በስታቲስቲካዊ ሞዴሊንግ ውስጥ የተካተቱት ግምቶች የፕሮባቢሊቲ ስርጭቶችን ስብስብ ይገልፃሉ፣ አንዳንዶቹም ስርጭቱን በበቂ ሁኔታ ይገመግማሉ ተብሎ ይታሰባል። የተወሰነ የውሂብ ስብስብ ከትርጉሙ ይመረጣል. በስታቲስቲካዊ ሞዴሊንግ ውስጥ ያሉ የይሆናልነት ስርጭቶች እስታቲስቲካዊ ሞዴሎችን ከሌሎች ፣ ስታቲስቲካዊ ያልሆኑ ፣ የሂሳብ ሞዴሎች የሚለዩት ናቸው።
ከሂሳብ ጋር ግንኙነት
ይህ ሳይንሳዊ ዘዴ በዋነኛነት በሂሳብ ላይ የተመሰረተ ነው። የስርዓቶች ስታቲስቲካዊ ሞዴሊንግ አብዛኛውን ጊዜ የሚሰጠው አንድ ወይም ብዙ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች እና ምናልባትም ሌሎች የዘፈቀደ ያልሆኑ ተለዋዋጮችን በሚያገናኙ የሂሳብ እኩልታዎች ነው። ስለዚህ፣ የስታቲስቲክስ ሞዴል "የንድፈ ሃሳብ መደበኛ ውክልና" ነው (ሄርማን አደር፣ ኬኔት ቦለንን ጠቅሶ)።
ሁሉም የስታቲስቲካዊ መላምት ሙከራዎች እና ሁሉም እስታቲስቲካዊ ግምቶች ከስታቲስቲካዊ ሞዴሎች የተወሰዱ ናቸው። በአጠቃላይ፣ የስታቲስቲክስ ሞዴሎች የስታቲስቲክስ መረጃ መሰረት አካል ናቸው።
የስታቲስቲክስ ዘዴዎችሞዴሊንግ
መደበኛ ባልሆነ መልኩ የስታቲስቲካዊ ሞዴል ከተወሰነ ንብረት ጋር እንደ እስታቲስቲካዊ ግምት (ወይም የስታቲስቲካዊ ግምቶች ስብስብ) ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል፡ ይህ ግምት የማንኛውንም ክስተት እድል ለማስላት ያስችለናል። እንደ ምሳሌ፣ አንድ ጥንድ ተራ ባለ ስድስት ጎን ዳይስ አስቡባቸው። ስለ አጥንት ሁለት የተለያዩ ስታቲስቲካዊ ግምቶችን እናጠናለን።
የመጀመሪያው እስታቲስቲካዊ ግምት የስታቲስቲክስ ሞዴልን ይይዛል፣ ምክንያቱም በአንድ ግምት ብቻ የማንኛውም ክስተት እድልን ማስላት እንችላለን። የአማራጭ ስታቲስቲካዊ ግምት እስታቲስቲካዊ ሞዴል አይደለም፣ ምክንያቱም በአንድ ግምት ብቻ የእያንዳንዱን ክስተት እድል ማስላት አንችልም።
ከላይ ባለው ምሳሌ ከመጀመሪያው ግምት ጋር፣የክስተቱን እድል ለማስላት ቀላል ነው። ሆኖም፣ በአንዳንድ ሌሎች ምሳሌዎች፣ ስሌቱ ውስብስብ ወይም ተግባራዊ ሊሆን የማይችል ሊሆን ይችላል (ለምሳሌ፣ በሚሊዮን የሚቆጠሩ ዓመታት ስሌት ሊጠይቅ ይችላል። የስታቲስቲክስ ሞዴልን ለመገመት ይህ ችግር ተቀባይነት አለው፡ ስሌቱን ማከናወን በተጨባጭ ሊተገበር የሚችል መሆን የለበትም፣ በንድፈ-ሀሳብ ብቻ ይቻላል።
የሞዴሎች ምሳሌዎች
