Prism ፖሊሄድሮን ወይም ፖሊሄድሮን ነው፣ እሱም በትምህርት ቤት የጠንካራ ጂኦሜትሪ ኮርስ ውስጥ ይማራል። የዚህ የ polyhedron ጠቃሚ ባህሪያት አንዱ የድምፅ መጠን ነው. ይህ እሴት እንዴት እንደሚሰላ በጽሁፉ ውስጥ እናስብ እና እንዲሁም የፕሪዝም መጠን - መደበኛ አራት ማዕዘን እና ባለ ስድስት ጎን ቀመሮችን እንስጥ።
ፕሪዝም በስቲሪዮሜትሪ
ይህ አሀዝ እንደ ፖሊ ሄድሮን ተረድቷል፣ እሱም ሁለት ተመሳሳይ ፖሊጎኖች በትይዩ አውሮፕላኖች ውስጥ የሚገኙ እና በርካታ ትይዩዎች ያሉት። ለተወሰኑ የፕሪዝም ዓይነቶች፣ ትይዩዎች አራት ማዕዘን ቅርጾችን አራት ማዕዘን ቅርጾችን ወይም ካሬዎችን ሊያመለክቱ ይችላሉ። ከታች ባለ አምስት ጎን ፕሪዝም የሚባለው ምሳሌ ነው።
ከላይ በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው ምስል ለመገንባት አምስት ማዕዘን ወስደህ ትይዩ ዝውውሩን በህዋ ላይ ወደተወሰነ ርቀት ማካሄድ አለብህ። ትይዩዎችን በመጠቀም የሁለት ፔንታጎኖችን ጎን በማገናኘት የተፈለገውን ፕሪዝም እናገኛለን።
እያንዳንዱ ፕሪዝም ፊቶችን፣ ጫፎችን እና ጠርዞችን ያካትታል። የፕሪዝም ጫፎችከፒራሚዱ በተቃራኒ እኩል ናቸው, እያንዳንዳቸው ከሁለቱ መሠረቶች አንዱን ያመለክታሉ. ፊት እና ጠርዝ ሁለት አይነት ናቸው፡ የመሠረቶቹ እና የጎን የሆኑ።
Prisms የተለያዩ ዓይነቶች ናቸው (ትክክል፣ ገደላማ፣ ኮንቬክስ፣ ቀጥ፣ ሾጣጣ)። የምስሉን ቅርፅ ከግምት ውስጥ በማስገባት የፕሪዝም መጠን በምን ቀመር እንደሚሰላ በኋላ በጽሁፉ ውስጥ እንመርምር።
የፕሪዝም መጠንን ለመወሰን አጠቃላይ መግለጫ
በጥናት ላይ ያለው አሃዝ የቱንም አይነት ይሁን፣ቀጥታም ይሁን ግዴለሽ፣መደበኛም ይሁን መደበኛ ያልሆነ፣ድምፁን እንድትወስኑ የሚያስችል ሁለንተናዊ አገላለጽ አለ። የቦታ አኃዝ መጠን በፊቶቹ መካከል የተዘጋው የቦታ ስፋት ነው። የፕሪዝም መጠን አጠቃላይ ቀመር፡
V=So × ሰ።
እዚህ So የመሠረቱን አካባቢ ይወክላል። የምንናገረው ስለ አንድ መሠረት እንጂ ስለ ሁለት እንዳልሆነ መታወስ አለበት. የ h እሴቱ ቁመት ነው. በጥናት ላይ ያለው የምስሉ ቁመት በተመሳሳይ መሠረቶቹ መካከል ያለው ርቀት ተረድቷል። ይህ ርቀት ከጎን የጎድን አጥንቶች ርዝመቶች ጋር የሚጣጣም ከሆነ, አንድ ሰው ስለ ቀጥተኛ ፕሪዝም ይናገራል. በቀጥተኛ ምስል ሁሉም ጎኖች አራት ማዕዘኖች ናቸው።
ስለዚህ፣ ፕሪዝም ገደላማ ከሆነ እና መደበኛ ያልሆነ ቤዝ ፖሊጎን ካለው፣ ድምጹን ማስላት የበለጠ የተወሳሰበ ይሆናል። አኃዙ ቀጥ ያለ ከሆነ፣ የድምጽ መጠኑ ስሌት የሚቀነሰው የ So አካባቢን ለመወሰን ብቻ ነው።
የቋሚ አሃዝ መጠን መወሰን
መደበኛ ማንኛውም ፕሪዝም ቀጥ ያለ እና ባለ ብዙ ጎን መሰረት ያለው ጎን እና አንግል እርስ በርስ እኩል ነው። ለምሳሌ, እንደዚህ ያሉ መደበኛ ፖሊጎኖች አራት ማዕዘን እና ተመጣጣኝ ሶስት ማዕዘን ናቸው. በተመሳሳይ ጊዜ፣ rhombus ሁሉም ማዕዘኖቹ እኩል ስላልሆኑ መደበኛ ምስል አይደለም።
