀድሞ መታወቅ አለበት ምክንያቱም አእምሮን ስለሚያስተካክል ነው።”
በሎሞኖሶቭ ውስጥም ስለተወሰኑ የትምህርት ዓይነቶች መግለጫዎችን ማግኘት ይችላሉ፡
- "ጂኦሜትሪ የሁሉም አሳቢ ምርምር ንግስት ነች"
- "ኬሚስትሪ የፊዚክስ እጅ ነው፣እናም አይኖች እራሱ ሂሳብ ናቸው።"
- "የፊዚክስ ሊቅ ያለ የሂሳብ ሳይንስ እውር ነው።"
- "እንደ ኤሮሜትሪ፣ ሃይድሮሊክ እና ኦፕቲክስ፣ የሂሳብ ስሌት አጠራጣሪ የሆነ ማንኛውም ነገር ግልፅ፣ ግልጽ እና እውነት ያደርገዋል።"
አስቂኝ ምክንያት
ስለ የታላላቅ የሂሳብ ሊቃውንት የሂሳብ ንግግሮች አንዳንድ ጊዜ ብልህ አባባሎች ይመስላሉ። አንዳንዶቹን ሊረዱ የሚችሉት እውቀት ባላቸው ሰዎች ብቻ ነው፣ነገር ግን ለሁሉም ሰው የሚገኙ ጥቅሶች አሉ፡
- "የተለያዩ ነገሮች እና ነገሮች በስሌቶች እና ቀመሮች ምስጋና ይግባውና አንድ አይነት ስም ሊሰጣቸው ይችላል"(A. Poincaré)።
- "የቁጥሮችን ሳይንስ መሰረታዊ ነገሮች የማያውቅ ሰው በማንኛውም ንግድ ውስጥ ሊሳካ አይችልም" (R. Bacon)።
- "ሒሳብ የተለያዩ ቀመሮችን እና ግንኙነታቸውን ማጥናት ነው፣ ምንም ይዘት ብቻ የለም"(ዲ.ሂልበርት)።
- "ማንም ሰው ቲዎሪውን ማረጋገጥ ካልቻለ አክሲየም ይሉታል"(Euclid)።
- "ሒሳብ ሁሉንም ነገር ማድረግ ይችላል! አሁን የሚያስፈልገው ብቻ ነው የማይችለው"(A. Einstein)።
የተስተካከሉ አባባሎች ለህፃናት
ከትምህርት አመት ጀምሮ ህጻናት ስለ ሂሳብ መግለጫዎች እናስታውሳለን በእያንዳንዱ የሳይንስ ሊቃውንት ምስል ስር የእሱን አስተሳሰብ እና አመለካከትሳይንስ፡
- "ወደ ዘልቆ የሚገባ አእምሮ እንዲኖርዎ በቂ አይደለም፣ ለእሱ መጠቀሚያ መፈለግ አለብዎት" (R. Descartes)።
- "በጣም የሚከብደው ራስን ማወቅ ነው"(ፌላስ)።
- "ችግርን መፍታት ከመጀመርዎ በፊት ቅድመ ሁኔታዎችን በጥንቃቄ ማንበብ ያስፈልግዎታል"(ጄ.ሃዳማርድ)።
የታላላቅ ጥቅሶች
የሳይንቲስቶች ስለ ሂሳብ እና ሳይንስ ባጠቃላይ የሰጡት መግለጫ አንድ ሰው በዘመናዊው አለም ያለ የአንደኛ ደረጃ ዕውቀት መሰረታዊ ነገሮች በቀላሉ ማድረግ እንደማይችል በድጋሚ ያረጋግጣሉ፡
- "በማንኛውም ሳይንስ አንድ ሰው በስሌት ሳይንስ ውስጥ ያለውን የእውነት መቶኛ ማግኘት ይችላል"(ካንት)።
- "የሂሳብ ሊቃውንት እንደ ጣሊያኖች ናቸው። አንድ ነገር ትነግራቸዋለህ፣ ወዲያው ወደ ራሳቸው ቋንቋ ይተረጉማሉ፣ እናም ተቃራኒ የሆነ ነገር እንመለሳለን።"(ጎተ)።
- "ከእውነታው ዓለም ጋር የሚዛመዱ የስሌት ሕጎች ተአማኒነት የላቸውም። እና በጣም አስተማማኝ የሆኑት ህጎች ረቂቅ ናቸው።"(A. Einstein)።
- "የሂሳብ ሊቃውንት የአንፃራዊነትን ፅንሰ-ሀሳብ ማስላት ከጀመሩበት ጊዜ ጀምሮ እኔ ራሴ ከንግዲህ አልገባኝም"(A. Einstein)።
ታላላቅ ሰዎች ስለ ሒሳብ የሚናገሯቸው አባባሎች ሁሌም የሚያሞካሹ አይደሉም። ግን ስልጣኔያችን ከቁጥሮች ሳይንስ ውጭ ሊኖር እንደማይችል መቀበል አለብን።
