የሂሳብ ርዕሰ-ጉዳይ ይህ ሳይንስ የሚያጠናው ሁሉም ነገር ነው፣በአጠቃላይ መልኩ የተገለጸው።
የትምህርት ምሁራን በዋነኛነት የሚያሳስቧቸው መሳሪያዎች፣ ዘዴዎች እና በአጠቃላይ ትምህርትን የሚያመቻቹ አካሄዶችን ነው። ይሁን እንጂ በሂሳብ ትምህርት ላይ የሚደረገው ጥናት በአውሮፓ አህጉር በዲአክቲክስ ወይም በሂሳብ ትምህርት የሚታወቀው ዛሬ የራሱ ፅንሰ-ሀሳቦች፣ ንድፈ ሃሳቦች፣ ዘዴዎች፣ ብሄራዊ እና አለም አቀፍ ድርጅቶች፣ ኮንፈረንሶች እና ስነ-ጽሁፍ ያለው ሰፊ የጥናት መስክ ሆኗል።
ታሪክ
የመጀመሪያ ደረጃ የሂሳብ ትምህርት በአብዛኛዎቹ ጥንታዊ ሥልጣኔዎች የትምህርት ሥርዓት አካል ነበር፣ ግሪክን፣ የሮማን ኢምፓየርን፣ የቬዲክ ሶሳይቲ እና በእርግጥ ግብፅን ጨምሮ። በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች መደበኛ ትምህርት የሚሰጠው ፍትሃዊ ከፍተኛ ደረጃ ወይም ሃብት ላላቸው ወንድ ልጆች ብቻ ነበር።
በሂሳብ ርእሰ ጉዳይ ታሪክ ውስጥ ፕላቶ የሰው ዘርን ትሪቪየም እና ኳድሪቪየም ብሎ ከፍሏል። ያካትታሉየተለያዩ የሂሳብ እና የጂኦሜትሪ መስኮች. ይህ መዋቅር በመካከለኛው ዘመን አውሮፓ ውስጥ የተገነባው በጥንታዊ ትምህርት መዋቅር ውስጥ ቀጥሏል. የጂኦሜትሪ ትምህርት በአጠቃላይ በዩክሊዲያን ንጥረ ነገሮች ላይ በትክክል ተሰራጭቷል. እንደ ሜሶን ፣ነጋዴዎች እና አበዳሪዎች ባሉ ሙያዎች ውስጥ ያሉ ተለማማጆች ከሙያቸው ጋር በቀጥታ የተገናኘ ስለሆነ እንዲህ ያለውን ተግባራዊ ትምህርት - ሂሳብ ለማጥናት በጉጉት ሊጠባበቁ ይችላሉ።
በህዳሴው ዘመን፣የሂሳብ ትምህርት ደረጃው የቀነሰው ከንግድ እና ንግድ ጋር በቅርበት የተቆራኘ እና በመጠኑም ቢሆን ክርስቲያናዊ ያልሆነ ተደርጎ ስለተወሰደ ነው። ምንም እንኳን በአውሮፓ ዩኒቨርሲቲዎች ማስተማር ቢቀጥልም ለተፈጥሮ፣ ለሜታፊዚካል እና ለሞራል ፍልስፍና ጥናት ተገዥ ተደርጎ ይወሰድ ነበር።
የመጀመሪያው ዘመናዊ የሂሳብ ናሙና ፕሮግራም በሂሳብ ትምህርት (ከመደመር፣ በመቀጠል መቀነስ፣ ማባዛትና ማካፈል) የተጀመረው በጣሊያን ትምህርት ቤቶች በ1300ዎቹ ነው። በንግድ መስመሮች ላይ በመስፋፋት, እነዚህ ዘዴዎች ለንግድ ስራ ብቻ ጥቅም ላይ እንዲውሉ ተደርገዋል. በዩኒቨርሲቲዎች ከሚሰጠው የፕላቶ ሒሳብ ጋር ተቃርነዋል፣ይህም የበለጠ ፍልስፍናዊ እና ቁጥሮችን እንደ ፅንሰ-ሀሳብ ሳይሆን የስሌት ዘዴ ነው።
