ኪነማቲክስ ኦፍ ሮታሪ እንቅስቃሴ። የትርጉም እና የማሽከርከር እንቅስቃሴ ኪኒማቲክስ

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

ኪነማቲክስ የአካል እንቅስቃሴ ህግጋትን የሚመለከት የፊዚክስ አካል ነው። ከተለዋዋጭነት የሚለየው በሚንቀሳቀስ አካል ላይ የሚሠሩትን ኃይሎች ግምት ውስጥ አለማስገባቱ ነው። ይህ መጣጥፍ የተሽከረከረው እንቅስቃሴ ኪነማቲክስ ለሚለው ጥያቄ ነው።

የማሽከርከር እንቅስቃሴ እና ከፊት እንቅስቃሴ ልዩነቱ

በአካባቢው ለሚንቀሳቀሱ ተንቀሳቃሽ ነገሮች ትኩረት ከሰጡ፣በቀጥታ መስመር ሲንቀሳቀሱ(መኪናው በመንገድ ላይ፣አውሮፕላኑ በሰማይ እየበረረ ነው)፣ ወይም በክበብ ውስጥ ሆነው ማየት ይችላሉ። ተመሳሳዩ መኪና ወደ መዞር, የመንኮራኩሩ ሽክርክሪት). ይበልጥ የተወሳሰቡ የነገሮች እንቅስቃሴ ዓይነቶች እንደ መጀመሪያው ግምት፣ ወደ ሁለቱ ዓይነቶች ጥምርነት መቀነስ ይቻላል።

ተራማጅ እንቅስቃሴ የሰውነትን የቦታ መጋጠሚያዎች መቀየርን ያካትታል። በዚህ አጋጣሚ፣ ብዙ ጊዜ እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ይቆጠራል (የጂኦሜትሪክ ልኬቶች ግምት ውስጥ አይገቡም)።

የማሽከርከር እንቅስቃሴ የእንቅስቃሴ አይነት ነው።ስርዓቱ በአንዳንድ ዘንግ ዙሪያ በክበብ ውስጥ ይንቀሳቀሳል. በተጨማሪም ፣ በዚህ ጉዳይ ላይ ያለው ነገር እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ተደርጎ አይቆጠርም ፣ ብዙውን ጊዜ ሌላ ግምት ጥቅም ላይ ይውላል - ፍጹም ግትር አካል። የኋለኛው ማለት በሰውነት አተሞች መካከል የሚሠሩ የመለጠጥ ኃይሎች ችላ ይባላሉ እና በሚሽከረከርበት ጊዜ የስርዓቱ የጂኦሜትሪክ ልኬቶች አይለወጡም ተብሎ ይታሰባል። በጣም ቀላሉ መያዣ ቋሚ አክሰል ነው።

የኪነማቲክስ የትርጉም እና የመዞሪያ እንቅስቃሴ ተመሳሳይ የኒውተን ህጎችን ያከብራል። ሁለቱንም የእንቅስቃሴ ዓይነቶችን ለመግለጽ ተመሳሳይ አካላዊ መጠኖች ጥቅም ላይ ይውላሉ።

እንቅስቃሴን በፊዚክስ የሚገልጹት መጠኖች ምን ያህል ናቸው?

የኪነማቲክስ ኦፍ ማዞሪያ እና የትርጉም እንቅስቃሴ ሶስት መሰረታዊ መጠኖችን ይጠቀማል፡

1. መንገዱ ተጉዟል። በ L ፊደል ለትርጉም እና θ - ለማሽከርከር እንቅስቃሴ እንጠቁመዋለን።
2. ፍጥነት። ለመስመራዊ ጉዳይ፣ ብዙውን ጊዜ በላቲን ፊደል v ይጻፋል፣ በክብ መንገድ ለመንቀሳቀስ - በግሪኩ ፊደል ω.
3. ማጣደፍ። ለመስመራዊ እና ክብ መንገድ፣ a እና α ምልክቶች እንደቅደም ተከተላቸው ጥቅም ላይ ይውላሉ።

የመከታተያ ጽንሰ-ሀሳብ እንዲሁ ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል። ነገር ግን ከግምት ውስጥ ላሉ የነገሮች እንቅስቃሴ ዓይነቶች ይህ ጽንሰ-ሀሳብ ቀላል ይሆናል ፣ ምክንያቱም የትርጉም እንቅስቃሴው በመስመራዊ አቅጣጫ እና በማሽከርከር - በክበብ።

