በዘንጉ እና በአውሮፕላኑ ላይ የሃይል ትንበያ። ፊዚክስ

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

ኃይል በፊዚክስ ውስጥ በጣም አስፈላጊ ከሆኑ ጽንሰ-ሀሳቦች ውስጥ አንዱ ነው። በማናቸውም ዕቃዎች ሁኔታ ላይ ለውጥ ያመጣል. በዚህ ጽሑፍ ውስጥ, ይህ ዋጋ ምን እንደሆነ, ምን አይነት ሀይሎች እንዳሉ እና እንዲሁም በአውሮፕላኑ ላይ እና በአውሮፕላኑ ላይ ያለውን የኃይል ትንበያ እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ እናሳያለን.

ሀይል እና አካላዊ ትርጉሙ

በፊዚክስ ውስጥ ሃይል ማለት የአንድን የሰውነት እንቅስቃሴ በአንድ ክፍለ ጊዜ ለውጥ የሚያሳይ የቬክተር መጠን ነው። ይህ ፍቺ ኃይልን እንደ ተለዋዋጭ ባህሪ ይቆጥረዋል. በስታስቲክስ እይታ፣ በፊዚክስ ውስጥ ሃይል ማለት የሰውነት የመለጠጥ ወይም የላስቲክ መበላሸት መለኪያ ነው።

አለምአቀፍ የSI ስርዓት በኒውተን (N) ውስጥ ሃይልን ይገልፃል። 1 ኒውተን ምንድን ነው ፣ የሁለተኛውን የጥንታዊ መካኒኮች ህግ ምሳሌ ለመረዳት ቀላሉ መንገድ። የሂሳብ መግለጫው እንደሚከተለው ነው፡

FN=ma‐

እዚህ FNG በጅምላ m አካል ላይ የሚሠራ እና መፋጠንን የሚያስከትል አንዳንድ የውጭ ሃይል አለ። የአንድ ኒውተን አሃዛዊ ፍቺ ከቀመሩ የሚከተለው ነው፡- 1 N እንዲህ ያለ ሃይል ነው በአንድ ሰከንድ 1 ኪሎ ግራም ክብደት ያለው የሰውነት ፍጥነት እንዲቀየር የሚያደርግ።

የተለዋዋጭ ምሳሌዎችየሃይል መገለጫዎች የመኪና ፍጥነት መጨመር ወይም በመሬት የስበት መስክ ውስጥ በነጻ የሚወድቅ አካል ነው።

የጉልበት የማይለዋወጥ መገለጫ፣ እንደተገለጸው፣ ከተዛባ ክስተቶች ጋር የተያያዘ ነው። የሚከተሉት ቀመሮች እዚህ መሰጠት አለባቸው፡

F=PS

F=-kx

የመጀመሪያው አገላለጽ F ኃይሉን በአንዳንድ አካባቢዎች ላይ ከሚኖረው ግፊት P ጋር ያዛምዳል። 2 ^{። ለምሳሌ፣ አንድ የከባቢ አየር አየር በባህር ደረጃ ላይ 1 ሜትር}2^በ105^{N በሆነ ቦታ ላይ ይጫናል!}N!

ሁለተኛው አገላለጽ የሁክ ህግ ክላሲካል አይነት ነው። ለምሳሌ፣ ምንጭን በመስመራዊ እሴት መዘርጋት ወይም መጨመቅ x ወደ ተቃራኒ ሃይል ብቅ ይላል F (በአገላለጹ k የተመጣጠነ ሁኔታ ነው)።

ምን ሀይሎች አሉ

ኃይሎች የማይለዋወጡ እና ተለዋዋጭ ሊሆኑ እንደሚችሉ አስቀድሞ ታይቷል። እዚህ እኛ ከዚህ ባህሪ በተጨማሪ ግንኙነት ወይም ረጅም ርቀት ኃይሎች ሊሆኑ እንደሚችሉ እንናገራለን. ለምሳሌ፣ የግጭት ኃይል፣ የድጋፍ ምላሾች የግንኙነት ኃይሎች ናቸው። የመልክታቸው ምክንያት የጳውሎስ መርህ ትክክለኛነት ነው። የኋለኛው ደግሞ ሁለት ኤሌክትሮኖች አንድ አይነት ሁኔታን ሊይዙ እንደማይችሉ ይናገራል. ለዚህም ነው የሁለት አተሞች መንካት ወደ መጸየፋቸው ያመራል።

