የሜንዴሌቭ-ክላፔይሮን እኩልታ በቴርሞዳይናሚክስ ውስጥ ያሉ ችግሮችን ለመፍታት

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

በፊዚክስ ውስጥ ቴርሞዳይናሚክስ ችግሮችን ሲፈታ፣በተለያዩ ሃሳባዊ ጋዝ ግዛቶች መካከል ሽግግሮች ባሉበት ጊዜ፣የሜንዴሌቭ-ክላፔይሮን እኩልታ ጠቃሚ ማመሳከሪያ ነጥብ ነው። በዚህ ጽሑፍ ውስጥ ይህ እኩልታ ምን እንደሆነ እና ተግባራዊ ችግሮችን ለመፍታት እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውል እንመለከታለን።

እውነተኛ እና ተስማሚ ጋዞች

የቁስ ሁኔታ ከነባሮቹ አራት አጠቃላይ የቁስ ግዛቶች አንዱ ነው። የንጹህ ጋዞች ምሳሌዎች ሃይድሮጂን እና ኦክሲጅን ናቸው. ጋዞች በዘፈቀደ መጠን እርስ በርስ ሊዋሃዱ ይችላሉ. በጣም የታወቀ ድብልቅ ምሳሌ አየር ነው. እነዚህ ጋዞች እውነተኛ ናቸው, ነገር ግን በተወሰኑ ሁኔታዎች ውስጥ እንደ ተስማሚ ሊቆጠሩ ይችላሉ. ጥሩ ጋዝ የሚከተሉትን ባህሪያት የሚያሟላ ነው፡

• የተፈጠሩት ቅንጣቶች አይገናኙም።
• በነጠላ ቅንጣቶች መካከል እና በንጣፎች እና በመርከቦች ግድግዳዎች መካከል ያሉ ግጭቶች ፍፁም የመለጠጥ ችሎታ ያላቸው ናቸው ማለትምከግጭቱ በፊት እና በኋላ ያለው ጉልበት እና ጉልበት ተጠብቆ ይቆያል።
• ክንጣዎች ምንም ድምጽ የላቸውም፣ነገር ግን የተወሰነ ክብደት።

ሁሉም እውነተኛ ጋዞች በክፍል ሙቀት ቅደም ተከተል እና ከዚያ በላይ በሆነ የሙቀት መጠን (ከ300 ኪ.ሜ በላይ) እና ከአንድ ከባቢ አየር በቅደም ተከተል እና በታች ግፊት (10⁵Pa) ተስማሚ ነው ተብሎ ሊወሰድ ይችላል።

የጋዝ ሁኔታን የሚገልጹ ቴርሞዳይናሚክስ መጠኖች

የቴርሞዳይናሚክስ መጠኖች የስርዓቱን ሁኔታ በልዩ ሁኔታ የሚወስኑ ማክሮስኮፒክ ፊዚካዊ ባህሪያት ናቸው። ሶስት መሰረታዊ እሴቶች አሉ፡

• ሙቀት ቲ;
• ጥራዝ V;
• ግፊት P.

የሙቀት መጠን የአተሞች እና ሞለኪውሎች በጋዝ ውስጥ የሚያደርጉትን እንቅስቃሴ መጠን ያሳያል፣ይህም የንጥረ ነገሮች እንቅስቃሴ ጉልበትን ይወስናል። ይህ ዋጋ የሚለካው በኬልቪን ነው. ከዲግሪ ሴልሺየስ ወደ ኬልቪን ለመቀየር ቀመርን ይጠቀሙ፡

T(K)=273፣ 15 + ቲ(^oC)።

ድምፅ - የእያንዳንዱ እውነተኛ አካል ወይም ስርዓት የቦታውን ክፍል የመቆጣጠር ችሎታ። በSI ይገለጻል በኪዩቢክ ሜትር (m³)።

ግፊት የማክሮስኮፒክ ባህሪ ሲሆን በአማካይ ከመርከቧ ግድግዳዎች ጋር የጋዝ ቅንጣቶች ግጭት ምን ያህል እንደሆነ የሚገልጽ ነው። የሙቀት መጠኑ ከፍ ባለ መጠን እና የንጥረቱ መጠን ከፍ ባለ መጠን ግፊቱ ከፍ ያለ ይሆናል። በፓስካል (ፓ) ይገለጻል።

