የማሽከርከር ጊዜ እና የንቃተ-ህሊና ጊዜ፡ ቀመሮች፣ የችግሩን የመፍታት ምሳሌ

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

በፊዚክስ ውስጥ የክብ እንቅስቃሴዎችን የሚያደርጉ አካላት አብዛኛውን ጊዜ የሚገለጹት የማዕዘን ፍጥነት እና የማዕዘን ፍጥነት መጨመርን እንዲሁም እንደ የመዞር ጊዜዎች፣ ሃይሎች እና መሳትን ያካተቱ ቀመሮችን በመጠቀም ነው። በአንቀጹ ውስጥ እነዚህን ፅንሰ-ሀሳቦች በጥልቀት እንመልከታቸው።

የመዞሪያ ጊዜ ስለ ዘንግ

ይህ አካላዊ መጠን የማዕዘን ሞመንተም ተብሎም ይጠራል። "ቶርኬ" የሚለው ቃል ተጓዳኝ ባህሪን በሚወስኑበት ጊዜ የማዞሪያው ዘንግ አቀማመጥ ግምት ውስጥ ይገባል ማለት ነው. ስለዚህ፣ የጅምላ መ ቅንጣት አንግል ሞመንተም፣ እሱም በዘንግ O ዙሪያ ካለው ፍጥነት v ጋር የሚሽከረከር እና ከኋለኛው r ርቆ የሚገኘው፣ በሚከተለው ቀመር ይገለጻል፡

Lnji=rrikmvnji=rNGpnji፣ ppà የንጥሉ ሞመንተም በሆነበት።

ምልክቱ "ǹ" የሚዛመደው መጠን የቬክተር ተፈጥሮን ያሳያል። የማዕዘን ሞመንተም ቬክተር ኤል ኤን አቅጣጫ የሚወሰነው በቀኝ እጅ መመሪያ ነው (አራት ጣቶች ከቬክተር አር ኤን ኤ እስከ ፒ ፒ መጨረሻ ድረስ ይመራሉ፣ እና የግራ አውራ ጣት ኤል ኤን የሚመራበትን ቦታ ያሳያል)። ሁሉም የተሰየሙ ቬክተሮች አቅጣጫዎች በአንቀጹ ዋና ፎቶ ላይ ይታያሉ።

መቼተግባራዊ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ የማዕዘን ሞገድ ቀመርን በስካላር መልክ ይጠቀማሉ። በተጨማሪም, የመስመራዊው ፍጥነት በማዕዘን ተተክቷል. በዚህ አጋጣሚ የኤል ቀመር ይህን ይመስላል፡

L=mr²ω፣ ω=vr የማዕዘን ፍጥነት ነው።

እሴቱ mr² በደብዳቤ I ይገለጻል እና የ inertia ቅጽበት ይባላል። የማዞሪያ ስርዓቱን የማይነቃነቅ ባህሪያትን ያሳያል. በአጠቃላይ የኤል አገላለጽ እንደሚከተለው ተጽፏል፡

L=Iω.

ይህ ፎርሙላ የሚሰራው ለሚሽከረከር የጅምላ ቅንጣት ብቻ ሳይሆን ለማንኛውም የዘፈቀደ ቅርጽ ላለው በተወሰነ ዘንግ ላይ የክብ እንቅስቃሴዎችን ለሚያደርግ አካል ነው።

የኢንertia አፍታ I

በአጠቃላይ፣ ባለፈው አንቀጽ ላይ ያስገባሁት ዋጋ በቀመርው ይሰላል፡

I=∑_i(m_ir_i ²)።

እነሆ ከማዞሪያው ዘንግ r_i ርቀት ላይ የሚገኝ m_i ያለው የኤለመንቱን ቁጥር አመልክቷል። ይህ አገላለጽ ተመጣጣኝ ያልሆነ የዘፈቀደ ቅርጽ አካልን ለማስላት ያስችልዎታል። ለአብዛኛዎቹ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ጂኦሜትሪክ አሃዞች ይህ ስሌት ቀድሞውኑ ተሠርቷል ፣ እና የተገኙት የንቃተ ህሊና እሴቶች በተዛመደ ሠንጠረዥ ውስጥ ገብተዋል። ለምሳሌ፣ በአውሮፕላኑ ቀጥ ያለ ዘንግ ላይ የክብ እንቅስቃሴዎችን የሚያደርግ እና በጅምላ መሃል ለሚያልፍ ተመሳሳይ ዲስክ፣ እኔ=mr²/2.

