የመጀመሪያው ነገር - መደመር ወይም ማባዛት፡ ህግጋት፣ የስራ ቅደም ተከተል እና ምክሮች

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

ከመጀመሪያው ጀምሮ መታወስ አለበት, በኋላ ላይ ግራ እንዳይጋቡ: ቁጥሮች አሉ - ከነሱ 10 ናቸው. ከ 0 እስከ 9. ቁጥሮች አሉ, እና ቁጥሮችን ያቀፉ ናቸው. እጅግ በጣም ብዙ ቁጥሮች አሉ። በእርግጥ ከሰማይ ከዋክብት ይበልጣል።

የሒሳብ አገላለጽ የሒሳብ ምልክቶችን በመጠቀም የተጻፈ መመሪያ ሲሆን ውጤቱን ለማግኘት በቁጥር ምን አይነት ተግባራት መከናወን አለባቸው። እንደ አኃዛዊ መረጃ የተፈለገውን ውጤት "ለመድረስ" ሳይሆን ምን ያህል እንደነበሩ በትክክል ለማወቅ. ግን ምን እንደተከሰተ እና መቼ - ከአሁን በኋላ በሂሳብ ፍላጎቶች ወሰን ውስጥ የለም. በተመሳሳይ ጊዜ በድርጊቶች ቅደም ተከተል ላይ ስህተት ላለመሥራት አስፈላጊ ነው, ይህም በመጀመሪያ - መደመር ወይም ማባዛት? በትምህርት ቤት ውስጥ ያለ አገላለጽ አንዳንድ ጊዜ "ምሳሌ" ይባላል።

መደመር እና መቀነስ

በቁጥሮች ምን አይነት ድርጊቶች ሊከናወኑ ይችላሉ? ሁለት መሰረታዊ ነገሮች አሉ። ይህ መደመር እና መቀነስ ነው። ሁሉም ሌሎች ድርጊቶች የተገነቡት በእነዚህ በሁለቱ ነው።

ቀላል የሆነው የሰው ልጅ ተግባር፡- ሁለት የድንጋይ ክምር ወስደህ አንድ አድርጋቸው። ይህ መደመር ነው። የእንደዚህ አይነት ድርጊት ውጤት ለማግኘት, መደመር ምን እንደሆነ እንኳን ላያውቁ ይችላሉ. ከፔትያ እና ከቫስያ የድንጋዮች ስብስብ መውሰድ ብቻ በቂ ነው. ሁሉንም አንድ ላይ ያስቀምጡ, ሁሉንም ነገር እንደገና ይቁጠሩ. ከአዲሱ ክምር የተከታታይ የድንጋይ ቆጠራ አዲሱ ውጤት ድምር ነው።

በተመሳሳይ መንገድ መቀነስ ምን እንደሆነ ማወቅ አትችልም ፣የድንጋዩን ክምር ወስደህ ለሁለት ከፍለህ ወይም የተወሰነውን ከተከመረ ድንጋይ ውሰድ። ስለዚህ ልዩነቱ ተብሎ የሚጠራው ክምር ውስጥ ይቀራል. በቆለሉ ውስጥ ያለውን ብቻ መውሰድ ይችላሉ. ክሬዲት እና ሌሎች ኢኮኖሚያዊ ውሎች በዚህ ጽሑፍ ውስጥ አይቆጠሩም።

ድንጋዮቹን በየግዜው ላለመቁጠር ፣ብዙ በመሆናቸው እና ከብደው ስለሚሆኑ ፣የመደመር እና የመቀነስ ሒሳባዊ ስራዎችን ፈጥረዋል። ለእነዚህ ድርጊቶች ደግሞ የማስላት ዘዴን ይዘው መጡ።

የሁለቱ ቁጥሮች ድምር ያለ ምንም ቴክኒክ በሞኝነት ይታወሳል። 2 ሲደመር 5 ሰባት እኩል ነው። እንጨቶችን, ድንጋዮችን, የዓሳ ጭንቅላትን በመቁጠር መቁጠር ይችላሉ - ውጤቱም ተመሳሳይ ነው. በመጀመሪያ 2 እንጨቶችን, ከዚያም 5, እና ከዚያ ሁሉንም ነገር አንድ ላይ ይቁጠሩ. ሌላ መንገድ የለም።

