Obt-angled triangle፡የጎኖች ርዝመት፣የማዕዘን ድምር። የተዘበራረቀ ትሪያንግል

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

የቅድመ ትምህርት ቤት ልጆች እንኳን ሶስት ማዕዘን ምን እንደሚመስል ያውቃሉ። ነገር ግን ከነሱ ጋር, ወንዶቹ ቀድሞውኑ በትምህርት ቤት ውስጥ መረዳት ጀምረዋል. አንደኛው ዓይነት ግልጽ ያልሆነ ትሪያንግል ነው። ምን እንደሆነ ለመረዳት ቀላሉ መንገድ ምስሉን የያዘውን ምስል ማየት ነው. በንድፈ ሀሳብ ደግሞ ይህ ሶስት ጎን እና ቁመቶች ያሉት "ቀላሉ ፖሊጎን" ይሉታል ከነዚህም አንዱ ግልጽ ያልሆነ አንግል ነው።

ከፅንሰ-ሀሳቦች ጋር መስተጋብር

በጂኦሜትሪ ውስጥ፣ ሶስት ጎን ያላቸው እንደዚህ አይነት የምስሎች አይነቶች አሉ፡አጣዳፊ-አንግል፣ ቀኝ-አንግል እና ባለ obtuse-angled triangles። ከዚህም በላይ የእነዚህ ቀላል ፖሊጎኖች ባህሪያት ለሁሉም ተመሳሳይ ናቸው. ስለዚህ, ለሁሉም የተዘረዘሩ ዝርያዎች, እንዲህ ዓይነቱ እኩልነት ይታያል. የሁለቱም ወገኖች ርዝማኔ ድምር የግድ ከሦስተኛው ወገን ርዝመት ይበልጣል።

ነገር ግን እየተነጋገርን ያለነው ስለ ሙሉ አሃዝ እንጂ ስለ ነጠላ ጫፎች ስብስብ እንዳልሆነ እርግጠኛ ለመሆን ዋናው ሁኔታ መሟላቱን ማረጋገጥ ያስፈልግዎታል፡ የ obtuse triangle ማዕዘኖች ድምር 180^{o ። ከሶስት ጋር ለሌሎች የምስሎች ዓይነቶች ተመሳሳይ ነውፓርቲዎች. እውነት ነው፣ ግልጽ ባልሆነ ትሪያንግል ውስጥ ከማዕዘኖቹ አንዱ ከ90}o ^{በላይ ይሆናል፣ እና የተቀሩት ሁለቱ የግድ ስለታም ይሆናሉ። በዚህ ሁኔታ, ከረዥም ጎን ተቃራኒ የሚሆነው ትልቁ አንግል ነው. እውነት ነው, እነዚህ ከ obtuse triangle ባህሪያት በጣም የራቁ ናቸው. ነገር ግን እነዚህን ባህሪያት ብቻ በማወቅ፣ ተማሪዎች በጂኦሜትሪ ብዙ ችግሮችን መፍታት ይችላሉ።}

ባለሶስት ጫፎች ላለው ለእያንዳንዱ ፖሊጎን እንዲሁ እውነት ነው ማናቸውንም ጎኖቹን በመቀጠል መጠኑ ከሁለቱ ተያያዥ ያልሆኑ ሁለት የውስጥ ጫፎች ድምር ጋር እኩል የሚሆን አንግል እናገኛለን። የኦፕቲዝ ትሪያንግል ፔሪሜትር እንደ ሌሎች ቅርጾች በተመሳሳይ መንገድ ይሰላል. ከሁሉም ጎኖቹ ርዝመቶች ድምር ጋር እኩል ነው. የሶስት ማዕዘን ቦታን ለመወሰን የሂሳብ ሊቃውንት ምን አይነት መረጃ መጀመሪያ ላይ እንዳለ በመወሰን የተለያዩ ቀመሮችን ወስደዋል።

ትክክለኛ ዘይቤ

በጂኦሜትሪ ውስጥ ያሉ ችግሮችን ለመፍታት በጣም አስፈላጊ ከሆኑ ሁኔታዎች ውስጥ አንዱ ትክክለኛው ስዕል ነው። የሒሳብ አስተማሪዎች ብዙውን ጊዜ እንደሚናገሩት የሚሰጠውን እና ከእርስዎ የሚፈለጉትን በዓይነ ሕሊናዎ ለመሳል ብቻ ሳይሆን 80% ወደ ትክክለኛው መልስ ለመቅረብ ይረዳል. ለዚያም ነው ግልጽ ያልሆነ ትሪያንግል እንዴት እንደሚገነባ ማወቅ አስፈላጊ የሆነው. ግምታዊ አሃዝ ብቻ ከፈለግክ፣ ከማዕዘኑ አንዱ ከ90o. እንዲሆን ማንኛውንም ባለብዙ ጎን በሶስት ጎን መሳል ትችላለህ።

