ሒሳብ በጣም ከባድ ትምህርት ነው፣ነገር ግን በፍፁም ሁሉም ሰው በትምህርት ቤት ኮርስ ማለፍ አለበት። የመንቀሳቀስ ተግባራት በተለይ ለተማሪዎች አስቸጋሪ ናቸው. ያለችግር እና ብዙ የሚባክን ጊዜ እንዴት መፍታት እንደሚቻል, በዚህ ጽሑፍ ውስጥ እንመለከታለን.
ከተለማመዱ እነዚህ ተግባራት ምንም አይነት ችግር እንደማይፈጥሩ ልብ ይበሉ። የመፍትሄው ሂደት ወደ አውቶማቲክነት ሊዳብር ይችላል።
ዝርያዎች
በዚህ አይነት ተግባር ምን ማለት ነው? እነዚህ የሚከተሉትን ዓይነቶች የሚያካትቱ በጣም ቀላል እና ያልተወሳሰቡ ተግባራት ናቸው፡
- የሚመጣው ትራፊክ፤
- በኋላ፤
- በተቃራኒ አቅጣጫ ይጓዙ፤
- የወንዝ ትራፊክ።
እያንዳንዱን አማራጭ ለየብቻ እንድንመለከት እንመክራለን። እርግጥ ነው, በምሳሌዎች ላይ ብቻ እንመረምራለን. ነገር ግን የእንቅስቃሴ ችግሮችን እንዴት መፍታት እንደሚቻል ወደሚለው ጥያቄ ከመሄዳችን በፊት ሁሉንም የዚህ አይነት ስራዎችን ሙሉ በሙሉ ስንፈታ የሚያስፈልገንን አንድ ቀመር ማስተዋወቅ ጠቃሚ ነው።
ፎርሙላ፡ S=Vt። ትንሽ ማብራሪያ፡ ኤስ መንገዱ፣ ፊደል V ነው።የእንቅስቃሴውን ፍጥነት ያመለክታል, እና t ፊደል ጊዜን ያመለክታል. ሁሉም መጠኖች በዚህ ቀመር ሊገለጹ ይችላሉ. በዚህ መሰረት ፍጥነቱ በጊዜ ከተከፋፈለ ርቀቱ ጋር እኩል ሲሆን ጊዜ ደግሞ ርቀት በፍጥነት ይከፈላል።
ወደ ፊት አንቀሳቅስ
ይህ በጣም የተለመደው የተግባር አይነት ነው። የመፍትሄውን ይዘት ለመረዳት የሚከተለውን ምሳሌ ተመልከት። ሁኔታ: ሁለት ጓደኛሞች በብስክሌት በተመሳሳይ ጊዜ ወደ አንዱ ተጓዙ ፣ ከአንድ ቤት ወደ ሌላው የሚወስደው መንገድ 100 ኪ.ሜ ነው ። የአንዱ ፍጥነት 20 ኪ.ሜ እንደሆነ ከታወቀ ከ 120 ደቂቃዎች በኋላ ርቀቱ ምን ያህል ይሆናል? በሰዓት፣ ሁለተኛው ደግሞ አሥራ አምስት ነው። የሚመጣውን የብስክሌት ነጂዎች ትራፊክ ችግር እንዴት እንደሚፈታ ወደሚለው ጥያቄ እንሸጋገር።
ይህን ለማድረግ ሌላ ቃል ማስተዋወቅ አለብን፡ "የመቀራረብ ፍጥነት"። በእኛ ምሳሌ, በሰዓት 35 ኪ.ሜ (20 ኪ.ሜ በሰዓት + 15 ኪ.ሜ በሰዓት) ጋር እኩል ይሆናል. ይህ ችግሩን ለመፍታት የመጀመሪያው እርምጃ ይሆናል. በመቀጠልም ለሁለት ሰዓታት ያህል ስለሚንቀሳቀሱ የአቀራረብ ፍጥነትን በሁለት እናባዛለን: 352=70 ኪ.ሜ. ብስክሌተኞቹ በ120 ደቂቃ ውስጥ የሚቀርቡበትን ርቀት አግኝተናል። የመጨረሻው እርምጃ ይቀራል: 100-70=30 ኪ.ሜ. በዚህ ስሌት, በብስክሌት ነጂዎች መካከል ያለውን ርቀት አግኝተናል. መልስ፡ 30 ኪሜ።
የመጣውን የትራፊክ ችግር እንዴት የአቀራረብ ፍጥነትን በመጠቀም መፍታት እንደሚችሉ ካልተረዱ ከዚያ አንድ ተጨማሪ አማራጭ ይጠቀሙ።
ሁለተኛው መንገድ
በመጀመሪያ በመጀመሪያ በብስክሌት ነጂ የተጓዘውን መንገድ እናገኛለን፡- 202=40 ኪሎ ሜትር። አሁን የ 2 ኛ ጓደኛ መንገድ: አስራ አምስት ጊዜ ሁለት, ይህም ሠላሳ ኪሎሜትር ነው. ደምርበአንደኛው እና በሁለተኛው የብስክሌት ነጂ የሚሸፍነው ርቀት፡ 40+30=70 ኪሎ ሜትር። የትኛውን መንገድ አንድ ላይ እንደሸፈኑ ተምረናል, ስለዚህ ከመንገዱ በሙሉ የተጓዘውን ርቀት ለመቀነስ ይቀራል: 100-70=30 ኪ.ሜ. መልስ፡ 30 ኪሜ።
የመጀመሪያውን የመንቀሳቀስ ተግባር ተመልክተናል። አሁን እንዴት እነሱን መፍታት እንደሚቻል ግልፅ ነው፣ ወደ ቀጣዩ እይታ እንሂድ።
እንቅስቃሴ በተቃራኒ አቅጣጫ
ሁኔታ: "ሁለት ጥንቸሎች ከአንድ ጉድጓድ ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ ወጡ። የመጀመርያው ፍጥነት በሰአት 40 ኪ.ሜ ሲሆን የሁለተኛው ደግሞ በሰአት 45 ኪ.ሜ ነው። በሁለት ሰአት ውስጥ ምን ያህል ርቀት ይለያሉ ?"