በተጨማሪ የሜንዴሌቭ-ክላፔይሮን እኩልታ በፊዚክስ አንድ ተጨማሪ ማክሮስኮፒክ መለኪያ እንዳለው ያሳያል - የቁስ መጠን n። በእሱ ስር የአንደኛ ደረጃ ክፍሎች (ሞለኪውሎች፣ አቶሞች) ቁጥር አለ፣ እሱም ከአቮጋድሮ ቁጥር (N_A=6፣0210²³)። የአንድ ንጥረ ነገር መጠን በሞለስ ውስጥ ይገለጻል።

Mendeleev-Clapeyron Equation of State

ይህን እኩልታ ወዲያውኑ እንፃፍ እና ትርጉሙን እናብራራ። ይህ እኩልታ የሚከተለው አጠቃላይ ቅጽ አለው፡

PV=nRT.

የግፊት ምርት እና ተስማሚ የጋዝ መጠን በሲስተሙ ውስጥ ካለው ንጥረ ነገር መጠን እና ፍጹም የሙቀት መጠን ጋር ተመጣጣኝ ነው። የተመጣጠነ ሁኔታ R ሁለንተናዊ የጋዝ ቋሚ ተብሎ ይጠራል. ዋጋው 8.314 ጄ / (ሞልኪ) ነው. የ R አካላዊ ትርጉሙ በ 1 ኪ.

ከተሞቀ 1 ሞል ጋዝ በሚሰፋበት ጊዜ ከሚሰራው ስራ ጋር እኩል ነው.

የጽሁፍ አገላለጽ የሃገር ውስጥ ሃሳባዊ የጋዝ እኩልነት ተብሎም ይጠራል። የእሱ ጠቀሜታ በኬሚካላዊው የጋዝ ቅንጣቶች ላይ የተመካ ባለመሆኑ ላይ ነው. ስለዚህ፣ የኦክስጂን ሞለኪውሎች፣ ሂሊየም አተሞች ወይም በአጠቃላይ የጋዝ አየር ድብልቅ ሊሆን ይችላል፣ ለእነዚህ ሁሉ ንጥረ ነገሮች ግምት ውስጥ ያለው እኩልታ ትክክለኛ ይሆናል።

በሌላ መልኩ ሊጻፍ ይችላል። እነኚህ ናቸው፡

PV=m / MRቲ፤

P=ρ / MRቲ፤

PV=Nk_B ቲ.

እነሆ m የጋዝ ብዛት ነው፣ ρ መጠኑ ነው፣ M የሞላር ጅምላ ነው፣ N የስርአቱ ቅንጣቶች ብዛት ነው፣ k_B የቦልዝማን ቋሚ ነው። በችግሩ ሁኔታ ላይ በመመስረት፣ እኩልታውን ለመፃፍ ማንኛውንም አይነት መጠቀም ይችላሉ።

እኩልታውን የማግኘት አጭር ታሪክ

የክላፔይሮን-ሜንዴሌቭ እኩልታ መጀመሪያ ነበር።የቦይል-ማሪዮት እና የቻርለስ-ጋይ-ሉሳክ ህጎች አጠቃላይ ውጤት በ 1834 በኤሚል ክላፔሮን የተገኘ። በተመሳሳይ ጊዜ የቦይል-ማሪዮት ህግ በ 17 ኛው ክፍለ ዘመን ሁለተኛ አጋማሽ ላይ ይታወቅ ነበር, እና የቻርለስ-ጌይ-ሉሳክ ህግ ለመጀመሪያ ጊዜ የታተመው በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ላይ ነው. ሁለቱም ህጎች የተዘጋውን ስርዓት ባህሪ በአንድ ቋሚ ቴርሞዳይናሚክ መለኪያ (ሙቀት ወይም ግፊት) ይገልፃሉ።

ዲ.ሜንዴሌቭ የፍጆታ ጋዝ ሒሳብን ዘመናዊ መልክ ሲጽፍ የነበረው ጥቅም በመጀመሪያ በርካታ ቋሚዎችን በአንድ እሴት R.

