በጂኦሜትሪ ውስጥ እንደ ሳይንስ አስፈላጊ ጽንሰ-ሀሳብ የቁጥሮች ተመሳሳይነት ነው። የዚህ ንብረት እውቀት በእውነተኛ ህይወት ውስጥ ጨምሮ እጅግ በጣም ብዙ ችግሮችን ለመፍታት ያስችልዎታል።
ጽንሰ-ሐሳቦች
ተመሳሳይ አሃዞች ሁሉንም ጎኖች በተወሰነ መጠን በማባዛት ወደሌላ የሚለወጡ ናቸው። በዚህ አጋጣሚ ተጓዳኝ ማዕዘኖች እኩል መሆን አለባቸው።
የሦስት ማዕዘኖችን ተመሳሳይነት ምልክቶች በበለጠ ዝርዝር እንመልከት። በአጠቃላይ፣ እንደዚህ ያሉ አሃዞች ይህ ንብረት እንዳላቸው ለማረጋገጥ የሚያስችለን ሶስት ህጎች አሉ።
የመጀመሪያው የሦስት ማዕዘኖች ተመሳሳይነት መስፈርት ሁለት ጥንድ ተዛማጅ ማዕዘኖች እኩል እንዲሆኑ ይጠይቃል።
በሁለተኛው ህግ መሰረት፣ የተገመቱት አሃዞች የአንዱ ሁለቱ ወገኖች ከሌላው ተጓዳኝ ክፍልፋዮች ጋር ሲነፃፀሩ ተመሳሳይ እንደሆኑ ይቆጠራሉ። በተመሳሳይ ጊዜ፣ በእነሱ የሚፈጠሩት ማዕዘኖች እኩል መሆን አለባቸው።
እና በመጨረሻም፣ ሦስተኛው ምልክት፡ ትሪያንግሎች ሁሉም ጎኖቻቸው እንደየቅደም ተከተላቸው ተመጣጣኝ ከሆኑ ተመሳሳይ ናቸው።
በአንዳንድ ንብረቶች መሰረት እንደ ልዩ ዓይነቶች (ተመጣጣኝ, ኢሶሴልስ, አራት ማዕዘን) ሊመደቡ የሚችሉ አሃዞች አሉ. ለእንደዚህ ያሉ ሶስት ማዕዘኖች ተመሳሳይ ናቸው ለማለት ጥቂት ቅድመ ሁኔታዎችን ማሟላት ይጠይቃል። ለምሳሌ፣ የአራት ማዕዘን
ተመሳሳይነት ምልክቶችን እንመለከታለን።
ትሪያንግሎች፡
- hypotenuse እና የአንዱ እግሮች አንዱ ከሌላው ተጓዳኝ ጎኖች ጋር ተመጣጣኝ ናቸው፤
- የአንድ አኃዝ አጣዳፊ አንግል በሌላኛው ተመሳሳይ ነው።
የሦስት ማዕዘኖች ተመሳሳይነት ምልክቶች ከታዩ የሚከተሉት ንብረቶች ይከናወናሉ፡
- የእነሱ የመስመር አባሎች ጥምርታ (ሚዲያን፣ ቢሴክተሮች፣ ቁመቶች፣ ፔሪሜትሮች) ከተመሳሳይነት ጋር እኩል ነው፤
- አካባቢዎችን የመከፋፈል ውጤት ካገኘን የዚህ ቁጥር ካሬ እናገኛለን።
መተግበሪያ
የታሰቡት ንብረቶች እጅግ በጣም ብዙ የሆኑ የጂኦሜትሪክ ችግሮችን ለመፍታት ያስችላል። በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ በሰፊው ጥቅም ላይ ይውላሉ. የሶስት ማዕዘኖች ተመሳሳይነት ምልክቶችን በማወቅ የአንድን ነገር ቁመት መወሰን ወይም ርቀቱን ወደማይደረስበት ነጥብ ማስላት ይችላሉ።
ለምሳሌ የዛፉን ቁመት ለማወቅ አንድ ምሰሶ በቅድሚያ በተለካ ርቀት ላይ በጥብቅ ተቀምጧል፣ በዚህ ላይ የሚሽከረከር አሞሌ ተስተካክሏል። ወደ ቁሳቁሱ አናት ላይ ያተኮረ ነው እና የሚቀጥለው መስመር አግድም አግዳሚውን የሚያቋርጥበት ቦታ ላይ ያለውን ነጥብ ምልክት ያድርጉበት. ተመሳሳይ ትክክለኛ ትሪያንግሎች እናገኛለን. ከነጥቡ እስከ ምሰሶው ድረስ ያለውን ርቀት በመለካት እና ከዚያም ወደ እቃው, ተመሳሳይነት ያለው ቅንጅት እናገኛለን. የምሰሶውን ቁመት በማወቅ ለአንድ ዛፍ ተመሳሳይ መለኪያ በቀላሉ ማስላት ይችላሉ።
በሁለት መካከል ያለውን ርቀት ለማወቅበመሬቱ ላይ ባሉ ነጥቦች በአውሮፕላኑ ላይ አንድ ተጨማሪ እንመርጣለን. ከዚያም ከእሱ እስከ ተደራሽው ያለውን ርቀት እንለካለን. ሁሉንም ነጥቦች መሬት ላይ እናገናኛለን እና ከሚታወቀው ጎን አጠገብ ያሉትን ማዕዘኖች እንለካለን. ተመሳሳይ ትሪያንግል በወረቀት ላይ ከገነባን እና የሁለቱን አሃዞች ምጥጥነ ገጽታ ከወሰንን፣ በነጥቦቹ መካከል ያለውን ርቀት በቀላሉ ማስላት እንችላለን።
በመሆኑም የሶስት ማዕዘኖች መመሳሰል ምልክቶች አንዱና ዋነኛው የጂኦሜትሪ ፅንሰ-ሀሳቦች ናቸው። ለሳይንሳዊ ዓላማዎች ብቻ ሳይሆን ለሌሎች ፍላጎቶችም በሰፊው ጥቅም ላይ ይውላል።