በእጅ ጥበብ ሰልጣኞች በተማሩት ንድፈ ሐሳቦችም ላይ ድንበር ነበራቸው። እውቀታቸው በእጃቸው ላሉት ተግባራት ብቻ የተወሰነ ነበር። ለምሳሌ ሰሌዳን ለሶስተኛ መከፋፈል ርዝመቱን ከመለካት እና የማካፈል የሂሳብ አሰራርን ከመጠቀም ይልቅ በአንድ ሕብረቁምፊ ሊሠራ ይችላል።
በኋላ ዘመን እና ዘመናዊ ታሪክ
ማህበራዊበ1613 በአበርዲን ዩኒቨርሲቲ የርእሰ ጉዳይ ሊቀመንበር ሲቋቋም የሂሳብ ትምህርት ደረጃ በአስራ ሰባተኛው ክፍለ ዘመን እየተሻሻለ ነበር። ከዚያም በ 1619 ጂኦሜትሪ በኦክስፎርድ ዩኒቨርሲቲ እንደ አስተማሪ ትምህርት ተገኘ. በ 1662 በካምብሪጅ ዩኒቨርሲቲ ልዩ ወንበር ተቋቋመ. ይሁን እንጂ ከዩኒቨርሲቲዎች ውጪ በሒሳብ ትምህርት ረገድ አርአያነት ያለው ፕሮግራም እንኳን ብርቅ ነበር። ለምሳሌ አይዛክ ኒውተን እንኳን በ1661 ካምብሪጅ ትሪኒቲ ኮሌጅ እስኪገባ ድረስ በጂኦሜትሪ እና በሂሳብ ትምህርት አልተማረም።
በሃያኛው ክፍለ ዘመን ሳይንስ አስቀድሞ በሁሉም የበለፀጉ ሀገራት የሂሳብ ዋና ስርአተ ትምህርት አካል ነበር።
በ20ኛው ክፍለ ዘመን የ"ኤሌክትሮኒካዊ ዘመን" ባህላዊ ተጽእኖ በትምህርት እና በማስተማር ንድፈ ሃሳብ ላይም ተጽዕኖ አሳድሯል። ያለፈው አካሄድ "በሂሳብ ውስጥ ካሉ ልዩ ችግሮች ጋር አብሮ መስራት" ላይ ያተኮረ ቢሆንም, ብቅ ያለው የመዋቅር አይነት እውቀት ነበረው, ትናንሽ ልጆች እንኳን ስለ ቁጥር ንድፈ ሃሳብ እና ስለ ስብስቦቻቸው እንዲያስቡ አድርጓል.
የሂሳብ ትምህርት፣ ግቦች
ምንድን ነው
በተለያዩ ጊዜያት እና በተለያዩ ባህሎች እና ሀገራት ለሂሳብ ትምህርት በርካታ ግቦች ተቀምጠዋል። እነሱም፦
ን ያካትታሉ።
- የማስተማር እና መሰረታዊ የቆጠራ ክህሎቶችን ለሁሉም ተማሪዎች።
- ተግባራዊ የሒሳብ ክፍል (አርቲሜቲክ፣ አንደኛ ደረጃ አልጀብራ፣ አውሮፕላን እና ድፍን ጂኦሜትሪ፣ ትሪጎኖሜትሪ) ለአብዛኛዎቹ ልጆች የእጅ ሥራ እንዲለማመዱ።
- የማስተማር ረቂቅ ጽንሰ-ሀሳቦች (እንደአዘጋጅ እና ተግባር) በለጋ እድሜ።
- የተወሰኑ የሂሳብ ዘርፎችን ማስተማር (ለምሳሌ Euclidean ጂኦሜትሪ)፣ የአክሲዮማቲክ ሥርዓት ምሳሌ እና የተቀናሽ አስተሳሰብ ሞዴል።
- የተለያዩ ዘርፎች ጥናት (እንደ ካልኩለስ ያሉ) ለዘመናዊው አለም የአዕምሮ ግኝቶች ምሳሌ።
- በሳይንስ ወይም ምህንድስና ሙያ ለመቀጠል ለሚፈልጉ ተማሪዎች የላቀ ሂሳብ ማስተማር።
