የቁሳቁስ ነጥብ እና ግትር አካል የግትርነት ጊዜ፡ ቀመሮች፣ የስቲነር ቲዎረም፣ ችግርን የመፍታት ምሳሌ

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

የተዘዋዋሪ እንቅስቃሴ ተለዋዋጭነት እና ኪነማቲክስ በቁጥር ጥናት የቁሳቁስ ነጥብ የማይነቃነቅ ጊዜ እና ከመዞሪያ ዘንግ አንፃር ግትር የሆነ አካል ማወቅን ይጠይቃል። ስለየትኛው መመዘኛ እየተነጋገርን እንደሆነ በጽሁፉ ውስጥ እንመረምራለን እንዲሁም እሱን ለመወሰን ቀመር እንሰጣለን።

አጠቃላይ መረጃ ስለ አካላዊ ብዛት

በመጀመሪያ፣ የቁሳቁስ ነጥብ እና ግትር አካልን የማይነቃነቅበትን ጊዜ እንገልፅ እና ከዚያ ተግባራዊ ችግሮችን ለመፍታት እንዴት ጥቅም ላይ መዋል እንዳለበት እናሳይ።

በተጠቆመው አካላዊ ባህሪ ስር አንድ ነጥብ በጅምላ ርቀት ባለው ዘንግ ዙሪያ የሚሽከረከር ሲሆን የሚከተለው እሴት ማለት ነው፡

I=m r².

በዚህም መሰረት የተጠና መለኪያው መለኪያ ኪሎግራም በካሬ ሜትር (ኪግm²) ነው።

በዘንግ ዙሪያ ካለ አንድ ነጥብ ይልቅ ውስብስብ ቅርጽ ያለው አካል የሚሽከረከር ከሆነ በራሱ ውስጥ የዘፈቀደ የጅምላ ስርጭት ካለው ፣የማይነቃነቅበት ጊዜ ይወሰናል።ስለዚህ፡

I=∫_m(r²dm)=ρ∫_V(r²dV)።

የሰውነት ጥግግት ባለበት። ዋናውን ፎርሙላ በመጠቀም የI ዋጋን ለማንኛውም የማዞሪያ ስርዓት መወሰን ትችላለህ።

የኢንተርቲያ አፍታ የማሽከርከር ትርጉም አለው ልክ እንደ ጅምላ ለትርጉም እንቅስቃሴ። ለምሳሌ፣ የወለል ንጣፉን በእጁ በሚያልፈው ዘንግ ዙሪያ ከቋሚው ይልቅ ማሽከርከር በጣም ቀላል እንደሆነ ሁሉም ሰው ያውቃል። ይህ የሆነበት ምክንያት በመጀመሪያው ጉዳይ ላይ ያለው የንቃተ-ህሊና ጊዜ ከሁለተኛው በጣም ያነሰ በመሆኑ ነው።

የተለያዩ ቅርጾች ላሉት አካላት ዋጋ እሰጣለሁ

በፊዚክስ ውስጥ ያሉ ችግሮችን ለመዞር በሚፈታበት ጊዜ ለአንድ የተወሰነ የጂኦሜትሪክ ቅርጽ አካል ለምሳሌ ለሲሊንደር ፣ኳስ ወይም ዘንግ ብዙውን ጊዜ የማይነቃነቅበትን ጊዜ ማወቅ ያስፈልጋል። ከላይ የተፃፈውን ቀመር ለ I ከተጠቀምን, ከዚያ ለሁሉም ምልክት የተደረገባቸው አካላት ተጓዳኝ አገላለጽ ማግኘት ቀላል ነው. ከዚህ በታች የአንዳንዶቹ ቀመሮች አሉ፡

በትር፡ I=1/12ML²፤

ሲሊንደር: I=1/2MR²፤

ሉል፡ I=2/5MR².

እነሆ ተሰጥቻለሁ የማዞሪያው ዘንግ፣ እሱም በሰውነት የጅምላ መሃከል ውስጥ ያልፋል። በሲሊንደር ውስጥ, ዘንግ ከሥዕሉ ጄነሬተር ጋር ትይዩ ነው. ለሌሎች የጂኦሜትሪክ አካላት የማይነቃነቅ ጊዜ እና የመዞሪያው ዘንግ ቦታ አማራጮች በተዛማጅ ሰንጠረዦች ውስጥ ይገኛሉ ። የተለያዩ አሃዞችን ለመወሰን አንድ የጂኦሜትሪክ መለኪያ እና የሰውነትን ብዛት ማወቅ በቂ መሆኑን ልብ ይበሉ።

የስቲነር ቲዎረም እና ቀመር

የመቀስቀሻ ጊዜ የመዞሪያው ዘንግ ከሰውነት በተወሰነ ርቀት ላይ የሚገኝ ከሆነ ሊታወቅ ይችላል። ይህንን ለማድረግ የዚህን ክፍል ርዝመት እና የሰውነቱን I_O በጅምላ መሃል ከሚያልፈው ዘንግ አንፃር ማወቅ አለቦት ይህም ከስር ካለው ጋር ትይዩ መሆን አለበት። ግምት. በመለኪያ I_O እና ባልታወቀ ዋጋ እኔ በስታይነር ቲዎሪ ውስጥ ተስተካክሏል። የቁሳቁስ ነጥብ እና ግትር አካል የማይነቃነቅበት ጊዜ በሒሳብ እንደሚከተለው ተጽፏል፡

