የቁጥሮች ታሪክ እና የቁጥሮች ስርዓት በጣም የተያያዙ ናቸው፣ ምክንያቱም የቁጥር ስርዓቱ እንደዚህ ያለ ረቂቅ ፅንሰ-ሀሳብ እንደ ቁጥር የመፃፍ መንገድ ነው። ይህ ርዕስ ለሂሳብ መስክ ብቻ አይደለም, ምክንያቱም ይህ ሁሉ በአጠቃላይ የሰዎች ባህል አስፈላጊ አካል ነው. ስለዚህ የቁጥሮች እና የቁጥር ስርዓቶች ታሪክ ሲተነተን ሌሎች በርካታ የስልጣኔ ታሪክን የፈጠራቸው ገጽታዎች በአጭሩ ይዳስሳሉ። ስርዓቶች በአጠቃላይ በአቀማመጥ, በአቀማመጥ እና በድብልቅ የተከፋፈሉ ናቸው. የቁጥሮች እና የቁጥር ስርዓቶች አጠቃላይ ታሪክ ተለዋጭነታቸውን ያካትታል። የአቀማመጥ ስርዓቶች በቁጥር ግቤት ውስጥ በዲጂት የተወከለው ዋጋ በእሱ ቦታ ላይ የተመሰረተ ነው. በአቀማመጥ ባልሆኑ ስርዓቶች, በዚህ መሠረት, እንደዚህ አይነት ጥገኝነት የለም. የሰው ልጅ የተቀላቀሉ ስርዓቶችንም ፈጥሯል።
በትምህርት ቤት የቁጥር ሥርዓቶችን በማጥናት
ዛሬ "የቁጥሮች እና የቁጥር ሥርዓቶች ታሪክ" ትምህርቱ በ9ኛ ክፍል በኮምፒውተር ሳይንስ ኮርስ አካል ተካሂዷል። ዋናው ነገርተግባራዊ ጠቀሜታው ቁጥሮችን ከአንድ የቁጥር ስርዓት ወደ ሌላ (በዋነኛነት ከአስርዮሽ ወደ ሁለትዮሽ) እንዴት መተርጎም እንደሚቻል ማስተማር ነው። ሆኖም፣ የቁጥሮች እና የቁጥር ሥርዓቶች ታሪክ በአጠቃላይ የታሪክ ኦርጋኒክ አካል ነው እናም ይህንን የትምህርት ቤቱን ሥርዓተ-ትምህርት በሚገባ ሊያሟላ ይችላል። እንዲሁም ዛሬ እየተስፋፋ ያለውን ሁለገብ ዲሲፕሊናዊ አካሄድ ሊያሻሽል ይችላል። በአጠቃላይ የታሪክ ኮርስ ማዕቀፍ ውስጥ በመርህ ደረጃ የኢኮኖሚ ልማት ታሪክን ብቻ ሳይሆን ማህበረ-ፖለቲካዊ እንቅስቃሴዎችን, መንግስታትን እና ጦርነቶችን ማጥናት ይቻላል, ነገር ግን በመጠኑም ቢሆን የቁጥሮች እና የቁጥር ስርዓቶች ታሪክ. በዚህ ጉዳይ ላይ 9ኛ ክፍል በኮምፒዩተር ሳይንስ ሂደት ውስጥ ቁጥሮችን ከአንድ ስርዓት ወደ ሌላ በመተርጎም ረገድ ቀደም ሲል ከተሸፈኑ ነገሮች ብዙ ምሳሌዎችን ሊሰጥ ይችላል። እና እነዚህ ምሳሌዎች ያለ ማራኪ አይደሉም፣ ይህም ከታች ይታያሉ።
የቁጥር ስርዓቶች ብቅ ማለት