የረዥም ርቀት ሃይሎች የሚታዩት በተወሰነ የአገልግሎት አቅራቢ መስክ ውስጥ ባሉ አካላት መስተጋብር የተነሳ ነው። ለምሳሌ, እንደዚህ ያሉ የስበት ኃይል ወይም ኤሌክትሮማግኔቲክ መስተጋብር ናቸው. ሁለቱም ሃይሎች ማለቂያ የሌለው ክልል አላቸውሆኖም ኃይላቸው እንደ የርቀቱ ካሬ (የኮሎምብ ህጎች እና ስበት) ይወርዳል።

ሀይል የቬክተር ብዛት

ነው

የታሰበውን አካላዊ ብዛት ትርጉም ከተመለከትን፣ በዘንግ ላይ ያለውን የኃይል ትንበያ ጉዳይ ወደ ጥናት መቀጠል እንችላለን። በመጀመሪያ ደረጃ, ይህ መጠን ቬክተር ነው, ማለትም በሞጁል እና በአቅጣጫ የሚገለጽ መሆኑን እናስተውላለን. የኃይል ሞጁሉን እና አቅጣጫውን እንዴት ማስላት እንዳለብን እናሳያለን።

ማንኛውም ቬክተር በተሰጠው ቅንጅታዊ ሥርዓት ውስጥ የጅማሬውና የፍጻሜው መጋጠሚያዎች እሴቶች ከታወቁ በልዩ ሁኔታ ሊገለጽ እንደሚችል ይታወቃል። አንዳንድ የተመራው ክፍል MNN እንዳለ አስቡት። ከዚያም አቅጣጫውን እና ሞጁሉን የሚከተሉትን አባባሎች በመጠቀም ሊታወቅ ይችላል፡

MNnge=(x₂-x₁; y₂-y ₁፤ z₂-z₁፤

|MNǹ|=√(((x₂-x₁)²+ (y₂ -y₁)²+ (z₂-z₁)²።

።

እዚህ፣ ከኢንዴክሶች 2 ጋር መጋጠሚያዎች ነጥብ N ጋር ይዛመዳሉ፣ ኢንዴክሶች 1 ያላቸው ከ ነጥብ M ጋር ይዛመዳሉ። ቬክተር MNN ከM ወደ N ይመራል።

ለአጠቃላይነት ሲባል የቬክተርን ሞጁሎች እና መጋጠሚያዎች (አቅጣጫ) በሶስት አቅጣጫዊ ቦታ እንዴት ማግኘት እንደምንችል አሳይተናል። ያለ ሶስተኛው መጋጠሚያ ተመሳሳይ ቀመሮች በአውሮፕላኑ ላይ ላለው ጉዳይ ልክ ናቸው።

በመሆኑም የኃይል ሞጁሉ ፍፁም እሴቱ ነው፣ በኒውተን ይገለጻል። ከጂኦሜትሪ አንፃር፣ ሞጁሉ የተመራው ክፍል ርዝመት ነው።

የኃይል ትንበያው በምን ላይ ነው።ዘንግ?

ተዛማጁን ቬክተር በመነሻው ላይ በመጀመሪያ ካስቀመጡት (0; 0; 0) ላይ ስለተመሩ ክፍሎች ትንበያዎች ስለ መጥረቢያ እና አውሮፕላኖች መነጋገር በጣም ምቹ ነው። አንዳንድ የሀይል ቬክተር FN አለን እንበል። አጀማመሩን በነጥብ (0; 0; 0) ላይ እናስቀምጠው, ከዚያም የቬክተሩ መጋጠሚያዎች እንደሚከተለው ሊጻፉ ይችላሉ:

FN=(((x₁- 0)፤ (y₁- 0)፤ (z₁₎ - 0))=(x₁፤ y₁፤ z₁።

ቬክተር ኤፍኤን በተሰጠው የአስተባበር ስርዓት ውስጥ ያለውን የሃይል አቅጣጫ ያሳያል። አሁን ቀጥ ያሉ ክፍሎችን ከኤፍኤን መጨረሻ ወደ እያንዳንዱ መጥረቢያ እንሳል። ከመነሻው ተጓዳኝ ዘንግ ጋር የቋሚው መገናኛ ነጥብ ርቀት በዘንጉ ላይ ያለውን የኃይል ትንበያ ይባላል. በኃይሉ FNG፣ በ x፣ y እና z ዘንጎች ላይ ያለው ትንበያ x₁፣ y_{1እንደሚሆን መገመት አያስቸግርም። እና z 1}፣ በቅደም ተከተል። እነዚህ መጋጠሚያዎች የሃይል ትንበያ ሞጁሎችን (የክፍሎቹን ርዝመት) እንደሚያሳዩ ልብ ይበሉ።

