የትሪጎኖሜትሪ ታሪክ ከሥነ ፈለክ ጥናት ጋር ፈጽሞ የተቆራኘ ነው።ምክንያቱም የጥንት ሳይንቲስቶች የዚህን ሳይንስ ችግሮችን ለመፍታት ነበር የተለያዩ መጠኖችን ሬሾን በሶስት ማዕዘን ማጥናት የጀመሩት።
ዛሬ፣ ትሪጎኖሜትሪ የሒሳብ ማይክሮ ሴክሽን ሲሆን በሦስት ማዕዘኖች እና የሶስት ማዕዘኖች ርዝመቶች እሴቶች መካከል ያለውን ግንኙነት የሚያጠና እንዲሁም የትሪግኖሜትሪ ተግባራትን የአልጀብራ ማንነቶችን የሚመረምር ነው።
ቃሉ "ትሪጎኖሜትሪ"
ይህን የሒሳብ ክፍል ስያሜ የሰጠው ራሱ የሚለው ቃል ለመጀመሪያ ጊዜ የተገኘው በጀርመናዊው የሒሳብ ሊቅ ፒቲስከስ በ1505 በመጽሃፍ ርዕስ ላይ ነው። "ትሪጎኖሜትሪ" የሚለው ቃል የግሪክ መነሻ ሲሆን ትርጉሙም "ሦስት ማዕዘን እለካለሁ" ማለት ነው. ለበለጠ ትክክለኛነት እኛ የምንናገረው ስለ የዚህ አኃዝ ትክክለኛ ልኬት አይደለም ፣ ግን ስለ መፍትሄው ፣ ማለትም ፣ የታወቁትን በመጠቀም የማይታወቁ ንጥረ ነገሮችን እሴቶችን መወሰን።
ስለ ትሪጎኖሜትሪ አጠቃላይ መረጃ
የትሪጎኖሜትሪ ታሪክ የተጀመረው ከሁለት ሺህ ዓመታት በፊት ነው። መጀመሪያ ላይ, መከሰቱ የሶስት ማዕዘን ማዕዘኖች እና ጎኖች ጥምርታ ከማጣራት አስፈላጊነት ጋር የተያያዘ ነበር. በምርምር ሂደት ውስጥ, የሂሳብየእነዚህ ሬሾዎች አገላለጽ ልዩ ትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን ማስተዋወቅን ይጠይቃል፣ እነዚህም በመጀመሪያ እንደ የቁጥር ሰንጠረዦች ተዘጋጅተዋል።
ከሂሳብ ጋር በተያያዙ ብዙ ሳይንሶች፣ ለዕድገት መነሳሳትን የሰጠው የትሪጎኖሜትሪ ታሪክ ነው። ከጥንቷ ባቢሎን ሳይንቲስቶች ምርምር ጋር የተያያዘው የማዕዘን (ዲግሪ) መለኪያ አሃዶች አመጣጥ በካልኩለስ ሴክሳጌሲማል ስርዓት ላይ የተመሰረተ ሲሆን ይህም በብዙ የተግባር ሳይንሶች ውስጥ ጥቅም ላይ የዋለውን ዘመናዊ የአስርዮሽ ስርዓት አስገኘ።
ትሪጎኖሜትሪ በመጀመሪያ የስነ ፈለክ ጥናት አካል እንደነበረ ይገመታል። ከዚያም በሥነ ሕንፃ ውስጥ ጥቅም ላይ መዋል ጀመረ. እና ከጊዜ በኋላ ይህንን ሳይንስ በተለያዩ የሰው ልጆች እንቅስቃሴ ውስጥ የመተግበር አስፈላጊነት ተነሳ። እነዚህም በተለይ አስትሮኖሚ፣ ባህር እና አየር አሰሳ፣ አኮስቲክስ፣ ኦፕቲክስ፣ ኤሌክትሮኒክስ፣ አርክቴክቸር እና ሌሎችም።
ትሪጎኖሜትሪ በመጀመሪያዎቹ ዘመናት
