Spatial ጂኦሜትሪ፣ ኮርሱ በትምህርት ቤቱ ከ10-11ኛ ክፍል የሚጠና፣ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ አሃዞችን ባህሪያት ይመለከታል። ጽሑፉ የሲሊንደርን ጂኦሜትሪክ ፍቺ ይሰጣል፣ መጠኑን ለማስላት ቀመር ይሰጣል፣ እና ይህን መጠን ማወቅ አስፈላጊ በሚሆንበት ጊዜ የአካል ችግርን ይፈታል።
ሲሊንደር ምንድን ነው?
ከስቲሪዮሜትሪ እይታ አንጻር የሲሊንደር ፍቺው በሚከተለው መልኩ ሊሰጥ ይችላል፡ እሱ በተወሰነ ጠፍጣፋ በተዘጋ ኩርባ ላይ ያለው ቀጥ ያለ ክፍል ትይዩ በመፈናቀሉ ምክንያት የተፈጠረ ምስል ነው። የተሰየመው ክፍል እንደ ኩርባው ተመሳሳይ አውሮፕላን መሆን የለበትም። ኩርባው ክብ ከሆነ, እና ክፍሉ ወደ እሱ ቀጥ ያለ ከሆነ, በተገለፀው መንገድ የተፈጠረው ሲሊንደር ቀጥ ያለ እና ክብ ይባላል. ከታች በምስሉ ላይ ይታያል።
ይህን ቅርፅ በየትኛውም ጎኖቹ ዙሪያ አራት ማዕዘን በማዞር ሊገኝ እንደሚችል መገመት ከባድ አይደለም።
ሲሊንደሩ ሁለት ተመሳሳይ መሰረቶች አሉት እነሱም ክበቦች እና አንድ ጎንሲሊንደራዊ ገጽ. የመሠረቱ ክበብ ዳይሬክተሩ ይባላል, እና ቀጥ ያለ ክፍል የተለያዩ መሠረቶችን ክበቦች የሚያገናኘው የስዕሉ ጄነሬተር ነው.
የክብ ቀጥተኛ ሲሊንደርን መጠን እንዴት ማግኘት ይቻላል?
የሲሊንደርን ትርጉም ካወቅን በኋላ ባህሪያቱን በሂሳብ ለመግለፅ ምን መለኪያዎች ማወቅ እንዳለቦት እናስብ።
በሁለቱ መሠረቶች መካከል ያለው ርቀት የሥዕሉ ቁመት ነው። ከጄነሬተሩ ርዝመት ጋር እኩል እንደሆነ ግልጽ ነው. ቁመቱን በላቲን ፊደል h እናሳያለን. በሥሩ ላይ ያለው የክበብ ራዲየስ በ ፊደል አር. የሲሊንደር ራዲየስ ተብሎም ይጠራል. የገቡት ሁለቱ መመዘኛዎች በጥያቄ ውስጥ ያለውን የምስሉን ሁሉንም ባህሪያት በማያሻማ ሁኔታ ለመግለጽ በቂ ናቸው።
ከሲሊንደር ጂኦሜትሪክ ፍቺ አንጻር መጠኑ በሚከተለው ቀመር ሊሰላ ይችላል፡
V=Sh
እነሆ S የመሠረቱ አካባቢ ነው። ለማንኛውም ሲሊንደር እና ለማንኛውም ፕሪዝም የተጻፈው ቀመር ትክክለኛ መሆኑን ልብ ይበሉ። ሆኖም ፣ ለክብ ቀጥ ያለ ሲሊንደር ፣ ቁመቱ ጄኔሬትሪክ ስለሆነ እሱን ለመጠቀም በጣም ምቹ ነው ፣ እና የመሠረቱ ስፋት S የአንድ ክበብ አካባቢ ቀመርን በማስታወስ ሊወሰን ይችላል-
S=pir2
በመሆኑም በጥያቄ ውስጥ ላለው ምስል መጠን V የስራ ቀመር እንደሚከተለው ይጻፋል፡
V=pir2h
የመግዛት ኃይል
ሁሉም ተማሪ አንድ ነገር በውሃ ውስጥ ከተጠመቀ ክብደቱ እንደሚቀንስ ያውቃል። የዚህ እውነታ ምክንያትተንሳፋፊ ወይም የአርኪሜዲያን ኃይል ብቅ ማለት ነው። ቅርጻቸው እና ቁሳቁሶቹ የተሠሩበት ምንም ይሁን ምን በማንኛውም አካል ላይ ይሠራል. የአርኪሜድስ ጥንካሬ በቀመር ሊወሰን ይችላል፡