መቼ እና ከሁሉም በላይ ደግሞ አንድ ሰው እንዴት መቁጠርን እንደተማረ (ልክ መቼ እና ከሁሉም በላይ ደግሞ ቋንቋ እንዴት እንደተነሳ በእርግጠኝነት ማወቅ እንደማይቻል) ለመናገር አስቸጋሪ ነው። ሁሉም የጥንት ስልጣኔዎች የራሳቸው የመቁጠሪያ ስርዓቶች እንደነበሯቸው ብቻ ነው የሚታወቀው, ይህም ማለት የቁጥሮች ታሪክ እና የቁጥሮች ስርዓት በቅድመ-ስልጣኔ ጊዜ ውስጥ ነው. ድንጋይ እና አጥንቶች በሰው አእምሮ ውስጥ ምን እየሆነ እንዳለ ሊነግሩን አልቻሉም, እና የተፃፉ ምንጮች በዚያን ጊዜ አልተፈጠሩም. ምናልባት አንድ ሰው ምርኮውን ሲከፍል ወይም ብዙ ቆይቶ ፣ ቀድሞውኑ በኒዮሊቲክ አብዮት ፣ ማለትም ወደ ግብርና በሚሸጋገርበት ጊዜ መስኮችን ለመከፋፈል መለያ ያስፈልገው ይሆናል። ስለዚህ ጉዳይ ማንኛውም ንድፈ ሐሳቦች እኩል መሠረተ ቢስ ይሆናሉ. ሆኖም አንዳንድ ግምቶች አሁንም በማጥናት ሊደረጉ ይችላሉ።የተለያዩ ቋንቋዎች ታሪክ።
የጥንታዊው የቁጥር ስርዓት ምልክቶች
በጣም አመክንዮአዊ መነሻ ቆጠራ ስርዓት የ"አንድ" - "ብዙ" ጽንሰ-ሀሳቦች ተቃውሞ ነው። ለእኛ ምክንያታዊ ነው ምክንያቱም በዘመናዊው ሩሲያ ውስጥ ነጠላ እና ብዙ ቁጥር ብቻ አለ. ግን በብዙ ጥንታዊ ቋንቋዎች ለሁለት ነገሮች ሁለት ቁጥርም ነበረ። የድሮ ሩሲያንን ጨምሮ በመጀመሪያዎቹ ኢንዶ-አውሮፓ ቋንቋዎችም ነበረ። ስለዚህም የቁጥሮች ታሪክ እና የቁጥሮች ስርዓት የጀመረው "አንድ", "ሁለት", "ብዙ" ጽንሰ-ሐሳቦች በመለየት ነው. ነገር ግን፣ ለእኛ በሚታወቁት እጅግ ጥንታዊ ስልጣኔዎች፣ የበለጠ ዝርዝር የቁጥር ስርዓቶች ተዘጋጅተዋል።
የሜሶፖታሚያን የቁጥሮች ምልክት
የቁጥር ስርዓቱ አስርዮሽ መሆኑን ለምደናል። ይህ ለመረዳት የሚቻል ነው: በእጆቹ ላይ 10 ጣቶች አሉ. ቢሆንም፣ የቁጥሮች እና የቁጥር ሥርዓቶች መከሰት ታሪክ የበለጠ ውስብስብ ደረጃዎችን አልፏል። የሜሶጶጣሚያን ቁጥር ሥርዓት ሴክሳጌሲማል ነው። ስለዚህ, አሁንም በአንድ ሰአት ውስጥ 60 ደቂቃዎች እና 60 ሰከንዶች በደቂቃ ውስጥ አሉ. ስለዚህ አመቱ በወራት ቁጥር ፣በ60 ተባዝቶ ይከፈላል እና ቀኑ በተመሳሳይ የሰአት ብዛት ይከፈላል ። መጀመሪያ ላይ የፀሐይ መጥሪያ ነበር ፣ ማለትም ፣ እያንዳንዳቸው የብርሃን ቀን 1/12 ነበሩ (በዘመናዊ ኢራቅ ግዛት ውስጥ ፣ የቆይታ ጊዜው ብዙም አይለያይም)። ብዙ ቆይቶ የሰዓቱ ቆይታ በፀሐይ ሳይሆን በ12 ሰአታት መታወቅ ጀመረ።
የሚገርመው የዚህ የስርዓተ-ፆታ ስርዓት ምልክቶች እንደ አስርዮሽ መፃፋቸው - ሁለት ምልክቶች ብቻ ነበሩ (አንድ እና አስር ለመሰየም ፣ ስድስት አይደሉም እና አይደለም)ስልሳ, ማለትም አስር), ቁጥሮቹ የተገኙት እነዚህን ምልክቶች በማጣመር ነው. ማንኛውንም ትልቅ ቁጥር በዚህ መንገድ መፃፍ ምን ያህል ከባድ እንደሆነ መገመት እንኳን ያስፈራል።
