Prism ቀላል ቀላል ጂኦሜትሪክ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ምስል ነው። የሆነ ሆኖ, አንዳንድ የትምህርት ቤት ልጆች ዋና ንብረቶቹን ለመወሰን ችግር አለባቸው, ምክንያቱ እንደ አንድ ደንብ, በተሳሳተ መንገድ ጥቅም ላይ ከዋለ የቃላት አገባብ ጋር የተያያዘ ነው. በዚህ ጽሑፍ ውስጥ፣ ፕሪዝም ምን እንደሆኑ፣ ምን ተብለው እንደሚጠሩ እና እንዲሁም ትክክለኛውን ባለአራት ማዕዘን ፕሪዝም በዝርዝር እንገልፃለን።
ፕሪዝም በጂኦሜትሪ
የሶስት አቅጣጫዊ አሃዞች ጥናት የስቲሪዮሜትሪ ተግባር ነው - የቦታ ጂኦሜትሪ አስፈላጊ አካል። በስቲሪዮሜትሪ ውስጥ፣ ፕሪዝም እንደዚህ ያለ አሃዝ ተረድቷል፣ እሱም በዘፈቀደ ጠፍጣፋ ፖሊጎን በትይዩ ትርጉም የሚፈጠረው በጠፈር ውስጥ በተወሰነ ርቀት ላይ ነው። ትይዩ ትርጉም ከፖሊጎኑ አውሮፕላን ጋር በአንድ ዘንግ ዙሪያ መዞር ሙሉ በሙሉ የተገለለበትን እንቅስቃሴ ያሳያል።
በተገለጸው ፕሪዝም የማግኛ ዘዴ የተነሳ በሁለት የተገደበ አሃዝ ተፈጠረ።ተመሳሳይ ልኬቶች ያላቸው ፖሊጎኖች፣ በትይዩ አውሮፕላኖች ውስጥ ተኝተው እና የተወሰነ ቁጥር ያላቸው ትይዩዎች። ቁጥራቸው ከፖሊጎን የጎን (ጫፍ) ብዛት ጋር ይዛመዳል። ተመሳሳይ ፖሊጎኖች የፕሪዝም መሠረቶች ተብለው ይጠራሉ, እና የቦታው ስፋት የመሠረት ቦታዎች ነው. ሁለት መሰረቶችን የሚያገናኙ ትይዩዎች የጎን ወለል ይመሰርታሉ።
የፕሪዝም አካላት እና የኡለር ቲዎረም
በግምት ላይ ያለው ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ምስል ፖሊሄድሮን ስለሆነ ማለትም በተቆራረጡ አውሮፕላኖች የተሰራ ነው፣ እሱ በተወሰኑ የቁም ጫፎች፣ ጠርዞች እና ፊቶች ይገለጻል። ሁሉም የፕሪዝም አካላት ናቸው።
በ18ኛው ክፍለ ዘመን አጋማሽ ላይ የስዊዘርላንዱ የሒሳብ ሊቅ ሊዮናርድ ኡለር በፖሊሄድሮን መሠረታዊ ንጥረ ነገሮች ብዛት መካከል ግንኙነት ፈጠረ። ይህ ግንኙነት በሚከተለው ቀላል ቀመር ነው የተፃፈው፡
የጫፍ ብዛት=የቁመቶች ብዛት +የፊቶች ብዛት - 2
ለማንኛውም ፕሪዝም ይህ እኩልነት እውነት ነው። አጠቃቀሙን አንድ ምሳሌ እንስጥ። መደበኛ ባለአራት ማዕዘን ፕሪዝም አለ እንበል። ፎቶዋ ከታች ትታያለች።
የእሱ ጫፎች ቁጥር 8 እንደሆነ (ለእያንዳንዱ ባለአራት ማዕዘን መሠረት 4) እንደሆነ ማየት ይቻላል። የጎን ወይም የፊት ብዛት 6 (2 መሠረት እና 4 የጎን አራት ማዕዘኖች) ነው። ከዚያ የጠርዙ ብዛት፡
ይሆናል
የጎድን አጥንቶች ቁጥር=8 + 6 - 2=12
የተመሳሳዩን ሥዕል ከጣቀሱ ሁሉም ሊቆጠሩ ይችላሉ። ስምንት ጫፎች በመሠረቶቹ ላይ ይተኛሉ ፣ እና አራት ጠርዞች ወደ እነዚህ መሰረቶች ቀጥ ያሉ ናቸው።
የፕሪዝም ሙሉ ምደባ
ይህን ፍረጃ መረዳት አስፈላጊ ነው በኋላ በቃሉ ግራ መጋባት ውስጥ እንዳትገቡ እና ትክክለኛ ቀመሮችን በመጠቀም ለምሳሌ የገጽታውን ስፋት ወይም የቁጥር መጠን ለማስላት።