በሳይንስ የተረፉ ቅርሶች ላይ በመረጃ በመመራት ተመራማሪዎቹ የትሪጎኖሜትሪ አመጣጥ ታሪክ ከግሪካዊው የስነ ፈለክ ተመራማሪ ሂፓርቹስ ስራ ጋር የተያያዘ ነው ብለው ደምድመዋል። ጽሑፎቹ የተጻፉት ከክርስቶስ ልደት በፊት በ2ኛው ክፍለ ዘመን ነው።
እንዲሁም በእነዚያ ጊዜያት ከተከናወኑት ዋና ዋና ስኬቶች አንዱ የእግሮች እና ሃይፖቴኑዝ ሬሾን በቀኝ ትሪያንግል ውስጥ መወሰን ሲሆን ይህም ከጊዜ በኋላ ፒታጎሪያን ቲዎረም በመባል ይታወቃል።
በጥንቷ ግሪክ የትሪጎኖሜትሪ እድገት ታሪክ ከከዋክብት ተመራማሪው ቶለሚ ስም ጋር የተቆራኘ ነው - የዓለም የጂኦሴንትሪክ ስርዓት ደራሲ ፣ የበላይነቱን ይይዝ ነበር።ወደ ኮፐርኒከስ።
የግሪክ የሥነ ፈለክ ተመራማሪዎች ሳይን፣ ኮሳይን እና ታንጀንት አያውቁም ነበር። የተቀናሽ ቅስትን በመጠቀም የክበብ ኮርድ ዋጋ ለማግኘት ሰንጠረዦችን ተጠቅመዋል። ኮርዱን የሚለኩ አሃዶች ዲግሪዎች፣ ደቂቃዎች እና ሰከንዶች ነበሩ። አንድ ዲግሪ ከራዲየስ አንድ ስድሳኛ ጋር እኩል ነበር።
እንዲሁም የጥንቶቹ ግሪኮች ጥናቶች የሉል ትሪጎኖሜትሪ እድገትን አሳድገዋል። በተለይም Euclid በ "መርሆች" ውስጥ የተለያየ ዲያሜትር ያላቸው የኳሶች መጠኖች ሬሾዎች መደበኛነት ላይ ንድፈ ሃሳብ ይሰጣል. በዚህ አካባቢ ያከናወናቸው ስራዎች ተያያዥ የእውቀት ዘርፎችን ለማዳበር እንደ ማበረታቻ አይነት ሆነዋል። እነዚህም በተለይም የከዋክብት መሳሪያዎች ቴክኖሎጂ፣ የካርታግራፊያዊ ትንበያ ንድፈ ሃሳብ፣ የሰማይ መጋጠሚያ ስርዓት፣ ወዘተ ናቸው።
መካከለኛው ዘመን፡ በህንድ ሳይንቲስቶች የተደረገ ጥናት
የህንድ የመካከለኛው ዘመን የስነ ፈለክ ተመራማሪዎች ከፍተኛ ስኬት አስመዝግበዋል። በ 4 ኛው ክፍለ ዘመን የጥንታዊ ሳይንስ ሞት የሂሳብ ማእከል ወደ ህንድ እንዲዛወር አድርጓል።
የትሪጎኖሜትሪ ታሪክ እንደ የተለየ የሂሳብ ትምህርት ክፍል የተጀመረው በመካከለኛው ዘመን ነው። ሳይንቲስቶች ኮርዶችን በሳይንስ የተኩት ያኔ ነበር። ይህ ግኝት የቀኝ ትሪያንግል ጎኖች እና ማዕዘኖች ጥናት ጋር የተያያዙ ተግባራትን ለማስተዋወቅ አስችሎታል። ያኔ ነበር ትሪጎኖሜትሪ ከሥነ ፈለክ ጥናት መለየት የጀመረው ወደ የሂሳብ ቅርንጫፍነት የተቀየረው።
የመጀመሪያዎቹ የሳይንስ ጠረጴዛዎች በአሪያብሃታ ነበሩ፣ በ3o፣ 4o፣ 5 ተሳሉ። o ። በኋላ፣ የሠንጠረዦቹ ዝርዝር ሥሪት ታየ፡ በተለይ ብሃስካራ የሳይንስ ጠረጴዛን ሰጠ1o.
