የፕሪዝም ዓይነቶች፡- ቀጥ ያለ እና የተደበቀ፣ መደበኛ እና መደበኛ ያልሆነ፣ ኮንቬክስ እና ሾጣጣ

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

ፕሪዝም በሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤቶች በጠንካራ ጂኦሜትሪ ሂደት ውስጥ ከተጠኑት ታዋቂ ሰዎች አንዱ ነው። ለዚህ ክፍል ምስሎች የተለያዩ ባህሪያትን ለማስላት ምን ዓይነት ፕሪዝም ዓይነቶች እንዳሉ ማወቅ ያስፈልግዎታል. ይህንን ጉዳይ ጠለቅ ብለን እንመልከተው።

ፕሪዝም በስቲሪዮሜትሪ

በመጀመሪያ ፣የተጠቀሰውን የአሃዞች ክፍል እንገልፃለን። ፕሪዝም ሁለት ትይዩ ባለብዙ ጎንዮሽ መሠረቶች ያሉት ማንኛውም ፖሊሄድሮን ነው፣ እነዚህም በትይዩ ሎግራሞች የተገናኙ ናቸው።

ይህን ምስል በሚከተለው መንገድ ማግኘት ይችላሉ፡ በአውሮፕላኑ ላይ የዘፈቀደ ፖሊጎን ይምረጡ እና ከዚያ የፖሊጎኑ የመጀመሪያ አውሮፕላን ወደሌለው የቬክተር ርዝመት ያንቀሳቅሱት። በእንደዚህ አይነት ትይዩ እንቅስቃሴ ውስጥ የፖሊጎን ጎኖች የወደፊቱን ፕሪዝም የጎን ገጽታዎችን ይገልፃሉ, እና የ polygon የመጨረሻው ቦታ የምስሉ ሁለተኛ ደረጃ ይሆናል. በተገለፀው መንገድ, የዘፈቀደ የፕሪዝም አይነት ሊገኝ ይችላል. ከታች ያለው ምስል ባለ ሶስት ማዕዘን ፕሪዝም ያሳያል።

የፕሪዝም ዓይነቶች ምንድናቸው?

ስለ ቅርጾች አመዳደብ ነው።በጥያቄ ውስጥ ያለው ክፍል. በጥቅሉ ሲታይ, ይህ ምደባ የሚከናወነው ባለ ብዙ ማዕዘን መሰረቱን እና የስዕሉን ጎኖች ግምት ውስጥ በማስገባት ነው. በተለምዶ፣ የሚከተሉት ሶስት የፕሪዝም ዓይነቶች ተለይተዋል፡

1. ቀጥ ያለ እና ገደላማ (ገደል ያለ)።
2. ትክክል እና ስህተት።
3. Convex እና concave።

ከየትኛውም የተሰየሙ የምደባ ዓይነቶች ፕሪዝም ባለአራት ማዕዘን፣ ባለ አምስት ጎን፣ …፣ n-gonal መሰረት ሊኖረው ይችላል። የሶስት ማዕዘን ፕሪዝም ዓይነቶችን በተመለከተ, በተጠቀሱት የመጀመሪያዎቹ ሁለት ነጥቦች መሰረት ብቻ ሊመደብ ይችላል. ባለሶስት ማዕዘን ፕሪዝም ሁልጊዜ ኮንቬክስ ነው።

ከታች፣እያንዳንዳቸውን እነዚህን አይነት ምደባዎች በዝርዝር እንመለከታለን እና የፕሪዝምን ጂኦሜትሪክ ባህሪያት ለማስላት አንዳንድ ጠቃሚ ቀመሮችን እንሰጣለን።

ቀጥተኛ እና ገደላማ ቅርጾች

በጨረፍታ ቀጥታ ፕሪዝምን ከግዴታ መለየት ይቻላል። ተዛማጁ አሃዝ ይህ ነው።

እዚህ ላይ ሁለት ፕሪዝም (በግራ ስድስት ጎን እና በቀኝ በኩል ባለ ስድስት ጎን) ይታያሉ። ሁሉም ሰው ባለ ስድስት ጎን ቀጥ ያለ እና ባለ አምስት ጎን ገደላማ ነው ብሎ በእርግጠኝነት ይናገራል። እነዚህን ፕሪዝም የሚለየው የትኛው የጂኦሜትሪክ ባህሪ ነው? በእርግጥ የጎን ፊት አይነት።

ቀጥ ያለ ፕሪዝም፣ መሰረቱ ምንም ይሁን ምን፣ ሁሉም ፊቶች አራት ማዕዘን ናቸው። እርስ በእርሳቸው እኩል ሊሆኑ ይችላሉ ወይም ሊለያዩ ይችላሉ, ብቸኛው አስፈላጊ ነገር አራት ማዕዘኖች ናቸው, እና ዳይሬክተሩ ማዕዘኖች ከመሠረቱ ጋር 90^o.