የጥንቷ ግብፅ ቁጥር ስርዓት
ሁለቱም የቁጥር ታሪክ በአስርዮሽ ቁጥር ስርዓት እና በርካታ ምልክቶችን ቁጥሮችን መወከል የተጀመረው በጥንታዊ ግብፃውያን ነው። አንድ፣ አንድ መቶ፣ አንድ ሺ፣ አሥር ሺሕ፣ አንድ መቶ ሺ፣ አንድ ሚሊዮን፣ እና አሥር ሚሊዮን የሚሉትን የሂሮግሊፍ ሥዕሎች አዋህደው የሚፈለገውን ቁጥር ያመለክታሉ። እንዲህ ዓይነቱ ሥርዓት ሁለት ምልክቶችን ብቻ ከተጠቀመው ከሜሶፖታሚያ ይልቅ በጣም ምቹ ነበር. ግን በተመሳሳይ ጊዜ, ግልጽ የሆነ ገደብ ነበረው: ከአስር ሚሊዮን በጣም የሚበልጥ ቁጥር ለመጻፍ አስቸጋሪ ነበር. እውነት ነው፣ የጥንቷ ግብፅ ስልጣኔ፣ ልክ እንደ ብዙዎቹ የጥንቱ አለም ስልጣኔዎች፣ እንደዚህ አይነት ቁጥሮች አላጋጠሙትም።
ሄለኒክ ፊደሎች በሂሳብ አተያይ
የአውሮፓ ፍልስፍና፣ሳይንስ፣ፖለቲካዊ አስተሳሰብ እና ሌሎችም ታሪክ የሚጀምረው በጥንቷ ሄላስ ነው (“ሄላስ” የራስ መጠሪያ ነው፣ በሮማውያን ከተፈጠረች “ግሪክ” ይመረጣል)። በዚህ ስልጣኔ ውስጥ የሂሳብ እውቀትም ተዳበረ። ሄሌኖች ቁጥሮቹን በደብዳቤ ጻፉ። ነጠላ ፊደላት እያንዳንዱን ቁጥር ከ1 እስከ 9፣ እያንዳንዳቸው አሥር ከ10 እስከ 90፣ እና እያንዳንዱ መቶ ከ100 እስከ 900 ያመለክታሉ። አንድ ሺህ ብቻ በአንድ ፊደል ተወስኗል፣ ነገር ግን ከደብዳቤው ቀጥሎ ባለው የተለየ ምልክት ነው። ስርዓቱ ትላልቅ ቁጥሮች እንኳ በአንጻራዊ አጭር ጽሑፎች እንዲጠቆሙ አስችሏል።
የስላቭ ቁጥር ስርዓት እንደ ሄለኒክ ተከታይ
ስለ ቅድመ አያቶቻችን ጥቂት ቃላት ባይኖሩ የቁጥሮች እና የቁጥር ስርዓቶች ታሪክ የተሟላ አይሆንም። ሲሪሊክ እንደምታውቁት በሄሌኒክ ፊደላት ላይ የተመሰረተ ነው, ስለዚህ የስላቭ ቁጥሮችን የመጻፍ ስርዓት በሄሌኒክ ላይ የተመሰረተ ነበር. እዚህ ላይም እያንዳንዱ ቁጥር ከ1 እስከ 9፣ እያንዳንዳቸው አሥር ከ10 እስከ 90፣ እና እያንዳንዱ መቶ ከ100 እስከ 900 ያሉት ቁጥሮች በተለየ ፊደላት ተመድበዋል። አንድ አስደሳች ገጽታም ነበር-በዚያን ጊዜ የነበሩት የሄለኒክ ጽሑፎች እና የስላቭ ጽሑፎች ከታሪካቸው መጀመሪያ ጀምሮ ከግራ ወደ ቀኝ የተጻፉ ቢሆኑም የስላቭ ቁጥሮች የተጻፉት ከቀኝ ወደ ግራ ነው ፣ ማለትም።, አሥሮችን የሚያመለክቱ ፊደላት በስተቀኝ ተቀምጠዋል ክፍሎችን የሚያመለክቱ ፊደሎች, ፊደሎች, በመቶዎች የሚቆጠሩ በስተቀኝ አስር ፊደላት, ወዘተ.