እዚህ፣ ልክ እንደ ቀደመው ምሳሌ፣ ሁለት መፍትሄዎች አሉ። በመጀመሪያ፣ በተለመደው መንገድ እንሰራለን፡
- የመጀመሪያው ጥንቸል መንገድ፡ 402=80 ኪሜ።
- የሁለተኛው ጥንቸል መንገድ፡ 452=90 ኪሜ።
- በአንድነት የተጓዙበት መንገድ 80+90=170 ኪ.ሜ. መልስ፡ 170 ኪሜ።
ግን ሌላ አማራጭ ይቻላል።
የመሰረዝ ፍጥነት
እንደገመቱት በዚህ ተግባር ውስጥ ከመጀመሪያው ጋር በተመሳሳይ መልኩ አዲስ ቃል ይመጣል። የማስወገጃውን ፍጥነት በመጠቀም እንዴት መፍታት እንደሚቻል የሚከተለውን የእንቅስቃሴ ችግርን እናስብ።
ከሁሉ በፊት እናገኘዋለን፡ 40+45=85 ኪሎ ሜትር በሰአት። ሁሉም ሌሎች መረጃዎች ቀድሞውኑ ስለሚታወቁ እነሱን የሚለያቸው ርቀት ምን እንደሆነ ለማወቅ ይቀራል: 852=170 ኪ.ሜ. መልስ: 170 ኪ.ሜ. የእንቅስቃሴ ችግሮችን በባህላዊ መንገድ ለመፍታት፣ እንዲሁም የአቀራረብ እና የማስወገድ ፍጥነትን ለመጠቀም አስበናል።
በመከተል
የችግርን ምሳሌ እንይ እና በጋራ ለመፍታት እንሞክር። ሁኔታ: "ሁለት የትምህርት ቤት ልጆች ኪሪል እና አንቶን ከትምህርት ቤቱ ወጥተው በደቂቃ በ 50 ሜትር ፍጥነት ይጓዙ ነበር. ኮስትያ ከስድስት ደቂቃዎች በኋላ በደቂቃ በ 80 ሜትር ፍጥነት ተከትሏቸዋል. ኮስትያ ለመያዝ ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል. ኪሪል እና አንቶን?"
ታዲያ፣ በኋላ የመንቀሳቀስ ችግሮችን እንዴት መፍታት ይቻላል? እዚህ የመገጣጠም ፍጥነት ያስፈልገናል. በዚህ ሁኔታ ውስጥ ብቻ መጨመር ሳይሆን መቀነስ ጠቃሚ ነው: 80-50 \u003d 30 ሜትር በደቂቃ. በሁለተኛው ደረጃ, Kostya ከመውጣቱ በፊት ምን ያህል ሜትሮች እንደሚለያዩ እናያለን. ለዚህ 506=300 ሜትር. የመጨረሻው እርምጃ Kostya ከኪሪል እና አንቶን ጋር የሚገናኝበትን ጊዜ መፈለግ ነው ። ይህንን ለማድረግ የ 300 ሜትር መንገድ በደቂቃ በ 30 ሜትር ፍጥነት መከፋፈል አለበት: 300: 30=10 ደቂቃዎች. መልስ፡ በ10 ደቂቃ ውስጥ።
ማጠቃለያ
ከዚህ ቀደም በተነገረው መሰረት አንዳንድ መደምደሚያዎች ሊደረጉ ይችላሉ፡
- የእንቅስቃሴ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ የአቀራረብ እና የማስወገድ ፍጥነት ለመጠቀም ምቹ ነው ፤
- እየተነጋገርን ስለመጣ እንቅስቃሴ ወይም እርስበርስ መንቀሳቀስ እየተነጋገርን ከሆነ እነዚህ እሴቶች የሚገኙት የነገሮችን ፍጥነት በመጨመር ነው፤
- ከኋላ የምንንቀሳቀስበት ተግባር ካለን ድርጊቱን እንጠቀማለን የመደመር ተቃራኒ ማለትም መቀነስ።
በእንቅስቃሴ ላይ አንዳንድ ችግሮችን ተመልክተናል፣እንዴት እንደምንፈታ፣ተረዳን፣የ"የአቀራረብ ፍጥነት" እና "የማስወገድ ፍጥነት" ጽንሰ-ሀሳቦችን አውቀናል፣ የመጨረሻውን ነጥብ ግምት ውስጥ ማስገባት ይቀራል፣ ማለትም፡- በወንዙ ዳርቻ ላይ ያሉ ችግሮችን እንዴት መፍታት ይቻላል?