እኛ እኩል የተከፋፈሉ ልጆች ያሏቸው የትምህርት ቤት ልጆች ብዛት አለን እንበል። የልጁ ቁመት stochastically ከእድሜ ጋር የተዛመደ ይሆናል: ለምሳሌ, አንድ ልጅ 7 አመት እንደሆነ ስናውቅ, ይህ ህጻኑ 5 ጫማ (152 ሴ.ሜ ገደማ) የመሆን እድልን ይጎዳል. ይህንን ግንኙነት በመስመራዊ ሪግሬሽን ሞዴል መደበኛ ማድረግ እንችላለን፣ ለምሳሌ፡ እድገት=b0 + b1agei+ εi፣ b0 መገናኛው ባለበት፣ b1 የእድገት ትንበያ ሲገኝ ዕድሜ የሚባዛበት መለኪያ ነው፣ εi የስህተት ቃል ነው። ይህ የሚያመለክተው ቁመት በእድሜ የሚተነበየው ከተወሰነ ስህተት ጋር ነው።
የሚሰራ ሞዴል ከሁሉም የውሂብ ነጥቦች ጋር መዛመድ አለበት። ስለዚህ ቀጥተኛ መስመር (heighti=b0 + b1agei) ለውሂብ ሞዴል እኩልነት ሊሆን አይችልም - ሁሉንም የውሂብ ነጥቦች በትክክል ካላሟላ በስተቀር, ማለትም ሁሉም የውሂብ ነጥቦች በትክክል በመስመሩ ላይ ይተኛሉ. ሞዴሉ ሁሉንም የውሂብ ነጥቦች እንዲያሟላ የስህተት ቃል εi በቀመር ውስጥ መካተት አለበት።
እስታቲስቲካዊ ፍንጭ ለመስጠት በመጀመሪያ ለ εi አንዳንድ የይሁንታ ማሰራጫዎችን መገመት አለብን። ለምሳሌ፣ የ εi ስርጭቶች ጋውሲያን ናቸው፣ ዜሮ አማካኝ ናቸው ብለን መገመት እንችላለን። በዚህ አጋጣሚ ሞዴሉ 3 መለኪያዎች ይኖሩታል፡ b0፣ b1 እና የጋውሲያን ስርጭት ልዩነት።
አጠቃላይ መግለጫ
የእስታቲስቲካዊ ሞዴል ልዩ የሂሳብ ሞዴል ክፍል ነው። ስታትስቲካዊ ሞዴልን ከሌሎች የሂሳብ ሞዴሎች የሚለየው የማይወስነው መሆኑ ነው። የስታቲስቲክስ መረጃን ለመቅረጽ ጥቅም ላይ ይውላል. ስለዚህ, በሂሳብ እኩልታዎች በተገለጸው የስታቲስቲክስ ሞዴል, አንዳንድ ተለዋዋጮች የተወሰኑ እሴቶች የላቸውም, ነገር ግን ይልቁንስ ፕሮባቢሊቲ ማከፋፈያዎች አሏቸው; ማለትም አንዳንድ ተለዋዋጮች ስቶካስቲክ ናቸው። ከላይ ባለው ምሳሌ, ε stochastic ተለዋዋጭ ነው; ያለዚህ ተለዋዋጭ, ሞዴሉ ነበርየሚወስን ይሆናል።
እስታቲስቲካዊ ሞዴሎች ብዙ ጊዜ በስታቲስቲክስ ትንተና እና ሞዴል ስራ ላይ ይውላሉ፣ ምንም እንኳን እየተቀረጸ ያለው አካላዊ ሂደት የሚወስን ቢሆንም። ለምሳሌ, ሳንቲሞችን መጣል በመርህ ደረጃ የመወሰን ሂደት ነው; ግን ብዙውን ጊዜ እንደ ስቶካስቲክ (በበርኑሊ ሂደት) ነው የሚቀረፀው።
ፓራሜትሪክ ሞዴሎች