ብልህ የሆኑት፣ ብዙ ጊዜ ገንዘብ ተቀባይ እና ተማሪዎች፣ የሁለት አሃዝ ድምርን ብቻ ሳይሆን የቁጥር ድምርንም የበለጠ ያስታውሳሉ። ነገር ግን ከሁሉም በላይ, የተለያዩ ቴክኒኮችን በመጠቀም ቁጥሮችን በአእምሯቸው ውስጥ መጨመር ይችላሉ. ይህ የአእምሮ ቆጠራ ችሎታ ይባላል።

አስር፣ በመቶዎች፣ ሺዎች እና እንዲያውም ትላልቅ አሃዞችን ያካተቱ ቁጥሮችን ለመጨመር ይጠቀሙልዩ ቴክኒኮች - አምድ መጨመር ወይም ማስያ. በካልኩሌተር፣ ቁጥሮች እንኳን ማከል አይችሉም፣ እና ተጨማሪ ማንበብ አያስፈልግዎትም።

አምድ መደመር አሃዞችን የመደመር ውጤቶችን ብቻ በመማር ትልልቅ (ባለብዙ አሃዝ) ቁጥሮችን ለመጨመር የሚያስችል ዘዴ ነው። አንድ አምድ ሲጨመሩ የሁለት ቁጥሮች ተጓዳኝ የአስርዮሽ አሃዞች በቅደም ተከተል ተጨምረዋል (ማለትም ሁለት አሃዞች) ፣ ሁለት አሃዞችን የመጨመር ውጤት ከ 10 በላይ ከሆነ ፣ ከዚያ የዚህ ድምር የመጨረሻ አሃዝ ብቻ ግምት ውስጥ ይገባል - የ ቁጥር፣ እና 1.

በሚከተሉት አሃዞች ድምር ላይ ተጨምሯል።

ማባዛት

የሂሳብ ሊቃውንት ስሌቶችን ለማቅለል ተመሳሳይ ድርጊቶችን በአንድ ላይ ማሰባሰብ ይወዳሉ። ስለዚህ የማባዛት አሠራር ተመሳሳይ ድርጊቶችን መቧደን ነው - ተመሳሳይ ቁጥሮች መጨመር. ማንኛውም ምርት N x M - N የቁጥሮች መደመር ክዋኔዎች M ነው። ይህ ተመሳሳይ ቃላት መጨመር የመፃፍ ዘዴ ነው።

ምርቱን ለማስላት ተመሳሳይ ዘዴ ጥቅም ላይ ይውላል - በመጀመሪያ የዲጂት ማባዛት ሠንጠረዥ እርስ በእርሳቸው በሞኝነት ይጠናቀቃሉ እና በመቀጠልም "በአምድ" ይባላል.

የቱ ነው ማባዛት ወይስ መደመር?

ማንኛውም የሂሳብ አገላለጽ በእውነቱ የሂሳብ ሹሙ "ከሜዳዎች" ስለማንኛውም ድርጊት ውጤቶች መዝገብ ነው። ቲማቲሞችን መሰብሰብ እንበል፡

5 ጎልማሶች ሰራተኞች እያንዳንዳቸው 500 ቲማቲሞችን መርጠው ኮታውን አገኙ።
2 ትምህርት ቤት ልጆች የሂሳብ ክፍል ገብተው አዋቂዎችን እየረዱ፡ እያንዳንዳቸው 50 ቲማቲሞችን ለቅመዋል፣ ደንቡን አላሟሉም፣ 30 ቲማቲሞችን በልተዋል፣ ነክሰዋል እናሌላ 60 ቲማቲሞች ተበላሽተዋል ፣ 70 ቲማቲሞች ከረዳቶች ኪስ ተወስደዋል ። ለምን ከእነርሱ ጋር ወደ ሜዳ እንደወሰዷቸው ግልጽ አይደለም።

ሁሉም ቲማቲሞች ለሂሳብ ሹሙ ተሰጥተው በክምችት ደረደረባቸው።

የ"መከር" ውጤቱን እንደ አገላለጽ ይፃፉ፡

500+500+500+500+500 የአዋቂ ሰራተኞች ስብስቦች ናቸው፤
50 + 50 እድሜያቸው ያልደረሰ ሠራተኞች ናቸው፤
70 - ከትምህርት ቤት ልጆች ኪስ የተወሰደ (የተበላሸ እና የተነከሰው በውጤቱ ላይ አይቆጠርም)።