በመተካቱ ነው።

በአሁኑ ጊዜ የClapeyron-Mendeleev እኩልታ በንድፈ-ሀሳብ ሊገኝ የሚችለው ስርዓቱን ከስታቲስቲካዊ መካኒኮች አንፃር ካጤንነው እና የሞለኪውላር ኪነቲክ ቲዎሪ ድንጋጌዎችን ተግባራዊ ካደረግን መሆኑን ልብ ይበሉ።

የግዛት እኩልታ ልዩ ጉዳዮች

ከስቴት እኩልታ ለተመጣጣኝ ጋዝ የሚከተሏቸው 4 ልዩ ህጎች አሉ። በእያንዳንዳቸው ላይ በአጭሩ እንቀመጥ።

ቋሚ የሙቀት መጠን በጋዝ በተዘጋ ስርአት ውስጥ ከተቀመጠ በውስጡ ያለው ማንኛውም ግፊት መጨመር ተመጣጣኝ የድምጽ መጠን ይቀንሳል። ይህ እውነታ በሂሳብ እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል፡

PV=const በቲ፣ n=const።

ይህ ህግ የሳይንቲስቶችን ሮበርት ቦይል እና ኤድሜ ማሪዮትን ስም ይዟል። የተግባሩ ግራፍ P(V) ሃይፐርቦላ ነው።

ግፊቱ በተዘጋ ስርዓት ውስጥ ከተስተካከለ በውስጡ ያለው የሙቀት መጠን መጨመር ወደ ተመጣጣኝ የድምፅ መጠን ይጨምራል ፣ ከዚያአዎ፡

V / T=const በ P፣ n=const።

በዚህ ቀመር የተገለጸው ሂደት ኢሶባሪክ ይባላል። የፈረንሣይ ሳይንቲስቶችን ቻርልስ እና ጌይ-ሉሳክን ስም ይይዛል።

ድምፁ በተዘጋ ስርዓት ውስጥ ካልተለወጠ በስርዓቱ ግዛቶች መካከል ያለው የሽግግር ሂደት isochoric ይባላል። በእሱ ጊዜ ማንኛውም የግፊት መጨመር ወደ ተመሳሳይ የሙቀት መጨመር ይመራል፡

P / T=const ከ V፣ n=const።

ይህ እኩልነት የጌይ-ሉሳክ ህግ ይባላል።

የአይዞባሪክ እና isochoric ሂደቶች ግራፎች ቀጥ ያሉ መስመሮች ናቸው።

በመጨረሻም የማክሮስኮፒክ መለኪያዎች (ሙቀት እና ግፊት) ከተስተካከሉ በሲስተሙ ውስጥ ያለው የንጥረ ነገር መጠን መጨመር የይዘቱ ተመጣጣኝ ጭማሪ ያስከትላል፡

n / V=const ጊዜ P፣ T=const።

ይህ እኩልነት የአቮጋድሮ መርህ ይባላል። እሱ የዳልተን ህግን ለሃሳባዊ የጋዝ ድብልቅ ነገሮች መሰረት ያደርጋል።

ችግር መፍታት

Mendeleev-Clapeyron እኩልታ የተለያዩ ተግባራዊ ችግሮችን ለመፍታት ለመጠቀም ምቹ ነው። የአንደኛው ምሳሌ ይኸውና።

የክብደት ክብደት 0.3 ኪሎ ግራም ያለው ኦክስጅን በሲሊንደር ውስጥ 0.5m³ በሙቀት መጠን 300 ኪ. የሙቀት መጠኑ ከሆነ የጋዝ ግፊቱ እንዴት ይቀየራል. ወደ 400 K ጨምሯል?

በሲሊንደሩ ውስጥ ያለው ኦክሲጅን ተስማሚ ጋዝ ነው ብለን ስናስብ የመጀመርያውን ግፊት ለማስላት የስቴት እኩልታን እንጠቀማለን፡

አሉን።

P₁ V=m / MRቲ₁;

P₁=mRT₁ / (ኤምቪ)=0፣ 38፣ 314300 / (3210^-3 0.5)=46766.25ፓ

አሁን ጋዙ በሲሊንደር ውስጥ የሚኖረውን ግፊት እናሰላለን የሙቀት መጠኑን ወደ 400 ኪ.ወ ከፍ ካደረግነው፡

P₂=mRT₂ / (MV)=0, 38, 314400 / (3210^-3 0, 5)=62355 ፓ.

በማሞቂያ ጊዜ የግፊት ለውጥ ይሆናል፡

ΔP=P₂- P₁=62355 - 46766፣ 25=15588፣ 75 ፓ.

የመጣው የΔP ዋጋ ከ0.15 ከባቢ አየር ጋር ይዛመዳል።