አቲክ ማቅለል
የሄለኒክ ሳይንቲስቶች ትልቅ ደረጃ ላይ ደርሰዋል። የሮማውያን ወረራ ፍለጋቸውን አላቋረጠም። ለምሳሌ በተዘዋዋሪ ማስረጃ በመመዘን ከኮፐርኒከስ 18 መቶ ዓመታት በፊት የነበረው የሳሞሱ አርስጥሮኮስ የዓለምን ሄሊዮሴንትሪክ ስርዓት ፈጠረ። በእነዚህ ሁሉ ውስብስብ ስሌቶች ውስጥ፣ የሄለኒክ ሳይንቲስቶች በአጻጻፍ ሥርዓታቸው ረድተዋቸዋል።
ግን እንደ ነጋዴዎች ላሉ ተራ ሰዎች ስርዓቱ ብዙ ጊዜ የተወሳሰበ ሆኖ ተገኘ፡ እሱን ለመጠቀም የ27 ፊደሎችን አሃዛዊ እሴቶችን ማስታወስ አስፈላጊ ነበር (ከቁጥር እሴቶቹ ይልቅ የዘመናዊ ትምህርት ቤት ልጆች የሚማሯቸው 10 ቁምፊዎች). ስለዚህ, ቀለል ያለ ስርዓት ታየ, አቲክ (አቲካ የሄላስ ክልል ነው, በአንድ ወቅት) ይባላል.የአቲካ ዋና ከተማ ታዋቂዋ አቴንስ ስለነበረች በአጠቃላይ በክልሉ እና በተለይም በክልሉ የባህር ንግድ ውስጥ ግንባር ቀደሞቹ። በዚህ ሥርዓት ውስጥ አንድ፣ አምስት፣ አሥር፣ አንድ መቶ፣ አንድ ሺሕ አሥር ሺሕ ቁጥሮች ብቻ በተለየ ፊደላት መመደብ ጀመሩ። ስድስት ቁምፊዎች ብቻ ነው የተገኘው - ለማስታወስ በጣም ቀላል ናቸው፣ እና ነጋዴዎች አሁንም በጣም የተወሳሰበ ስሌት አላደረጉም።
የሮማውያን ቁጥሮች
እና የቁጥር ስርዓት እና የጥንቶቹ ሮማውያን ቁጥሮች ታሪክ እና በመርህ ደረጃ የሳይንስ ታሪክ የሄሊናዊ ታሪክ ቀጣይ ነው። የአቲክ ስርዓት እንደ መሰረት ተወስዷል, የሄሌኒክ ፊደላት በቀላሉ በላቲን ተተኩ እና ለሃምሳ እና አምስት መቶ የተለየ ስያሜ ተጨምሯል. በተመሳሳይ ጊዜ ሳይንቲስቶች የሄለኒክ ቀረጻ ስርዓት 27 ፊደሎችን (እና ብዙውን ጊዜ ራሳቸው በሄሌኒክ ውስጥ ይጽፋሉ) በመጠቀም ውስብስብ ስሌቶችን ማድረጋቸውን ቀጥለዋል.
የሮማውያን የቁጥር አጻጻፍ ስርዓት በተለይ ፍጹም ሊባል አይችልም። በተለይም ከድሮው ሩሲያኛ በጣም ጥንታዊ ነው. ከታሪክ አኳያ ግን አሁንም ከአረብኛ (ተብለው) ቁጥሮች ጋር እኩል ተጠብቆ እንዳለ ታወቀ። እና ይህን አማራጭ ስርዓት መርሳት የለብዎትም, እሱን መጠቀም ያቁሙ. በተለይም ዛሬ የአረብ ቁጥሮች ብዙውን ጊዜ ካርዲናል ቁጥሮችን ያመለክታሉ፣ የሮማውያን ቁጥሮች ደግሞ ተራ ቁጥሮችን ያመለክታሉ።
ታላቅ ጥንታዊ የህንድ ፈጠራ
ዛሬ የምንጠቀምባቸው ቁጥሮች ከህንድ የመጡ ናቸው። የቁጥሮች ታሪክ እና የቁጥሮች ስርዓት ይህንን ያደረጉት መቼ እንደሆነ በትክክል አይታወቅምጉልህ የሆነ መዞር ፣ ግን ምናልባትም ፣ ከክርስቶስ ልደት በኋላ ከ 5 ኛው ክፍለዘመን በኋላ አይደለም ። ብዙውን ጊዜ የዜሮ ጽንሰ-ሐሳብን ያዳበሩት ሕንዶች መሆናቸውን አጽንዖት ይሰጣል. እንዲህ ዓይነቱ ጽንሰ-ሐሳብ በሂሳብ ሊቃውንት እና በሌሎች ስልጣኔዎች ዘንድ ይታወቅ ነበር, ነገር ግን በእውነቱ የሕንዳውያን ስርዓት ብቻ በሂሳብ አጻጻፍ ውስጥ እና ስለዚህ በስሌቶች ውስጥ እንዲካተት አድርጎታል.