ለትምህርት ቤቱ ምሳሌ፣ የስራ አፈጻጸም ሪከርድ ያግኙ፡

500 + 500 +500 +500 +500 + 50 +50 + 70=?;

እዚህ መቧደን፡ 5 ክምር 500 ቲማቲሞችን ማመልከት ትችላላችሁ -ይህም በማባዛት ኦፕሬሽን፡ 5∙ 500.

ሁለት የ50 ክምር - ይህ ደግሞ በማባዛት ሊፃፍ ይችላል።

እና አንድ ጥቅል 70 ቲማቲሞች።

5 ∙ 500 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 70=?

እና በመጀመሪያ በምሳሌው ምን ይደረግ - ማባዛት ወይስ መደመር? ስለዚህ, ቲማቲሞችን ብቻ ማከል ይችላሉ. 500 ቲማቲሞችን እና 2 ንጣፎችን አንድ ላይ ማድረግ አይችሉም. አይቆለሉም። ስለዚህ, መጀመሪያ ላይ ሁሉንም መዝገቦች ወደ መሰረታዊ የመደመር ስራዎች, ማለትም በመጀመሪያ, ሁሉንም የቡድን-ማባዛት ስራዎችን ለማስላት ሁልጊዜ አስፈላጊ ነው. በጣም ቀላል በሆኑ ቃላቶች, ማባዛት መጀመሪያ ይከናወናል, እና መጨመር ብቻ ነው. እያንዳንዳቸው 5 ክምር 500 ቲማቲሞችን ቢያበዙ 2500 ቲማቲሞች ያገኛሉ። እና ከዚያ ቀድሞውንም ከሌሎች ክምር ቲማቲም ጋር ሊደረደሩ ይችላሉ።

2500 + 100 + 70=2 670

አንድ ልጅ የሂሳብ ትምህርት ሲማር ይህ በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውል መሣሪያ መሆኑን ለእሱ ማስታወቅ ያስፈልጋል።የሂሳብ አገላለጾች በእውነቱ (በጣም ቀላል በሆነው የአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት)፣ የእቃው መጠን፣ ገንዘብ (በጣም በቀላሉ በትምህርት ቤት ልጆች የሚታወቁ) እና ሌሎች ነገሮች የመጋዘን መዝገቦች ናቸው።

በዚህም መሰረት ማንኛውም ስራ ማለት የተወሰነ ቁጥር ያላቸው ተመሳሳይ ኮንቴይነሮች፣ ሣጥኖች፣ ተመሳሳይ የንጥሎች ብዛት ያላቸው ክምር ይዘቶች ድምር ነው። እና ያ መጀመሪያ ማባዛት እና ከዚያም መደመር ማለትም በመጀመሪያ የንጥሎቹን ጠቅላላ ብዛት ማስላት ጀመሩ እና ከዚያ አንድ ላይ ይጨምሩ።

ክፍል

የማካፈል ኦፕሬሽኑ ለብቻው አይታሰብም የማባዛት ተገላቢጦሽ ነው። በሳጥኖቹ መካከል አንድ ነገር ማሰራጨት አስፈላጊ ነው, ስለዚህም ሁሉም ሳጥኖች ተመሳሳይ የተሰጡ እቃዎች ቁጥር እንዲኖራቸው. በህይወት ውስጥ በጣም ቀጥተኛ አናሎግ ማሸግ ነው።

ወላጆች

ቅንፎች ምሳሌዎችን በመፍታት ረገድ ትልቅ ጠቀሜታ አላቸው። በሒሳብ ውስጥ ያሉ ወላጆች - በአንድ አገላለጽ ውስጥ ያለውን የሂሳብ ቅደም ተከተል ለመቆጣጠር የሚያገለግል የሂሳብ ምልክት (ምሳሌ)።