- የሂውሪስቲክስ ማስተማር እና ሌሎች ችግር ፈቺ ስልቶችን መደበኛ ያልሆኑ ችግሮችን ለመፍታት።
ታላላቅ ግቦች፣ ግን ስንት የዘመናዊ ትምህርት ቤት ልጆች “የምወደው ትምህርት ሂሳብ ነው።”
በጣም ተወዳጅ ዘዴዎች
በየትኛውም አውድ ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውሉ ዘዴዎች በአብዛኛው የሚወሰኑት የትምህርት ስርዓቱ ሊያሳካቸው በሚሞክረው ግቦች ነው። የሂሳብ ማስተማሪያ ዘዴዎች የሚከተሉትን ያካትታሉ፡
- የመጀመሪያ ደረጃ ትምህርት። ትምህርቱን ከቀላል (የመጀመሪያ ደረጃ የሂሳብ ትምህርት) ወደ ውስብስብ በማጥናት።
- መደበኛ ያልሆነ አካሄድ። በአንድ ወቅት በመካከለኛው ዘመን የክላሲካል ሥርዓተ-ትምህርት አካል በሆነው ኳድሪቪየም ውስጥ ባለው ርዕሰ-ጉዳይ ጥናት ላይ የተመሠረተ ነው ፣ በዩክሊዲያን አካላት ላይ የተገነባ። ተቀንሶ እንደ ምሳሌ የሚማረው እሱ ነው።
ጨዋታዎች ተማሪዎች ብዙውን ጊዜ በልብ የሚማሩትን ችሎታዎች እንዲያሻሽሉ ሊያነሳሷቸው ይችላሉ። በቁጥር ቢንጎ፣ ተጫዋቾች 3 ዳይስ ያንከባልላሉ፣ ከዚያም አዳዲስ እሴቶችን ለማግኘት በእነዚያ ቁጥሮች ላይ መሰረታዊ ሂሳብ ይሰራሉ፣ ይህም በተከታታይ 4 ካሬዎችን ለመሸፈን ሲሉ በቦርዱ ላይ ያስቀምጣሉ።
ኮምፒውተርሂሳብ ሶፍትዌሮችን እንደ ዋና መሳሪያ በመጠቀም ላይ የተመሰረተ አካሄድ ሲሆን ለዚህም የሚከተሉትን የትምህርት ዓይነቶች ማለትም ሂሳብ እና ኮምፒውተር ሳይንስን በማጣመር ነው። ተማሪዎች ትምህርቱን እንዲማሩ ለመርዳት የሞባይል መተግበሪያዎች ተዘጋጅተዋል።
ባህላዊ አቀራረብ
ቀስ በቀስ እና ስልታዊ መመሪያ በሂሳብ ፅንሰ-ሀሳቦች፣ ሃሳቦች እና ዘዴዎች ተዋረድ። በአሪቲሜቲክ ይጀምራል እና በ Euclidean ጂኦሜትሪ እና የመጀመሪያ ደረጃ አልጀብራ ይከተላሉ፣ እነሱም በአንድ ጊዜ ይማራሉ።
መምህሩ ስለ ፕሪሚቲቭ ሒሳብ በደንብ እንዲያውቅ ይፈልጋል፣ ምክንያቱም በዲዳክቲክ እና ሥርዓተ ትምህርት ላይ የሚደረጉ ውሳኔዎች ብዙውን ጊዜ በትምህርቱ አመክንዮ ሳይሆን በርዕሰ-ጉዳዩ አመክንዮ የሚወሰኑ ናቸው። የዚህ አካሄድ አንዳንድ ገጽታዎች ላይ በማጉላት ሌሎች ዘዴዎች ብቅ ይላሉ።
እውቀትን ለማጠናከር የተለያዩ ልምምዶች
እንደ ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮችን በመጨመር ወይም ባለአራት እኩልታዎችን በመፍታት ብዙ ተመሳሳይ አይነት ስራዎችን በመስራት የሂሳብ ችሎታን ያጠናክሩ።