የጎን ርዝማኔዎች ወይም የማዕዘን ዲግሪዎች የተወሰኑ እሴቶች ከተሰጡ በእነሱ መሰረት ግልጽ ያልሆነ ሶስት ማዕዘን መሳል ያስፈልጋል። በተመሳሳይ ጊዜ በተቻለ መጠን በትክክል መሞከር ያስፈልጋልማዕዘኖችን በፕሮትራክተር በማስላት እና በጎኖቹን በተግባሩ ከተሰጡት ሁኔታዎች ጋር በተመጣጣኝ ሁኔታ አሳይ።

ዋና መስመሮች

ብዙውን ጊዜ ለትምህርት ቤት ተማሪዎች የተወሰኑ አሃዞች እንዴት እንደሚመስሉ ብቻ ማወቅ በቂ አይደለም። የትኛው ትሪያንግል ግልጽ ያልሆነ እና የትኛው የቀኝ ማዕዘን እንደሆነ በሚገልጽ መረጃ ላይ እራሳቸውን መወሰን አይችሉም። የሂሳብ ትምህርቱ ስለ አሃዞች ዋና ዋና ባህሪያት ያላቸው እውቀት የበለጠ የተሟላ መሆን እንዳለበት ይደነግጋል።

ስለዚህ፣ እያንዳንዱ ተማሪ የቢሴክተር፣ ሚድያን፣ ቀጥ ያለ ቢሴክተር እና ቁመት ያለውን ትርጉም መረዳት አለበት። በተጨማሪም፣ መሰረታዊ ንብረቶቻቸውን ማወቅ አለበት።

በመሆኑም ቢሴክተሮች ማዕዘኑን በግማሽ ይከፍሉታል እና ተቃራኒው ጎን ከጎን ካሉት ጎኖች ጋር ተመጣጣኝ ወደሆኑ ክፍሎች ይከፍላሉ ።

ሚዲያን ማንኛውንም ትሪያንግል ወደ ሁለት እኩል ቦታዎች ይከፍላል። እርስ በርስ በሚገናኙበት ቦታ, እያንዳንዳቸው በ 2: 1 ሬሾ ውስጥ በ 2 ክፍሎች ይከፈላሉ, ከላይ ከወጣበት ላይ ሲታዩ. በዚህ አጋጣሚ ትልቁ ሚዲያን ሁልጊዜ ወደ ትንሹ ጎኑ ይሳባል።

ከፍታው ያነሰ ትኩረት አይሰጥም። ይህ ከማዕዘኑ በተቃራኒው ጎን ለጎን ነው. የማይታጠፍ ትሪያንግል ቁመት የራሱ ባህሪያት አለው. ከሹል አዙር የተሳለ ከሆነ፣ የሚወድቀው በዚህ ቀላል ባለ ብዙ ጎን ሳይሆን ቅጥያው ላይ ነው።

የቋሚው ቢሴክተር ከሶስት ማዕዘን ፊት መሃል ላይ የሚወጣ ክፍል ነው። በተመሳሳይ ጊዜ፣ እሱ በትክክለኛው ማዕዘን ላይ ይገኛል።

ከክበቦች ጋር በመስራት

ለልጆች ጂኦሜትሪ በመማር መጀመሪያ ላይግልጽ ያልሆነ ሶስት ማእዘን እንዴት መሳል እንደሚቻል ፣ ከሌሎች ዓይነቶች ለመለየት ይማሩ እና መሰረታዊ ባህሪያቱን ለማስታወስ በቂ ነው ። ነገር ግን ለሁለተኛ ደረጃ ተማሪዎች ይህ እውቀት በቂ አይደለም. ለምሳሌ፣ በፈተናው ላይ፣ ስለተከበቡ እና ስለተቀረጹ ክበቦች ብዙ ጊዜ ጥያቄዎች አሉ። የመጀመሪያው ሦስቱንም የሶስት ማዕዘኑ ጫፎች የሚነካ ሲሆን ሁለተኛው ደግሞ ከሁሉም ጎኖች ጋር አንድ የጋራ ነጥብ አለው።

የተቀረጸ ወይም የተገረዘ ባለ ጠፍጣፋ-አንግል ሶስት ማዕዘን መገንባት ቀድሞውንም በጣም ከባድ ነው፣ ምክንያቱም ለዚህ በመጀመሪያ የክበቡ መሃል እና ራዲየስ የት መሆን እንዳለበት ማወቅ ያስፈልግዎታል። በነገራችን ላይ በዚህ ጉዳይ ላይ እርሳስ ያለው እርሳስ ብቻ ሳይሆን ኮምፓስም አስፈላጊ መሳሪያ ይሆናል.

