ይህ ምንድን ነው - ሾጣጣ? ፍቺ, ንብረቶች, ቀመሮች እና ችግሩን የመፍታት ምሳሌ

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-02 17:40

ኮን የመዞሪያ ቦታ ከሚባሉት ውስጥ አንዱ ሲሆን ባህሪያቱም እና ባህሪያቱ በስቲሪዮሜትሪ የተጠኑ ናቸው። በዚህ ጽሑፍ ውስጥ፣ ይህንን አሃዝ እንገልፃለን እና የኮን መስመራዊ መለኪያዎችን ከቦታው ስፋት እና መጠን ጋር የሚያገናኙትን መሰረታዊ ቀመሮችን እንመለከታለን።

ኮን ምንድን ነው?

ከጂኦሜትሪ አንፃር እየተነጋገርን ያለነው ስለ ስፓሻል አሃዝ ነው፣ እሱም በህዋ ላይ የተወሰነ ቦታን በሁሉም ለስላሳ ጠፍጣፋ ኩርባ በማገናኘት በተቀናጁ ቀጥ ያሉ ክፍሎች የተቋቋመ ነው። ይህ ኩርባ ክብ ወይም ሞላላ ሊሆን ይችላል. ከታች ያለው ምስል ኮን ያሳያል።

የቀረበው አሃዝ ምንም አይነት መጠን የለውም፣የገጹ ግድግዳዎች ወሰን የሌለው ውፍረት ስላላቸው። ነገር ግን በንጥረ ነገር ተሞልቶ ከላይ ከታሰረ በመጠምዘዝ ሳይሆን በጠፍጣፋ ምስል ለምሳሌ ክብ ከሆነ ጠንካራ አካል እናገኛለን ይህም በተለምዶ ኮን ይባላል።

የኮን ቅርጽ ብዙውን ጊዜ በህይወት ውስጥ ሊገኝ ይችላል። ስለዚህ፣ የትራፊክ ተሳታፊዎችን ቀልብ ለመሳብ በመንገድ ላይ የሚቀመጡ አይስክሬም ኮን ወይም ባለ መስመር ጥቁር እና ብርቱካንማ የትራፊክ ኮኖች አሉት።

የኮን አካላት እና አይነቶቹ

ኮንሱ ፖሊሄድራን ስላልሆነ የፈጠሩት ንጥረ ነገሮች ብዛት እንደ ፖሊሄድራ ትልቅ አይደለም። በጂኦሜትሪ ውስጥ፣ አጠቃላይ ሾጣጣ የሚከተሉትን አካላት ያካትታል፡

• ቤዝ፣የማሰሪያው ከርቭ ዳይሬክሪክስ፣ወይም ጀነሬትሪክስ ይባላል፤
• የጎን ላዩን፣ እሱም የሁሉም የቀጥታ መስመር ክፍሎች (ጄነሬተርስ) የመመሪያውን ከርቭ ጫፍ እና ነጥቦችን የሚያገናኝ የሁሉም ነጥቦች ስብስብ ነው፤
• vertex፣ እሱም የጄኔሬተሮች መገናኛ ነጥብ ነው።

አስተውሉ በዚህ ሁኔታ ሾጣጣው ወደ ጠፍጣፋ ቅርጽ ስለሚቀየር አከርካሪው በመሠረቱ አውሮፕላን ውስጥ መዋሸት የለበትም።

ከላይ ወደ ግርጌ ቀጥ ያለ ክፍል ከሳልን የምስሉን ቁመት እናገኛለን። የመጨረሻው መሠረት በጂኦሜትሪክ ማእከሉ ላይ ከተገናኘ, ቀጥ ያለ ሾጣጣ ነው. ቋሚው ከመሠረቱ ጂኦሜትሪክ ማእከል ጋር ካልተጣመረ ስዕሉ ያዘነብላል።

ቀጥ ያለ እና የተገደቡ ኮኖች በስዕሉ ላይ ይታያሉ። እዚህ, የኮን መሰረቱ ቁመት እና ራዲየስ በ h እና r ይገለጻል. የምስሉን የላይኛው ክፍል እና የመሠረቱን የጂኦሜትሪክ ማእከል የሚያገናኘው መስመር የሾጣጣው ዘንግ ነው. ከሥዕሉ ላይ ሊታይ የሚችለው ለቀጥታ ስእል, ቁመቱ በዚህ ዘንግ ላይ ነው, እና ለታዘዘ ቅርጽ, ቁመቱ ከዘንግ ጋር አንድ ማዕዘን ይፈጥራል. የኮንሱ ዘንግ በ ሀ ፊደል ይጠቁማል።

ቀጥ ያለ ሾጣጣ ከክብ መሰረት

ምናልባት ይህ ሾጣጣ ከታሳቢዎቹ የቁጥር ክፍሎች ውስጥ በጣም የተለመደ ነው። ክብ እና ጎን ያካትታልገጽታዎች. በጂኦሜትሪክ ዘዴዎች ለማግኘት አስቸጋሪ አይደለም. ይህንን ለማድረግ ትክክለኛውን ትሪያንግል ይውሰዱ እና ከአንዱ እግሮች ጋር በሚገጣጠም ዘንግ ዙሪያ ያሽከርክሩት። በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, ይህ እግር የምስሉ ቁመት ይሆናል, እና የሶስት ማዕዘኑ ሁለተኛ እግር ርዝመት የሾጣጣውን መሠረት ራዲየስ ይፈጥራል. ከታች ያለው ስእል በጥያቄ ውስጥ ያለውን የማዞሪያ ምስል ለማግኘት የተገለጸውን እቅድ ያሳያል።