ታሪካዊ ዘዴ፡የሂሳብ እድገትን በጊዜ፣በማህበራዊ እና በባህላዊ አውድ ማስተማር። ከተለመደው አካሄድ የበለጠ የሰው ፍላጎት ያቀርባል።
ማስተር፡- አብዛኞቹ ተማሪዎች ከማደግዎ በፊት ከፍተኛ የብቃት ደረጃ ላይ መድረስ ያለባቸውበት መንገድ።
አዲስ ነገር በዘመናዊው አለም
እንደ ረቂቅ ፅንሰ-ሀሳቦች ላይ የሚያተኩር የሂሳብ ማስተማሪያ ዘዴንድፈ ሐሳብን, ተግባራትን እና መሰረቶችን, ወዘተ. በህዋ ላይ ለቀደመው የሶቪየት ቴክኖሎጅ የበላይነት ፈታኝ ምላሽ በዩኤስ ውስጥ ተቀባይነት አግኝቶ፣ በ1960ዎቹ መገባደጃ ላይ ውዝግብ ሆነ። በዘመናችን በጣም ተደማጭነት ከነበራቸው ተቺዎች አንዱ ሞሪስ ክላይን ነው። የቶም ሌሬር በጣም ተወዳጅ ከሆኑት የ parodic ትምህርቶች አንዱ የሆነው የእሱ ዘዴ ነበር፣ እንዲህ አለ፡-
"… በአዲሱ አካሄድ እንደምታውቁት ምን እየሰሩ እንደሆነ መረዳት እንጂ ትክክለኛውን መልስ እንዴት ማግኘት እንዳለቦት አይደለም።"
ችግር መፍታት፣ ሂሳብ፣ መቁጠር
ተማሪዎችን ክፍት፣ ያልተለመዱ እና አንዳንዴም ያልተፈቱ ችግሮችን በማቅረብ ብልሃትን፣ፈጠራን እና ሂሪስቲክን ማዳበር። ችግሮች ከቀላል የቃል ፈተናዎች እስከ አለም አቀፍ የሂሳብ ውድድር እንደ ኦሎምፒክ ያሉ ሊሆኑ ይችላሉ። ችግር መፍታት አዲስ እውቀትን ለመፍጠር እንደ ዘዴ ይጠቀማል፣ ብዙ ጊዜ በተማሪዎች የቀድሞ ግንዛቤ ላይ የተመሰረተ ነው።
የትምህርት ቤቱ ሥርዓተ ትምህርት አካል ሆነው ከተጠኑት የሂሳብ ትምህርቶች መካከል፡
- ሒሳብ (ከ1ኛ እስከ 6ኛ ክፍል የተማረ)።
- አልጀብራ (7-11)።
- ጂኦሜትሪ (ከ7-11ኛ ክፍል)።
- አይሲቲ (ኮምፒውተር ሳይንስ) ከ5-11ኛ ክፍል።
የመዝናኛ ሂሳብ እንደ ተመራጭ ቀርቧል። አስደሳች ፈተናዎች ተማሪዎችን አንድን ነገር እንዲያጠኑ እና በሱ ያለውን ደስታ እንዲጨምሩ ያደርጋቸዋል።
ደረጃዎች ላይ የተመሰረተ
የቅድመ ትምህርት ቤት የሂሳብ ትምህርት ጽንሰ-ሀሳብ የተማሪዎችን ስለ ተለያዩ ሀሳቦች እና አካሄዶች ያላቸውን ግንዛቤ በማዳበር ላይ ያተኮረ ነው። ይህ ጽንሰ-ሐሳብ መደበኛ ነውበትምህርት ቤት ለጉዳዩ "መርሆች እና ደረጃዎች" የፈጠረው ብሔራዊ የመምህራን ምክር ቤት።
ተዛማጅ አቀራረብ