ፓራሜትሪክ ሞዴሎች በብዛት ጥቅም ላይ የሚውሉ የስታቲስቲክስ ሞዴሎች ናቸው። ከፊል ፓራሜትሪክ እና ፓራሜትሪክ ያልሆኑ ሞዴሎችን በተመለከተ ሰር ዴቪድ ኮክስ "በአጠቃላይ ስለ ስርጭቱ አወቃቀሩ እና ቅርፅ ያነሱ ግምቶችን ያካትታሉ, ነገር ግን አብዛኛውን ጊዜ ጠንካራ የነጻነት ግምቶችን ይይዛሉ." ልክ እንደሌሎች የተጠቀሱ ሞዴሎች፣ በሂሳብ ሞዴሊንግ ስታቲስቲካዊ ዘዴ ውስጥም ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላሉ።
ባለብዙ ደረጃ ሞዴሎች
ባለብዙ ደረጃ ሞዴሎች (በተጨማሪም ተዋረዳዊ መስመራዊ ሞዴሎች፣ ጎጆ ዳታ ሞዴሎች፣ የተቀላቀሉ ሞዴሎች፣ የዘፈቀደ ኮፊሸንስ፣ የዘፈቀደ ተፅዕኖ ሞዴሎች፣ የዘፈቀደ መለኪያ ሞዴሎች ወይም የተከፋፈሉ ሞዴሎች) ከአንድ በላይ ደረጃ የሚለያዩ የስታቲስቲካዊ መለኪያዎች ሞዴሎች ናቸው። ምሳሌ ለግለሰብ ተማሪዎች መለኪያዎችን እንዲሁም ተማሪዎች የሚመደቡባቸው ክፍሎች መለኪያዎችን የያዘ የተማሪ ስኬት ሞዴል ነው። እነዚህ ሞዴሎች የመስመራዊ ሞዴሎች (በተለይም የመስመራዊ መመለሻ) እንደ አጠቃላይ ተደርገው ሊወሰዱ ይችላሉ፣ ምንም እንኳን እነሱ ወደ መስመራዊ ያልሆኑ ሞዴሎችም ሊራዘሙ ይችላሉ። እነዚህ ሞዴሎች ሆነዋልበቂ የኮምፒዩተር ሃይል እና ሶፍትዌር ከተገኘ በኋላ በጣም ታዋቂ ነው።
Multilevel ሞዴሎች በተለይ የተሳታፊዎች መረጃ ከአንድ በላይ ደረጃ በሚደራጅባቸው የምርምር ፕሮጀክቶች (ማለትም የጎጆ ውሂብ) ተስማሚ ናቸው። የትንታኔ ክፍሎች ብዙውን ጊዜ ግለሰቦች (በዝቅተኛ ደረጃ) በአውድ/በአጠቃላይ ክፍሎች (በከፍተኛ ደረጃ) ውስጥ የተቀመጡ ናቸው። በባለብዙ ደረጃ ሞዴሎች ውስጥ ያለው ዝቅተኛው የውሂብ ደረጃ በተለምዶ ግለሰባዊ ቢሆንም፣ የግለሰቦች ተደጋጋሚ መለኪያዎችም ግምት ውስጥ መግባት ይችላሉ። ስለዚህም ባለብዙ ደረጃ ሞዴሎች ለዩኒቫሪያት ወይም ለብዙ ተደጋጋሚ ተደጋጋሚ መለኪያዎች ትንተና አማራጭ ዓይነት ትንታኔ ይሰጣሉ። በእድገት ኩርባዎች ውስጥ የግለሰብ ልዩነቶች ግምት ውስጥ መግባት ይችላሉ. በተጨማሪም ፣ባለብዙ ደረጃ ሞዴሎች ለህክምና ልዩነት ከመሞከርዎ በፊት ጥገኛ ተለዋዋጮች (ለምሳሌ የግለሰባዊ ልዩነቶች) የሚስተካከሉበት ከ ANCOVA እንደ አማራጭ መጠቀም ይችላሉ። ባለብዙ ደረጃ ሞዴሎች በANCOVA የሚፈለጉ ወጥ የሆነ የመመለሻ ቁልቁል ሳይታሰብ እነዚህን ሙከራዎች መተንተን ይችላሉ።