የመዞር ጊዜን አካላዊ ትርጉም ለመረዳት አንድ ሰው ሞፕን ለማሽከርከር የቀለለው የትኛው ዘንግ ነው ለሚለው ጥያቄ መልስ መስጠት አለቦት።ወይስ ለሱ ቀጥ ያለ ነው? በሁለተኛው ጉዳይ ላይ፣ ለዚህ የሞፕ ቦታ የመነሳሳት ጊዜ ትልቅ ስለሆነ የበለጠ ኃይል መተግበር ይኖርብዎታል።

የኤል

የጥበቃ ህግ

በጊዜ ሂደት የሚደረግ ለውጥ ከዚህ በታች ባለው ቀመር ይገለጻል፡

dL/dt=M፣ የት M=rF.

እዚህ M የውጤቱ የውጪ ሃይል ቅጽበት ነው F በትከሻው ላይ የተተገበረው የማዞሪያው ዘንግ ላይ።

ቀመሩ የሚያሳየው M=0 ከሆነ፣ የማዕዘን ሞገድ L ለውጥ አይከሰትም፣ ማለትም፣ በዘፈቀደ ለረጅም ጊዜ ሳይለወጥ ይቆያል፣ በስርአቱ ውስጥ ምንም አይነት ለውጥ የለም። ይህ ጉዳይ እንደ አገላለጽ ተጽፏል፡

እኔ₁ω₁=እኔ₂ω ₂.

ይህም በስርአቱ ውስጥ ያሉ ማንኛቸውም ለውጦች የማዕዘን ፍጥነት ω ላይ ለውጦችን አደርጋለሁ ምርታቸው ቋሚ ሆኖ እንዲቆይ አደርጋለሁ።

የዚህ ህግ መገለጫ ምሳሌ በስእል ስኬቲንግ ውስጥ ያለ አትሌት ነው እጁን አውጥቶ ወደ ሰውነቱ በመጫን Iውን ይለውጣል ይህም በመዞር ፍጥነት ω.

የምድር በፀሐይ ዙሪያ የመዞር ችግር

አንድ አስደሳች ችግር እንፍታ፡ ከላይ የተጠቀሱትን ቀመሮች በመጠቀም ፕላኔታችን በምህዋሯ የምትዞርበትን ቅጽበት ማስላት ያስፈልጋል።

የተቀሩት ፕላኔቶች የስበት ኃይል ችላ ሊባሉ ስለሚችሉ እና እንዲሁምበምድር ላይ ከፀሐይ የሚሠራው የስበት ኃይል ቅጽበት ከዜሮ (ትከሻ r=0) ጋር እኩል ሲሆን ከዚያ L=const። ኤልን ለማስላት የሚከተሉትን አባባሎች እንጠቀማለን፡

L=Iω; እኔ=mr²; ω=2pi/T.

እዚ ገምተናል ምድር በጅምላ m=5.97210²⁴ኪግ በመያዝ የቁሳቁስ ነጥብ ልትሆን ትችላለች ምክንያቱም ስፋቷ ለፀሀይ ካለው ርቀት በጣም ያነሰ ስለሆነ። r=149.6 ሚሊዮን ኪ.ሜ. ቲ=365, 256 ቀናት - የፕላኔቷ አብዮት በኮከብ ዙሪያ (1 አመት) ላይ ያለው ጊዜ. ሁሉንም ውሂብ ከላይ ባለው አገላለጽ በመተካት፣

እናገኛለን

L=Iω=5, 97210²⁴(149፣ 610⁹) ²23, 14/(365, 256243600)=2, 6610⁴⁰kgm² /ሴ።

የማዕዘን ሞመንተም የሚሰላው ዋጋ ግዙፍ ነው፣ምክንያቱም የፕላኔቷ ትልቅ ብዛት፣ከፍተኛ የምህዋር ፍጥነት እና ከፍተኛ የስነ ፈለክ ርቀት።