የዕለት ተዕለት ችግሮችን ለመፍታት ክላሲክ ገጽታዎችን ይጠቀማል እና ይህንን መረጃ ከወቅታዊ ክስተቶች ጋር ያዛምዳል። ይህ አካሄድ በበርካታ የሂሳብ አተገባበር ላይ ያተኩራል እና ተማሪዎች ለምን መማር እንደሚያስፈልጋቸው እንዲገነዘቡ እና የተማሩትን ከክፍል ውጭ ባሉ ተጨባጭ ሁኔታዎች ላይ እንዴት ተግባራዊ ማድረግ እንደሚችሉ ይረዳል።
የይዘት እና የዕድሜ ደረጃዎች
የተለያዩ የሂሳብ መጠኖች የሚማሩት እንደሰውዬው እድሜው ነው። አንዳንድ ጊዜ በለጋ እድሜያቸው የትምህርቱ ውስብስብ ደረጃ ሊሰጥባቸው የሚችሉ ልጆች አሉ ለዚህም በፊዚክስ እና በሂሳብ ትምህርት ቤት ወይም ክፍል የተመዘገቡ።
የአንደኛ ደረጃ ሒሳብ በአብዛኛዎቹ አገሮች በተመሳሳይ መልኩ ይማራል፣ ምንም እንኳን አንዳንድ ልዩነቶች ቢኖሩም።
ብዙ ጊዜ አልጀብራ፣ ጂኦሜትሪ እና ትንተና በተለያዩ የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ዓመታት ውስጥ እንደ የተለየ ኮርሶች ይማራሉ። ሒሳብ በአብዛኛዎቹ ሌሎች አገሮች የተዋሃደ ነው፣ እና በየአመቱ በሁሉም መስኮች የተውጣጡ ርእሶች እዚያ ይጠናሉ።
በአጠቃላይ በእነዚህ የሳይንስ ፕሮግራሞች ውስጥ ያሉ ተማሪዎች ከ16-17 ዓመታቸው ካልኩለስ እና ትሪጎኖሜትሪ እንዲሁም ውስብስብ እና ውስብስብ ቁጥሮች፣ የትንታኔ ጂኦሜትሪ፣ ገላጭ እና ሎጋሪዝም ተግባራት እና የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት የመጨረሻ አመት መጨረሻ የሌላቸው ተከታታይ ትምህርቶችን ይማራሉ። በዚህ ጊዜ ውስጥ ፕሮባቢሊቲ እና ስታቲስቲክስ ሊማሩ ይችላሉ።
መመዘኛዎች
በሙሉለአብዛኛዉ ታሪክ፣የሂሳብ ትምህርት መመዘኛዎች በአገር ዉስጥ በግለሰብ ትምህርት ቤቶች ወይም በአስተማሪዎች ብቃት ላይ ተመስርተዋል።
በዘመናችን፣ በት/ቤት ሒሳብ ትምህርቶች ሽፋን ብዙውን ጊዜ ወደ ክልላዊ ወይም ብሔራዊ ደረጃዎች ለውጥ ታይቷል። ለምሳሌ በእንግሊዝ ይህ ትምህርት እንደ ብሄራዊ ሥርዓተ ትምህርት ይመሰረታል። ስኮትላንድ የራሷን ስርዓት ስትይዝ።
በሌሎች ምሁራን የተደረገ ጥናት በአገር አቀፍ ደረጃ መረጃን መሠረት በማድረግ፣ ደረጃውን የጠበቀ የሂሳብ ፈተና ከፍተኛ ውጤት ያስመዘገቡ ተማሪዎች በሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ተጨማሪ ኮርሶችን ወስደዋል። ይህም አንዳንድ አገሮች የማስተማር ፖሊሲያቸውን በዚህ የአካዳሚክ ዲሲፕሊን እንዲከልሱ አድርጓቸዋል።