ማባዛትና መከፋፈል ከመደመር እና ከመቀነሱ ይቀድማሉ። እና ቅንፍ ከማባዛትና ከማካፈል ይቀድማል።

በቅንፍ ውስጥ ያለው ሁሉ በቅድሚያ ይገመገማል። ቅንፍዎቹ ከተጣበቁ, በውስጣዊ ቅንፎች ውስጥ ያለው አገላለጽ መጀመሪያ ይገመገማል. እና ይህ የማይለወጥ ህግ ነው. በቅንፍ ውስጥ ያለው አገላለጽ ልክ እንደተገመገመ, ቅንፍዎቹ ጠፍተዋል እና ቁጥር በቦታቸው ይታያል. ከማያውቋቸው ጋር ቅንፎችን የማስፋት አማራጮች እዚህ ግምት ውስጥ አይገቡም። ይህ የሚደረገው ሁሉም ከመግለጫው እስኪጠፉ ድረስ ነው።

((25-5)፡ 5 + 2)፡ 3=?

በትልቅ ቦርሳ ውስጥ እንዳሉ የከረሜላ ሳጥኖች ነው። በመጀመሪያ ሁሉንም ሳጥኖች መክፈት እና በትልቅ ቦርሳ ውስጥ ማፍሰስ ያስፈልግዎታል: (25 - 5) u003d 20. ከሳጥኑ ውስጥ አምስት ከረሜላዎች ወዲያውኑ ለታመመው እና በበዓሉ ላይ ያልተሳተፈ ወደ ጥሩ ተማሪ ሉዳ ተላከ. የቀረው ከረሜላ በከረጢቱ ውስጥ አለ!
ከዚያም ከረሜላዎቹን በ5 ጥቅል እሰራቸው፡ 20፡ 5=4.
ከዚያም በከረጢቱ ውስጥ 2 ተጨማሪ ጣፋጮች ጨምሩበት ለሶስት ልጆች ያለምንም ጠብ ይከፋፍሏቸው። በ 3 የመከፋፈል ምልክቶች በዚህ ጽሑፍ ውስጥ አይቆጠሩም።

(20፡5 +2)፡ 3=(4 +2)፡ 3=6፡ 3=2

ጠቅላላ፡- ሶስት ልጆች እያንዳንዳቸው ሁለት ጥቅል ጣፋጮች (አንድ ጥቅል በእጁ)፣ በጥቅል 5 ጣፋጮች።

በመግለጫው ውስጥ ያሉትን የመጀመሪያ ቅንፎች ካሰሉ እና ሁሉንም ነገር እንደገና ከፃፉ፣ ምሳሌው አጭር ይሆናል። ዘዴው ፈጣን አይደለም, ብዙ የወረቀት ፍጆታ, ግን በሚያስደንቅ ሁኔታ ውጤታማ ነው. በተመሳሳይ ጊዜ እንደገና በሚፃፍበት ጊዜ ጥንቃቄን ያሠለጥናል. ምሳሌው አንድ ጥያቄ ብቻ ሲቀር፣ መጀመሪያ ማባዛት ወይም ያለ ቅንፍ መደመር ሲቀር ወደ እይታ ይቀርባል። ያም ማለት, እንደዚህ አይነት ቅፅ, ከአሁን በኋላ ቅንፎች በማይኖሩበት ጊዜ. ግን የዚህ ጥያቄ መልስ ቀድሞውኑ አለ እና የትኛው እንደሚቀድመው መወያየት ምንም ፋይዳ የለውም - ማባዛት ወይም መደመር።

Cherry on the cake

እና በመጨረሻ። የሩስያ ቋንቋ ህጎች ለሂሳብ አገላለጽ አይተገበሩም - ከግራ ወደ ቀኝ ያንብቡ እና ያስፈጽሙ:

5 – 8 + 4=1፤

ይህ ቀላል ምሳሌ ልጅን ወደ ንፅህና ሊያመጣ ወይም የእናቱን ምሽት ሊያበላሸው ይችላል። ምክንያቱም አሉታዊ ቁጥሮች እንዳሉ ለሁለተኛ ክፍል ተማሪ ማስረዳት ይኖርባታል። ወይም "ከግራ ወደ ቀኝ እና በሥርዓት መሄድ ያስፈልግዎታል" ያለውን የ "MaryaVanovna" ስልጣን ያጥፉት.