ነው.

የተገደበ ምስልን በተመለከተ ሁሉም ወይም የተወሰኑ የጎን ፊቶቹ ናቸው ሊባል ይገባልትይዩአሎግራሞች ከመሠረቱ ጋር በተዘዋዋሪ አቅጣጫዊ ማዕዘኖች ይመሰርታሉ።

ለሁሉም ዓይነት ቀጥ ያሉ ፕሪዝም ቁመቱ የጎን ጠርዝ ርዝመት ነው፣ ለግዳጅ አሃዞች ቁመቱ ሁልጊዜ ከጎናቸው ጠርዝ ያነሰ ነው። የወለል ንጣፉን እና መጠኑን ሲያሰሉ የፕሪዝም ቁመትን ማወቅ አስፈላጊ ነው. ለምሳሌ፣ የድምጽ ቀመሩ፡

ነው

V=S_oh

ሸ ቁመት ባለበት፣ S_o የአንድ መሠረት ስፋት ነው።

ፕሪዝም ትክክል እና የተሳሳተ

ማንኛውም ፕሪዝም ቀጥተኛ ካልሆነ ወይም መሰረቱ ትክክል ካልሆነ ስህተት ነው። የቀጥተኛ እና ዘንበል ያለ ፕሪዝም ጥያቄ ከላይ ተብራርቷል. እዚህ ጋር "መደበኛ ባለብዙ ጎን መሰረት" የሚለው አገላለጽ ምን ማለት እንደሆነ እንመለከታለን።

አንድ ባለ ብዙ ጎን ሁሉም ጎኖቹ እኩል ከሆኑ (ርዝመታቸውን በፊደል ሀ እንጥቀስ) እና ሁሉም ማዕዘኖቹ እኩል ናቸው። የመደበኛ ፖሊጎኖች ምሳሌዎች ሚዛናዊ ትሪያንግል፣ ካሬ፣ ባለ ስድስት ጎን 120^o እና የመሳሰሉት ናቸው። የማንኛውም መደበኛ n-gon አካባቢ የሚሰላው ይህን ቀመር በመጠቀም ነው፡

S=n/4a²ctg(pi/n)

ከታች የሶስት ማዕዘን፣ ካሬ፣ …፣ ባለ ስምንት ጎን የመደበኛ ፕሪዝም ንድፍ ውክልና ነው።

ከላይ ያለውን የV ቀመር በመጠቀም ለቋሚ ቅርጾች ተዛማጅ አገላለጽ መፃፍ እንችላለን፡

V=n/4a²ctg(pi/n)ሰ

እንደ አጠቃላይ የገጽታ ስፋት፣ ለመደበኛ ፕሪዝም የሚሠራው በሁለት ቦታዎች ነው።ተመሳሳይ መሠረቶች እና n ተመሳሳይ አራት ማዕዘኖች ከጎን ሸ እና ሀ. እነዚህ እውነታዎች ለማንኛውም መደበኛ ፕሪዝም ወለል ስፋት ቀመር እንድንጽፍ ያስችሉናል፡

S=n/2a²ctg(pi/n) + nah

እዚህ ላይ የመጀመሪያው ቃል ከሁለቱ መሠረቶች ስፋት ጋር ይዛመዳል፣ ሁለተኛው ቃል የሚወስነው የጎን ወለል ስፋት ብቻ ነው።

ከሁሉም የመደበኛ ፕሪዝም ዓይነቶች፣ ባለአራት ማዕዘን ፕሪዝም ብቻ የራሳቸው ስም አላቸው። ስለዚህ፣ መደበኛ ባለአራት ማዕዘን ፕሪዝም፣ a≠h ውስጥ፣ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ ይባላል። ይህ አኃዝ a=h ካለው፣ስለ አንድ ኪዩብ ይናገራሉ።

የተጨናነቁ ቅርጾች

እስካሁን ድረስ የተመለከትነው ኮንቬክስ የፕሪዝም ዓይነቶችን ብቻ ነው። ግምት ውስጥ በሚገቡት የቁጥሮች ክፍል ጥናት ውስጥ ዋናው ትኩረት የሚሰጠው ለእነሱ ነው. ሆኖም ግን, ሾጣጣ ፕሪዝምም አሉ. ከኮንቬክስ የሚለያዩት መሠረታቸው ከአራት ማዕዘን ጀምሮ ሾጣጣ ፖሊጎኖች በመሆናቸው ነው።

በሥዕሉ ላይ እንደ ምሳሌ ከወረቀት የተሠሩ ሁለት ሾጣጣ ፕሪዝም ያሳያል። በአምስት ጫፍ ኮከብ መልክ ያለው ግራው ባለ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፕሪዝም ነው, ትክክለኛው በስድስት ጫፍ ኮከብ መልክ ዶዲካጎን ኮንካቭ ቀጥ ያለ ፕሪዝም ይባላል.