ባለብዙ ደረጃ ሞዴሎች ለውሂብ ብዙ ደረጃዎች መጠቀም ይቻላል፣ ምንም እንኳን ባለ ሁለት ደረጃ ሞዴሎች በጣም የተለመዱ ቢሆኑም የተቀረው የዚህ መጣጥፍ የሚያተኩረው በእነዚህ ላይ ነው። ጥገኛ ተለዋዋጭ በዝቅተኛው የትንተና ደረጃ መመርመር አለበት።
የሞዴል ምርጫ
የሞዴል ምርጫበስታቲስቲክስ ሞዴሊንግ ማዕቀፍ ውስጥ የሚከናወነው መረጃው ከተሰጡት የእጩ ሞዴሎች ስብስብ ውስጥ የመምረጥ ተግባር ነው። በጣም ቀላል በሆኑ ሁኔታዎች ውስጥ, ቀድሞውኑ ያለው የውሂብ ስብስብ ግምት ውስጥ ይገባል. ነገር ግን፣ ስራው የተሰበሰበው መረጃ ለሞዴል ምርጫ ስራው ተስማሚ እንዲሆን ሙከራዎችን መንደፍንም ሊያካትት ይችላል። ተመሳሳይ የመተንበይ ወይም የማብራሪያ ሃይል ካላቸው እጩዎች ከተሰጠ፣ ቀላሉ ሞዴል ምርጡ ምርጫ (የኦካም ምላጭ) ሊሆን ይችላል።
ኮኒሺ እና ኪታጋዋ እንዲህ ይላሉ፣ "አብዛኞቹ የስታቲስቲክስ የፍተሻ ችግሮች ከስታቲስቲክስ ሞዴሊንግ ጋር የተያያዙ ችግሮች ተደርገው ሊወሰዱ ይችላሉ።" በተመሳሳይም ኮክስ እንዲህ ብሏል፡- “ርዕሰ-ጉዳዩን ወደ ስታቲስቲክስ ሞዴል እንዴት መተርጎም ብዙውን ጊዜ የትንታኔው በጣም አስፈላጊ አካል ነው።”
የሞዴል ምርጫ እንዲሁ ጥቂት ተወካይ ሞዴሎችን ከትልቅ የስሌት ሞዴሎች የመምረጥ ችግርን ሊያመለክት ይችላል ለውሳኔ ወይም ለማመቻቸት ዓላማ።
የግራፊክ ቅጦች
የግራፊክ ሞዴል፣ ወይም ፕሮባቢሊስቲክ ግራፊክ ሞዴል፣ (PGM) ወይም የተዋቀረ ፕሮባቢሊስቲክ ሞዴል፣ ግራፉ በዘፈቀደ ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ሁኔታዊ ግንኙነት አወቃቀር የሚገልጽበት ፕሮባቢሊቲ ሞዴል ነው። በተለምዶ ፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ፣ ስታቲስቲክስ (በተለይ የቤኤዥያን ስታቲስቲክስ) እና የማሽን መማር ላይ ያገለግላሉ።
ኢኮኖሚሜትሪክ ሞዴሎች
ኢኮኖሚሜትሪክ ሞዴሎች በ ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውሉ ስታትስቲካዊ ሞዴሎች ናቸው።ኢኮኖሚክስ. የምጣኔ ሀብት ሞዴል ከአንድ የተወሰነ የኢኮኖሚ ክስተት ጋር በተያያዙ የተለያዩ ኢኮኖሚያዊ መጠኖች መካከል ይኖራሉ ተብሎ የሚታመነውን ስታቲስቲካዊ ግንኙነቶችን ይገልጻል። ኢኮኖሚሜትሪክ ሞዴል እርግጠኛ አለመሆንን ከግምት ውስጥ ከሚያስገባ ወሳኝ ኢኮኖሚያዊ ሞዴል ወይም እራሱ ስቶቻስቲክ ካለው ኢኮኖሚያዊ ሞዴል ሊገኝ ይችላል። ነገር ግን፣ ከየትኛውም የኢኮኖሚ ንድፈ ሃሳብ ጋር ያልተገናኙ ኢኮኖሚያዊ ሞዴሎችን መጠቀምም ይቻላል።