በትሪጎኖሜትሪ ላይ የመጀመሪያው ልዩ ጽሑፍ በX-XI ክፍለ ዘመን ታየ። ደራሲው የመካከለኛው እስያ ሳይንቲስት አል-ቢሩኒ ነበር። እና በዋና ሥራው "ካኖን መስዑድ" (መጽሐፍ III) የመካከለኛው ዘመን ደራሲ ወደ ትሪጎኖሜትሪ የበለጠ ጠለቅ ያለ ሲሆን ይህም የሳይንስ ጠረጴዛ (ከ 15 'ደረጃ ጋር) እና የታንጀንት ጠረጴዛ (ከ 1 ° ደረጃ ጋር) ይሰጣል ።)
የትሪጎኖሜትሪ እድገት ታሪክ በአውሮፓ
የአረብኛ ትረካዎች ወደ ላቲን ከተተረጎሙ በኋላ (XII-XIII c) አብዛኛው የሕንድ እና የፋርስ ሳይንቲስቶች ሃሳቦች የተወሰዱት በአውሮፓ ሳይንስ ነው። በአውሮፓ ለመጀመሪያ ጊዜ ስለ ትሪጎኖሜትሪ የተጠቀሰው በ12ኛው ክፍለ ዘመን ነው።
በተመራማሪዎች መሰረት፣ በአውሮፓ የትሪጎኖሜትሪ ታሪክ ከእንግሊዛዊው ሪቻርድ ዋሊንግፎርድ ስም ጋር የተቆራኘ ነው፣ እሱም “በቀጥታ እና በተገለባበጥ ኮረዶች ላይ ያሉ አራት ዘገባዎች” ስራ ደራሲ ሆነ። ሙሉ በሙሉ ለትሪግኖሜትሪ ያደረ የመጀመሪያው ሥራ የሆነው የእሱ ሥራ ነበር። በ15ኛው ክፍለ ዘመን፣ ብዙ ደራሲያን በጽሑፎቻቸው ውስጥ ትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን ይጠቅሳሉ።
የትሪጎኖሜትሪ ታሪክ፡ ዘመናዊ ጊዜ
በዘመናችን አብዛኞቹ ሳይንቲስቶች ትሪጎኖሜትሪ በሥነ ፈለክ ጥናትና በሥነ ከዋክብት ጥናት ላይ ብቻ ሳይሆን በሌሎች የሕይወት ዘርፎችም ያለውን ከፍተኛ ጠቀሜታ መገንዘብ ጀመሩ። ይህ በመጀመሪያ ደረጃ, መድፍ, ኦፕቲክስ እና በረዥም ርቀት የባህር ጉዞዎች ውስጥ ማሰስ ነው. ስለዚህ, በ 16 ኛው መቶ ዘመን ሁለተኛ አጋማሽ ላይ, ይህ ርዕስ ኒኮላስ ኮፐርኒከስ, ዮሃንስ ኬፕለር, ፍራንሷ ቪዬታ ጨምሮ በዚያን ጊዜ ታዋቂ ሰዎች, ሳቢ. ኮፐርኒከስ ስለ ሰለስቲያል ሉል አብዮት (1543) በተሰኘው ድርሰቱ ውስጥ ለትሪጎኖሜትሪ በርካታ ምዕራፎችን ሰጥቷል። ትንሽ ቆይቶ በ 60 ዎቹ ውስጥ16ኛ ክፍለ ዘመን፣ ሬቲክ - የኮፐርኒከስ ተማሪ - "The Optical Part of Astronomy" በሚለው ስራው አስራ አምስት አሃዝ ትሪጎኖሜትሪክ ሰንጠረዦችን ሰጥቷል።
François Viète በ"ማቲማቲካል ካኖን" (1579) የአውሮፕላን እና የሉላዊ ትሪጎኖሜትሪ ባህሪን ጠለቅ ያለ እና ስልታዊ፣ ምንም እንኳን ያልተረጋገጠ ነገር ይሰጣል። እና አልብሬክት ዱሬር ሳይንሶይድን የወለደው እሱ ነው።