የህንድ ቁጥር ስርዓት በምድር ላይ ስርጭት
በ9ኛው ክፍለ ዘመን የህንድ ቁጥሮች የተበደሩት በአረቦች ነው። አውሮፓውያን ጥንታዊውን ቅርስ ንቀው፣ በአንዳንድ ክልሎች ደግሞ ሆን ብለው እንደ አረማዊነት ቢያጠፉም፣ አረቦች የጥንት ግሪኮችን እና ሮማውያንን ስኬቶችን በጥንቃቄ ጠብቀዋል። ገና ወረራ ከጀመሩበት ጊዜ አንስቶ የጥንት ደራሲያን ወደ አረብኛ መተርጎም በጣም ተወዳጅ ሸቀጥ ሆነ። በአብዛኛው በአረብ ሊቃውንት ድርሳናት የመካከለኛው ዘመን አውሮፓውያን የጥንት አሳቢዎችን ቅርስ መልሰው አግኝተዋል። ከእነዚህ ድርድሮች ጋር፣ በአውሮፓ ውስጥ አረብኛ መባል የጀመረው የሕንድ ቁጥሮችም መጡ። ወዲያውኑ ተቀባይነት አላገኘም, ምክንያቱም ለአብዛኞቹ ሰዎች ከሮማውያን የበለጠ ለመረዳት ቀላል ሆነዋል. ነገር ግን ቀስ በቀስ የሂሳብ ስሌቶች ምቾት በእነዚህ ምልክቶች እርዳታ በድንቁርና ላይ አሸንፏል. በአውሮፓ በኢንዱስትሪ የበለጸጉ ሀገራት መሪነት የአረብ ቁጥሮች የሚባሉት በመላው አለም እንዲሰራጭ እና አሁን በሁሉም ቦታ ማለት ይቻላል ጥቅም ላይ እንዲውል ምክንያት ሆኗል.
የዘመናዊ ኮምፒውተሮች ሁለትዮሽ ቁጥር ስርዓት
በኮምፒዩተሮች መፈጠር ብዙ የእውቀት ዘርፎች ቀስ በቀስ ትልቅ ለውጥ አምጥተዋል። አልሆነም።ከቁጥሮች እና የቁጥር ስርዓቶች ታሪክ በስተቀር. የመጀመርያው ኮምፒዩተር ፎቶ ይህን ጽሑፍ በምታነቡበት ተቆጣጣሪው ላይ ካለው ዘመናዊ መሳሪያ ጋር ብዙም ተመሳሳይነት አለው ነገር ግን የሁለቱም ስራ በሁለትዮሽ ቁጥር ስርዓት ላይ የተመሰረተ ሲሆን ዜሮዎችን እና አንዶችን ብቻ የያዘ ኮድ ነው። ለዕለት ተዕለት ንቃተ-ህሊና ፣ በሁለት ቁምፊዎች ጥምረት (በእርግጥ ፣ ምልክት ወይም መቅረት) በመታገዝ በጣም ውስብስብ ስሌቶችን ማከናወን እና በራስ-ሰር (ተገቢው ፕሮግራም ካለዎት) ቁጥሮችን መለወጥ መቻሉ አሁንም አስገራሚ ሆኖ ይቆያል። የአስርዮሽ ስርዓት ወደ ቁጥሮች በሁለትዮሽ ፣ ሄክሳዴሲማል ፣ ስልሳ ስድስት እና በማንኛውም ሌላ ስርዓት። እና እንደዚህ ባለ ሁለትዮሽ ኮድ በመታገዝ ይህ ጽሑፍ በተቆጣጣሪው ላይ ይታያል ይህም የቁጥሮችን ታሪክ እና በታሪክ ውስጥ ያሉ የተለያዩ ሥልጣኔዎችን የቁጥር ስርዓት ያሳያል።