የመስመር እና የማዕዘን ፍጥነቶች

የቁሳቁስ ነጥብ የማዞሪያ እንቅስቃሴ ኪኒማቲክስ እንጀምርከፍጥነት ጽንሰ-ሀሳብ አንጻር ሲታይ. ለአካላት የትርጉም እንቅስቃሴ ይህ ዋጋ በአንድ ክፍለ ጊዜ የትኛው መንገድ እንደሚሸነፍ የሚገልጽ እንደሆነ ይታወቃል፡-

v=L / t

V በሰከንድ ሜትር ይለካል። ለማሽከርከር ፣ ይህ መስመራዊ ፍጥነትን ከግምት ውስጥ ማስገባት የማይመች ነው ፣ ምክንያቱም ወደ መዞሪያው ዘንግ ባለው ርቀት ላይ ስለሚወሰን። ትንሽ ለየት ያለ ባህሪ ገብቷል፡

ω=θ / t

ይህ ከዋናዎቹ የመዞሪያ እንቅስቃሴ ኪነማቲክስ ቀመሮች አንዱ ነው። θ አጠቃላዩ ስርዓት በጊዜ ውስጥ ቋሚ ዘንግ በየትኛው አንግል እንደሚዞር ያሳያል።

ሁለቱም ከላይ ያሉት ቀመሮች የመንቀሳቀስ ፍጥነትን አንድ አይነት አካላዊ ሂደት ያንፀባርቃሉ። ለመስመራዊ መያዣው ብቻ፣ ርቀቱ አስፈላጊ ነው፣ እና ለክበብ መያዣው፣ የማዞሪያው አንግል።

ሁለቱም ቀመሮች እርስ በርሳቸው ይገናኛሉ። ይህን ግንኙነት እናግኝ. θ በራዲያን ከገለጽነው፣ ከዘንጉ R ርቀት ላይ የሚሽከረከር የቁስ ነጥብ፣ አንድ አብዮት ካደረገ በኋላ፣ መንገዱን L=2piR ይጓዛል። የመስመራዊ ፍጥነቱ አገላለጽ ቅጹን ይይዛል፡

v=L / t=2piR / t

ነገር ግን የ2ፒ ራዲያን እና የጊዜ t ጥምርታ የማዕዘን ፍጥነት እንጂ ሌላ አይደለም። ከዚያ የሚከተለውን እናገኛለን፡

v=ωR

ከዚህ ማየት የሚቻለው የመስመራዊ ፍጥነቱ v እና የመዞሪያው ራዲየስ ባነሰ መጠን የማዕዘን ፍጥነት ω.

የመስመር እና የማዕዘን ማጣደፍ

ሌላው ጠቃሚ ባህሪ የቁሳቁስ ነጥብ የማሽከርከር እንቅስቃሴ ኪኒማቲክስ የማዕዘን ፍጥነት መጨመር ነው። እሱን ከማወቃችን በፊት እንወቅለተመሳሳይ መስመራዊ እሴት ቀመር፡

1) a=dv / dt

2) a=Δv / Δt

የመጀመሪያው አገላለጽ የፈጣን መፋጠን (dt ->0) የሚያንፀባርቅ ሲሆን ሁለተኛው ቀመር ደግሞ ፍጥነቱ በጊዜ ሂደት ተመሳሳይ በሆነ መልኩ ከተለወጠ Δt ተገቢ ነው። በሁለተኛው ልዩነት የተገኘው ፍጥነት አማካኝ ይባላል።

የመስመራዊ እና የማሽከርከር እንቅስቃሴን ከሚገልጹት መጠኖች ተመሳሳይነት አንጻር ለአንግላዊ ፍጥነት፡

መጻፍ እንችላለን።

1) α=dω / dt

2) α=Δω / Δt

የእነዚህ ቀመሮች አተረጓጎም ልክ እንደ መስመራዊ መያዣ ተመሳሳይ ነው። ልዩነቱ አንድ በሰከንድ ምን ያህል ሜትሮች በአንድ ሰከንድ ፍጥነት እንደሚቀየር ያሳያል፣ α ደግሞ የማዕዘን ፍጥነቱ በአንድ ሰከንድ ምን ያህል ራዲያን በተመሳሳይ ጊዜ እንደሚቀየር ያሳያል።