በሶስት ጎን የተቀረጹ ፖሊጎኖች ሲሰሩ ተመሳሳይ ችግሮች ይከሰታሉ። የሂሳብ ሊቃውንት ቦታቸውን በተቻለ መጠን በትክክል እንዲወስኑ የሚያስችልዎትን የተለያዩ ቀመሮችን አዘጋጅተዋል።

የተቀረጹ ትሪያንግሎች

ቀደም ሲል እንደተገለፀው ክበቡ በሦስቱም ጫፎች ውስጥ ካለፈ ይህ የተገረዘ ክበብ ይባላል። ዋናው ንብረቱ እሱ ብቻ ነው. የተከበበ የሶስት ማዕዘን ክብ እንዴት እንደሚገኝ ለማወቅ ማዕከሉ ወደ ስዕሉ ጎኖቹ በሚሄዱት የሶስቱ መካከለኛ ቋሚዎች መገናኛ ላይ እንዳለ መታወስ አለበት ። ባለ ሶስት ጫፎች ባለ አጣዳፊ-አንግል ፖሊጎን ውስጥ ይህ ነጥብ በውስጡ ከሆነ፣ ባለ ጥልቁ አንግል ባለ ብዙ ጎን ከሱ ውጭ ይሆናል።

ለምሳሌ ፣ከድንግዝግዝ ትሪያንግል አንዱ ጎን ከራዲየስ ጋር እኩል መሆኑን በማወቅ እንችላለን።ከሚታወቀው ፊት ተቃራኒ የሆነውን አንግል ያግኙ። የእሱ ሳይን የታወቀው የጎን ርዝመት በ 2R (R የክበብ ራዲየስ በሆነበት) የመከፋፈል ውጤት ጋር እኩል ይሆናል. ማለትም፣ የማዕዘን ኃጢአት ከ½ ጋር እኩል ይሆናል። ስለዚህ አንግል 150o። ይሆናል።

የተከበበው ባለ ሦስት ማዕዘን ክብ ራዲየስ ማግኘት ከፈለጉ ስለ ጎኖቹ ርዝመት (ሐ, v, b) እና አካባቢው S መረጃ ያስፈልግዎታል. ከሁሉም በኋላ, ራዲየስ ነው. እንደሚከተለው ይሰላል፡ (ሐ x v x ለ)፡ 4 x S. በነገራችን ላይ፣ ምንም ዓይነት አኃዝ ያለህ ምንም ለውጥ የለውም፡ ሁለገብ obtuse triangle፣ isosceles፣ right or acute። በማንኛውም ሁኔታ፣ ከላይ ለተጠቀሰው ቀመር ምስጋና ይግባውና የተሰጠውን ባለ ብዙ ጎን በሶስት ጎኖች ማወቅ ይችላሉ።

የተጠረዙ ትሪያንግሎች

እንዲሁም ብዙ ጊዜ በተቀረጹ ክበቦች መስራት አለቦት። በአንደኛው ቀመሮች መሠረት የእንደዚህ ዓይነቱ ምስል ራዲየስ በፔሚሜትር ½ ተባዝቶ የሶስት ማዕዘኑ ስፋት እኩል ይሆናል። እውነት ነው, እሱን ለማግኘት, ግልጽ ያልሆነ ሶስት ማዕዘን ጎኖችን ማወቅ ያስፈልግዎታል. በእርግጥ፣ የፔሪሜትር ½ ለመወሰን ርዝመታቸውን መጨመር እና በ2. ማካፈል ያስፈልጋል።

በድንግዝግዝ ትሪያንግል ውስጥ የተቀረጸው የክበብ መሃል የት መሆን እንዳለበት ለመረዳት ሶስት ቢሴክተሮችን መሳል ያስፈልግዎታል። እነዚህ ማዕዘኖቹን የሚከፋፍሉ መስመሮች ናቸው. የክበቡ መሃል የሚገኝበት መስቀለኛ መንገድ ላይ ነው። በዚህ አጋጣሚ ከእያንዳንዱ ጎን እኩል ይሆናል።

የእንዲህ ዓይነቱ ክብ ራዲየስ ባልተሸፈነ ትሪያንግል ውስጥ የተቀረጸው ከካሬው ሥር (p-c) x (p-v) x (p-b) ጋር እኩል ነው።በዚህ ሁኔታ, p የሶስት ማዕዘን ግማሽ ፔሪሜትር ነው, c, v, b ጎኖቹ ናቸው.