በኃይሉ እና በግምገማው መካከል ያሉ ማዕዘኖች በተጋጠሙትም መጥረቢያዎች

እነዚህን ማዕዘኖች ማስላት ከባድ አይደለም። እሱን ለመፍታት የሚያስፈልገው የትሪግኖሜትሪክ ተግባራት ባህሪያት እና የፓይታጎሪያን ቲዎረምን የመተግበር ችሎታ ማወቅ ብቻ ነው።

ለምሳሌ፣ በሀይል አቅጣጫ እና በ x-ዘንጉ ላይ ባለው ትንበያ መካከል ያለውን አንግል እንገልፃለን። ተዛማጁ የቀኝ ትሪያንግል በ hypotenuse (vector FKH) እና እግር (ክፍል x₁) ይመሰረታል። ሁለተኛው እግር ከቬክተር FNG እስከ x-ዘንግ ድረስ ያለው ርቀት ነው. በFNG እና በ x-ዘንጉ መካከል ያለው አንግል በቀመር ይሰላል፡

α=arccos(|x₁|/|ኤፍኢ|)=አርክኮስ(x₁/√(x ₁²+y₁²+z₁ ²))።

እንደምታየው በዘንግ እና በቬክተር መካከል ያለውን አንግል ለመወሰን የተመራው ክፍል መጨረሻ መጋጠሚያዎችን ማወቅ አስፈላጊ እና በቂ ነው።

ለአንግሎች ከሌሎች መጥረቢያዎች (y እና z) ጋር ተመሳሳይ አገላለጾችን መፃፍ ይችላሉ፡

β=arccos(|y₁|/|ኤፍን|)=አርክኮስ(y₁/√(x 12^+y12^+z 12^));

γ=arccos(|z₁|/|ኤፍኢ|)=arccos(z₁/√(x 12^+y12^+z 12^))።

ማስታወሻ በሁሉም ቀመሮች ውስጥ ሞጁሎች በቁጥር ቆጣሪዎች ውስጥ እንዳሉ፣ ይህም የተዘበራረቀ ማዕዘኖችን ያስወግዳል። በሃይል እና በአክሲያል ትንበያዎች መካከል፣ ማዕዘኖቹ ሁልጊዜ ከ90^o።

ያነሱ ወይም እኩል ናቸው።

ሀይል እና ትንበያዎቹ በአስተባባሪ አውሮፕላን

በአውሮፕላኑ ላይ ያለው የሃይል ትንበያ ፍቺው ዘንግ ላይ ካለው ጋር ተመሳሳይ ነው፣ በዚህ ጊዜ ብቻ ቋሚው ወደ ዘንግ ላይ ሳይሆን ወደ አውሮፕላኑ መውረድ አለበት።

በቦታ አራት ማዕዘን መጋጠሚያ ስርዓት፣ ሶስት እርስ በርስ የሚደጋገፉ አውሮፕላኖች xy (አግድም)፣ yz (የፊት ቋሚ)፣ xz (ላተራል ቋሚ) አለን። ከቬክተር መጨረሻ ወደ ስማቸው አውሮፕላኖች የሚወርዱ የቋሚዎቹ መገናኛ ነጥቦች፡

(x₁; y₁; 0) ለ xy;

(x₁; 0; z₁) ለ xz;

(0; y₁; z₁) ለ zy.

