በተግባር ብዙውን ጊዜ የተለያዩ ቅርጾች የጂኦሜትሪክ ቅርጾች ክፍሎችን የመገንባት እና የክፍሎችን ቦታ ለማግኘት የሚጠይቁ ተግባራት ይነሳሉ. በዚህ ጽሑፍ ውስጥ የፕሪዝም፣ ፒራሚድ፣ ኮን እና ሲሊንደር ምን ያህል አስፈላጊ ክፍሎች እንደተገነቡ እና አካባቢያቸውን እንዴት እንደሚያሰሉ እንመለከታለን።
3D አሃዞች
ከስቲሪዮሜትሪ መረዳት እንደሚቻለው ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ምስል ፍፁም ማንኛውም አይነት በበርካታ ንጣፎች የተገደበ ነው። ለምሳሌ, ለእንደዚህ አይነት ፖሊሄድራ እንደ ፕሪዝም እና ፒራሚድ, እነዚህ ንጣፎች ባለብዙ ጎን ጎኖች ናቸው. ለአንድ ሲሊንደር እና ሾጣጣ፣ ስለ ሲሊንደሮች እና ሾጣጣ አሃዞች አብዮት ወለል እያወራን ነው።
አይሮፕላን ወስደን የዘፈቀደ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ አሃዝ ገጽን ካቋረጥን ክፍል እናገኛለን። የአውሮፕላኑ ስፋት በምስሉ መጠን ውስጥ ካለው የአውሮፕላኑ ክፍል ስፋት ጋር እኩል ነው። የዚህ አካባቢ ዝቅተኛ ዋጋ ዜሮ ነው, ይህም አውሮፕላኑ ምስሉን ሲነካው ነው. ለምሳሌ, በነጠላ ነጥብ የተሠራው ክፍል የሚገኘው አውሮፕላኑ በፒራሚድ ወይም በኮን ጫፍ ውስጥ ካለፈ ነው. የመስቀለኛ ክፍል አካባቢ ከፍተኛው ዋጋ ይወሰናልየምስሉ እና የአውሮፕላኑ አንጻራዊ አቀማመጥ እንዲሁም የምስሉ ቅርፅ እና መጠን።
ከታች፣ ለሁለት አብዮት አሃዞች (ሲሊንደር እና ኮን) እና ሁለት ፖሊሄድራ (ፒራሚድ እና ፕሪዝም) የተፈጠሩ ክፍሎችን ስፋት እንዴት ማስላት እንደሚቻል እንመለከታለን።
ሲሊንደር
ክበብ ሲሊንደር በማናቸውም ጎኖቹ ዙሪያ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው የማዞሪያ ምስል ነው። ሲሊንደሩ በሁለት ቀጥተኛ መለኪያዎች ይገለጻል: ቤዝ ራዲየስ r እና ቁመት ሸ. ከታች ያለው ንድፍ ክብ ቀጥ ያለ ሲሊንደር ምን እንደሚመስል ያሳያል።
ለዚህ አኃዝ ሶስት አስፈላጊ የክፍል ዓይነቶች አሉ፡
- ዙር፤
- አራት ማዕዘን፤
- ኤሊፕቲካል።
ኤሊፕቲካል የተፈጠረው አውሮፕላኑ የምስሉን የጎን ገጽ በተወሰነ ማዕዘን ወደ መሰረቱ በማቋረጡ ነው። ክብ ከሲሊንደሩ መሠረት ጋር ትይዩ የጎን ወለል የመቁረጫ አውሮፕላኑ መገናኛ ውጤት ነው። በመጨረሻም አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው መቁረጫ አውሮፕላኑ ከሲሊንደሩ ዘንግ ጋር ትይዩ ከሆነ።
የክብ ቦታ በቀመር ይሰላል፡
S1=pir2
የአክሲያል ክፍል አካባቢ ማለትም አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው በሲሊንደሩ ዘንግ ውስጥ የሚያልፍ እንደሚከተለው ይገለጻል፡
S2=2rh
የኮን ክፍሎች
ኮን በአንደኛው እግሮች ዙሪያ ባለ የቀኝ ትሪያንግል የመዞር ምስል ነው። ሾጣጣው አንድ የላይኛው እና ክብ መሠረት አለው. የእሱ መለኪያዎችም ራዲየስ r እና ቁመት ሸ ናቸው. የወረቀት ኮን ምሳሌ ከዚህ በታች ይታያል።