የተገለፀው ትሪያንግል በሌላ እግር ዙሪያ ሊሽከረከር ይችላል፣ይህም ሾጣጣ ትልቅ የመሠረት ራዲየስ ያለው እና ከመጀመሪያው ያነሰ ቁመት ይኖረዋል።

የአንድ ክብ ቀጥ ያለ ሾጣጣ ሁሉንም መለኪያዎች በማያሻማ ሁኔታ ለመወሰን አንድ ሰው ሁለቱንም መስመራዊ ባህሪያቱን ማወቅ አለበት። ከነሱ መካከል, ራዲየስ r, ቁመቱ h ወይም የጄኔሬተር ጂ ርዝመት ተለይቷል. እነዚህ ሁሉ መጠኖች የቀኝ-ማዕዘን ትሪያንግል የጎኖች ርዝመት ናቸው፣ስለዚህ፣የፓይታጎሪያን ቲዎረም ለግንኙነታቸው የሚሰራ ነው፡

g²=r²+ h^2።

የገጽታ አካባቢ

የየትኛውም ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ምስል ላይ ላዩን ሲያጠና እድገቱን በአውሮፕላን ለመጠቀም ምቹ ነው። ሾጣጣው የተለየ አይደለም. ለክብ ኮን፣ ዕድገቱ ከታች ይታያል።

የሥዕሉ መገለጥ ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ መሆኑን እናያለን፡

1. የኮንሱ መሰረት የሆነው ክብ።
2. የክበቡ ዘርፍ፣ እሱም የምስሉ ሾጣጣ ገጽታ ነው።

የክበብ ቦታ ለማግኘት ቀላል ነው፣ እና ተጓዳኝ ቀመሩ ለእያንዳንዱ ተማሪ ይታወቃል። ስለ ሰርኩላር ሴክተሩ ስንናገር, ያንን እናስተውላለንራዲየስ ሰ (የሾጣጣው የጄኔሬተር ርዝመት) ያለው የክበብ አካል ነው. የዚህ ሴክተሩ ቅስት ርዝመት ከመሠረቱ ዙሪያ ጋር እኩል ነው. እነዚህ መለኪያዎች በማያሻማ ሁኔታ አካባቢውን ለመወሰን ያስችላሉ. ተዛማጁ ቀመር፡ ነው

S=pir2+ pirg.

በአገላለጹ ውስጥ ያሉት የመጀመሪያው እና ሁለተኛው ቃላት የመሠረቱ ሾጣጣ እና የአከባቢው የጎን ወለል በቅደም ተከተል ናቸው።

የጄነሬተር g ርዝመት ካልታወቀ፣ነገር ግን የሥዕሉ ቁመት h ከተሰጠ፣ቀመሩ እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል፡

S=pir²+ pir√(r²+ h^2)።

የሥዕሉ መጠን

ቀጥ ያለ ፒራሚድ ከወሰድን እና የመሠረቱን የጎኖች ብዛት ወሰን በሌለው መልኩ ከጨመርን የመሠረቱ ቅርፅ ወደ ክብ ቅርጽ ይኖረዋል፣ እና የፒራሚዱ የጎን ገጽ ወደ ሾጣጣው ገጽ ይጠጋል። እነዚህ ግምትዎች ለኮን አንድ ተመሳሳይ እሴት ሲያሰሉ የፒራሚድ መጠን ያለውን ቀመር እንድንጠቀም ያስችሉናል. የኮን መጠን ቀመሩን በመጠቀም ሊገኝ ይችላል፡

V=1/3ሰS_o።

ይህ ቀመር ምንጊዜም እውነት ነው፣የኮንሱ መሰረት ምንም ይሁን ምን፣ አካባቢ S_{o አለው። በተጨማሪም፣ ቀመሩ ለግድቡ ሾጣጣም ይሠራል።}

የቀጥታ ምስል ባህሪያቶችን እያጠናን ያለነው ክብ መሰረት ያለው እንደመሆኑ መጠን መጠኑን ለማወቅ የሚከተለውን አገላለጽ መጠቀም እንችላለን፡

V=1/3ሰpir2.

ቀመሩ ግልጽ ነው።

የላይኛውን ቦታ እና መጠን የማግኘት ችግር

አንድ ሾጣጣ ይስጥ, ራዲየስ 10 ሴ.ሜ ነው, እና የጄኔሬተሩ ርዝመት 20 ነው.የዚህን ቅርጽ መጠን እና የገጽታ ስፋት መወሰን ያስፈልጋል።

አካባቢውን S ለማስላት ወዲያውኑ ከላይ የተጻፈውን ቀመር መጠቀም ይችላሉ። አለን:

S=pir²+ pirg=942 ሴሜ^2።

ድምጹን ለማወቅ የሥዕሉን ቁመት h ማወቅ አለቦት። በኮንሱ መስመራዊ መለኪያዎች መካከል ያለውን ግንኙነት በመጠቀም እናሰላለን. እናገኛለን:

h=√(g²- r²)=√(20²- 10^{2) ≈ 17፣ 32 ሴሜ።}

አሁን የV: ቀመር መጠቀም ይችላሉ

V=1/3ሰpir²=1/317፣ 323፣ 1410^{2 ≈ 1812፣ 83ሴሜ}3^።

የክብ ኮን መጠን የተቀረጸበት የሲሊንደር አንድ ሶስተኛው መሆኑን ልብ ይበሉ።