እያንዳንዱ ምልክት የተደረገባቸው ነጥቦች ከመነሻው ጋር ከተገናኙ፣የኃይል F ን ትንበያ በተዛመደ አውሮፕላን ላይ እናገኛለን። የኃይል ሞጁል ምንድን ነው, እናውቃለን. የእያንዳንዱን ትንበያ ሞጁል ለማግኘት, የፓይታጎሪያን ቲዎሬምን መተግበር ያስፈልግዎታል. በአውሮፕላኑ ላይ ያሉ ትንበያዎችን እንደ F_xy፣ F_xz እና F_zy እንጥቀስ። ከዚያ እኩልነቶቹ ለሞጁሎቻቸው ልክ ይሆናሉ፡

F_xy=√(x₁²+y₁ ²);

F_xz=√(x₁²+ z₁ ²);

F_zy=√(y₁²+ z₁ ²።

።

አንግሎች በአውሮፕላኑ ላይ ባሉ ትንበያዎች እና በግድ ቬክተር

ከላይ ባለው አንቀጽ፣ ፎርሙላዎች ለግምገማ ሞጁሎች በታሰበው የቬክተር አውሮፕላን ላይ ተሰጥተዋል። እነዚህ ትንበያዎች፣ ከ FN ክፍል እና ከጫፉ እስከ አውሮፕላኑ ያለው ርቀት፣ የቀኝ ማዕዘን ትሪያንግሎች ይመሰርታሉ። ስለዚህ, ልክ እንደ ዘንግ ላይ ትንበያዎች, በጥያቄ ውስጥ ያሉትን ማዕዘኖች ለማስላት የ trigonometric ተግባራትን ፍቺ መጠቀም ይችላሉ. የሚከተሉትን እኩልነቶች መፃፍ ይችላሉ፡

α=arccos(F_xy/|ኤፍን|)=አርክኮስ(√(x₁²2_{2 +y}12_{) /√(x}12 _+y12_+z12

));

β=arccos(F_xz/|ኤፍን|)=አርክኮስ(√(x₁²2₂2 +z¹₂)/√(x¹₂² +y₁²+z

12));

γ=arccos(F_zy/|ኤፍን|)=አርክኮስ(√(y₁²+z₁²)/√(x₁²+y₁² +z₁²))።

በሀይሉ አቅጣጫ መካከል ያለው አንግል እና በአውሮፕላኑ ላይ ባለው ተጓዳኝ ትንበያ መካከል ያለው አንግል በFNG እና በዚህ አውሮፕላን መካከል ካለው አንግል ጋር እኩል መሆኑን መረዳት አስፈላጊ ነው። ይህንን ችግር ከጂኦሜትሪ አንፃር ከተመለከትነው፣ የተመራው ክፍል FNG ከአውሮፕላኖቹ xy፣ xz እና zy ጋር ያዘመመ ነው ማለት እንችላለን።

የኃይል ትንበያ የት ጥቅም ላይ ይውላል?

ከላይ ያሉት የግዳጅ ትንበያዎች በተጋጠሙትም ዘንጎች እና በአውሮፕላኑ ላይ የንድፈ ሃሳብ ፍላጎት ብቻ አይደሉም። ብዙውን ጊዜ አካላዊ ችግሮችን ለመፍታት ያገለግላሉ. ትንበያዎችን የማግኘት ሂደት የኃይሉ መበስበስ ወደ ክፍሎቹ መበስበስ ይባላል። የኋለኞቹ ቬክተሮች ናቸው, ድምሩም ዋናውን የኃይል ቬክተር መስጠት አለበት. በጥቅሉ ሲታይ ኃይሉን በዘፈቀደ አካላት መበስበስ ይቻላል፣ነገር ግን ችግሮችን ለመፍታት በቋሚ መጥረቢያዎች እና አውሮፕላኖች ላይ ትንበያዎችን ለመጠቀም ምቹ ነው።

የኃይል ትንበያ ጽንሰ-ሀሳብ ተግባራዊ የሚሆንባቸው ችግሮች በጣም የተለያዩ ሊሆኑ ይችላሉ። ለምሳሌ፣ ይኸው የኒውተን ሁለተኛ ህግ በሰውነት ላይ የሚሠራው የውጭ ሃይል FNG ልክ እንደ የፍጥነት ቬክተር ቪጂ መመራት እንዳለበት ይገምታል። አቅጣጫቸው በተወሰነ አንግል የሚለያይ ከሆነ፣እኩልነት ትክክለኛ ሆኖ እንዲቆይ፣አንድ ሰው በእሱ ምትክ የ FNG ኃይሉን ሳይሆን አቅጣጫውን ወደ ቁ.