በርካታ አይነት ሾጣጣ ክፍሎች አሉ። እንዘርዝራቸው፡
- ዙር፤
- ሞላላ፤
- ፓራቦሊክ፤
- ሃይፐርቦሊክ፤
- ባለሶስት ማዕዘን።
የሴካንት አውሮፕላኑን ከክብ መሰረት አንፃር የማዘንበል አንግል ከጨመሩ እርስ በርሳቸው ይተካሉ። በጣም ቀላሉ መንገድ ክብ እና ባለሶስት ማዕዘን ያለው የክፍል አቋራጭ ቀመሮችን መፃፍ ነው።
ክብ ክፍል የሚፈጠረው ከሥሩ ጋር ትይዩ የሆነ አውሮፕላን ያለው ሾጣጣ ገጽ በመጋጠሚያ ምክንያት ነው። ለአካባቢው፣ የሚከተለው ቀመር የሚሰራ ነው፡
S1=pir2z2/h 2
እዚህ z ከሥዕሉ ላይኛው ክፍል እስከ ተሠራው ክፍል ያለው ርቀት ነው። z=0 ከሆነ፣ አውሮፕላኑ የሚያልፈው በቬርቴክስ ብቻ ስለሆነ፣ S1 አካባቢው ከዜሮ ጋር እኩል እንደሚሆን ማየት ይቻላል። ከ z < ሰ ጀምሮ፣ በጥናት ላይ ያለው ክፍል አካባቢ ሁል ጊዜ ለመሠረት ካለው ዋጋ ያነሰ ይሆናል።
ሦስት ማዕዘን የሚገኘው አውሮፕላኑ ምስሉን በማዞሪያው ዘንግ ላይ ሲያቋርጥ ነው። የውጤቱ ክፍል ቅርፅ isosceles triangle ይሆናል, ጎኖቹ የመሠረቱ ዲያሜትር እና ሁለት የሾጣጣ ፈጣሪዎች ናቸው. የሶስት ማዕዘን መስቀለኛ መንገድን እንዴት ማግኘት ይቻላል? የዚህ ጥያቄ መልስ የሚከተለው ቀመር ይሆናል፡
S2=rh
ይህ እኩልነት የሚገኘው የዘፈቀደ ትሪያንግል አካባቢን ከመሠረቱ እና ቁመቱ ርዝመት ጋር በመተግበር ነው።
የፕሪዝም ክፍሎች
Prism ሁለት ተመሳሳይ ባለብዙ ጎን መሠረቶች እርስ በርሳቸው ትይዩ በመኖራቸው የሚታወቅ ትልቅ የሥዕሎች ክፍል ነው።በ parallelograms የተገናኘ. ማንኛውም የፕሪዝም ክፍል ባለ ብዙ ጎን ነው። ከግምት ውስጥ ካሉት የምስሎች ልዩነት አንፃር (ገደል ያለ ፣ ቀጥ ያለ ፣ n-ጎን ፣ መደበኛ ፣ ሾጣጣ ፕሪዝም) የተለያዩ ክፍሎቻቸውም በጣም ጥሩ ናቸው። ከታች፣ የተወሰኑ ልዩ ጉዳዮችን ብቻ ነው የምንመለከተው።
የመቁረጫ አውሮፕላኑ ከመሠረቱ ጋር ትይዩ ከሆነ፣ የፕሪዝም መስቀለኛ መንገድ ከዚህ መሠረት ስፋት ጋር እኩል ይሆናል።
አውሮፕላኑ በሁለቱ መሠረቶች ጂኦሜትሪክ ማዕከሎች ውስጥ ካለፈ ማለትም ከሥዕሉ የጎን ጠርዞች ጋር ትይዩ ከሆነ በክፍሉ ውስጥ ትይዩ ይፈጠራል። በቀጥተኛ እና መደበኛ ፕሪዝም ሁኔታ፣ የታሰበው ክፍል እይታ አራት ማዕዘን ይሆናል።
ፒራሚድ
Pyramid n-gon እና n triangles የያዘ ሌላ ፖሊሄድሮን ነው። የሶስት ማዕዘን ፒራሚድ ምሳሌ ከዚህ በታች ይታያል።
ክፍሉ በአውሮፕላን ከ n-gonal ቤዝ ጋር ትይዩ ከሆነ ቅርጹ በትክክል ከመሠረቱ ቅርጽ ጋር እኩል ይሆናል። የዚህ ክፍል ስፋት በቀመር ይሰላል፡
S1=So(h-z)2/h 2
z ከሥሩ እስከ ሴክሽን አውሮፕላን ያለው ርቀት የት ነው፣ So የመሠረቱ አካባቢ ነው።
መቁረጫ አውሮፕላኑ የፒራሚዱን ጫፍ ከያዘ እና መሰረቱን ካቋረጠ ሶስት ማዕዘን ቅርፅ ያለው ክፍል እናገኛለን። አካባቢውን ለማስላት ተገቢውን ፎርሙላ ለሶስት ጎን መጠቀምን መመልከት አለብህ።