የዘፈቀደ ቅርጽ ላለው ማንኛውም ፕሪዝም፣ 4 ባህሪያትን የሚያሳዩ ባህሪያትን መለየት ይቻላል። እንዘርዝራቸው፡
- በሥሩ ላይ ባለው ባለ ብዙ ጎን ማዕዘኖች ብዛት፡- ባለሦስት ማዕዘን፣ ባለ አምስት ጎን፣ ስምንት ማዕዘን እና የመሳሰሉት።
- የፖሊጎን አይነት። ትክክል ወይም ስህተት ሊሆን ይችላል. ለምሳሌ የቀኝ ትሪያንግል መደበኛ ያልሆነ ነው፣ነገር ግን ተመጣጣኝ ትሪያንግል ትክክል ነው።
- እንደ ባለብዙ ጎን convexity አይነት። ሾጣጣ ወይም ኮንቬክስ ሊሆን ይችላል. ኮንቬክስ ፕሪዝም በጣም የተለመዱ ናቸው።
- በመሠረቶቹ እና በጎን ትይዩዎች መካከል ባሉ ማዕዘኖች። እነዚህ ሁሉ ማዕዘኖች ከ90o ጋር እኩል ከሆኑ፣ስለ ትክክለኛው ፕሪዝም ይናገራሉ፣ሁሉም ትክክል ካልሆኑ፣እንዲህ ዓይነቱ አሃዝ oblique ይባላል።
ከነዚህ ሁሉ ነጥቦች በመጨረሻው ላይ ላንሳ። ቀጥ ያለ ፕሪዝም አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፕሪዝም ተብሎም ይጠራል. ይህ የሆነበት ምክንያት ለእሱ ትይዩዎች በአጠቃላይ ሁኔታ አራት ማዕዘኖች በመሆናቸው (በአንዳንድ ሁኔታዎች ካሬ ሊሆኑ ይችላሉ)።
ለምሳሌ ፣ከላይ ያለው ምስል ባለ አምስት ጎን ሾጣጣ አራት ማዕዘን ወይም ቀጥተኛ ምስል ያሳያል።
መደበኛ ባለአራት ማዕዘን ፕሪዝም
የዚህ ፕሪዝም መሰረት መደበኛ ባለአራት ጎን ማለትም ካሬ ነው። ከላይ ያለው ምስል ይህ ፕሪዝም ምን እንደሚመስል አስቀድሞ አሳይቷል። እሷ መሆኑን ሁለት ካሬዎች በተጨማሪከላይ እና ከታች ይገድቡ፣ እንዲሁም 4 አራት ማዕዘኖችን ያካትታል።
የቋሚ ባለአራት ማዕዘን ፕሪዝምን መሠረት ጎን በፊደል a እንጥቀስ፣የጎን ጫፉ ርዝመት በፊደል ሐ ይገለጻል። ይህ ርዝመት የምስሉ ቁመትም ነው. ከዚያ የዚህ ፕሪዝም አጠቃላይ ስፋት በቀመር ይገለጻል፡
S=2a2+ 4ac=2a(a +2c)
እዚህ ላይ የመጀመሪያው ቃል የመሠረቶቹን ለጠቅላላው አካባቢ አስተዋፅኦ ያንፀባርቃል ፣ ሁለተኛው ቃል የጎን ወለል ስፋት ነው።
የተዋወቁትን የጎን ርዝማኔ ስያሜዎች ከግምት ውስጥ በማስገባት በጥያቄ ውስጥ ላለው የምስል መጠን ቀመር እንጽፋለን፡
V=a2c
ይህም ድምጹ እንደ የካሬው መሠረት ስፋት እና የጎን ጠርዝ ርዝመት ውጤት ሆኖ ይሰላል።
የኩብ ቅርጽ
ይህን ሃሳባዊ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ምስል ሁሉም ሰው ያውቃል፣ነገር ግን ጥቂት ሰዎች ይህ መደበኛ ባለአራት ማዕዘን ፕሪዝም ነው ብለው ያስቡ ነበር፣የጎኑ ከካሬው መሰረት ጎን ርዝመት ጋር እኩል ነው፣ይህም፣ c=a.
ለአንድ ኪዩብ፣ የአጠቃላይ የገጽታ ስፋት እና መጠን ቀመሮቹ ቅጹን ይይዛሉ፡
S=6a2
V=a3
አንድ ኪዩብ ፕሪዝም 6 ተመሳሳይ ካሬዎችን ያቀፈ በመሆኑ ማንኛውም ትይዩ ጥንድ እንደ መሰረት ሊቆጠር ይችላል።
Cube በጣም የተመጣጠነ ቅርጽ ነው፣ እሱም በተፈጥሮ ውስጥ የብዙ ብረታ ብረት ቁሶች እና ionክ ክሪስታሎች በክሪስታል ቅርጽ ነው። ለምሳሌ የወርቅ፣ የብር፣ የመዳብ እና የጠረጴዛ ጥልፍልፍጨው ኪዩቢክ ነው።