የሊዮንሃርድ ኡለር ሽልማት
ትሪጎኖሜትሪ ዘመናዊ ይዘት እና ገጽታ መስጠት የሊዮንሃርድ ኡለር ትሩፋት ነበር። የእሱ ድርሰት መግቢያ የኢንፊኒትስ ትንተና (1748) “ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት” ለሚለው ቃል ፍቺ ይዟል እሱም ከዘመናዊው ጋር እኩል ነው። ስለዚህ, ይህ ሳይንቲስት የተገላቢጦሽ ተግባራትን ለመወሰን ችሏል. ግን ያ ብቻ አይደለም።
በጠቅላላው የቁጥር መስመር ላይ የትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን መወሰን ተችሏል በኡለር የተፈቀዱ አሉታዊ ማዕዘኖች ብቻ ሳይሆን ከ360° በላይ በሆኑ ማዕዘኖችም ምክንያት። የቀኝ አንግል ኮሳይን እና ታንጀንት አሉታዊ መሆናቸውን በመጀመሪያ በስራው ያረጋገጠው እሱ ነው። የኮሳይን እና ሳይን ኢንቲጀር ሃይሎች መስፋፋትም የዚህ ሳይንቲስት ጠቀሜታ ሆነ። የትሪግኖሜትሪክ ተከታታይ አጠቃላይ ንድፈ ሃሳብ እና የውጤቱ ተከታታይ ውህደት ጥናት የኡለር ምርምር ነገሮች አልነበሩም። ይሁን እንጂ ተያያዥ ችግሮችን ለመፍታት ሲሰራ, በዚህ አካባቢ ብዙ ግኝቶችን አድርጓል. የትሪግኖሜትሪ ታሪክ የቀጠለው ለስራው ምስጋና ነበር። ባጭሩ በጽሑፎቻቸው ላይ፣ ስለ spherical trigonometry ጉዳዮችም አንስተዋል።
የመተግበሪያ መስኮችትሪጎኖሜትሪ
Trigonometry አተገባበር ሳይንስ አይደለም፤ በዕለት ተዕለት ኑሮ ችግሮቹ ብዙም ጥቅም ላይ አይውሉም። ሆኖም, ይህ እውነታ ጠቀሜታውን አይቀንስም. በጣም አስፈላጊው ለምሳሌ የሶስት ጎንዮሽ ቴክኒክ ሲሆን ይህም የስነ ፈለክ ተመራማሪዎች በአቅራቢያው ያሉትን ከዋክብት ያለውን ርቀት በትክክል እንዲለኩ እና የሳተላይት መፈለጊያ ስርዓቶችን እንዲቆጣጠሩ ያስችላቸዋል።
ትሪጎኖሜትሪ እንዲሁ በአሰሳ፣ በሙዚቃ ቲዎሪ፣ አኮስቲክስ፣ ኦፕቲክስ፣ የፋይናንሺያል ገበያ ትንተና፣ ኤሌክትሮኒክስ፣ ፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ፣ ስታቲስቲክስ፣ ባዮሎጂ፣ ህክምና (ለምሳሌ የአልትራሳውንድ ምርመራዎችን በመለየት፣ አልትራሳውንድ እና