FA=ρlgVl
እዚህ ρl እና Vl የፈሳሹ እፍጋት እና መጠኑ በሰውነት የተፈናቀሉ ናቸው። ይህንን መጠን ከሰውነት መጠን ጋር ላለማሳሳት አስፈላጊ ነው. እነሱ የሚዛመዱት ሰውነቱ ሙሉ በሙሉ በፈሳሽ ውስጥ ከተጠመቀ ብቻ ነው። ለማንኛውም ከፊል ጥምቀት፣ Vl ሁልጊዜ ከሰውነት V ያነሰ ነው።
ተንሳፋፊው ኃይል FA የሚጠራው በአቀባዊ ወደላይ ስለሚመራ ማለትም ወደ ስበት አቅጣጫ ተቃራኒ ነው። የኃይል ቬክተሮች የተለያዩ አቅጣጫዎች በማንኛውም ፈሳሽ ውስጥ ያለው የሰውነት ክብደት ከአየር ያነሰ ወደመሆኑ እውነታ ይመራሉ. በፍትሃዊነት ፣ በአየር ውስጥ ፣ ሁሉም አካላት በተንሳፋፊ ኃይል እንደሚጎዱ እናስተውላለን ፣ ሆኖም ፣ በውሃ ውስጥ ካለው አርኪሜዲያን ኃይል (800 እጥፍ ያነሰ) ጋር ሲወዳደር እዚህ ግባ የሚባል አይደለም።
በፈሳሽ እና በአየር ውስጥ ያሉ የሰውነት ክብደት ልዩነት የጠንካራ እና የፈሳሽ ንጥረ ነገሮችን መጠን ለማወቅ ይጠቅማል። ይህ ዘዴ ሃይድሮስታቲክ ሚዛን ይባላል. በአፈ ታሪክ መሰረት፣ ዘውዱ የተሠራበትን የብረት ውፍረት ለመወሰን በመጀመሪያ በአርኪሜዲስ ጥቅም ላይ ውሏል።
በናስ ሲሊንደር ላይ የሚሠራውን ተንሳፋፊ ኃይል ለማወቅ ከላይ ያለውን ቀመር ይጠቀሙ።
በነሐስ ሲሊንደር ላይ የሚሠራውን የአርኪሜዲስ ኃይል የማስላት ችግር
የነሐስ ሲሊንደር 20 ሴ.ሜ ቁመት እና ዲያሜትሩ 10 ሴ.ሜ እንዳለው ይታወቃል የአርኪሜዲያን ኃይል ምን ሊሆን ይችላል?ሲሊንደሩ በተጣራ ውሃ ውስጥ ከተጣለ በእሱ ላይ እርምጃ መውሰድ ይጀምራል.
በናስ ሲሊንደር ላይ ያለውን ተንሳፋፊ ኃይል ለመወሰን በመጀመሪያ ደረጃ በሠንጠረዡ ውስጥ ያለውን የነሐስ ጥግግት ይመልከቱ። ከ 8600 ኪ.ግ / ሜትር3 ጋር እኩል ነው (ይህ የክብደቱ አማካኝ ዋጋ ነው)። ይህ ዋጋ ከውሃው ጥግግት (1000 ኪ.ግ./ሜ3) ስለሚበልጥ እቃው ይሰምጣል።
የአርኪሜድስን ኃይል ለማወቅ የሲሊንደሩን መጠን መፈለግ በቂ ነው እና ከዚያ በላይ ያለውን ቀመር ለFA ይጠቀሙ። አለን:
V=pir2h=3, 145220=1570 ሴሜ 3
በዲያሜትር ችግር ሁኔታ ከተሰጠው 2 እጥፍ ስለሚያንስ የ5 ሴሜ ራዲየስ እሴትን ወደ ቀመር ቀይረነዋል።
ለተንሳፋፊ ሃይል እናገኛለን፡
FA=ρlgV=10009፣ 81157010-6 =15፣ 4 H
እዚህ ጋር V መጠን ወደ m3።
ቀይረነዋል።
በመሆኑም የ15.4N ወደላይ ያለው ሃይል በውሃ ውስጥ ጠልቆ በሚታወቅ የናስ ሲሊንደር ላይ ይሰራል።
