የኦዝሄጎቭ ገላጭ መዝገበ ቃላት ፔንታጎን በአምስት የተጠላለፉ ቀጥ ያሉ መስመሮች የታሰረ ጂኦሜትሪክ ምስል ሲሆን እንዲሁም ማንኛውም ተመሳሳይ ቅርጽ ያለው ነገር ነው። የተሰጠው ፖሊጎን ተመሳሳይ ጎኖች እና ማዕዘኖች ካሉት መደበኛ (ፔንታጎን) ይባላል።
ስለ መደበኛ ፔንታጎን ምን አስደሳች ነገር አለ?
በዚህ መልክ ነበር ታዋቂው የዩናይትድ ስቴትስ የመከላከያ ሚኒስቴር ህንጻ የተሰራው። ከፍተኛ መጠን ካለው መደበኛ ፖሊሄድራ፣ ዶዲካሂድሮን ብቻ ባለ አምስት ጎን ቅርጽ ያላቸው ፊቶች አሉት። እና በተፈጥሮ ውስጥ, ክሪስታሎች ሙሉ በሙሉ አይገኙም, ፊታቸውም ከመደበኛ ፒንታጎን ጋር ይመሳሰላል. በተጨማሪም, ይህ አሃዝ አንድ ቦታን ለመንደፍ ጥቅም ላይ ሊውል የማይችል አነስተኛ ማዕዘኖች ያሉት ባለ ብዙ ጎን ነው. አንድ ባለ አምስት ጎን ብቻ ከጎኖቹ ጋር አንድ አይነት የሰያፍ ብዛት አለው። እስማማለሁ፣ አስደሳች ነው!
መሠረታዊ ንብረቶች እና ቀመሮች
ቀመሮቹን በመጠቀምየዘፈቀደ መደበኛ ባለ ብዙ ጎን፣ ባለ አምስት ጎን ሁሉንም አስፈላጊ መለኪያዎች መወሰን ይችላሉ።
- ማዕከላዊ አንግል α=360 / n=360/5=72°።
- የውስጥ አንግል β=180°(n-2)/n=180°3/5=108°። በዚህ መሠረት የውስጥ ማዕዘኖች ድምር 540° ነው።
- የዲያግኖል ሬሾ ወደ ጎን (1+√5) /2፣ ማለትም "ወርቃማው ክፍል" (በግምት 1, 618)።
- አንድ መደበኛ ፔንታጎን ያለው የጎን ርዝመት ከሶስቱ ቀመሮች አንዱን በመጠቀም ሊሰላ ይችላል፣በየትኛው መለኪያ አስቀድሞ እንደሚታወቅ፡
- ዙሪያው ላይ አንድ ክበብ ከተከበበ እና ራዲየስ R ከታወቀ፣ ከዚያም a=2R sin (α/2)=2Rsin(72°/2) ≈1፣ 1756R;
- በሁኔታው ራዲየስ r ያለው ክበብ በመደበኛ ፔንታጎን ውስጥ ሲፃፍ ሀ=2rtg(α/2)=2rtg(α/2) ≈ 1፣ 453r;
- ከራዲዎች ይልቅ የዲያግናል ዲ ዋጋ ሲታወቅ ጎኑ እንደሚከተለው ይወሰናል፡- a ≈ D/1, 618.
- የመደበኛ ፔንታጎን አካባቢ ተወስኗል፣እንደገና በምን አይነት መለኪያ እንደምናውቀው ይወሰናል፡
- የተቀረጸ ወይም የተከበበ ክበብ ካለ፣ከሁለቱ ቀመሮች አንዱ ጥቅም ላይ ይውላል፡
ነው።
S=(nar)/2=2, 5ar or S=(nR2sin α)/2 ≈ 2, 3776R2;
አካባቢውን እንዲሁም የጎን ርዝመት ብቻ በማወቅ ሊታወቅ ይችላል a:
S=(5a2tg54°)/4 ≈ 1፣7205 a2.
መደበኛ ባለ አምስት ጎን፡ ግንባታ
ይህ የጂኦሜትሪክ ምስል በተለያዩ መንገዶች ሊገነባ ይችላል። ለምሳሌ, ከተሰጠው ራዲየስ ጋር በክበብ ውስጥ ይጻፉት, ወይም በተሰጠው የጎን ጎን መሰረት ይገንቡ. የእርምጃዎች ቅደም ተከተል በ 300 ዓክልበ አካባቢ በዩክሊድ ንጥረ ነገሮች ላይ ተገልጿል. ለማንኛውም, ኮምፓስ እና ገዥ ያስፈልገናል. የተሰጠውን ክበብ በመጠቀም የግንባታ ዘዴን አስቡበት።
1። የዘፈቀደ ራዲየስ ይምረጡ እና ክብ ይሳሉ፣ ማዕከሉን በO.
ምልክት ያድርጉበት።
2። በክበብ መስመር ላይ ከፔንታጎን ጫፎች እንደ አንዱ የሚያገለግል ነጥብ ይምረጡ። ይህ ነጥብ ሀ ይሁን። ነጥቦች O እና Aን በቀጥታ መስመር ያገናኙ።
3። በመስመር OA በኩል መስመርን ይሳሉ። የዚህን መስመር መጋጠሚያ ከክበቡ መስመር ጋር እንደ ነጥብ B ሰይም።
4። በነጥብ O እና B መካከል ባለው ርቀት መካከል፣ ነጥብ C ገንቡ።
5። አሁን ማዕከሉ በ C ላይ የሚሆን እና በ ነጥብ ሀ በኩል የሚያልፍ ክብ ይሳሉ። ከመስመር OB ጋር የሚገናኝበት ቦታ (በመጀመሪያው ክበብ ውስጥ ይሆናል) ነጥብ D ይሆናል።
ይሆናል።
6። በዲ በኩል የሚያልፍ ክብ ይገንቡ፣ መሃሉ በ ሀ ይሆናል። መገናኛው ከዋናው ክበብ ጋር ያሉት ቦታዎች በ E እና F ነጥቦች ምልክት መደረግ አለባቸው።
7። አሁን ክብ ይገንቡ፣ መሃሉ በ E ውስጥ ይሆናል። በ A በኩል እንዲያልፍ ይህንን ማድረግ ያስፈልግዎታል። ሌላኛው የዋናው ክበብ መገናኛ በG ነጥብ መገለጽ አለበት።
መሆን አለበት።
8። በመጨረሻ፣ በ A መሃል ባለው ነጥብ F ላይ ክብ ይሳሉ። የዋናው ክበብ ሌላ መጋጠሚያ በነጥብ H ላይ ምልክት ያድርጉ።
9። አሁን ቀርቷል።ጫፎችን A, E, G, H, F ብቻ ያገናኙ. የእኛ መደበኛ ፔንታጎን ዝግጁ ይሆናል!