የአሁኑ
እዚህእንደገና ሊከሰት ይችላል፡
- እርስ በርስ ለመንቀሳቀስ ተግባራት፤
- በኋላ መንቀሳቀስ፤
- በተቃራኒ አቅጣጫ ይጓዙ።
ነገር ግን ወንዙ ከቀደምት ተግባራት በተለየ ቸል ሊባል የማይገባ ወቅታዊ ፍጥነት አለው። እዚህ እቃዎቹ ወይ በወንዙ ዳር ይንቀሳቀሳሉ - ከዚያም ይህ ፍጥነት በእቃዎቹ ፍጥነት መጨመር አለበት, ወይም አሁን ካለው ጋር - ከእቃው ፍጥነት መቀነስ አለበት.
በወንዝ ላይ ለመንቀሳቀስ የተግባር ምሳሌ
ሁኔታ: "የጄት ስኪው በሰአት 120 ኪሎ ሜትር ፍጥነት ወደ ታች ወርዶ ተመልሶ ተመለሰ፣ ከአሁኑ ጊዜ አንፃር ሁለት ሰአት ባነሰ ጊዜ አሳልፏል። በረጋ ውሃ ውስጥ ያለው የጄት ስኪ ፍጥነት ምን ያህል ነው?" በሰአት የአንድ ኪሎ ሜትር ፍጥነት ይሰጠናል።
ወደ መፍትሄ እንሂድ። ለጥሩ ምሳሌ የሚሆን ጠረጴዛ ለመሳል እንመክራለን. የሞተርሳይክልን ፍጥነት በውሃ ውስጥ እንደ x እንውሰድ፣ ከዚያ የታችኛው ፍጥነት x + 1 እና ከ x-1 ጋር ነው። የክብ ጉዞው ርቀት 120 ኪ.ሜ. ወደ ላይ ለመንቀሳቀስ የሚጠፋው ጊዜ 120:(x-1) እና የታችኛው 120:(x+1) መሆኑ ታወቀ። እንደሚታወቀው 120፡(x-1) ከ120፡(x+1) ከሁለት ሰአት ያነሰ ጊዜ ነው። አሁን ሠንጠረዡን ወደ መሙላት መቀጠል እንችላለን።
| v | t | s | |
| ከታች | x+1 | 120:(x+1) | 120 |
| ከአሁኑ | x-1 | 120:(x-1) | 120 |
ያለን፡-(120/(x-1))-2=120/(x+1) እያንዳንዱን ክፍል በ(x+1)(x-1) ማባዛት፤
120(x+1)-2(x+1)(x-1)-120(x-1)=0፤
እኩልታውን በመፍታት ላይ፡
(x^2)=121
እዚህ ሁለት ሊሆኑ የሚችሉ መልሶች እንዳሉ ልብ ይበሉ፡- +-11 ሁለቱም -11 እና +11 121 ስኩዌር ስለሚሰጡ የእኛ መልስ ግን አዎንታዊ ይሆናል የሞተር ሳይክል ፍጥነት አሉታዊ ዋጋ ሊኖረው ስለማይችል ስለዚህ መልሱን መፃፍ እንችላለን በሰዓት 11 ኪ.ሜ. ስለዚህ፣ የሚፈለገውን እሴት ማለትም በረጋ ውሃ ውስጥ ያለውን ፍጥነት አግኝተናል።
ሁሉንም ሊሆኑ የሚችሉ የተግባር ዓይነቶችን ለመንቀሳቀስ ተመልክተናል፣ አሁን በሚፈቱበት ጊዜ ምንም አይነት ችግር እና ችግር ሊያጋጥምዎት አይገባም። እነሱን ለመፍታት እንደ "የአቀራረብ እና የማስወገጃ ፍጥነት" የመሳሰሉ መሰረታዊ ቀመሮችን እና ጽንሰ-ሐሳቦችን መማር ያስፈልግዎታል. ታጋሽ ሁን፣ በእነዚህ ስራዎች ላይ ስሩ፣ እና ስኬት ይመጣል።