የኮምፒውተር ቲሞግራፊ)፣ ፋርማሲዩቲካልስ፣ ኬሚስትሪ፣ ቲዎሪ ቁጥሮች፣ የመሬት መንቀጥቀጥ፣ የሚቲዎሮሎጂ፣ የውቅያኖስ ጥናት፣ ካርቶግራፊ፣ ብዙ የፊዚክስ ቅርንጫፎች፣ መልክዓ ምድራዊ አቀማመጥ እና ጂኦዲሲ፣ አርክቴክቸር፣ ፎነቲክስ፣ ኢኮኖሚክስ፣ ኤሌክትሮኒክስ ምህንድስና፣ ሜካኒካል ምህንድስና፣ የኮምፒውተር ግራፊክስ፣ ክሪስታሎግራፊ፣ ወዘተ… የትሪጎኖሜትሪ ታሪክ እና በ የተፈጥሮ እና የሒሳብ ሳይንስ ጥናት እስከ ዛሬ ድረስ ይጠናል. ምናልባት ወደፊት ተጨማሪ የመተግበሪያው አካባቢዎች ሊኖሩ ይችላሉ።
የመሠረታዊ ጽንሰ-ሀሳቦች አመጣጥ ታሪክ
የትሪጎኖሜትሪ አመጣጥ እና እድገት ታሪክ ከአንድ ምዕተ-አመት በላይ አለው። የዚህ የሂሳብ ሳይንስ ክፍል መሰረት የሆኑትን ፅንሰ-ሀሳቦች መግቢያ እንዲሁ በቅጽበት አልነበረም።
ስለዚህ የ"ሳይን" ጽንሰ-ሀሳብ በጣም ረጅም ታሪክ ያለው ነው። ከክርስቶስ ልደት በፊት በ 3 ኛው ክፍለ ዘመን ጀምሮ በሳይንሳዊ ስራዎች ውስጥ የሶስት ማዕዘኖች እና ክበቦች የተለያዩ ሬሾዎች ይጠቀሳሉ ። ይሰራልእንደ ዩክሊድ ፣ አርኪሜዲስ ፣ አፖሎኒየስ ኦቭ ፐርጋ ያሉ ታላላቅ ሳይንቲስቶች ቀድሞውኑ የእነዚህን ግንኙነቶች የመጀመሪያ ጥናቶች ይይዛሉ ። አዳዲስ ግኝቶች የተወሰኑ የቃላት ማብራሪያዎችን ያስፈልጉ ነበር። ስለዚህ ህንዳዊው ሳይንቲስት አርያብሃታ ‹ጂቫ› የሚለውን ስም ሰጥተውታል ፣ ትርጉሙም “ቀስት ገመድ” ማለት ነው። የአረብኛ የሂሳብ ፅሁፎች ወደ ላቲን ሲተረጎሙ ቃሉ በቅርብ ተዛማጅ ሳይን (ማለትም "ታጠፈ") ተተክቷል።
"ኮሳይን" የሚለው ቃል ብዙ ቆይቶ ታየ። ይህ ቃል አጭር የላቲን ሐረግ "ተጨማሪ ሳይን" ነው።
የታንጀንት ብቅ ማለት የጥላውን ርዝመት የመወሰን ችግርን ከመግለጽ ጋር የተያያዘ ነው። "ታንጀንት" የሚለው ቃል በ10ኛው ክፍለ ዘመን የተዋወቀው በአረብኛው የሂሳብ ሊቅ አቡል ዋፋ ሲሆን ታንጀንት እና ኮንቴይነንት ለመወሰን የመጀመሪያዎቹን ሰንጠረዦች አዘጋጀ። ነገር ግን የአውሮፓ ሳይንቲስቶች ስለ እነዚህ ስኬቶች አያውቁም. ጀርመናዊው የሂሳብ ሊቅ እና የስነ ፈለክ ተመራማሪ ሬጂሞንታን እነዚህን ጽንሰ-ሀሳቦች በ 1467 እንደገና አገኛቸው። የታንጀንት ቲዎሬም ማረጋገጫው የእሱ ጥቅም ነው። እና ይህ ቃል እንደ "ስለ" ተተርጉሟል።