I=እኔ_ኦ+ Mh²።

እዚህ M የሰውነት ክብደት ነው፣ h ከጅምላ መሃል እስከ መዞሪያው ዘንግ ያለው ርቀት፣ ከዚህ አንፃር I ለማስላት አስፈላጊ ነው። ለ I የተዋሃደውን ቀመር ተጠቀም እና ሁሉም የሰውነት ነጥቦች በርቀት ላይ መሆናቸውን ግምት ውስጥ አስገባ r=r₀ + h.

የስቲነር ቲዎሪ ለብዙ ተግባራዊ ሁኔታዎች የIን ትርጉም በእጅጉ ያቃልላል። ለምሳሌ፣ Iን ለርዝመቱ L እና mass M በዛው በኩል የሚያልፈውን ዘንግ በተመለከተ ማግኘት ከፈለጉ፣ የስቲነር ቲዎረምን መተግበር የሚከተለውን እንዲጽፉ ያስችልዎታል፡

እኔ=እኔ_ኦ+ M(L / 2)²=1/12ML ²+ ML² / 4=ML² / 3.

ተጓዳኙን ሠንጠረዥ መጥቀስ ትችላላችሁ እና በትክክል ይህንን ፎርሙላ የያዘው በቀጭኑ ዘንግ መጨረሻ ላይ የማዞሪያ ዘንግ ያለው መሆኑን ነው።

የአፍታ እኩልታ

በመዞር ፊዚክስ ውስጥ ቅጽበቶች እኩልነት የሚባል ቀመር አለ። ይህን ይመስላል፡

M=እኔα.

እነሆ M የግዳጅ ጊዜ ነው፣ α የማዕዘን ማጣደፍ ነው። እንደሚመለከቱት ፣ የቁሳቁስ ነጥብ እና ግትር አካል እና የጉልበት ጊዜ እርስ በእርሱ የሚዛመዱ ናቸው። እሴቱ M በስርዓቱ ውስጥ ካለው ፍጥነት α ጋር ተዘዋዋሪ እንቅስቃሴን ለመፍጠር የተወሰነ ኃይል F እድል ይወስናል። Mን ለማስላት የሚከተለውን ቀላል አገላለጽ ይጠቀሙ፡

M=Fd.

መ የወቅቱ ትከሻ የት ነው፣ እሱም ከኃይል ቬክተር F እስከ የመዞሪያው ዘንግ ካለው ርቀት ጋር እኩል ነው። ክንድ መ ባነሰ መጠን ኃይሉ የስርዓቱን መዞር የመፍጠር አቅሙ ይቀንሳል።

የአፍታዎች እኩልታ በትርጉሙ ከኒውተን ሁለተኛ ህግ ጋር ሙሉ በሙሉ የሚስማማ ነው። በዚህ አጋጣሚ፣የማይነቃነቅ ጅምላ ሚናን እጫወታለሁ።

የችግር አፈታት ምሳሌ

እስቲ እናስበው ክብደት የሌለው አግድም ዘንግ ባለው ቋሚ ዘንግ ላይ የተስተካከለ ሲሊንደር ነው። እንደሚታወቀው የማዞሪያው ዘንግ እና የሲሊንደር ዋናው ዘንግ እርስ በእርሳቸው ትይዩ ሲሆኑ በመካከላቸው ያለው ርቀት 30 ሴ.ሜ ነው የሲሊንደር ክብደት 1 ኪሎ ግራም እና ራዲየስ 5 ሴ.ሜ ነው የ 10 ኃይል 10. N ታንጀንት ወደ የማዞሪያው አቅጣጫ በስዕሉ ላይ ይሠራል ፣ የእሱ ቬክተር በሲሊንደሩ ዋና ዘንግ ውስጥ ያልፋል። ይህ ኃይል የሚፈጥረውን የምስሉን የማዕዘን ፍጥነት መወሰን ያስፈልጋል።

በመጀመሪያ፣ የ I ሲሊንደርን የማይነቃነቅ ጊዜ እናሰላ። ይህንን ለማድረግ የስቲነር ቲዎረምን ይተግብሩ፡-

አለን

እኔ=እኔ_ኦ+ M d²=1/2MR² + Md²=1/210.05² + 10, 3²=0.09125 ኪግm².

የቅጽበት ቀመርን ከመጠቀምዎ በፊት፣ ያስፈልግዎታልየግዳጅ ጊዜን ይወስኑ M በዚህ ሁኔታ እኛ አለን:

M=Fd=100, 3=3 Nm.

አሁን ፍጥነቱን ማወቅ ይችላሉ፡

α=M/I=3/0.09125 ≈ 32.9 ራድ/ሴ.

የተሰላው የማዕዘን ፍጥነት በእያንዳንዱ ሰከንድ የሲሊንደር ፍጥነት በሴኮንድ በ5.2 አብዮት እንደሚጨምር ያሳያል።