የመደበኛ ፕሪዝም መጠን ቀመር በማያሻማ መልኩ ከ V አጠቃላይ አገላለጽ ይከተላል፣ ይህም በአንቀጹ ባለፈው አንቀጽ ላይ ከተጻፈው ነው። ተጓዳኝ ፎርሙላውን ለመጻፍ ከመቀጠልዎ በፊት ትክክለኛውን መሠረት አካባቢ መወሰን አስፈላጊ ነው. ወደ ሂሳብ ዝርዝሮች ሳንሄድ, የተጠቆመውን ቦታ ለመወሰን ቀመር እናቀርባለን. ለማንኛውም መደበኛ n-gon ሁለንተናዊ ነው እና የሚከተለው ቅጽ አለው፡
S=n / 4 × ctg (pi / n) × a2።
ከአገላለጹ ላይ እንደሚታየው Sn አካባቢ የሁለት መለኪያዎች ተግባር ነው። ኢንቲጀር n እሴቶችን ከ 3 ወደ ማለቂያ ሊወስድ ይችላል። እሴቱ a የ n-gon ጎን ርዝመት ነው።
የሥዕሉን መጠን ለማስላት ቦታውን S በከፍታ h ወይም በጎን ጠርዝ b (h=b) ርዝመት ማባዛት ብቻ አስፈላጊ ነው።. በውጤቱም፣ ወደሚከተለው የስራ ቀመር ደርሰናል፡
V=n / 4 × ctg (pi / n) × a2 × ሰ።
የዘፈቀደ ዓይነት የፕሪዝም መጠን ለመወሰን ብዙ መጠኖችን (የሥሩ ርዝመት ፣ ቁመት ፣ የሥዕሉ ዲያግራል ማዕዘኖች) ማወቅ ያስፈልግዎታል ፣ ግን የ V እሴትን ለማስላት ያስታውሱ። መደበኛ ፕሪዝም፣ ሁለት መስመራዊ መለኪያዎችን ብቻ ማወቅ አለብን፣ ለምሳሌ፣ a እና h.
የአራት ማዕዘን መደበኛ ፕሪዝም መጠን
አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፕሪዝም ትይዩ ይባላል። ሁሉም ፊቶቹ እኩል ከሆኑ እና ካሬዎች ከሆኑ, እንዲህ ዓይነቱ ምስል ኩብ ይሆናል. እያንዳንዱ ተማሪ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ ወይም ኪዩብ የሚለካው የሶስት ጎኖቹን (ርዝመት፣ ቁመቱ እና ስፋቱን) በማባዛት እንደሆነ ያውቃል። ይህ እውነታ ለመደበኛ አሃዝ ከተጻፈው አጠቃላይ የድምጽ መግለጫ ነው፡
V=n/4 × ctg (pi / n) × a2 × h=4/4 × ctg (pi / 4) × a2× h=a2 × ሰ።
እዚህ የ45° ንጥረ ነገር ከ 1 ጋር እኩል ነው።የቁመቱ ሸ እኩልነት እና የግርጌው ጎን ርዝመት በራስ-ሰር ወደ የአንድ ኪዩብ መጠን ቀመር ይመራል።
የስድስት ጎን መደበኛ ፕሪዝም መጠን
አሁን ባለ ስድስት ጎን የሥዕል መጠን ለመወሰን ከላይ ያለውን ንድፈ ሐሳብ ይተግብሩ። ይህንን ለማድረግ፣ በቀመር ውስጥ ያለውን እሴት n=6 መተካት ብቻ ያስፈልግዎታል፡
V=6/4 × ctg (pi / 6) × a2 × h=3 × √3/2 × a2 × h.
የጽሁፍ አገላለጽ ለS ሁለንተናዊ ቀመር ሳይጠቀም በተናጥል ሊገኝ ይችላል። ይህንን ለማድረግ መደበኛውን ሄክሳጎን ወደ ስድስት እኩልዮሽ ትሪያንግሎች መከፋፈል ያስፈልግዎታል. የእያንዳንዳቸው ጎን ከሀ ጋር እኩል ይሆናል. የአንድ ትሪያንግል ስፋት ከ፡
ጋር ይዛመዳል።
S3=√3/4 × a2።
ይህን እሴት በሶስት መአዘኖች ቁጥር (6) እና በከፍታ በማባዛት ለድምጽ መጠኑ ከላይ ያለውን ቀመር እናገኛለን።