መተካት አለበት።

በመቀጠል፣ የተቀዳውን እንዴት መጠቀም እንዳለብን የምናሳይበት ሁለት ምሳሌዎችን እንሰጣለን።ቀመሮች።

በአውሮፕላኑ ላይ ያለውን የሀይል ትንበያ የመወሰን ተግባር እና በተጋጠሙትም መጥረቢያዎች ላይ

አንዳንድ ሃይል FNG እንዳለ አስቡት፣ እሱም የሚከተለው ጫፍ ባለው ቬክተር የሚወከለው እና መጋጠሚያዎችን ይጀምሩ፡

(2; 0; 1);

(-1; 4; -1)።

የኃይሉን ሞጁል፣እንዲሁም በተቀናጁ ዘንጎች እና አውሮፕላኖች ላይ ያለውን ትንበያ፣እና በFNG እና በእያንዳንዱ ትንበያ መካከል ያሉትን ማዕዘኖች መወሰን ያስፈልጋል።

የቬክተር ኤፍኤ መጋጠሚያዎችን በማስላት ችግሩን መፍታት እንጀምር። አለን:

FN=(-1; 4; -1) - (2; 0; 1)=(-3; 4; -2)።

ከዚያ የኃይሉ ሞጁል፡

ይሆናል።

|ኤፍን|=√(9 + 16 + 4)=√29 ≈ 5, 385 N.

በመጋጠሚያ ዘንጎች ላይ የሚደረጉ ትንበያዎች ከቬክተር FKH ተጓዳኝ መጋጠሚያዎች ጋር እኩል ናቸው። በመካከላቸው ያሉትን ማዕዘኖች እና የ FNG አቅጣጫን እናሰላል። አለን:

α=አርክኮስ(|-3 |/5, 385) ≈ 56፣ 14^o;

β=አርክኮስ(|4|/5, 385) ≈ 42, 03^o;

γ=አርክኮስ(|-2|/5, 385) ≈ 68፣ 20^o።

የቬክተር ኤፍኤን መጋጠሚያዎች ስለሚታወቁ፣በመጋጠሚያ አውሮፕላን ላይ የኃይል ትንበያ ሞጁሎችን ማስላት ይቻላል። ከላይ ያሉትን ቀመሮች በመጠቀም፡

እናገኛለን

F_xy=√(9 +16)=5 N;

F_xz=√(9 + 4)=3, 606 N;

F_zy=√(16 + 4)=4, 472 N.

በመጨረሻ፣ በአውሮፕላኑ ላይ ባሉት ትንበያዎች እና በኃይል ቬክተር መካከል ያሉትን ማዕዘኖች ለማስላት ይቀራል። አለን:

α=arccos(F_xy/|ኤፍኢ|)=አርክኮስ(5/5፣ 385) ≈ 21፣ 8^o;

β=arccos(F_xz/|ኤፍን|)=arccos(3፣ 606/5፣ 385) ≈ 48፣ 0^o;

γ=arccos(F_zy/|ኤፍኢ|)=አርክኮስ(4፣ 472/5፣ 385) ≈ 33፣ 9^o.

በመሆኑም ቬክተር FNG ለxy አስተባባሪ አውሮፕላን ቅርብ ነው።

በተጣመመ አውሮፕላን ላይ ባለ ተንሸራታች አሞሌ ላይ ችግር

አሁን የሃይል ትንበያ ጽንሰ-ሀሳብን መተግበር አስፈላጊ በሚሆንበት ጊዜ አካላዊ ችግርን እንፍታ። የእንጨት ዝንባሌ ያለው አውሮፕላን ይሰጠው. የአድማስ ዝንባሌው አንግል 45^o ነው። በአውሮፕላኑ ውስጥ 3 ኪ.ግ ክብደት ያለው የእንጨት እገዳ አለ. የመንሸራተቻ ግጭት መጠን 0.7.

እንደሆነ ከታወቀ ይህ አሞሌ በምን ፍጥነት ወደ አውሮፕላኑ እንደሚወርድ መወሰን ያስፈልጋል።

በመጀመሪያ፣ የሰውነት እንቅስቃሴን እኩልነት እናድርግ። በእሱ ላይ ሁለት ሀይሎች ብቻ ስለሚሰሩ (በአውሮፕላኑ ላይ ያለው የስበት ትንበያ እና የግጭት ሃይል)፣ እኩልታው ቅርፅ ይኖረዋል፡