በእነዚህ ፍጥነቶች መካከል ያለውን ግንኙነት እንፈልግ። እሴቱን በ ω የተገለፀውን v በመተካት ከሁለቱ እኩልነት በአንዱ ለ α ፣

እናገኛለን።

α=Δω / Δt=Δv / Δt1 / R=a / R

በዚህም ምክንያት የመዞሪያው ራዲየስ ትንንሽ እና የመስመራዊ ፍጥነት መጨመር የ α እሴት ይበልጣል።

ርቀት ተጉዟል እና የመታጠፊያ አንግል

በቋሚ ዘንግ ዙሪያ በተዘዋዋሪ እንቅስቃሴ ኪነማቲክስ ውስጥ ከሶስቱ መሰረታዊ መጠኖች የመጨረሻውን ቀመሮችን ለመስጠት ይቀራል - ለመዞሪያው አንግል። እንደቀደሙት አንቀጾች፣ በመጀመሪያ አንድ ወጥ የሆነ የተፋጠነ የሬክቲላይን እንቅስቃሴ ቀመር እንጽፋለን፡-

L=v₀ t + a t² / 2

ከማሽከርከር እንቅስቃሴ ጋር ሙሉ ተመሳሳይነት ወደሚከተለው ቀመር ይመራል፡

θ=ω₀ t + αt² / 2

የመጨረሻው አገላለጽ የማዞሪያውን አንግል በማንኛውም ጊዜ እንድታገኝ ይፈቅድልሃል t. ዙሪያው 2ፒ ራዲያን (≈ 6.3 ራዲያን) መሆኑን ልብ ይበሉ። ችግሩን በመፍታት ምክንያት የ θ ዋጋ ከተጠቀሰው እሴት በላይ ከሆነ ሰውነቱ በዘንግ ዙሪያ ከአንድ በላይ አብዮት አድርጓል።

በኤል እና θ መካከል ያለው ግንኙነት ቀመር የሚገኘው ተጓዳኝ እሴቶችን ለ ω₀እና α በመስመራዊ ባህሪያት በመተካት ነው፡

θ=v₀ t / R + at² / (2R)=L /R

የመጣው አገላለጽ የማዕዘን θ እራሱ በራዲያን ውስጥ ያለውን ትርጉም ያንፀባርቃል። θ=1 ራድ ከሆነ L=R ማለትም የአንድ ራዲየስ አንግል በአንድ ራዲየስ ርዝመት ባለው ቅስት ላይ ያርፋል።

የችግር አፈታት ምሳሌ

የሚቀጥለውን የማዞሪያ ኪኒማቲክስ ችግር እንፍታ፡ መኪናው በሰአት 70 ኪ.ሜ እየሄደ እንደሆነ እናውቃለን። የመንኮራኩሩ ዲያሜትር D=0.4 ሜትር መሆኑን በማወቅ ለእሱ የ ω ዋጋ እና እንዲሁም መኪናው 1 ኪሎ ሜትር ርቀት ላይ በሚጓዝበት ጊዜ የሚያደርጋቸውን አብዮቶች መወሰን ያስፈልጋል.

የማዕዘን ፍጥነቱን ለማግኘት፣ የሚታወቀውን ውሂብ ከመስመር ፍጥነት ጋር ለማዛመድ በቀመር ውስጥ መተካት በቂ ነው፡

ω=v / R=710⁴ / 3600/0፣ 2=97፣ 222 ራድ/ሰ።

በተመሳሳይ ሁኔታ ካለፉ በኋላ መንኮራኩሩ የሚታጠፍበት θ አንግል1 ኪሜ፣ እናገኛለን፡-

θ=L / R=1000 / 0፣ 2=5000 ራድ።

አንድ አብዮት 6.2832 ራዲያን ከሆነ፣ከዚህ አንግል ጋር የሚመጣጠን የዊል አብዮት ቁጥር እናገኛለን፡

n=θ / 6, 2832=5000 / 6, 2832=795, 77 turns.

ጥያቄዎቹን በጽሁፉ ውስጥ ያሉትን ቀመሮች በመጠቀም መልሰናል። በተጨማሪም ችግሩን በተለየ መንገድ መፍታት ይቻል ነበር: መኪናው 1 ኪሎ ሜትር የሚጓዝበትን ጊዜ አስላ, እና በማዞሪያው ማዕዘን ቀመር ውስጥ ይተኩ, ይህም የማዕዘን ፍጥነት ω ማግኘት እንችላለን. መልሱ ተገኝቷል።