ለምሳሌ በትምህርቱ ላይ በጥልቀት የተደረገ ጥናት በሂሳብ ትምህርት ወቅት ዝቅተኛ ደረጃ ላይ ያሉ ችግሮችን በመፍታት "የተዳከመ" ተጽእኖን በመፍጠር ተጨምሯል። ተመሳሳይ አቀራረብ በሂሳብ መደበኛ ትምህርት ቤት ሥርዓተ ትምህርት ላላቸው ክፍሎች ተተግብሯል ፣ ወደ እሱ የበለጠ ውስብስብ ተግባራትን እና ጽንሰ-ሀሳቦችን "መቀላቀል"። ቲ
ምርምር
በእርግጥ ዛሬ በትምህርት ቤት የሒሳብን ርዕሰ ጉዳይ ለማጥናት ተስማሚ እና በጣም ጠቃሚ ንድፈ ሐሳቦች የሉም። ሆኖም ለልጆች ፍሬያማ ትምህርቶች እንዳሉ መካድ አይቻልም።
ከቅርብ አሥርተ ዓመታት ወዲህ እነዚህ የመረጃ ውህደት ንድፈ ሐሳቦች ምን ያህል ለዘመናዊው ዘመናዊ ትምህርት ሊተገበሩ እንደሚችሉ ለማወቅ ብዙ ጥናት ተደርጓል።
ከብዙዎቹ አንዱየቅርብ ጊዜ ሙከራዎች እና ሙከራዎች ጠንካራ ውጤቶች እና ግኝቶች ውጤታማ የማስተማር ዋና ባህሪ ለተማሪዎች “የመማር እድሎችን” መስጠት ነው። ማለትም፣ መምህራን የሚጠበቁትን፣ጊዜዎችን፣የሂሳብ ስራዎችን አይነቶችን፣ጥያቄዎችን፣ተቀባይ የሆኑ መልሶችን እና የውይይት አይነቶች በሂደቱ መረጃን የመተግበር አቅም ላይ ተጽዕኖ ያሳድራሉ።
ይህ ሁለቱንም የክህሎትን ውጤታማነት እና የፅንሰ-ሃሳብ ግንዛቤን ማካተት አለበት። መምህሩ እንደ ረዳት እንጂ እንደ መሠረት አይደለም. ይህ ሥርዓት በተጀመረባቸው ክፍሎች ውስጥ ተማሪዎች ብዙውን ጊዜ “የእኔ ተወዳጅ ትምህርት የሂሳብ ትምህርት ነው” እንደሚሉ ተስተውሏል።
የፅንሰ ሀሳብ ግንዛቤ
በዚህ አቅጣጫ የማስተማር ሁለቱ ዋና ዋና ባህሪያት ለፅንሰ-ሀሳቦች ግልፅ ትኩረት እና ተማሪዎች አስፈላጊ ችግሮችን እና ከባድ ስራዎችን በራሳቸው እንዲቋቋሙ ማስቻል ናቸው።
ሁለቱም ባህሪያት የተረጋገጡት በተለያዩ ጥናቶች ነው። ለፅንሰ-ሀሳቦች ግልፅ ትኩረት መስጠት በእውነታዎች ፣በሂደቶች እና በሃሳቦች መካከል ግንኙነቶችን መፍጠርን ያካትታል (ይህ ብዙውን ጊዜ በምስራቅ እስያ ሀገሮች የሂሳብ ትምህርት እንደ አንድ ጠንካራ ጎን ይታያል ፣ መምህራን አብዛኛውን ጊዜ ግማሹን ጊዜያቸውን በግንኙነቶች ውስጥ ያሳልፋሉ ። በሌላኛው ጽንፍ ደግሞ ዩናይትድ ስቴትስ፣ በክፍል ውስጥ ትንሽ የሚቀር ምንም መጫን የለም።
እነዚህን ግንኙነቶች የአሰራርን ትርጉም በማብራራት፣ጥያቄዎችን በማነፃፀር እና ችግሮችን መፍታት፣አንድ ተግባር እንዴት የሌላው ልዩ ጉዳይ እንደሆነ በማስታወስ መመስረት ይቻላል።ተማሪዎች ስለ ዋና ዋና ነጥቦች፣ የተለያዩ ትምህርቶች እንዴት መስተጋብር እንደሚፈጥሩ በመወያየት እና የመሳሰሉት።
